Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Bài 3: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số - Mức độ 3.5 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Bài 3: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số - Mức độ 3.5 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 5: [DS12.C1.3.BT.c] (THPT QUẢNG XƯƠNG I) Hàm số y f x có đồ thị y f x như hình vẽ. y 3 1 -1 -3 O 1 x -2 1 3 3 Xét hàm số g x f x x3 x2 x 2017 3 4 2 Trong các mệnh đề dưới đây (I) g(0) g(1) . (II) min g(x) g( 1) . x  3;1 (III) Hàm số g(x) nghịch biến trên ( 3; 1) . (IV) max g x max g( 3),g(1) x 3;1 . Số mệnh đề đúng là A. 2. B. 1. C. 3.D. 4. Lời giải Chọn D 3 3 3 3 Ta có g' x f ' x x2 x f ' x (x2 x ) Căn cứ vào đồ thị ta có: 2 2 2 2 f '( 1) 2 g '( 1) 0 f '(1) 1 g '(1) 0 f '( 3) 3 g '( 3) 0 3 3 Vẽ Parabol (P): y x2 x trên cùng hệ trục với đồ thị của hàm số y f x 2 2 3 3 Ta có: Trên ( 3; 1) thì f ' x x2 x nên g' x 0x ( 3; 1) 2 2 3 3 Trên ( 1;1) thì f ' x x2 x nên g' x 0x ( 1;1) 2 2 Khi đó BBT của hàm số g x trên đoạn 3;1 : Vậy: min g(x) g( 1) , g(0) g(1) , x  3;1 hàm số g(x) nghịch biến trên ( 3; 1) và max g x max g( 3),g( 1) . x 3;1
2. Câu 35: [DS12.C1.3.BT.c] (THPT PHAN ĐÌNH TÙNG ) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình x2 4x m 2 5 4x x2 5 có nghiệm. A. 1 m 2 3. B. 0 m 15. C. m 1. D. m 0. Lời giải Chọn B Điều kiện: 5 4x x2 0 x  1;5, đặt t 5 4x x2 9 x 2 2 t 0;3 . Khi đó phương trình trở thành m 2t t 2 . Tìm GTLN – GTNN của hàm g t t 2 2t,t 0;3 0 g t 15. Câu 46: [DS12.C1.3.BT.c] (CHUYÊN VĨNH PHÚC)Một đoàn tàu chuyển động thẳng khởi hành từ một nhà ga. Quảng đường s (mét) đi được của đoàn tàu là một hàm số của thời gian t (phút), hàm số đó là s 6t 2t3 . Thời điểm t (giây) mà tại đó vận tốc v (m/s) của chuyển động đạt giá trị lớn nhất là: A. t 3s . B. t 6s .C. t 2s . D. t 4s . Câu 47: [DS12.C1.3.BT.c] (PTDTNT THCS&THPT AN LÃO) Hàm số y 4 x2 2x 3 2x x2 đạt giá trị lớn nhất tại x1, x2 . Tích x1x2 bằng A. 2 . B. 1. C. 0 .D. 1. Câu 5: [DS12.C1.3.BT.c] Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y x3 3x2 x 1 trên đoạn  1;2 lần lượt là 6 6 4 6 A. 21; 0 . B. 21; . C. 19; .D. 21; . 9 9 9 Lời giải Chọn D y x3 3x2 x 1 y ' 3x2 6x 1. 3 6 x 3 y ' 0 3 6 x 3 3 6 4 6 y 1 0; y 2 21; y . 3 9 4 6 Ta có 21; . 9 Câu 8: [DS12.C1.3.BT.c] Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y x4 2x2 3 trên đoạn 0,2 A. M 11,m 2 . B. M 3,m 2 . C. M 5,m 2. D. M 11,m 3. Lời giải Chọn A y x4 2x2 3 y ' 4x3 4x . x 0 Cho y ' 0 x 1
3. y 0 3; y 1 2; y 2 11 . Ta có M 11,m 2 Câu 9: [DS12.C1.3.BT.c] Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y x3 3x 1 trên 0;2 là: A. 2 . B. 1. C. 0. D. 1 . Lời giải Chọn A y x3 3x 1 y ' 3x2 3 . x 1 Cho y ' 0 x 1 y 0 1; y 1 1; y 2 3 . Vậy 1 3 2 Câu 14: [DS12.C1.3.BT.c] Trên khoảng 0; thì hàm số y x3 3x 1 A. có giá trị nhỏ nhất là 3. B. có giá trị lớn nhất là 1. C. có giá trị nhỏ nhất là 1. D. có giá trị lớn nhất là 3. Lời giải Chọn D 2 x 1 y ' 3x 3 . Cho y ' 0 x 1 Bảng biến thiên x _∞ -1 1 +∞ y' _ 0 + 0 _ +∞ y 3 _ -1 ∞ Bảng biến thiên thu gọn x _∞ -1 0 1 +∞ y' _ 0 + 0 _ +∞ y 3 _ -1 1 ∞ có giá trị lớn nhất là 3. Câu 16: [DS12.C1.3.BT.c] Tính tổng của giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y x3 x trên 1;2? A. 1 . B. 2 .C. 12 . D. 10 . Lời giải Chọn C Quan sát hàm số y x3 x y 3x2 1 0 hàm số đồng biến trên tập xác định nên ta có max y y 2 10;min y y 1 2 . 1;2 1;2 Câu 17: [DS12.C1.3.BT.c] Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y xe x trên đoạn  2; 2.
