Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Bài 2: Cực trị của hàm số - Mức độ 1.2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Bài 2: Cực trị của hàm số - Mức độ 1.2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 3. [DS12.C1.2.BT.a] (THPT Kinh Môn 2 - Hải Dương - 2018 - BTN) Hàm số y x3 3x đạt cực tiểu tại x bằng? A. 2 . B. 1. C. 1. D. 0 . Lời giải Chọn C 2 x 1 Ta có: y 3x 3 0 . x 1 Bảng biến thiên: Dựa vào bảng biến thiên, hàm số đạt cực tiểu tại x 1. Câu 13: [DS12.C1.2.BT.a] (THPT TRẦN PHÚ ĐÀ NẴNG – 2018)Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: Giá trị cực đại của hàm số y f x là 8 A. 4 .B. 2 .C. 0 .D. . 3 Lời giải Chọn A Giá trị cực đại của hàm số y f x là 4 . Câu 22. [DS12.C1.2.BT.a] (THPT Xuân Trường - Nam Định - 2018-BTN) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình bên: Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hàm số đạt cực đại tại x 3. B. Hàm số đạt cực đại tại x 4 . C. Hàm số đạt cực đại tại x 2 . D. Hàm số đạt cực đại tại x 2. Lời giải Chọn C Giá trị cực đại của hàm số là y 3 tại x 2 .
2. Câu 4: [DS12.C1.2.BT.a] (THPT Chuyên Thái Bình - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Giá trị cực tiểu của hàm số y x3 3x2 9x 2 là A. 20 . B. 7 . C. 25 . D. 3 . Lời giải Chọn C TXĐ: D ¡ . 2 x 1 y 3x 6x 9 . Cho y 0 x 3 Bảng biến thiên: x 1 3 y 0 0 7 y 25 Vậy giá trị cực tiểu là yCT 25. Câu 5: [DS12.C1.2.BT.a] (THPT Chuyên Thái Bình - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số y f x có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng? y 2 2 O x 2 A. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 2 . B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng 2 . C. Hàm số đạt cực đại tại x 0 và cực tiểu tại x 2 . D. Hàm số có ba điểm cực trị. Lời giải Chọn C 1 Câu 8. [DS12.C1.2.BT.a] (THPT Kinh Môn - Hải Dương - 2018 - BTN) Hàm số y x3 2x2 3x 1 có 3 các điểm cực trị là x 1 x 1 A. . B. . x 3 x 3 x 1 C. . D. Hàm số không có cực trị. x 3 Lời giải Chọn C 2 x 1 Ta có y x 4x 3 0 . Chọn đáp án C. x 3 Câu 3. [DS12.C1.2.BT.a] (SGD Bình Dương - HKI - 2017 - 2018 - BTN) Các điểm cực tiểu của hàm số y x4 3x2 2 là A. x 0 . B. x 1. C. x 1 và x 2 . D. x 5.
3. Lời giải Chọn A Tập xác định: D ¡ . y 4x3 6x x 4x2 6 . y 0 x 4x2 6 0 x 0 . x 0 y 0 y 2 Vậy hàm số có điểm cực tiểu là x 0 . 2x 5 Câu 33. [DS12.C1.2.BT.a] (SGD Bình Dương - HKI - 2017 - 2018 - BTN) Hàm số y có x 1 bao nhiêu điểm cực trị? A. 0 . B. 2 . C. 3 . D. 1. Lời giải Chọn A 7 Tập xác định D ¡ \ 1 . Đạo hàm: y 0, x D . x 1 2 Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định nên đồ thị không có điểm cực trị nào. Câu 37. [DS12.C1.2.BT.a] (SGD Bình Dương - HKI - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng? x 0 2 y 0 0 5 y 1 A. Hàm số đạt cực đại tại x 5. B. Hàm số đạt cực tiểu tại x 1. C. Hàm số không có cực trị. D. Hàm số đạt cực đại tại x 0 . Lời giải Chọn D Qua bảng biến thiên ta thấy hàm số có y đổi dấu từ dương sang âm qua x 0 nên hàm số đạt cực đại tại x 0 . Câu 9: [DS12.C1.2.BT.a] (THPT Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - Lần 1 - 2018 - BTN) Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y x3 3x 5 là điểm ? A. Q 3; 1 .B. M 1; 3 . C. P 7; 1 .D. N 1; 7 . Lời giải Chọn B Ta có y 3x2 3 y 6x . x 1 y 1 6 0 Khi đó y 0 x 1 y 1 6 0 Hàm số đạt cực tiểu tại x 1 và hàm số đạt cực đại tại x 1. Với x 1 y 3 điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y x3 3x 5 là M 1; 3 .
