Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Bài 3: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số - Mức độ 1.1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Bài 3: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số - Mức độ 1.1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 6: [DS12.C1.3.BT.a] (THPT Chuyên Thái Bình - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Hàm số 2 y 4 x2 1 có giá trị lớn nhất trên đoạn  1;1 là: A. 10. B. 12. C. 14. D. 17 . Lời giải Chọn D x 2  1;1 3 3 Ta có: y 4x 16x , cho y 0 4x 16x 0 x 2  1;1 . x 0  1;1 Khi đó: f 1 10 , f 1 10 , f 0 17 . Vậy max y f 0 17 .  1;1 Câu 47. [DS12.C1.3.BT.a] (SGD Bình Dương - HKI - 2017 - 2018 - BTN) Giá trị lớn nhất của hàm 4 số y là x2 2 A. 10. B. 3 . C. 5 . D. 2 . Lời giải Chọn D TXĐ: D ¡ . 2 4 Ta có x 2 2 suy ra 2 2 y 2 nên max y 2 . x 2 ¡ Cách khác: dùng đạo hàm. Câu 41. [DS12.C1.3.BT.a] (THPT Lục Ngạn-Bắc Giang-2018) Một công ty bất động sản có 50 căn hộ cho thuê. Biết rằng nếu cho thuê mỗi căn hộ với giá 2000000 đ một tháng thì mọi căn hộ đều có người thuê và cứ tăng thêm giá cho thuê mỗi căn hộ 100000đ một tháng thì sẽ có 2 căn hộ bỏ trống. Hỏi muốn có thu nhập cao nhất thì công ty đó phải cho thuê mỗi căn hộ với giá bao nhiêu một tháng? A. 2225000 đ.B. 2250000 đ. C. 2200000 đ. D. 2100000 đ. Lời giải Chọn B Gọi số căn hộ bỏ trống là 2x (với 0 x 25 ) thì giá cho thuê căn hộ là 2000 100x (nghìn đồng). Khi đó thu nhập là f (x) 2000 100x 50 2x 2 1 1 4500 Ta có f (x) 2000 100x 2500 100x . 50 50 2 5 Đẳng thức xảy ra x . 2 Vậy số căn hộ cho thuê là 45 , với giá 2250 nghìn đồng, tức 2250000 đồng. Câu 13: [DS12.C1.3.BT.a] (THPT Hoàng Hóa - Thanh Hóa - Lần 2 - 2018) Giá trị lớn nhất của hàm số 4 y x trên đoạn 1;3 bằng. x A. max y 3 B. max y 4 C. max y 6 D. max y 5 1;3 1;3 1;3 1;3 Lời giải Chọn D 4 Ta có y 1 . x2
2. 4 x 2 1;3 y 0 1 2 0 . x x 2 1;3 13 Khi đó y 1 5 , y 2 4 , y 3 . 3 Vậy max y 5 . 1;3 Câu 13: [DS12.C1.3.BT.a] (THPT Hoàng Hóa - Thanh Hóa - Lần 2 - 2018 - BTN) Giá trị lớn nhất của hàm số 4 y x trên đoạn 1;3 bằng. x A. max y 3 B. max y 4 C. max y 6 D. max y 5 1;3 1;3 1;3 1;3 Lời giải Chọn D 4 Ta có y 1 . x2 4 x 2 1;3 y 0 1 2 0 . x x 2 1;3 13 Khi đó y 1 5 , y 2 4 , y 3 . 3 Vậy max y 5 . 1;3 Câu 3: [DS12.C1.3.BT.a] [Chuyên Nguyễn Quang Diệu - Đồng Tháp - 2018 - BTN] Giá trị lớn nhất của hàm số y 2x3 3x2 12x 2 trên đoạn  1;2 có giá trị là một số thuộc khoảng nào dưới đây? A. 2;14 B. 3;8 C. 12;20 D. 7;8 Lời giải Chọn C Hàm số đã cho liên tục trên đoạn  1;2. x 1 2 Ta có y 6x 6x 12 ; y 0 . x 2  1;2 y 1 15; y 2 6 ; y 1 5. Suy ra max y 15 12;20 .  1;2 Câu 24: [DS12.C1.3.BT.a](THPT Chuyên Hà Tĩnh - Lần 1 - 2018 - BTN) Gọi M ,m lần lượt là giá x 1 trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f x trên đoạn 3;5. Khi đó M m bằng x 1 7 1 3 A. B. C. 2 D. 2 2 8 Lời giải Chọn B