4. 1 2 A. max y e. B. max y 0. C. max y . D. max y 2 . [ 2;2] [ 2;2] [ 2;2] e [ 2;2] e Lời giải. Chọn C Cách 1. Hàm số liên tục trên đoạn  2; 2 y e x xe x . Cho y 0 e x 1 x 0 x 1. 2 1 f 2 2e2 , f 2 , f 1 . e2 e 1 Vậy max y . [ 2;2] e Cách 2. Lập table. . Câu 18: [DS12.C1.3.BT.c] Gọi giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y x4 2x2 1 trên đoạn  1;2 lần lượt là M và m. Khi đó, giá trị của M.m là: A. 2 . B. 46 . C. 23. D. Một số lớn hơn 46 Lời giải Chọn C Quan sát hàm số y ' 4x3 4x y ' 0 x 0 y 1 2; y 2 23; y 0 1 Vậy M.m 23 Câu 19: [DS12.C1.3.BT.c] Gọi M, N lần lượt là GTLN, GTNN của hàm số: y x3 3x2 1 trên 1;2. Khi đó tổng M + N bằng: A. 2 . B. 4 . C. 0 . D. 2 . Lời giải Chọn C Quan sát hàm số y ' 3x2 6x x 0 y ' 0 x 2 y 1 1; y 2 3 Vậy M N 4 1 Câu 21: [DS12.C1.3.BT.c] Một vật chuyển động theo quy luật s t3 9t 2 với t (giây) là khoảng 2
5. thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động và y( 2) 22 (mét) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu? A. 216 m/s . B. 30 m/s . C. 400 m/s . D. 54 m/s . Lời giải Chọn D 3 Vận tốc tại thời điểm t là v(t) s (t) t 2 18t. 2 Do đó vận tốc lớn nhất của vật đạt được khi v (t) 3t 18 0 t 6 . vận tốc lớn nhất của vật là 54 m/s Câu 22: [DS12.C1.3.BT.c] Gọi M là giá trị lớn nhất, m là giá trị nhỏ nhất của hàm số y 2x3 3x2 12x 1 trên đoạn  1;3. Khi đó tổng M m có giá trị là một số thuộc khoảng nào dưới đây? A. 0;2 . B. 3;5 . C. 59;61 . D. 39;42 . Lời giải Chọn D x 1  1;3 Ta có y 6x2 6x 12 ; y 0 x 2  1;3 Mà y(1) 6; y(3) 46; y( 1) 14 nên M 46;m 6 M m 40 39;42 Câu 24: [DS12.C1.3.BT.c] Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y x3 3x2 9x 35 trên đoạn  4; 4. Khi đó tổng m M bằng bao nhiêu? A. 48 . B. 11.C. 1. D. 55 . Lời giải Chọn C 2 x 1 (n) y 3x 6x 9; y 0 . y 1 40 ; y 3 8; y 4 15 ; y 4 41. x 3 (n) Vậy M 40;m 41 m M 1 Câu 26: [DS12.C1.3.BT.c] Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f x x 4 x2 . Tính M m. A. M m 2 2 . B. M m 2 2 2 . C. M m 4 .D. M m 2 2 2 . Lời giải Chọn D +Tập xác định của hàm số : D  2;2 x 4 x2 x + f x 1 ; x 2;2 4 x2 4 x2 x 0 f x 0 4 x2 x x 2. + 2 2x 4
6. + f 2 2; f 2 2; f 2 2 2 + Suy ra : M 2 2; m 2 M m 2 2 2. 2 Câu 29: [DS12.C1.3.BT.c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x2 (với x 0 ) bằng: x A. 4 . B. 2 . C. 1. D. 3. Lời giải Chọn D 2 y 2x , x 0 . y 0 x 1 (do x 0 ). x2 Ta có f 1 3 , lim y , lim y . x 0 x Vậy giá trị nhỏ nhất là y 3 . x m2 Câu 30: [DS12.C1.3.BT.c] Hàm số y có giá trị nhỏ nhất trên đoạn 0;1 bằng 1 khi x 1 m 1 m 3 A. . B. . C. m 2 . D. m 3 . m 1 m 3 Lời giải Chọn A 1 m2 y 0 . x 1 2 0 m2 m 1 Ta có f 0 1 0 1 m 1 1 1 Câu 32: [DS12.C1.3.BT.c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y 2x trên khoảng ; là: 2 x 2 A. 1.B. 3 . C. 2 . D. 5. Lời giải Chọn B 2 2x3 2 y ' 2 . Cho y ' 0 x 1 x3 x3 Bảng biến thiên thu gọn 1 _ x ∞ 2 1 +∞ y' _ 0 + 5 +∞ y 3 có giá trị nhỏ nhất là 3.