4. Câu 34. [DS12.C1.2.BT.a] (THPT Trần Hưng Đạo-TP.HCM-2018) Tìm điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y x3 3x2 24x 26 . A. ( 2;26) . B. (4; 10) .C. (2; 54) . D. ( 4;54) . Lời giải Chọn C y x3 3x2 24x 26 y 3x2 6x 24 2 x 2 y 0 3x 6x 24 0 . x 4 Suy ra hàm số đạt cực tiểu tại x 2 y 54. Câu 7. [DS12.C1.2.BT.a] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc- Lần 3-2018) Hàm số y x4 2x2 1 có bao nhiêu điểm cực trị? A. 1. B. 0 . C. 3 . D. 2 . Lời giải Chọn B Tập xác định: D ¡ . Đạo hàm: y 4x3 4x . x 0 y 0 . x 1 Bảng biến thiên: Do đó hàm số có 3 điểm cực trị. Câu 11. [DS12.C1.2.BT.a] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc- Lần 3-2018) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình dưới đây. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hàm số đạt cực tiểu tại x 2. B. Hàm số đạt cực tiểu tại x 4 . C. Hàm số đạt cực tiểu tại x 2 . D. Hàm số đạt cực tiểu tại x 3. Lời giải Chọn B Câu 10. [DS12.C1.2.BT.a] (THPT Hoa Lư A-Ninh Bình-Lần 1-2018) Hàm số y x3 1 có bao nhiêu điểm cực trị? A. 1. B. 0. C. 3 D. 2. Lời giải Chọn B
5. y x3 1 y 3x2 0 với mọi x ¡ và y 0 x 0 . Do đó hàm số không có điểm cực trị. Câu 48: [DS12.C1.2.BT.a] (THPT Lê Xoay – Vĩnh Phúc – Lần 3 – 2018) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau Hàm số đạt cực tiểu tại điểm A. x 5. B. x 2 . C. x 3. D. x 1. Lời giải Chọn B Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực tiểu tại điểm x 2 . Câu 8: [DS12.C1.2.BT.a](THPT Hoàng Hóa - Thanh Hóa - Lần 2 - 2018) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau Giá trị cực đại của hàm số y f x bằng A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Lời giải Chọn D Từ bảng biến thiên suy ra, hàm số đạt cực đại tại x 1 và giá trị cực đại của hàm số là y 4 . Câu 8: [DS12.C1.2.BT.a](THPT Hoàng Hóa - Thanh Hóa - Lần 2 - 2018 - BTN) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau Giá trị cực đại của hàm số y f x bằng A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Lời giải Chọn D Từ bảng biến thiên suy ra, hàm số đạt cực đại tại x 1 và giá trị cực đại của hàm số là y 4 . Câu 12: [DS12.C1.2.BT.a] (THPT Đặng Thúc Hứa - Nghệ An - 2018 - BTN) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là sai?
