Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Bài 3: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số - Mức độ 1.2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Bài 3: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số - Mức độ 1.2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 27. [DS12.C1.3.BT.a] (THPT Ninh Giang – Hải Dương – Lần 2 – Năm 2018) Tìm giá trị nhỏ 2 2 1 nhất m của hàm số: y x trên đoạn ;2 . x 2 17 A. m 5 . B. m 3 . C. m . D. m 10 . 4 Lời giải Chọn B 1 Hàm số xác định và liên tục trên đoạn ;2 . 2 2 2x3 2 Ta có y 2x ; y 0 2x3 2 0 x 1. x2 x2 1 17 y ; y 1 3; y 2 5 . 2 4 Vậy m 3 . Câu 19. [DS12.C1.3.BT.a] (SỞ GD VÀ ĐT HƯNG YÊN NĂM 2018) Gọi M ,m lần lượt là giá trị x 1 lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y trên đoạn  2;0. Giá trị biểu thức 5M m 2x 1 bằng 24 24 A. 0 . B. . C. . D. 4 . 5 5 Lời giải Chọn A x 1 Hàm số y xác định và liên tục trên đoạn  2;0 2x 1 3 1 Ta có y 0,x . 2x 1 2 2 1 M max y y 2 hàm số luôn nghịch biến trên đoạn  2;0  2;0 5 . m min y y 0 1  2;0 Khi đó 5M m 0 . Câu 1: [DS12.C1.3.BT.a] [THPT Nguyễn Đăng Đạo-2017] Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x3 + x2 + 2x + 3 trên đoạn [- 1;2] lần lượt là. A. - 1 và 17 .B. 1 và 19. C. 1 và 17 . D. - 1 và 19. Hướng dẫn giải Chọn B Xét hàm số y x3 x2 2x 3. TXĐ: D R , y ' 3x2 2x 2 0x R nên hàm số không có cực trị. Do đó, max y max f ( 1), f (2) 19,min y min f ( 1), f (2) 1.  1;2  1;2
2. x3 x2 Câu 2: [DS12.C1.3.BT.a] [THPT Ngô Gia Tự-2017] Hàm số y 2x 1 có giá trị lớn nhất 3 2 trên đoạn 0;2 là: 1 13 A. 0.B. . C. 1. D. . 3 6 Hướng dẫn giải Chọn B D ¡ y x2 x 2 x 1 . y 0 x 2 0;2 13 1 1 Ta có f 0 1; f 1 ; f 2 Max f x . 6 3 0;2 3 1 2 Câu 3: [DS12.C1.3.BT.a] [THPT Lý Văn Thịnh-2017] Cho hàm số y x3 4x2 12x . Tổng 3 3 GTLN và GTNN của hàm số trên đoạn 0;5 là. 28 7 16 A. . B. . C. 7 . D. . 3 3 3 Hướng dẫn giải Chọn A x 6 0;5 y x2 8x 12 . y 0 . x 2 0;5 2 y 2 10; y 0 ; y 5 1. 3 28 Tổng GTLN và GTNN của hàm số trên đoạn 0;5 bẳng . 3 2x 3 Câu 5: [DS12.C1.3.BT.a] [THPT Lý Nhân Tông-2017] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y trên x 5 đoạn 0;2 là. 3 1 1 A. . B. . C. 2 .D. . 5 4 3 Hướng dẫn giải Chọn D 7 y 0 và hàm sô xác định và liên tục trên 0;2 . x 5 2 1 Suy ra min y y 0;2 2 3 . 3x 1 Câu 8: [DS12.C1.3.BT.a] [THPT Tiên Du 1-2017] Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y trên x 3 đoạn 0;2 . 1 1 A. 5 . B. . C. 5 .D. . 3 3
