Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Bài 1: Tính đơn điệu của hàm số - Mức độ 1.6 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Bài 1: Tính đơn điệu của hàm số - Mức độ 1.6 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 18: [DS12.C1.1.BT.a] (THPT Phan Đăng Lưu - Huế - Lần I - 2017 - 2018) Cho hàm số 2x 1 y f x . Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào đúng? x 1 A. Hàm số đồng biến trên tập xác định của nó. B. Hàm số nghịch biến trên tập ¡ . C. Hàm số đồng biến trên ; 1 và 1; . D. Hàm số nghịch biến trên ¡ \ 1 . Lời giải Chọn C Tập xác định D ¡ \ 1 . 3 y 0,x D . x 1 2 hàm số luôn đồng biến trên các khoảng ; 1 và 1; . Câu 21: [DS12.C1.1.BT.a] (THPT Hải An - Hải Phòng - Lần 1 - 2017 - 2018) Cho hàm số y x3 3x2 . Tìm mệnh đề đúng A. Hàm số nghịch biến trên khoảng 0;2 . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;0 . C. Hàm số đồng biến trên khoảng 0;2 . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 2; . Lời giải Chọn A TXĐ: D ¡ . Có: y ' 3x2 6x ; y ' 0 x 0 ; x 2 . BBT: Vậy mệnh đề đúng làA. Câu 40: [DS12.C1.1.BT.a] (Chuyên Phan Bội Châu - Nghệ An - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số y x3 3x2 1. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau. A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;1 . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng 0;2 . 1 3 C. Hàm số đồng biến trên khoảng ;0 . D. Hàm số đồng biến trên khoảng ; . 2 2 Lời giải
2. Chọn D Tập xác định: D ¡ . Đạo hàm: y 3x2 6x . x 0 y 1 y 0 . x 2 y 5 Bảng biến thiên: 1 3 Do đó hàm số đồng biến trên khoảng ; . 2 2 Câu 23: [DS12.C1.1.BT.a] (THPT Lương Thế Vinh - HN - Lần 1- 2017 - 2018 - BTN) Hàm số y x3 3x nghịch biến trên khoảng nào? A. ; 1 . B. ; . C. 1;1 . D. 0; . Lời giải Chọn C Tập xác định D ¡ . 2 x 1 Ta có y 3x 3; y 0 . x 1 Ta có bảng xét dấu y : Từ bảng xét dấu ta thấy hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1 . Câu 2: [DS12.C1.1.BT.a] (THPT Trần Phú - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số y f x liên tục trên R và có bảng xét dấu đạo hàm như hình bên. Hàm số y f x nghịch biến trên khoảng nào sau đây ? x 2 1 3 5 y A. 2;1 . B. 1;3 .C. ; 2 . D. 3; . Lời giải Chọn A Hàm số y f x nghịch biến trên khoảng 2;1 .
3. Câu 15: [DS12.C1.1.BT.a] (THPT Thuận Thành - Bắc Ninh - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: x 0 1 y 0 0 5 y 1 Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. 1; . B. 0;1 . C. ;0 . D. ;1 . Lời giải Chọn C Ta thấy trên khoảng ;0 thì bảng biến thiên thể hiện hàm số đồng biến. Câu 5: [DS12.C1.1.BT.a] (Chuyên Lương Thế Vinh – Đồng Nai – 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên như hình dưới dây. Hỏi hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây? A. 0; . B. ;0 .C. 1;0 . D. 1;2 . Lời giải Từ bảng biến thiên ta có hàm số đồng biến trên khoảng 1;0 . Câu 1: [DS12.C1.1.BT.a] (SGD - Quảng Nam - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: Hàm số y f x đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. 3;4 . B. ; 1 . C. 2; . D. 1;2 . Lời giải Chọn D Câu 13: [DS12.C1.1.BT.a] (PTNK Cơ Sở 2 - TPHCM - 2017 - 2018 - BTN) Hàm số 2 y f x có tính chất x 1 A. Đồng biến trên ¡ . B. Nghịch biến trên ¡ . C. Nghịch biến trên từng khoảng xác định. D. Đồng biến trên từng khoảng xác định. Lời giải