6. A. Hàm số đạt cực đại tại x 0 và x 1 B. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 1 C. Giá trị cực đại của hàm số bằng 2 D. Hàm số đạt cực tiểu tại x 2 Lời giải Chọn A Dựa vào BBT, hàm số không đạt cực trị tại x 0 . Câu 7: [DS12.C1.2.BT.a](THPT Chuyên Hà Tĩnh - Lần 1 - 2018 - BTN) Số điểm cực trị của đồ thị hàm số y x4 2x2 2 là A. 2 B. 3 C. 0 D. 1 Lời giải Chọn B Ta có y 4x3 4x . x 0 y ' 0 x 1. x 1 Bảng xét dấu Vậy đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị. Câu 31: [DS12.C1.2.BT.a] [THPT Đô Lương 4 - Nghệ An - 2018 - BTN] Tìm điểm cực tiểu của đồ thị hàm số 1 y x3 2x2 3x 1. 3 7 A. 3;1 B. x 3 C. 1; D. x 1 3 Lời giải Chọn A 2 x 1 y x 4x 3 0 . x 3 Lập bảng biến thiên:
7. x ∞ 1 3 + ∞ y' + 0 0 + 7 + ∞ y 3 ∞ 1 Dựa vào BBT suy ra, điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là 3;1 . Câu 18: [DS12.C1.2.BT.a] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc - lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng? A. Đồ thị hàm số có điểm cực đại là 1; 1 .B. Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là 1; 1 . C. Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là 1;3 . D. Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là 1;1 . Lời giải Chọn B Dựa vào đồ thị ta có: Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là 1; 1 và điểm cực đại là 1;3 . Câu 49: [DS12.C1.2.BT.a] (THPT Chuyên Hùng Vương-Gia Lai-2018) Cho hàm số y f x có đạo hàm trên ¡ . Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau: (I): Nếu f x 0 trên khoảng x0 h; x0 và f x 0 trên khoảng x0 ; x0 h h 0 thì hàm số đạt cực đại tại điểm x0 . (II): Nếu hàm số đạt cực đại tại điểm x0 thì tồn tại các khoảng x0 h; x0 , x0 ; x0 h h 0 sao cho f x 0 trên khoảng x0 h; x0 và f x 0 trên khoảng x0 ; x0 h . A. Cả (I) và (II) cùng sai B. Mệnh đề (I) đúng, mệnh đề (II) sai C. Mệnh đề (I) sai, mệnh đề (II) đúng D. Cả (I) và (II) cùng đúng Lời giải Chọn B Ta có mệnh đề (I) đúng và mệnh đề (II) sai (câu lý thuyết) Câu 7: [DS12.C1.2.BT.a] (CỤM CÁC TRƯỜNG CHUYÊN ĐỒNG BẰNG SÔNG CỬU LONG- LẦN 2-2018) Phát biểu nào sau đây đúng? A. Nếu f x0 0 và f x0 0 thì hàm số đạt cực đại tại x0 B. Hàm số y f x đạt cực trị tại x0 khi và chỉ khi f x0 0 C. Nếu f x0 0 và f x0 0 thì x0 không phải là cực trị của hàm số D. Nếu f x đổi dấu khi x qua điểm x0 và f x liên tục tại x0 thì hàm số y f x đạt cực trị tại điểm x0
8. Lời giải Chọn D Theo lý thuyết về cực trị của hàm số. Câu 7: [DS12.C1.2.BT.a] (THPT Chuyên Hạ Long - Quảng Ninh - Lần 2 -2018) Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên như sau Điểm cực đại của hàm số là A. x 5 B. x 1 C. x 2 D. y 5 Lời giải Chọn B Dựa vào bảng biến thiên, ta có tại x 1, đạo hàm của hàm số đổi dấu từ sang nên hàm số có điểm cực đại là x 1. Câu 18. [DS12.C1.2.BT.a] (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC - LẦN 1 - 2017 - 2018 - BTN) Hàm số y x4 2x2 3 có bao nhiêu điểm cực trị? A. 0 .B. 2 .C. 1. D. 3 . Lời giải Chọn C Tập xác định của hàm số: D ¡ . Đạo hàm: y 4x3 4x ; y 0 x 0 . Bảng biến thiên: x – ∞ 0 + ∞ y' – 0 + + ∞ + ∞ y -3 Vậy hàm số đã cho có một điểm cực trị. Câu 9: [DS12.C1.2.BT.a] (THPT Chuyên Trần Phú - Hải Phòng - Năm 2018) Cho hàm số y f x . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Nếu hàm số đạt cực trị tại x0 thì hàm số không có đạo hàm tại x0 hoặc f x0 0 . B. Hàm số y f x đạt cực trị tại x0 thì f x0 0 . C. Hàm số y f x đạt cực trị tại x0 thì nó không có đạo hàm tại x0 . D. Hàm số y f x đạt cực trị tại x0 thì f x0 0 hoặc f x0 0 . Lời giải Chọn A