3. 2 Ta có f x 0, x 3;5 do đó: x 1 2 3 M max f x f 3 2 ; m min f x f 5 3;5 3;5 2 3 1 Suy ra M m 2 . 2 2 Câu 5: [DS12.C1.3.BT.a] [THPT Đô Lương 4 - Nghệ An - 2018 - BTN] Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y x4 2x2 15 trên đoạn  3;2 . A. max y 48 B. max y 7 C. max y 54 D. max y 16  3;2  3;2  3;2  3;2 Lời giải Chọn A x 0  3;2 3 y 4x 4x ; y 0 x 1  3;2 . x 1  3;2 Tính: y 2 7 , y 1 16 , y 0 15 , y 1 16 , y 3 48. Vậy giá trị lớn nhất của hàm số là: max y 48 .  3;2 Câu 4: [DS12.C1.3.BT.a] (THPT Trần Nhân Tông - Quảng Ninh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên Khẳng định nào sau đây sai? A. Hàm số không có giá trị lớn nhất và có giá trị nhỏ nhất bằng 2 . B. Hàm số có hai điểm cực trị. C. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang. D. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 5 và giá trị nhỏ nhất bằng 2 . Lời giải Chọn D Hàm số không có giá trị lớn nhất do: lim f x 5 và có giá trị nhỏ nhất bằng 2 tại x 1. x Hàm số có hai điểm cực trị là x 1 và x 2 . Ta có lim f x 5 và lim f x 1 nên đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là y 5 và x x y 1.
4. Câu 35: [DS12.C1.3.BT.a] [THPT TRẦN QUỐC TUẤN - Lần 1- 2018] Hàm số y f (x) liên tục và có bảng biến thiên trong đoạn [ 1; 3] cho trong hình bên. Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số y f x trên đoạn  1;3 . Tìm mệnh đề đúng? A. M f ( 1) . B. M f 3 . C. M f (2) .D. M f (0) . Lời giải Chọn D. Câu 5. [DS12.C1.3.BT.a] (Cụm Liên Trường - Nghệ An - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình dưới đây: Mệnh đề nào sau đây sai? A. Hàm số đạt cực đại tại x 0 . B. Hàm số đồng biến trên khoảng 2;0 . C. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 2 . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 2 . Lời giải Chọn C Hàm số không tồn tại GTLN và GTNN trên ¡ . x 1 Câu 18: [DS12.C1.3.BT.a] (ĐỀ ĐOÀN TRÍ DŨNG - HÀ HỮU HẢI - LẦN 7 - 2018) Cho hàm số y , 2 x tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn 3;4 là: 3 5 A. B. 4 C. D. 2 2 2 Câu 20: [DS12.C1.3.BT.a] (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Gọi m là giá 3x 1 trị nhỏ nhất của hàm số y trên  1;1. Khi đó giá trị của m là: x 2 2 2 A. m . B. m 4 . C. m 4 . D. m . 3 3 Lời giải Chọn C
5. 3x 1 Xét hàm số f x trên D  1;1. x 2 7 Ta có f x ; f x 0,x D f x là hàm số nghịch biến trên D . x 2 2 Vậy m f 1 4 . Câu 27: [DS12.C1.3.BT.a](THPT Kinh Môn - Hải Dương - Lần 2 - 2018 - BTN) Giá trị lớn nhất x2 3x 3 1 của hàm sô y = trên đoạn 2; là x 1 2 7 13 A. B. C. 1 D. 3 2 3 Lời giải Chọn D Ta có 1 x 0 2; 2 x 2x 2 f x , f x 0 . x 1 2 1 x 2 2; 2 13 1 7 f 2 , f , f 0 3 . 3 2 2 Vậy giá trị lớn nhất của hàm số là 3 . Câu 1: [DS12.C1.3.BT.a] (THPT Lê Quý Đôn - Hải Phòng - 2018 - BTN) Tìm giá trị lớn nhất của hàm số 2x 1 y trên đoạn  1;3 . x 5 5 5 3 1 A. B. C. D. 8 3 4 5 Lời giải Chọn A 11 Ta có y 0 với x  1;3 . x 5 2 3 5 5 Do y 1 , y 3 nên max y y 3 . 4 8  1;3 8