4. Chọn C 2 Ta có y f x 0 x 1. x 1 2 Suy ra hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định. Câu 2: [DS12.C1.1.BT.a] (THPT Quỳnh Lưu 1 - Nghệ An - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau Hàm số y f x đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. 0;3 .B. 0; .C. ; 2 .D. 2;0 . Lời giải Chọn C Câu 10: [DS12.C1.1.BT.a] (Tổng Hợp Đề SGD Nam Định - 2017 - 2018 - BTN) Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng 1;1 . x 1 A. y 1 x2 .B. y x2 .C. y .D. y x3 3x . x Hướng dẫn giải Chọn D Ta thấy hàm số y x3 3x có y 3x2 3 0 ,x 1;1 nên đồng biến trên khoảng 1;1 . Câu 21: [DS12.C1.1.BT.a](SGD Đồng Tháp - HKII 2017 - 2018) Khoảng nghịch biến của hàm số y x3 3x2 4 là A. ; 2 và 0; B. ;0 C. 2; D. 2;0 Lời giải Chọn D Tập xác định D ¡ . Ta có y 3x2 6x ; y 0 3x2 6x 0 2 x 0. Câu 10: [DS12.C1.1.BT.a](Chuyên Quang Trung - BP - Lần 4 - 2017 - 2018) Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ. Chọn mệnh đề đúng. y 2 1 -1 O 1 2 x -1 -2
5. A. Hàm số tăng trên khoảng 0; B. Hàm số tăng trên khoảng 2;2 C. Hàm số tăng trên khoảng 1;1 D. Hàm số tăng trên khoảng 2;1 Lời giải Chọn C Dựa vào đồ thị suy ra hàm số tăng trên khoảng 1;1 . Câu 46. [DS12.C1.1.BT.a] (THPT Chuyên Bắc Ninh - Lần 2 - 2017 - 2018) Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ và có đạo hàm 2 2017 f x x 1 x 2 x 3 .Khẳng định nào dưới đây đúng? A. Hàm số đồng biến trên các khoảng 1;2 và 3; . B. Hàm số có ba điểm cực trị. C. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;3 . D. Hàm số đạt cực đại tại x 2 và đạt cực tiểu tại x 1 và x 3 . Lời giải Chọn C. TXĐ : D ¡ . x 1 Ta có : f x 0 x 2 x 3 Bảng xét dấu f x ‰ x ∞ 1 2 3 + ∞ y' + 0 0 0 + Từ xét dấu ta có : hàm số nghịch biến trên2 khoảng 1;3 . Câu 5: [DS12.C1.1.BT.a] [THPT Nguyễn Trãi Lần 1 - 2017] Cho hàm của hàm số f x đồng biến trên tập số thực ¡ , mệnh đề nào sau đây là đúng ? A. Với mọi x1, x2 ¡ f x1 f x2 . B. Với mọi x1 x2 ¡ f x1 f x2 . C. Với mọi x1, x2 ¡ f x1 f x2 . D. Với mọi x1 x2 ¡ f x1 f x2 . Lời giải Chọn B Theo định nghĩa hàm số đồng biến trên ¡ . Câu 1: [DS12.C1.1.BT.a] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 01 - 2017] Hàm số y x4 8x3 5 nghịch biến trên khoảng: A. 0; .B. ; . C. 6;0 .D. ; 6 .
6. Lời giải Chọn D 3 2 x 0 y 4x 24x y 0 . x 6 Bảng biến thiên: Hàm số nghịch biến trên ; 6 . 1 x Câu 2: [DS12.C1.1.BT.a] [TT Tân Hồng Phong - 2017] Cho hàm số f x . Mệnh đề nào x 2 sau đây sai? A. Hàm số f x nghịch biến trên từng khoảng xác định. B. Hàm số f x nghịch biến trên ¡ \ 2. C. Hàm số f x nghịch biến trên ; 2 và 2; . D. Hàm số f x nghịch biến trên ; 2 . Lời giải Chọn B Ta có hàm số xác định trên các khoảng ; 2 và 2; . 3 1 x f x 0, x ; 2  2; suy ra hàm số f x nghịch biến trên x 2 2 x 2 các khoảng xác định của nó. Phát biểu hàm số f x nghịch biến trên ¡ \ 2 là sai. 2x 5 Câu 3: [DS12.C1.1.BT.a] [THPT Quảng Xương 1 lần 2 - 2017] Cho hàm số y . Khẳng x 1 định nào sau đây là đúng? A. Hàm số luôn luôn đồng biến trên ¡ \ 1 . B. Hàm số luôn luôn nghịch biến trên ¡ \ 1 . C. Hàm số đồng biến trên các khoảng ; 1 và 1; . D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ; 1 và 1; . Lời giải Chọn D 3 y 0 Hàm số nghịch biến trên các khoảng ; 1 và 1; . x 1 2 1 Câu 6: [DS12.C1.1.BT.a] [THPT Nguyễn Khuyến – NĐ - 2017] Cho hàm số y x4 2x2 1. 4 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ? A. Hàm số đồng biến trên khoảng 0; . B. Hàm số đồng biến trên khoảng 2; .