9. Câu 18: [DS12.C1.2.BT.a] (THPT Chuyên Trần Phú - Hải Phòng - Năm 2018) Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên: Khẳng định nào sau đây sai? A. M 0; 3 là điểm cực tiểu của hàm số. B. Đồ thị hàm số có hai điểm cực đại và một điểm cực tiểu. C. f 2 được gọi là giá trị cực đại của hàm số. D. x0 2 được gọi là điểm cực đại của hàm số. Lời giải Chọn A Câu A sai vì M 0; 3 là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số. Câu 25: [DS12.C1.2.BT.a] (THPT Thăng Long - Hà Nội - Lần 2 - Năm 2018) Cho hàm số 2 y 3x 2x . Hàm số đạt cực tiểu tại điểm nào dưới đây? A. x 0 .B. x 2 . C. x 3.D. x 1. Lời giải Chọn D 2 Ta có y 2x 2 3x 2x ln 3 2 y 0 2x 2 3x 2x ln 3 0 2x 2 0 x 1 Ta có bảng biến thiên Vậy hàm số đạt cực tiểu tại x 1. Câu 26: [DS12.C1.2.BT.a] (THPT Thăng Long - Hà Nội - Lần 2 - Năm 2018) Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x2 x2 1 . Điểm cực tiểu của hàm số y f x là A. x 0 .B. x 1. C. y 0.D. x 1. Lời giải Chọn D x2 0 x 0 Ta có: f x 0 x2 x2 1 0 2 x 1 0 x 1 Bảng biến thiên
10. Vậy điểm cực tiểu của hàm số y f x là x 1. Câu 6: [DS12.C1.2.BT.a] (THPT Chuyên Quốc Học Huế - Lần 2 -2018 - BTN) Cho hàm số y f x có đồ thị trên một khoảng K như hình vẽ bên. Trên K , hàm số có bao nhiêu cực trị? A. 3 . B. 2 . C. 0 . D. 1. Lời giải Chọn B Trên K , hàm số có 2 cực trị. Câu 16: [DS12.C1.2.BT.a](Sở GD và ĐT Cần Thơ - 2017-2018 - BTN) Cho hàm số f x ax3 bx2 cx d có đồ thị như hình vẽ bên dưới. y 4 f(x)=x^3-3x^2+4 T?p h?p 1 x -1 0 2 Mệnh đề nào sau đây sai? A. Hàm số đạt cực tiểu tại x 2 .B. Hàm số đạt cực đại tại x 4 . C. Hàm số có hai điểm cực trị.D. Hàm số đạt cực đại tại x 0 . Lời giải Chọn B Nhìn đồ thị ta thấy hàm số đạt cực đại tại x 0 . Do đó chọn B. Câu 11. [DS12.C1.2.BT.a] (Sở GD và ĐT Đà Nẵng-2017-2018 - BTN) Cho hàm số 2 y x3 x2 1. Mệnh đề nào sau đây đúng? 3
11. A. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là B 0;1 . 4 B. Điểm cực tiểu của hàm số là B 1; . 3 C. Điểm cực đại của đồ thị hàm số là B 0;1 . 4 D. Điểm cực đại của hàm số là B 1; . 3 Lời giải Chọn A 2 Xét hàm số y x3 x2 1 có tập xác định là D ¡ . 3 Ta có y 2x2 2x . x 0 y 1 y 0 4 . x 1 y 3 Bảng biến thiên: x - ∞ 0 1 +∞ _ _ y / 0 + 0 +∞ 4 y 1 3 -∞ Vậy điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là B 0;1 . Câu 3: [DS12.C1.2.BT.a] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc - Lần 3 - 2017 - 2018 - BTN) Hàm số x 1 y có bao nhiêu điểm cực trị? 2x 1 A. 1. B. 0 . C. 2 . D. 3 . Lời giải Chọn B 3 1  Ta có y 0 , x ¡ \  nên hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định. Vì 2x 1 2 2 vậy hàm số không có cực trị. Câu 7: [DS12.C1.2.BT.a] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc - Lần 3 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình dưới đây. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hàm số đạt cực đại tại x 3. B. Hàm số đạt cực đại tại x 0 . C. Hàm số đạt cực tiểu tại x 4. D. Hàm số đạt cực tiểu tại x 0 . Lời giải
