Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 5 - Chủ đề 2: Bài toán tiếp tuyến của đường cong - Dạng 3: Tiếp tuyến tại điểm - Mức độ 1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 5 - Chủ đề 2: Bài toán tiếp tuyến của đường cong - Dạng 3: Tiếp tuyến tại điểm - Mức độ 1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 27: [1D5-2.3-1] (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Phương trình tiếp x 1 tuyến của đồ thị hàm số y tại điểm có hoành độ bằng 3 là x 2 A. y 3x 13. B. y 3x 5. C. y 3x 5 . D. y 3x 13. Lời giải Chọn D 3 Ta có y . x 2 2 x0 3 y0 4 và y x0 3 . Vậy phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ bằng 3 là: y 3 x 3 4 y 3x 13 . Câu 23: [1D5-2.3-1] (Sở GD&ĐT Bà Rịa - Vũng Tàu - 2017 - 2018 - BTN) Tiếp tuyến với đồ thị hàm số y x3 3x2 2 tại điểm có hoành độ bằng –3 có phương trình là: A. y 9x 25 . B. y 30x 25 . C. y 9x 25 . D. y 30x 25 . Lời giải Chọn C Tập xác định D ¡ . y 3x2 6x ; y 3 9 ; y 3 2 . Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là: y 9 x 3 2 y 9x 25 . 4 y Câu 5: [1D5-2.3-1] (Sở GD Cần Thơ-Đề 324-2018) Tiếp tuyến của đồ thị hàm số x 1 tại điểm x 1 có hoành độ 0 là A. y x 3 . B. y x 1. C. y x 2. D. y x 1. Lời giải Chọn B 4 Ta có y y 1 1. x 1 2 Theo giả thiết ta có x0 1 nên y0 2 tiếp điểm M 1; 2 . Vậy phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm M 1; 2 là y 1 x 1 2 y x 1. Câu 39: [1D5-2.3-1] (THPT Đoàn Thượng - Hải Phòng - Lân 2 - 2017 - 2018 - BTN) Phương trình x 2 tiếp tuyến của đồ thị hàm số y tại điểm có hoành độ bằng 1 là? x 2 A. y 4x 1. B. y 4x 7 . C. y 4x 1. D. y 4x 7 . Lời giải Chọn C 4 Ta có: y ; y 1 3 ; y 1 4 x 2 2 Phương trình tiếp tuyến cần tìm là: y 4 x 1 3 y 4x 1.
2. 1 Câu 3923: [1D5-2.3-1] Cho hàm số y x3 – 3x2 7x 2 . Phương trình tiếp tuyến tại A 0;2 là: 3 A. y 7x 2 . B. y 7x 2 . C. y 7x 2 . D. y 7x 2 . Lời giải Chọn A Ta có : y x2 6x 7 Hệ số góc tiếp tuyến : y 0 7 Phương trình tiếp tuyến tại A 0;2 : y 7 x 0 2 7x 2 . Câu 2504: [1D5-2.3-1] Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x4 2x2 1 tại điểm có tung độ tiếp điểm bằng 2 là: A. y 8x 6, y 8x 6. B. y 8x 6, y 8x 6. C. y 8x 8, y 8x 8. D. y 40x 57. Lời giải Chọn A Tập xác định: D ¡ . Đạo hàm: y 4x3 4x . 4 2 x 1 Tung độ tiếp điểm bằng 2 nên 2 x 2x 1 . x 1 Tại M 1;2 . Phương trình tiếp tuyến là y 8x 6 . Tại N 1;2 . Phương trình tiếp tuyến là y 8x 6 . x2 x 1 Câu 2509. [1D5-2.3-1] Cho đường cong (C) : y và điểm A (C) có hoành độ x 3. Lập x 1 phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm A . 3 5 3 5 1 5 A. y x .B. y 3x 5.C. y x . D. y x . 4 4 4 4 4 4 Lời giải Chọn A x2 2x 7 Ta có: y ' . Tại điểm A (C) có hoành độ: x0 3 y0 x 1 2 2 3 Hệ số góc của tiếp tuyến tại A là : k y' 3 . 4 3 5 Phương trình tiếp tuyến tại điểm A là : y k x x y y x . 0 0 4 4 1 1 Câu 2510. [1D5-2.3-1] Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y tại điểm A ;1 có phương trình là: 2x 2 A. 2x 2y 3.B. 2x 2y 1.C. 2x 2y 3. D. 2x 2y 1. Lời giải Chọn C 1 1 Ta có: y' . Hệ số góc của tiếp tuyến tại A là : k y' 1 . 2x 2x 2 Phương trình tiếp tuyến tại điểm A là : y k x x0 y0 2x 2y 3.