7. C. Hàm số đồng biến trên khoảng 2; 1 . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 2 . Lời giải Chọn A 3 x 0 Ta có y x 4x , y 0 . x 2 Câu 7: [DS12.C1.1.BT.a] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 07 - 2017] Hàm số y x3 3x2 3x đồng biến trên khoảng nào? A. ;1 .B. 1; .C. ;1 và 1; .D. ; . Lời giải Chọn D 2 y 3x2 6x 3 3 x 1 0,x ¡ . x 2 Câu 10: [DS12.C1.1.BT.a] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 06 - 2017] Hàm số y nghịch biến trên x 1 các khoảng: A. 1; .B. 1; .C. ;1 , 1; . D. (3; ) . Lời giải Chọn C 3 y 0,x 1 nên hàm số nghịch biến trên các khoảng ;1 , 1; . x 1 2 Câu 12: [DS12.C1.1.BT.a] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 05 - 2017] Hàm số y x4 2x2 1 đồng biến trên khoảng nào? A. 1; .B. x ¡ . C. 1;0 và 1; .D. 1;0 . Lời giải Chọn C x -∞ -1 0 1 +∞ y' - 0 + 0 - 0 + y . Hàm số y x4 2x2 1 đồng biến trên mỗi khoảng 1;0 ; 1; .
8. x4 Câu 13: [DS12.C1.1.BT.a] [TTGDTX Cam Ranh - Khánh Hòa - 2017] Cho hàm số y 3. 4 Hàm số nghịch biến trên khoảng nào? A. ;0 .B. 0; . C. 1; . D. x ¡ . Lời giải Chọn B Ta có: y x3 , y 0 x 0 . Suy ra hàm số nghịch biến trên 0; . Câu 14: [DS12.C1.1.BT.a] [THPT Đặng Thúc Hứa - 2017] Cho hàm số y x4 2x2 3 . Khẳng định nào sau đây là sai? A. Hàm số đồng biến trên khoảng 1; . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;0 . C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 1 .D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 0;1 . Lời giải Chọn B y 4x3 4x . x 0 y 0 . x 1 Bảng biến thiên. Câu 15: [DS12.C1.1.BT.a] [Chuyên ĐH Vinh - 2017] Hàm số nào sau đây đồng biến trên ; ? A. y x3 x 1.B. y x2 x 1.C. y x3 x 2 .D. y x4 x2 2 . Lời giải Chọn C Hàm số y x3 x 2 , có y 3x2 1 0,x ¡ . 2 x Câu 17: [DS12.C1.1.BT.a] [THPT THD - Nam Định - 2017] Cho hàm số y . Mệnh đề nào x đưới đây là đúng? A. Hàm số đồng biến trên hai khoảng ;0 và 0; . B. Hàm số nghịch biến trên hai khoảng ;0 và 0; . C. Hàm số đồng biến trên ;0  0; . D. Hàm số nghịch biến trên tập xác định. Lời giải Chọn B 2 Ta có y 0, x 0 . x2 Do đó hàm số đã cho nghịch biến trên hai khoảng ;0 và 0; .
