Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Bài 1: Tính đơn điệu của hàm số - Mức độ 3.4 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Bài 1: Tính đơn điệu của hàm số - Mức độ 3.4 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 42: [DS12.C1.1.BT.c] [DS12.C1.6.BT.d] (SGD Bà Rịa - Vũng Tàu - Lần 1 - 2017 - 2018)Gọi S là tập hợp giá trị thực của tham số m sao cho phương trình x9 3x3 9x m 33 9x m có đúng hai nghiệm thực. Tích tất cả phần tử của tập S là A. 1. B. 64 . C. 81. D. 121. Lời giải Chọn B. 3 3 Ta có x9 3x3 9x m 33 9x m x3 3x3 3 9x m 33 9x m 1 . Hàm số f t t3 3t có f t 3t 2 3 0 , t R nên nó đồng biến trên R . Mặt khác, theo 1 ta có f x3 f 3 9x m x3 3 9x m hay m x9 9x * . Đặt g x x9 9x , ta có g x 9x8 9 ; g x 0 x 1. Bảng biến thiên: x 1 1 g 0 0 8 g 8 Phương trình đã cho có đúng hai nghiệm thực phương trình * có đúng hai nghiệm thực m 8 hoặc m 8 . Do đó S 8; 8 . Tích các phần tử của S bằng 64 . Câu 31: [DS12.C1.1.BT.c] [Đề thi thử-Liên trường Nghệ An-L2] Số giá trị nguyên của tham số m 1 thuộc  2;4 để hàm số y m2 1 x3 m 1 x2 3x 1 đồng biến trên ¡ là: 3 A. 3 .B. 5 .C. 0 .D. 2 . Hướng dẫn giải Chọn B Tập xác định D ¡ . y m2 1 x2 2 m 1 x 3 . Để hàm số đã cho đồng biến trên ¡ thì y 0 x ¡ . Xét m2 1 0 m 1. 3 Với m 1 y 2x 3 , y 0 x (không thoả  x ¡ ). 2 Với m 1 y 3 0 x ¡ . Xét m2 1 0 m 1. 2 m 1 0 m 1 m 1 y 0 x ¡ 2 2 2 m 1 3 m 1 0 2m 2m 4 0 m 1 m 1 m 1 m 1 m 2 m 2 Mà m ¢ , m  2;4 nên m 2;2;3;4. Kết hợp với m 1. Vậy có 5 giá trị m nguyên thuộc  2;4 để hàm số đã cho đồng biến trên ¡ .
2. Câu 30: [DS12.C1.1.BT.c] (THPT Chuyên Võ Nguyên Giáp - QB - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Có 3 4 2 1 bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y x m 1 x 4 đồng 4 4x biến trên khoảng 0; ? A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Lời giải Chọn C Tập xác định : D ¡ \ 0 . 1 y 3x3 2 m 1 x . x5 Hàm số đồng biến trên khoảng 0; khi và chỉ khi y 0,x 0; . 1 3x3 2 m 1 x 0,x 0; . x5 3 1 m x2 1 ,x 0; . 2 2x6 3 1 Xét hàm số f x x2 1 , x 0; . 2 2x6 3 Ta có : f x 3x , x 0; . x7 3 f x 3x 0 x 1. x7 Bảng biến thiên : Từ bảng biến thiên ta thấy : m f x ,x 0; m min f x m 3 . 0; Giá trị nguyên dương của tham số m là m 1 , m 2 và m 3 .