3. Câu 2514. [1D5-2.3-1] Tiếp tuyến của đồ thị hàm số f x x3 2x2 2 tại điểm có hoành độ x0 2 có phương trình là: A. y 4x 8 .B. y 20x 22 .C. y 20x 22 . D. y 20x 16 . Lời giải Chọn B 2 Ta có: f ' x 3x 4x . Tại điểm A có hoành độ x0 2 y0 f x0 18 Hệ số góc của tiếp tuyến tại A là : k f ' 2 20 . Phương trình tiếp tuyến tại điểm A là : y k x x0 y0 y 20x 22 . Câu 2515. [1D5-2.3-1] Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) : y 3x 4x3 tại điểm có hoành độ x0 0 là: A. y 3x .B. y 0.C. y 3x 2 . D. y 12x . Lời giải Chọn A 2 Ta có: y ' 3 12x . Tại điểm A (C) có hoành độ: x0 0 y0 0 Hệ số góc của tiếp tuyến tại A là : k y' 0 3 . Phương trình tiếp tuyến tại điểm A là : y k x x0 y0 y 3x . x 8 Câu 2516. [1D5-2.3-1] Tiếp tuyến của hàm số y tại điểm có hoành độ x 3 có hệ số góc bằng x 2 0 A. 3 B. 7 C. 10 D. 3 Lời giải Chọn C 10 10 Ta có: y k y (x ) y (3) 10 (x 2)2 0 (3 2)2 x 1 Câu 2520. [1D5-2.3-1] Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y tại điểm A 1;0 có hệ số góc bằng x 5 1 6 1 6 A. B. C. D. 6 25 6 25 Lời giải Chọn C 6 1 Ta có y . Theo giả thiết: k y ( 1) (x 5)2 6 3 Câu 2542. [1D5-2.3-1] Phương trình tiếp tuyến của C : y x tại điểm M 0 ( 1; 1) là: A. y 3x 2 .B. y 3x 2 .C. y 3x 3. D. y 3x 3. Lời giải Chọn B + y 3x2 y ( 1) 3 + PTTT của (C) tại điểm M 0 ( 1; 1) là y 3(x 1) 1 y 3x 2 . Câu 2562. [1D5-2.3-1] Cho hàm số y f (x) , có đồ thị C và điểm M 0 x0; f (x0 ) (C) . Phương trình tiếp tuyến của C tại M 0 là: A. y f (x) x x0 y0 .B. y f (x0 ) x x0 .
4. C. y y0 f (x0 ) x x0 .D. y y0 f (x0 )x . Lời giải. Chọn C Câu 22: [1D5-2.3-1] (THPT Trần Phú - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số y x3 2x2 1 có đồ thị là C . Phương trình tiếp tuyến của C tại điểm M 1;4 là: A. y 3x 1. B. y 7x 3 .C. y 7x 2 . D. y x 5 . Lời giải Chọn B Ta có y 3x2 4x . Do đó y 1 7 . Phương trình tiếp tuyến tại điểm M 1;4 là y 7x 3 . Câu 1136. [1D5-2.3-1] Cho đường cong C : y x2 . Phương trình tiếp tuyến của C tại điểm M –1;1 là A. y –2x 1.B. y 2x 1. C. y –2x –1. D. y 2x –1. Lời giải Chọn C y x2 y 2x . y 1 2 . Phương trình tiếp tuyến cần tìm: y 2 x 1 1 y 2x 1. Câu 31: [1D5-2.3-1] (SGD Đồng Tháp - HKII 2017 - 2018) Cho hàm số y 2x3 6x2 5 có đồ thị C . Phương trình tiếp tuyến của C tại điểm M thuộc C và có hoành độ bằng 3 là A. y 18x 49 B. y 18x 49 C. y 18x 49 D. y 18x 49 Lời giải Chọn C 2 y f x 6x 12x , giả sử điểm M x0 ; y0 thì x0 3 y0 5 , f 3 18 Vậy phương trình tiếp tuyến y f x0 x x0 y0 18 x 3 5 18x 49 . Câu 12: [1D5-2.3-1] (THPT Bình Xuyên - Vĩnh Phúc - 2018 - BTN – 6ID – HDG) Phương x 1 trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y tại điểm có hoành độ x 3 x 2 Lời giải A. y 3x 5 B. y 3x 13 C. y 3x 13 D. y 3x 5 Chọn C 3 y . x 2 2 Tại x0 3 y0 4 và y 3 3. Phương trình tiếp tuyến là: y 3 x 3 4 y 3x 13 .