9. Câu 19: [DS12.C1.1.BT.a] [THPT Chuyên Bình Long - 2017] Cho hàm số y x4 2x2 3. Mệnh đề nào sau đây đúng ? A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 1; . B. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng ; 1 . C. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng 1;1 . D. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 0;1 . Lời giải Chọn D y 4x3 4x . x 0 3 y 0 4x 4x 0 x 1 . x 1 Xét dấu đạo hàm ta có : . Vậy hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 0;1 . 2x 1 Câu 20: [DS12.C1.1.BT.a] Xét tính đơn điệu của hàm số y . Ta có: x 1 A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; . B. Hàm số đồng biến trên các khoảng ;1  1; . C. Hàm số nghịch biến trên tập xác định D ¡ \ 1 . D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ;1 và 1; . Lời giải Chọn D 1 Ta có: TXĐ D ¡ \ 1 và y ' 0,x ¡ \ 1 . x 1 2 Vậy hàm số y f (x) nghịch biến trên các khoảng ;1 và 1; . Câu 21: [DS12.C1.1.BT.a] Cho hàm số y 2 x. Khẳng định nào sau đây là đúng nhất? A. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 1 . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;2 . C. Hàm số đồng biến trên khoảng ; . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; . Lời giải Chọn D Hàm số y 2 x là hàm bậc nhất có hệ số a 1 0 nên nó nghịch biến trên ; . Câu 22: [DS12.C1.1.BT.a] [THPT Quốc Gia - 2017] Cho hàm số y f x có đạp hàm f x x2 1, x ¡ . Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;0 .B. Hàm số đồng biến trên khoảng ; .
10. C. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1; . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1 . Lời giải Chọn B Ta có f x x2 1 0, x ¡ Hàm số đồng biến trên khoảng ; . Câu 23: [DS12.C1.1.BT.a] [THPT Lệ Thủy - Quảng Bình - 2017] Kết luận nào sau đây về tính đơn 3x 1 điệu của hàm số y là đúng? x 2 A. Hàm số đồng biến trên các khoảng ;2 và 2; . B. Hàm số nghịch biến trên ¡ \ 2 . C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ;2 và 2; . D. Hàm số đồng biến trên ¡ \ 2 . Lời giải Chọn C 5 Ta có y 0,x 2 . x 2 2 Do đó hàm số nghịch biến trên các khoảng ;2 và 2; . Câu 24: [DS12.C1.1.BT.a] [THPT Chuyên Phan Bội Châu - 2017] Cho hàm số y x3 6x2 4 . Mệnh đề nào dưới đây sai ? A. Hàm số đồng biến trên khoảng 0;4 .B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;1 . C. Hàm số đạt cực trị tại x 0 . D. Đồ thị hàm số không có tiệm cận. Lời giải Chọn B 2 x 0 Ta có y 3x 12x 0 . x 4 Bảng biến thiên. 1 Câu 25: [DS12.C1.1.BT.a] [THPT Hoàng Văn Thụ - Hòa Bình - 2017] Hàm số y x3 x2 x 3 đồng biến trên: A. ¡ \ 1 . B. ;1 và 1; . C. ;1  1; . D. ¡ . Lời giải Chọn D Tập xác định: D ¡ . 2 y x2 2x 1 x 1 0,x ¡ . Vậy hàm số đồng biến trên ¡ .
11. Câu 26: [DS12.C1.1.BT.a] [THPT Chuyên Hà Tĩnh - 2017] Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên tập xác định của nó ? x 1 A. y 2x3 3x 5 . B. y x4 x2 . C. y . D. y x4 2x2 5. x 3 Lời giải Chọn A Hàm trùng phương không nghịch biến trên tập xác định của nó. x 1 4 Với y ta có: y 0, x 3. Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định. x 3 x 3 2 Với y 2x3 3x 5 ta có: y 6x2 3 0, x ¡ . Hàm số nghịch biến trên ¡ . Câu 27: [DS12.C1.1.BT.a] [THPT Chuyên Vinh - 2017] Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là sai? A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ;1 . B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 2; . C. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng 0;3 . D. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 3; . Lời giải Chọn C Dựa vào bảng biến thiên. 2x 1 Câu 28: [DS12.C1.1.BT.a] [Cụm 7-TPHCM - 2017] Cho hàm số y . Mệnh đề đúng là: x 1 A. Hàm số đồng biến trên ; 1 và 1; . B. Hàm số nghịch biến trên ; 1 và 1; . C. Hàm số đồng biến trên tập ¡ . D. Hàm số đồng biến trên ; 1 và 1; , nghịch biến trên 1;1 . Lời giải Chọn A Tập xác định D ¡ \ 1 . 1 y 0, x D . x 1 2 Hàm số đồng biến trên ; 1 và 1; . Câu 29: [DS12.C1.1.BT.a] [THPT Lê Hồng Phong - 2017] Cho hàm số y x3 3x2 . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
