Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 5 - Chủ đề 2: Bài toán tiếp tuyến của đường cong - Dạng 3: Tiếp tuyến tại điểm - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 5 - Chủ đề 2: Bài toán tiếp tuyến của đường cong - Dạng 3: Tiếp tuyến tại điểm - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. 2x m 1 Câu 2193. [1D5-2.3-3] Cho hàm số y (Cm). Tìm m để tiếp tuyến của (C m) tại x 1 điểm có hoành độ x0 0 đi qua A(4;3) 16 6 1 16 A. m B. m C. m D. m 5 5 5 15 Lời giải Chọn A m 3 Ta có: y ' (x 1)2 Vì x0 0 y0 m 1, y '(x0 ) m 3 . Phương trình tiếp tuyến d của (C m) tại điểm có hoành độ x0 0 là: y ( m 3)x m 1 16 Tiếp tuyến đi qua A khi và chỉ khi: 3 ( m 3)4 m 1 m . 5 Câu 2245.[1D5-2.3-3] Cho hàm số y x3 3x2 9x 1có đồ thị là C . Viết phương trình tiếp tuyến của C , biết tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất. A. y 2x 2 . B. y x 2 .C. y 12x 7 . D. y 12x 2 . Lời giải Chọn D 2 2 Ta có: y' 3(x 2x 3) . Do y' 3 (x 1) 4 12 min y' 12 , đạt được khi x 1. Phương trình tiếp tuyến cần tìm là: y 12x 2 . Câu 2283. [1D5-2.3-3] Cho hàm số y (2 x)2 x2 , có đồ thị C . Viết phương trình tiếp tuyến tại giao điểm của C với parabol y x2 . A. y 0 ; y 1; y 24x 6 . B. y 9 ; y 1; y 24x 6 . C. y 0 ; y 5; y 24x 63 .D. y 0 ; y 1; y 24x 63 . Lời giải Chọn D Ta có: y x4 4x3 4x2 y' 4x3 12x2 8x . Phương trình hoành độ giao điểm của C và parabol y x2 : x4 4x3 4x2 x2 x2 (x2 4x 3) 0 x 0,x 1,x 3 . x 0 ta có phương trình tiếp tuyến là: y 0 . x 1 ta có phương trình tiếp tuyến là: y 1. x 3 ta có phương trình tiếp tuyến là: y 24x 63 . Câu 2531. [1D5-2.3-3] Cho hàm số y x4 2x2 có đồ thị C . Xét hai mệnh đề: (I) Đường thẳng : y 1 là tiếp tuyến với C tại M ( 1;1) và tại N(1;1)
2. (II) Trục hoành là tiếp tuyến với C tại gốc toạ độ Mệnh đề nào đúng? A. Chỉ (I).B. Chỉ (II).C. Cả hai đều sai.D. Cả hai đều đúng. Lời giải Chọn D Ta có y ( 1) y (1) 0 (I) đúng. Ta có y (0) 0 (II) đúng. x 1 Câu 2702. [1D5-2.3-3] Gọi H là đồ thị hàm số y . Phương trình tiếp tuyến với x H tại điểm mà H cắt hai trục tọa độ là: A. y x 1. B. y x 1. C. y x 1. D. hoặc . y x 1 y x 1 Lời giải Chọn B 1 Ta có: y , giao điểm của H và Ox là M 1; 0 , y 1 1 . x2 Phương trình tiếp tuyến cần tìm là: y x 1 .