Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Bài 2: Cực trị của hàm số - Mức độ 2.4 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Bài 2: Cực trị của hàm số - Mức độ 2.4 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 45. [DS12.C1.2.BT.b] (THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số y x4 2x2 2 . Diện tích S của tam giác có ba đỉnh là ba điểm cực trị của đồ thị hàm số đã cho có giá trị là 1 A. S 3. B. S . C. S 1. D. S 2 . 2 Lời giải Chọn C Tập xác định D ¡ . 3 x 0 y 2 Ta có y 4x 4x 0 x 1 y 1 Bảng biến thiên Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị A 0;2 , B 1;1 , C 1;1 . 1 1 Nhận xét ABC cân tại A . Vì vậy S y y . x x .1.2 1. 2 A B C B 2 Câu 36: [DS12.C1.2.BT.b] (SGD Hải Phòng - HKII - 2016 - 2017) Cho hàm số y x4 2x2 2. Hãy chọn mệnh đề đúng ? A. Hàm số đạt cực đại tại điểm x 1.B. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x 0. C. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x 1.D. Hàm số đạt cực đại tại điểm x 1. Lời giải Chọn C x 0 3 Ta có y 4x 4x . y 0 x 1 x 1 Ta có bảng biến thiên x 1 0 1 y 0 0 0 2 y 3 3 Từ bảng biến thiên ta có hàm số đạt cực tiểu tại x 1.
2. Câu 38: [DS12.C1.2.BT.b] (SGD Hải Phòng - HKII - 2016 - 2017) Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ và có bảng xét dấu của f x như sau: x 2 1 5 f x 0 0 Tìm số cực trị của hàm số y f x A. 3.B. 0.C. 2.D. 1. Lời giải Chọn C Dựa vào bảng xét dấu của f x ta thấy f x đổi dấu 2 lần. Vậy số điểm cực trị của hàm số là 2 . Câu 5. [DS12.C1.2.BT.b] (SGD Bà Rịa - Vũng Tàu - Lần 1 - 2017 - 2018)Tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm số y x3 3x2 1 là A. 0;1 .B. 2; 3 .C. 1; 1 . D. 3;1 . Lời giải Chọn B Tập xác định D ¡ . 2 x 0 y 3x 6x ; y 0 . x 2 Bảng biến thiên x 0 2 y 0 0 1 y 3 Vậy tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm số y x3 3x2 1 là 0;1 . Câu 22: [DS12.C1.2.BT.b] (SGD Bà Rịa - Vũng Tàu - Lần 1 - 2017 - 2018)Tập hợp tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số y x3 mx2 m 6 x m có điểm cực trị là A. ; 3  6; .B. ; 6  3; . C. ; 3 6; .D. ; 6 3; . Lời giải Chọn A. y 3x2 2mx m 6 0 .
3. Hàm số y x3 mx2 m 6 x m có điểm cực trị: y 0 có hai nghiệm phân biệt 2 2 m 3 0 m 3 m 6 0 m 3m 18 0 . m 6 Câu 15: [DS12.C1.2.BT.b] [Đề thi thử-Liên trường Nghệ An-L2] Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên: Khẳng định nào sau đây đúng? A. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 2 và giá trị cực đại bằng 2 . B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng 2 . C. Hàm số đạt cực đại tại x 1 và đạt cực tiểu tại x 2 . D. Hàm số có đúng một cực trị. Hướng dẫn giải Chọn A Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số có giá trị cực tiểu bằng 2 và giá trị cực đại bằng 2 . Câu 32: [DS12.C1.2.BT.b] [THPT Chuyên SPHN-2017] Khoảng cách từ điểm cực đại của đồ thị hàm số y x3 2x2 x 1 đến trục hoành là 23 1 1 A. 1. B. . C. . D. . 27 9 3 Lời giải Chọn B y 3x2 4x2 1. x 1 y 0 1 . x 3 BBT.
4. . 1 23 Tọa độ điểm cực đại A ; . 3 27 23 23 d M ,Ox . 27 27