12. Chọn B Dựa vào bảng biến thiên hàm số đạt cực đại tại x 0 . Câu 5: [DS12.C1.2.BT.a] (THPT Trần Nhân Tông - Quảng Ninh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tìm giá trị cực tiểu của hàm số y x4 4x2 3 A. yCT 4 . B. yCT 6.C. yCT 1. D. yCT 8 . Lời giải Chọn C Ta có: y 4x3 8x . x 0 y 3 3 y 0 4x 8x 0 x 2 y 1 . x 2 y 1 Bảng biến thiên Vậy giá trị cực tiểu của hàm số là yCT 1 tại xCT 2 , xCT 2 . Câu 4: [DS12.C1.2.BT.a] (THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Đà Nẵng - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho đồ thị C của hàm số y x3 3x2 5x 2 . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ? A. C không có điểm cực trị. B. C có hai điểm cực trị. C. C có ba điểm cực trị. D. C có một điểm cực trị. Lời giải Chọn A Tập xác định D ¡ . 2 Ta có: y 3x2 6x 5 3 x 1 2 0 , x ¡ . Vì đạo hàm của hàm số không đổi dấu trên ¡ nên đồ thị hàm số không có điểm cực trị. Câu 7: [DS12.C1.2.BT.a] (ĐỀ ĐOÀN TRÍ DŨNG - HÀ HỮU HẢI - LẦN 7 - 2018) Cho hàm số phù hợp với bảng biến thiên sau. Phát biểu nào sau đây là đúng? x 0 1 y ' 0 0 y 1 1 A. Hàm số đạt cực đại tại điểm x 0 B. Hàm số đạt cực đại tại điểm x 1 C. Hàm số đạt cực đại tại điểm x 1 D. Hàm số không có điểm cực đại. Câu 13: [DS12.C1.2.BT.a] (THPT Mộ Đức 2 - Quảng Ngãi - 2017 - 2018 - BTN)Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên dưới đây
13. Hàm số y f x có bao nhiêu điểm cực trị? A. 5 . B. 2 . C. 1.D. 3 . Lời giải Chọn D Dựa vào bảng biến thiên hàm số y f x có ba điểm cực trị. Câu 4: [DS12.C1.2.BT.a] (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Hàm số nào sau đây có ba điểm cực trị? 1 A. y x3 3x2 7x 2. B. y x4 2x2. 3 2x 1 C. y x4 2x2 1. D. y . x 1 Lời giải Chọn B Hàm số có ba cực trị nên ta loại đáp án A và D Xét đáp án C y ' 4x3 4x y ' 0 4x3 4x 0 x 0 Đạo hàm có một nghiệm đơn nên đổi dấu một lần qua nghiệm x 0 nên hàm số có 1 cực trị. Loại đáp án C Câu 41: [DS12.C1.2.BT.a] (THPT Lê Quý Đôn - Hà Nội - 2017 - 2018 - BTN) [2D1-1] Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: Phát biểu nào sau đây đúng? A. Hàm số đạt cực đại tại x 2 . B. Hàm số có 3 cực tiểu. C. Hàm số có giá trị cực tiểu là 0 . D. Hàm số đạt cực đại tạo x 4 . Lời giải Chọn A Từ bảng biến thiên ta chọn đáp án A. Câu 12: [DS12.C1.2.BT.a](THPT Lê Quý Đôn - Hải Phòng - 2018 - BTN) Cho hàm số y f x xác định trên ¡ và có bảng xét dấu của đạo hàm như sau.
14. Khi đó số cực trị của hàm số y f x là A. 3 B. 2 C. 4 D. 1 Lời giải Chọn A Do hàm số xác định trên ¡ và có biểu thức đạo hàm đổi dấu ba lần tại x1 ; x2 ; x3 nên hàm số y f x có ba cực trị. Câu 3: [DS12.C1.2.BT.a] (THPT Chuyên Tiền Giang - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số y x3 3x 2 . Tọa độ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là A. 2;0 .B. 1;4 .C. 0;1 .D. 1;0 . Lời giải Chọn B 2 x 1 Ta có y 3x 3 , y 0 . x 1 y 6x , y 1 6 0 nên hoành độ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là x 1, yCT 4 . Câu 15: [DS12.C1.2.BT.a] (THPT Chuyên Tiền Giang - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số y f x có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?. A. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 2 . B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng 2 . C. Hàm số đạt cực đại tại x 0 và đạt cực tiểu tại x 2 . D. Hàm số có ba cực trị. Lời giải Chọn C Dựa vào đồ thị ta có: Hàm số đạt cực đại tại x 0 và đạt cực tiểu tại x 2 . Câu 35: [DS12.C1.2.BT.a] (THPT Đức Thọ - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Hàm số y x2 4x 3 có điểm cực tiểu là A. x 4 . B. x 0 . C. y 1. D. x 2 . Hướng dẫn giải Chọn D Tập xác định : D ¡ . Ta có: y 2x 4 , y 0 x 2.
15. Từ bảng biến thiên suy ra hàm số đạt cực tiểu tại x 2 . Cách 2: Đồ thị hàm số y x2 4x 3 là Parabol có đỉnh là 2;1 và có a 1 0 nên x 2 là điểm cực tiểu.