Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 5 - Chủ đề 2: Bài toán tiếp tuyến của đường cong - Dạng 9: Tổng hợp tiếp tuyến và kiến thức liên quan - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 5 - Chủ đề 2: Bài toán tiếp tuyến của đường cong - Dạng 9: Tổng hợp tiếp tuyến và kiến thức liên quan - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 28: [1D5-2.9-2] (THPT Kinh Môn - Hải Dương - Lần 2 - 2018 - BTN) Gọi (d) là tiếp x 1 tuyến của hàm số y tại điểm có hoành độ bằng 3 . Khi đó (d) tạo với hai trục tọa độ x 2 một tam giác có diện tích là: 169 121 25 49 A. S B. S C. S D. S 6 6 6 6 Lời giải Chọn A Tiếp điểm của tiếp tuyến và đồ thị là M 3;4 . 3 f x , f 3 3 . x 2 2 Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm M 3;4 là: y 3. x 3 4 hay y 3x 13. 13 Các giao điểm của tiếp tuyến này với các trục tọa độ là: A 0;13 , B ;0 . 3 Tam giác OAB tạo thành có diện tích là: 1 1 13 169 S OA.OB .13. . 2 2 3 6 169 Vậy S . 6 Câu 17: [1D5-2.9-2](THPT Chuyên Hùng Vương - Gia Lai - Lần 2 -2018 - BTN) Cho hàm số f x x3 mx2 x 1. Gọi k là hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại M có hoành độ x 1. Tất cả các giá trị thực của tham số m để thỏa mãn k. f 1 0 . A. m 2 .B. m 2 . C. 2 m 1.D. m 1. Lời giải Chọn C f ¢(x)= 3x2 + 2mx + 1 k = f ¢(1)= 4+ 2m k. f (- 1)= (4+ 2m)(m- 1) Ta có: ; ; . k. f 1 0 4 2m m 1 0 Khi đó: 2 m 1. Câu 23: [1D5-2.9-2] (THPT Quốc Oai - Hà Nội - HKII - 2016 - 2017 - BTN) Phương trình tiếp với 3 2 đồ thị hàm số y f x x 3x 2 tại điểm x0 sao cho f x0 6 là : A. 3x y 3 0 . B. y 2 0 . C. y 2 0 . D. 3x y 3 0 . Lời giải Chọn C Ta có : f x 3x2 6x f x 6x 6 . Theo giả thiết : f x0 6 6x0 6 6 x0 2 . y0 y 2 2 Gọi M 2; y0 là tiếp điểm . f 2 0 Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là : y 2 y 2 0 . Câu 2561. [1D5-2.9-2] Tìm hệ số góc của cát tuyến MN của đường cong C : y f x x3 x , biết hoành độ M , N theo thứ tự là 0 và 3 .
2. 1 5 A. 4 .B. .C. .D. 8. 2 4 Lời giải. Chọn D Gọi k là hệ số góc của cát tuyến MN với đường cong C . 3 3 y f x f x 0 0 3 3 Ta có k M N 8 x xM xN 0 3