3. Hướng dẫn giải Chọn D 8 1 Ta có y ' 0 do đó hàm nghịch biến y y(0) . (x 3)2 max 3 Câu 9: [DS12.C1.3.BT.a] [THPT Thuận Thành-2017] Trên khoảng (0; ) thì hàm số y x3 3x 1. A. Có giá trị nhỏ nhất là Min y –1.B. Có giá trị lớn nhất là Max y 3 . C. Có giá trị nhỏ nhất là Min y 3 . D. Có giá trị lớn nhất là Max y –1. Hướng dẫn giải Chọn B 2 x 1 Ta có y 3x 3 , y 0 . x 1 Ta có bảng biến thiên. Hàm số có giá trị lớn nhất là Max y 3. Câu 10: [DS12.C1.3.BT.a] [THPT Thuận Thành-2017] Cho hàm số f x x4 2x2 1. Kí hiệu M max f x , m min f x . Khi đó M m bằng. x 0;2 x 0;2 A. 7 . B. 5 . C. 1.D. 9 . Hướng dẫn giải Chọn D f (x)= x4 - 2x2 - 1. D = ¡ . f ¢(x)= 4x3 - 4x = 4x(x2 - 1). éx = 0 Þ f ¢(x)= 0 Û ê . ëêx = ± 1 x = 0 Þ f (x)= - 1. x = 1Þ f (x)= - 2 = m . x = 2 Þ f (x)= 7 = M . Þ M - m = 9 Câu 11: [DS12.C1.3.BT.a] [THPT Thuận Thành 3-2017] Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên  và có bảng biến thiên. x -∞ -1 0 +∞ y' 0 +∞ +∞ y -1 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 1. B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 0. C. Hàm số không xác định tại x 1. D. Hàm số có đúng hai cực trị. Hướng dẫn giải Chọn A
4. Nhìn BBT ta thấy y 1 là giá trị nhỏ nhất của hàm số. Câu 12: [DS12.C1.3.BT.a] [THPT Thuận Thành 3-2017] Giá trị lớn nhất của hàm số y x3 3x2 9x 2 trên đoạn  2;2 là. . A. 2 . B. 26 .C. 3 . D. 24 . Hướng dẫn giải Chọn C x 1  2;2 )y ' 3x2 6x 9 y' = 0 x 3  2;2 . )y( 2) 4 )y(2) 24 . )y( 1) 3 max y 3 .  2;2 Câu 15: [DS12.C1.3.BT.a] [THPT Quế Võ 1-2017] Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y x3 12x 1 trên đoạn  2; 3 lần lượt là : A. 6; 26. B. 15 ; 17 .C. 17; 15. D. 10; 26 . Hướng dẫn giải Chọn C Ta có: y f (x) x3 12x 1. 2 x 2 y 3x 12 ; y 0 . x 2 f ( 2) 17; f (2) 15; f (3) 8. max y f ( 2) 17; min y f (2) 15 .  2;3  2;3 Câu 16: [DS12.C1.3.BT.a] [THPT Quế Vân 2-2017] Tính tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y x3 3x2 9x 7 trên đoạn  4;3 . A. 33 . B. 2 .C. 8 . D. 8 . Hướng dẫn giải Chọn C 2 x 1 y ' 3x 6x 9 0 . max y 20; min y 12 . x 3  4;3  4;3 Câu 21: [DS12.C1.3.BT.a] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 06-2017] Tìm giá trị lớn nhất của hàm số 3x 1 y trên đoạn 0;2 . x 3 1 1 A. . B. 5 . C. 5 . D. . 3 3 Hướng dẫn giải Chọn A 3x 1 Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y trên đoạn 0;2 . x 3 Ta có: Hàm số liên tục trên đoạn 0;2 . 8 y ' 2 hàm số nghịch biến trên ;3 và 3; . x 1
