Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 5 - Chủ đề 2: Bài toán tiếp tuyến của đường cong - Dạng 7: Tiếp tuyến đi qua 1 điểm - Mức độ 4 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 5 - Chủ đề 2: Bài toán tiếp tuyến của đường cong - Dạng 7: Tiếp tuyến đi qua 1 điểm - Mức độ 4 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 2545. [1D5-2.7-4] Phương trình tiếp tuyến của C : y x3 biết nó đi qua điểm M 2; 0 là: A. y 27x 54 .B. y 27x 9; y 27x 2 . C. y 27x 27 . D. y 0; y 27x 54 . Lời giải Chọn D + y ' 3x2 . + Gọi A(x0 ; y0 ) là tiếp điểm. PTTT của (C) tại A(x0 ; y0 ) là: 2 3 y 3x0 x x0 x0 (d) . + Vì tiếp tuyến (d) đí qua M (2;0) nên ta có phương trình: 2 3 x0 0 3x0 2 x0 x0 0 . x0 3 + Với x0 0 thay vào (d) ta có tiếp tuyến y 0 . + Với x0 3 thay vào (d) ta có tiếp tuyến y 27x 54 . x2 Câu 2564. [1D5-2.7-4] Cho hàm số f x x 1, có đồ thị C . Từ điểm M 2; 1 kẻ đến C 4 hai tiếp tuyến phân biệt. Hai tiếp tuyến này có phương trình: A. y x 1 và y x 3 .B. y 2x 5 và y 2x 3 . C. y x 1 và y x 3 .D. y x 1 và y x 3 . Lời giải. Chọn A x 2 x Gọi N x ; y là tiếp điểm; y 0 x 1; f x 0 1 0 0 0 4 0 0 2 2 x0 x0 Phương trình tiếp tuyến tại N là: y 1 x x0 x0 1 2 4 2 2 x0 x0 x0 Mà tiếp tuyến đi qua M 2; 1 1 1 2 x0 x0 1 x0 0 2 4 4 x0 0; y0 1; f 0 1 x0 4; y0 1; f 4 1 Phương trình tiếp tuyến : y x 1 và y x 3 .