Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 5 - Chủ đề 2: Bài toán tiếp tuyến của đường cong - Dạng 2: Tìm hệ số góc của tiếp tuyến - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 5 - Chủ đề 2: Bài toán tiếp tuyến của đường cong - Dạng 2: Tìm hệ số góc của tiếp tuyến - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 11. [1D5-2.2-2](THPT Xuân Hòa-Vĩnh Phúc- Lần 1- 2018- BTN) Cho hàm số y x3 x2 2x 5 có đồ thị C . Trong các tiếp tuyến của C , tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất, thì hệ số góc của tiếp tuyến đó là 4 5 2 1 A. .B. . C. .D. . 3 3 3 3 Lời giải Chọn B y 3x2 2x 2 . Hệ số góc của tiếp tuyến tại M x0 ; y0 là: 2 2 1 5 5 f x0 3x0 2x0 2 3 x0 . 3 3 3 5 1 Hệ số góc nhỏ nhất của tiếp tuyến là , đạt tại x . 3 0 3 Câu 7: [1D5-2.2-2] (THPT Thăng Long – Hà Nội – Lần 1 – 2018) Cho hàm số y x3 3x2 2 . Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x 2 là A. 6 . B. 0 . C. 6 . D. 2 . Lời giải Chọn B Tập xác định D ¡ . Đạo hàm: y 3x2 6x . Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x 2 là k y 2 3.22 6.2 0 . Câu 22: [1D5-2.2-2](THPT Quảng Xương 1 - Thanh Hóa - 2018 - BTN) Cho hàm số y x3 2x 1 có đồ thị C . Hệ số góc của tiếp tuyến với C tại điểm M 1;2 bằng: A. 3 .B. 5 . C. 25 .D. 1. Lời giải Chọn D y 3x2 2 . Hệ số góc cần tìm là k f 1 1. Câu 3920: [1D5-2.2-2] Tìm hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị y tan x tại điểm có hoành độ x . 4 1 2 A. k 1. B. k . C. k . D. 2 . 2 2 Lời giải Chọn D 1 y tan x y . cos2 x Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị y tan x tại điểm có hoành độ x là k y 2. 4 4 x 1 Câu 2491. [1D5-2.2-2] Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y tại giao điểm với trục x 1 tung bằng : A. 2. B. 2. C. 1. D. 1. Lời giải
2. Chọn B Tập xác định: D ¡ \ 1. 2 Đạo hàm: y . x 1 2 Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có xo 0 yo 2. Câu 2497. [1D5-2.2-2] Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y tan x tại điểm có hoành độ x là 0 4 1 2 A. . B. . C. 1. D. 2. 2 2 Lời giải Chọn D  Tập xác định: D ¡ \ k ,k ¢ . 2  1 Đạo hàm: f x 2 f 2 . cos x 4 x4 x2 Câu 2534. [1D5-2.2-2] (sai ID) Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số y 1 tại điểm 4 2 có hoành độ x0 1 là: A. – 2 . B. 0 . C. 1. D. 2 . Lời giải Chọn A Ta có f ( 1) 2. 1 Câu 2535. [1D5-2.2-2] Cho hàm số y x3 2x2 3x 1 có đồ thị C . Trong các tiếp tuyến với 3 C , tiếp tuyến có hệ số góc lớn nhất bằng bao nhiêu? A. k 3.B. k 2 .C. k 1.D. k 0 . Lời giải Chọn C Xét tiếp tuyến với C tại điểm có hoành độ x bất kì trên C . Khi đó hệ số góc của tiếp 0 2 2 tuyến đó là y (x0 ) x0 4x0 3 1 (x0 2) 1, x. Câu 2553. [1D5-2.2-2] Tìm hệ số góc của cát tuyến MN của đường cong C : y x2 x 1, biết hoành độ M , N theo thứ tự là 1 và 2. 7 A. 3 .B. .C. 2 .D. 1. 2 Lời giải. Chọn C M 1;1 , N 2; 3 . Phương trình đường thẳng MN là : y 2x 1. Vậy hệ số góc của cát tuyến là 2. 1 x Câu 2565. [1D5-2.2-2] Hệ số góc của tiếp tuyến của đường cong y f x sin tại điểm có 2 3 hoành độ x0 là:
3. 3 3 1 1 A. .B. . C. .D. . 12 12 12 12 Lời giải. Chọn C 1 x 1 1 f x cos f cos . 6 3 6 3 12 3 2 Câu 2590. [1D5-2.2-2] Tiếp tuyến với đồ thị y x x tại điểm có hoành độ x0 2 có phương trình là: A. y 16x 20.B. y 16x 56 . C. y 20x 14.D. y 20x 24 . Lời giải. Chọn A Tọa độ tiếp điểm: x0 2 y0 12. Tiếp điểm M 2; 12 . Hệ số góc của tiếp tuyến: y 3x2 2x y 2 16 . Tiếp tuyến tại điểm có hoành độ x0 2 có phương trình: y 16 x 2 12 y 16x 20 . 3x 2 Câu 2623. [1D5-2.2-2] Tiếp tuyến với đồ thị hàm số f (x) tại điểm có hoành độ x 1 có hệ 2x 3 0 số góc bằng bao nhiêu? A. 13.B. 1.C. 5 . D. 13 . Lời giải. Chọn D 3x 2 13 3 Ta có f (x) f (x) ,x 2x 3 2x 3 2 2 k f (1) 13 x 5 Câu 2624. [1D5-2.2-2] Tiếp tuyến với đồ thị hàm số f (x) tại điểm có hoành độ x 3 có hệ x 2 0 số góc bằng bao nhiêu? A. 3 B. 3 . C. 7 .D. 10 . Lời giải. Chọn C x 5 7 Ta có f (x) f (x) ,x 2 x 2 x 2 2 k f (3) 7 Câu 17: [1D5-2.2-2] (THPT Hải An - Hải Phòng - Lần 1 - 2017 - 2018) Tìm hệ số góc tiếp tuyến k của x 2 đồ thị hàm số y tại giao điểm của nó với trục hoành. 1 x 1 1 A. k 3. B. k . C. k . D. k 3. 3 3 Lời giải Chọn C x 2 Ta có 0 x 2 là hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số và trục hoành. 1 x
4. 3 1 1 Do y y 2 . Vậy hệ số góc cần tìm là: k . 1 x 2 3 3 Câu 15: [1D5-2.2-2](THPT Kim Liên-Hà Nội -Lần 2-2018-BTN) Hình bên là đồ thị của hàm số y f x . Biết rằng tại các điểm A , B , C đồ thị hàm số có tiếp tuyến được thể hiện trên hình vẽ bên dưới. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. f xC f xA f xB . B. f xB f xA f xC . C. f xA f xC f xB . D. f xA f xB f xC . Lời giải Chọn B Dựa vào hình vẽ ta có: f xA 0 , f xB 0 , f xC 0 . Vậy f xB f xA f xC .