12. A. Hàm số đồng biến trên ; 2 và 0; . B. Hàm số đồng biến trên ;0 và 2; . C. Hàm số nghịch biến trên 2;1 . D. Hàm số nghịch biến trên ; 2 và 0; . Lời giải Chọn A Ta có y 3x2 6x 3x x 2 y 0 x 0; x 2 . Bảng xét dấu y : Câu 31: [DS12.C1.1.BT.a] [Sở GD&ĐT Bình Phước - 2017] Cho hàm số y x3 3x2 2. Khẳng định nào sau đây là đúng ? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng 2;2 . B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ; 2 và 0; . C. Hàm số đồng biến trên các khoảng ; 2 và 0; . D. Hàm số đồng biến trên các khoảng ;2 và 2; . Lời giải Chọn C 2 x 0 Ta có y 3x 6x nên y 0 2 x 0 và y 0 . x 2 Do đó hàm số nghịch biến trên khoảng 2;0 . Hàm số đồng biến trên các khoảng 0; và ; 2 . Câu 33: [DS12.C1.1.BT.a] [BTN 164 - 2017] Tìm khoảng đồng biến của hàm số y x sin x . A. ¡ .B. 1;2 . C.  . D. ;2 . Lời giải Chọn C Ta có y x sin x tập xác định D ¡ . y 1 cos x 0,x ¡ . Vậy hàm số luôn nghịch biến trên ¡ . Câu 34: [DS12.C1.1.BT.a] [BTN 164 - 2017] Khoảng đồng biến của hàm số y x3 x lớn nhất là : A. ¡ .B. ; 2 .C. 0; . D. 2; 0 . Lời giải Chọn A y 3x2 1 0,x ¡ . Do đó hàm số luôn đồng biến trên ¡ . Câu 35: [DS12.C1.1.BT.a] [BTN 169 - 2017] Hàm số y 2x3 9x2 12x 3 nghịch biến trên khoảng nào ? A. 2; .B. ;1 ; 2; .C. ;1 .D. 1;2 .
13. Lời giải Chọn D 2 x 2 Ta có: y 6x 18x 12, y 0 . x 1 Hàm số nghịch biến y 0 1 x 2 . Nếu chọn khoảng thì đó là khoảng 1; 2 . x2 1 Câu 36: [DS12.C1.1.BT.a] [BTN 169 - 2017] Cho hàm số y . Khẳng định nào sau đây là x khẳng định đúng. A. Hàm số đã cho chỉ đồng biến trên 0; . B. Hàm số đã cho đồng biến trên mỗi khoảng xác định. C. Hàm số đã cho chỉ đồng biến trên ;0 . D. Hàm số đã cho đồng biến trên ¡ \ 0 . Lời giải Chọn B x2 1 1 Hàm số y có TXĐ là D ¡ \ 0, y 1 0,x D suy ra hàm số đồng biến trên x x2 mỗi khoảng xác định. Câu 37: [DS12.C1.1.BT.a] [BTN 169 - 2017] Hỏi hàm số y 3 2x x2 nghịch biến trên khoảng ? A. 1; 3 .B. 1; . C. 1;1 . D. ; 3 . Lời giải Chọn A 1 x Hàm số đã cho có tập xác định là D  1; 3, khi đó y ,x 1;3 . 3 2x x2 y 0 x 1;3 . Vậy hàm số y 3 2x x2 nghịch biến trên khoảng 1;3 . Câu 38: [DS12.C1.1.BT.a] [THPT THÁI PHIÊN HP - 2017] Cho hàm số y 3x4 4x3 30x2 36x 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số trên đồng biến trên khoảng 3; . B. Hàm số trên nghịch biến trên khoảng 3;1 . C. Hàm số trên đồng biến trên khoảng ;1 . D. Hàm số trên đồng biến trên khoảng ; 3 . Lời giải Chọn A y 3x4 4x3 30x2 36x 1. + TXĐ: D ¡ . + y 12x3 12x2 60x 36 12 x 1 2 x 3 . x 3 y 0 . x 1
14. . Câu 39: [DS12.C1.1.BT.a] [THPT THÁI PHIÊN HP - 2017] Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên như hình vẽ. . Cho các mệnh đề sau: I. Hàm số đồng biến trên các khoảng ; 3 và 3; 2 . II. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 2 . III. Hàm số nghịch biến trên khoảng 2; . IV. Hàm số đồng biến trên ;5 . Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên. A. 1.B. 4 .C. 2 .D. 3 . .Lời giải Chọn A Ta thấy nhận xét III đúng, nhận xét I, II, IV sai. Câu 40: [DS12.C1.1.BT.a] [Cụm 1 HCM - 2017] Cho hàm số y x4 2x2 7 . Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề sai? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng 0;1 .B. Hàm số đồng biến trên khoảng 1; . C. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 1 .D. Hàm số đồng biến trên khoảng 1;0 . Lời giải Chọn C Xét hàm số y x4 2x2 7 . x 0 3 3 Ta có: y ' 4x 4x ; y ' 0 4x 4x 0 x 1. x 1 Bảng biến thiên: . Dựa vào bảng biến thiên, “Hàm số đồng biến trên khoảng ; 1 ” là MĐ sai.