5. 2 x Câu 24: [DS12.C1.3.BT.a] [TTGDTX Nha Trang - Khánh Hòa-2017] Cho hàm số y . Gọi 1 x M , m lần lượt là GTLN, GTNN của hàm số trên 2;4 . Khi đó. 1 2 1 2 A. M 0 , m . B. M , m .C. M , m 0 . D. M 0 , m 1. 2 3 2 3 Hướng dẫn giải Chọn C x 2 1 y y 0,x 2;4 . x 1 x 1 2 2 M y 4 ;m y 2 0 . 3 Câu 26: [DS12.C1.3.BT.a] [THPT Nguyễn Thái Học(K.H)-2017] Tính tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y x3 3x2 9x 7 trên  4; 3 . A. 33 .B. 8 . C. 12 . D. 20 . Hướng dẫn giải Chọn B 2 x 1 [ 4;3] y 3x 6x 9 ; y 0 . x 3 [ 4;3] Khi đó: f ( 4) 13; f ( 3) 20 ; f (1) 12 ; f (3) 20 . max f (x) f ( 3) 20 ; min f (x) f (1) 12 . [ 4;3] [ 4;3] Vậy tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên  4; 3 là 8 . Câu 28: [DS12.C1.3.BT.a] [BTN 164-2017] Giá trị lớn nhất của hàm số f x x2 2x 3trên khoảng 0; 3 là: A. 2 . B. 6 . C. 3 .D. 18. Hướng dẫn giải Chọn D Xét hàm số f x x2 2x 3 trên 0;3 . Ta có f ' x 2 x 1 , f ' x 0 x 1 0;3 . Vậy trên 0;3 hàm số không có điểm tới hạn nào nên max f x max f 0 ; f 3  max 3;18 18 . 0;3 Vậy max f x 18 . 0;3 Câu 29: [DS12.C1.3.BT.a] [BTN 163-2017] Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y x3 3x2 9x 1 trên đoạn 0;3 lần lượt bằng: A. 54 và 1. B. 25 và 0 . C. 36 và 5 .D. 28 và 4 . Hướng dẫn giải Chọn D x 1 0;3 y ' 3x2 6x 9, y ' 0 . x 3 0;3 f 0 1, f 1 4, f 3 28 max f x 28,min f x 4 . 0;3 0;3
6. Câu 34: [DS12.C1.3.BT.a] [BTN 174-2017] Giá trị nhỏ nhất của hàm số f x x2 2x 3 trên khoảng 0;3 là: A. 2 . B. 6 .C. 18. D. 3 . Hướng dẫn giải Chọn C Ta có f ' x 2 x 1 , f ' x 0 x 1 0;1. Nên m min f x min f 0 ; f 3  min 6;8 6 . Vậy m f 0 18 . 0;3 Câu 35: [DS12.C1.3.BT.a] [BTN 169-2017] Tính tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y x3 3x2 9x 7 trên  4;3 . A. 12 . B. 33 . C. 20 .D. 8 . Hướng dẫn giải Chọn D Ta có y x3 3x2 9x 7 y 3x2 6x 9 , y 0 x 1 hay x 3 , khi đó y 4 13,. y 3 20, y 1 12, y 3 20 . Vậy Max y Min y y 1 y 3 8 . x  4; 3 x  4; 3 Câu 42: [DS12.C1.3.BT.a] [BTN 172-2017] Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số x3 y 2x2 3x 4 trên đoạn  4;0 lần lượt là M và m . Giá trị của tổng M m bằng bao 3 nhiêu? 28 4 4 A. M m . B. M m . C. M m 4 . D. M m . 3 3 3 Hướng dẫn giải Chọn A x 1  4;0 TXĐ: D ¡ , y x2 4x 3 y 0 . x 3  4;0 16 16 Ta có f 1 ; f 4 ; f 0 4 . 3 3 16 28 M m 4 . 3 3 Câu 45: [DS12.C1.3.BT.a] [THPT CHUYÊN BẾN TRE-2017] Giá trị lớn nhất của hàm số y x3 3x2 9x 5trên 1;5 là. A. 15. B. 6 .C. 10. D. 22 . Hướng dẫn giải Chọn C Cách 1: Đặt y f (x) x3 3x2 9x 5. x 1 2 Giải pt y 0 3x 6x 9 0 . x 3 1;5 f (1) 6; f (3) 22; f (5) 10. Vậy chọn C. Cách 2: Dùng CASIO. Cách bấm máy thứ nhất:
7. x 1 2 y 0 3x 6x 9 0 . x 3 1;5 CALC với từng giá trị: x 1;3;5 . (Phương án nào có giá trị lớn nhất thì chọn). Vậy chọn C. Cách bấm máy thứ hai: f (x) x3 3x2 9x 5 start 1 Nhập lệnh TABLE: ,. end 5 step 0,5 Ta được bảng KQ: x f (x) 4 15 4,5 5,125 5 10 . Vậy chọn C. Chú ý: Cách bấm máy thứ hai là an toàn khi GTLN đạt được tại điểm có hoành độ hữu tỉ.