Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Bài 2: Cực trị của hàm số - Mức độ 4.6 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Bài 2: Cực trị của hàm số - Mức độ 4.6 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 47: [DS12.C1.2.BT.d] (THPT Phan Đăng Lưu - Huế - Lần I - 2017 - 2018) Gọi A , B là hai 3 điểm cực trị của đồ thị hàm số f x x 3x 4 và M x0 ;0 là điểm trên trục hoành sao cho tam giác MAB có chu vi nhỏ nhất, đặt T 4x0 2015. Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào đúng ? A. T 2017 .B. T 2019 . C. T 2016 .D. T 2018 . Lời giải Chọn A Tập xác định: D ¡ . Đạo hàm: f x 3x2 3. 2 x 1 y 2 Xét f x 0 3x 3 0 . Đặt A 1; 2 và B 1; 6 . x 1 y 6 Ta thấy hai điểm A và B nằm cùng phía với trục hoành. Gọi A 1;2 là điểm đối xứng với điểm A qua trục hoành. Chu vi tam giác MAB đạt giá trị nhỏ nhất khi và chỉ khi ba điểm B , M và A thẳng hàng.   x0 1 2 1 1 Ta có: A M x0 1; 2 và A B 2; 8 x0 M ;0 . 2 8 2 2 1 Vậy T 4. 2015 2017 . 2 Câu 44: [DS12.C1.2.BT.d](Chuyên Quang Trung - BP - Lần 4 - 2017 - 2018) Cho hàm số y f x có đồ thị y f x như hình vẽ và f x 0 x ; 3,4  9; . Đặt g x f x mx 5 với m ¥ . Có bao nhiêu giá trị của m để hàm số y g x có đúng hai điểm cực trị? A. 8 B. 11 C. 9 D. 10 Lời giải Chọn C Ta có g x f x m f x g x m . Đồ thị hàm số g x có được bằng cách tịnh tiến đồ thị y f x xuống dưới m đơn vị. Để hàm số y g x có đúng hai điểm cực trị thì g x đổi dấu qua 2 điểm. Dựa vào đồ thị suy ra m 0;5 hoặc m 10;13 . Vì m ¥ nên có 9 giá trị thỏa mãn.