15. Câu 41: [DS12.C1.1.BT.a] [THPT Gia Lộc 2 - 2017] Cho hàm số y f (x) có đồ thị như hình dưới đây. . Hãy chọn đáp án đúng. A. Hàm số nghịch biến trên 0;2 . B. Hàm số đồng biến trên 1;0 và 2;3 . C. Hàm số nghịch biến trên ;0 và 2; . D. Hàm số đồng biến trên ;0 và 2; . Lời giải Chọn C Nhìn hình dễ thấy đáp án. Câu 42: [DS12.C1.1.BT.a] [THPT Gia Lộc 2 - 2017] Tìm khoảng đồng biến của hàm số y 4x3 x2 4x 2 . 2 1 2 A. ; .B. ; và ; . 3 2 3 1 1 2 C. ; .D. ; . 2 2 3 Lời giải Chọn B 2 x 2 3 Ta có y 12x 2x 4 ; y 0 . 1 x 2 Bảng biến thiên: . Câu 43: [DS12.C1.1.BT.a] [THPT Chuyên Vinh - 2017] Cho hàm số y x2 3 x . Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 0;2 .
16. B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 2; . C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ;0 . D. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ;3 . Lời giải Chọn A 2 x 0 Ta có y 3x 6x ; y 0 . x 2 Bảng biến thiên: . Vậy hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 0;2 . Câu 44: [DS12.C1.1.BT.a] [Cụm 4 HCM - 2017] Cho hàm số f x x3 3x2 2. Mệnh đề nào sau đây sai? A. Hàm số f x nghịch biến trên khoảng 0; . B. Hàm số f x đồng biến trên khoảng ;0 . C. Hàm số f x nghịch biến trên khoảng 0;2 . D. Hàm số f x đồng biến trên khoảng 2; . Lời giải Chọn A 2 x 0 Ta có f x 3x 6x ; f x 0 . x 2 . Hàm số f x nghịch biến trên khoảng 0; là MĐ SAI. Câu 46: [DS12.C1.1.BT.a] [THPT Nguyễn Văn Cừ - 2017] Hàm số y x3 3x2 2 nghịch biến trên khoảng nào ? A. 2; .B. 0;2 . C. ;0 , 2; .D. ;0 . Lời giải Chọn C 2 x 0 Ta có y 3x 6x. Cho y 0 . x 2 Bảng biến thiên:
17. Suy ra hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng ;0 , 2; . Câu 47: [DS12.C1.1.BT.a] [THPT Nguyễn Đăng Đạo - 2017] Hàm số y x4 2x2 3 nghịch biến trên khoảng nào? A. ;0 .B. 1;0 và 1; . C. 0; .D. ; 1 và 0;1 . Lời giải Chọn C vì y ' 4x3 4x 0 x 0 . Hàm số đồng biến trên ;0 và nghịch biến trên 0; . Câu 49: [DS12.C1.1.BT.a] [THPT Lý Thái Tổ - 2017] Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên ¡ . 4x 1 A. y x4 x2 1. B. y x3 1. C. y .D. y tan x . x 2 Lời giải Chọn B Nhận thấy trong 4 hàm số trong đáp án chỉ có hàm số bậc 3 là có thể đồng biến trên ¡ . Câu 50: [DS12.C1.1.BT.a] [THPT Lý Nhân Tông - 2017] Khoảng đồng biến của hàm số y x3 3x 5 là. A. ( ; ) . B. 1;1 . C. ( ;1) .D. ( ; 1) và (1; ) . Lời giải Chọn D y 3x2 3; y 0 x 1 Suy ra hàm số đồng biến trên các khoảng ( ; 1) và (1; ) .