Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Bài 2: Cực trị của hàm số - Mức độ 4.4 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Bài 2: Cực trị của hàm số - Mức độ 4.4 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 43: [DS12.C1.2.BT.d] (SGD Bà Rịa - Vũng Tàu - Lần 1 - 2017 - 2018)Cho hàm số bậc ba y ax3 bx2 cx d có đồ thị nhận hai điểm A 1; 3 và B 3; 1 làm hai điểm cực trị. Khi đó số điểm cực trị của đồ thị hàm số y ax2 x bx2 c x d là A. 5 . B. 7 . C. 9 . D. 11. Lời giải Chọn D. Xét hàm số y ax3 bx2 cx d có y 3ax2 2bx c . y 1 3 a b c d 3 a 1 y 1 0 3a 2b c 0 b 6 Theo giả thiết, ta có hệ phương trình . y 3 1 27a 9b 3c d 1 c 9 27a 6b c 0 d 1 y 3 0 Vậy hàm số đã cho là y f x x3 6x2 9x 1 có đồ thị C như sau: 3 2 Từ đồ thị C , ta suy ra đồ thị C1 của hàm số y x 6x 9 x 1 gồm có hai phần: + Phần 1: Giữ nguyên phần đồ thị C bên phải trục tung. + Phần 2: Lấy đối xứng của phần 1 qua trục tung 3 2 Từ đó suy ra đồ thị C2 của hàm số y x 6x 9 x 1 gồm có hai phần: + Phần 1: Giữ nguyên phần đồ thị C1 phía trên trục hoành. + Phần 2: Lấy đối xứng của phần đồ thị C1 phía dưới trục hoành qua trục hoành.
2. Do đó, đồ thị C2 có 11 điểm cực trị. Câu 46: [DS12.C1.2.BT.d] [Đề thi thử-Liên trường Nghệ An-L2] Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục trên ¡ . Đồ thị hàm số y f x như hình vẽ sau. Số điểm cực trị của hàm số y f x 2x là: A. 4 .B. 1.C. 3 .D. 2 . Hướng dẫn giải Chọn B x 1 Đặt g x f x 2x suy ra g x 0 f x 2 0 f x 2 . x x0 1 Dựa vào đồ thị ta có: Trên ; 1 thì f x 2 f x 2 0 . Trên 1; x0 thì f x 2 f x 2 0 . Trên x0 ; thì f x 2 f x 2 0.
3. Vậy hàm số g x f x 2x có 1 cực trị.