Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 5 - Chủ đề 2: Bài toán tiếp tuyến của đường cong - Dạng 4: Tiếp tuyến cho sẵn hệ số góc k - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 5 - Chủ đề 2: Bài toán tiếp tuyến của đường cong - Dạng 4: Tiếp tuyến cho sẵn hệ số góc k - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. 2x 2 Câu 2209. [1D5-2.4-3] Cho hàm số: y có đồ thị C . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ x 1 thị (C) biếp tuyến có hệ số góc bằng 1. A. y x 2, y x 7 .B. y x 5, y x 6 . C. y x 1, y x 4. D. y x 1, y x 7 . Lời giải Chọn D 4 Hàm số đã cho xác định với x 1. Ta có: y ' x 1 2 Gọi M x0 ; y0 là tọa độ tiếp điểm, suy ra phương trình tiếp tuyến của C : 4 2x 2 4 2x 2 y x x 0 với y ' x và y 0 2 0 x 1 0 2 0 x 1 x0 1 0 x0 1 0 Tiếp tuyến có hệ số góc bằng 1 4 Nên có: 1 x0 3, x0 1 x 1 2 Với x0 1 y0 0 : y x 1 Với x0 2 y0 4 : y x 7 Vậy, có 2 tiếp tuyến thỏa mãn đề bài: y x 1, y x 7 . x2 3x 1 Câu 3914: [1D5-2.4-3] Cho hàm số y và xét các phương trình tiếp tuyến có hệ số góc x 2 k 2 của đồ thị hàm số là: A. y 2x –1; y 2x – 3.B. y 2x – 5; y 2x – 3 . C. y 2x –1; y 2x – 5.D. y 2x –1; y 2x 5. Lời giải Chọn A x2 4x 5 Gọi M x0 ; y0 là tọa độ tiếp điểm. Ta có y . x 2 2 x2 4x 5 x 1 Hệ số góc của tiếp tuyến k 2 y x 2 0 0 2 x2 4x 3 0 0 . 0 2 0 0 x 3 x0 2 0 Với x0 1 y0 1 pttt: y 2 x 1 1 y 2x 1. Với x0 3 y0 1 pttt: y 2 x 3 1 y 2x 5 . Vậy hai phương trình tiếp tuyến cần tìm là y 2x –1, y 2x – 5 . ax b Câu 1127. [1D5-2.4-3] Cho hàm số y có đồ thị cắt trục tung tại A 0; –1 , tiếp tuyến tại A x 1 có hệ số góc k 3. Các giá trị của a , b là A. a 1, b 1.B. a 2 , b 1.C. a 1, b 2 . D. a 2 , b 2 . Lời giải Chọn B ax b b A 0; –1 C : y 1 b 1. x 1 1
2. a b Ta có y . Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị tại điểm A là x 1 2 k y 0 a b 3 a 3 b 2 .