7. 2x m 1 Câu 33: [DS12.C1.3.BT.c] Tìm tất cả giá trị của m để giá trị nhỏ nhất của hàm số f x trên x 1 đoạn 1;2 bằng 1. A. m 1. B. m 2 . C. m 3. D. m 0. Lời giải Chọn A 3 m Ta có f x x 1 2 3 m Nếu m 3: f x 0 nên hàm số đồng biến trên 1;2 , x 1 2 m 1 min f (x) f (1) 1. Vậy min f (x) 1 f (1) 1 1 m 1 (nhận) 1;2 1;2 2 3 m Nếu m 3: f x 0 nên hàm số nghịch biến trên 1;2 , x 1 2 3 m min f (x) f (2) 1. Vậy min f (x) 1 f (2) 1 1 m 0 (loại) 1;2 1;2 3 Câu 37: [DS12.C1.3.BT.c] Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số x 1 y trên đoạn  2,0. Giá trị biểu thức 5M m bằng 2x 1 4 24 24 A. . B. . C. .D. 0 . 5 5 5 Lời giải Chọn D x 1 3 Hàm số y liên tục trên  2,0. Ta có y 0,x  2,0, suy ra hàm số 2x 1 2x 1 2 1 nghịch biến trên  2,0, do đó, M max y y 2 và m min y y 0 1.  2,0 5  2,0 1 Vậy 5M m 5 1 0 . 5 4 Câu 39: [DS12.C1.3.BT.c] Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y x trên khoảng 0; . x A. min y 2 .B. min y 4 . C. min y 0 . D. min y 3 . 0; 0; 0; 0; Lời giải Chọn B 4 x2 4 Cách 1. Ta có y 1 , y 0 x 2 . x2 x2 Lập bảng biến thiên của hàm số trên khoảng 0; . Nhận thấy hàm số chỉ đạt cực tiểu tại điểm x 2 và yCT 4 nên min y 4 . 0; 4 4 Cách 2.Áp dụng BĐT Cauchy cho 2 số x 2 x. 4 min y 4 x 2 x x
8. 6 8x Câu 40: [DS12.C1.3.BT.c] Giá trị lớn nhất của hàm số f (x) trên tập xác định của nó là: x2 1 A. 8 . B. –27 . C. 12 . D. 11 . Lời giải Chọn A 2 x 2 8x 12x 8 Ta có y 2 , y 0 1 . x2 1 x 2 Lập bảng biến thiên của hàm số -1 _ x ∞ 2 2 +∞ y' + 0 _ 0 + 8 0 y 0 -2 Nhận thấy giá trị lớn nhất của hàm số bằng 8 . 1 Câu 41: [DS12.C1.3.BT.c] Cho hàm số y x . Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên (0; ) bằng x A. 2 . B. 0 . C. 2 . D. 1. Lời giải Chọn A 1 x 2 y 2 . Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số là 2 . x Câu 45: [DS12.C1.3.BT.c] [CHUYÊN ĐH VINH – L4 – 2017] Cho hàm số f x có đạo hàm là f x . Đồ thị của hàm số y f x được cho như hình vẽ bên. Biết rằng f 0 f 3 f 2 f 5 . Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của f x trên đoạn 0;5 lần lượt là A. f 0 , f 5 . B. f 2 , f 0 . C. f 1 , f 5 . D. f 2 , f 5 . Lời giải Chọn D Từ đồ thị y f x trên đoạn 0;5 , ta có bảng biến thiên của hàm số y f x Suy ra max f x f 2 . 0;5
9. Từ giả thiết ta có f (0)+ f (3)= f (2)+ f (5) nên f (5)+ f (2)- f (3)= f (0) Hàm số f x đồng biến trên 2;5 nên f (3)> f (2) hay f (2)- f (3)< 0 , suy ra f (0)= f (5)+ f (2)- f (3)< f (5) Vây max f x f 5 . 0;5 Câu 48: [DS12.C1.3.BT.c] [TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG- NAM ĐỊNH – 5/2018] Cho hàm số y x a 3 x b 3 x3 với a , b là tham số thực. Khi hàm số đồng biến trên ; , hãy tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A 4 a2 b2 a b ab . 1 1 A. MinA 2.B. MinA .C. MinA .D. MinA 0 . 16 4 Lời giải Chọn B Ta có y x3 3 a b x2 3 a2 b2 x a3 b3 y 3x2 6 a b x 3 a2 b2 . Hàm số đồng biến trên ; y 0, x ; 0 ab 0 ab 0 2 1 1 1 Ta có A 4 a2 b2 a b ab 2 a b 9ab . 4 16 16 a 0 1 a.b 0 b 1 8 Vậy MinA khi 1 . 16 a b 1 8 a 8 b 0 Câu 47. [DS12.C1.3.BT.c] (THPT Nguyễn Thị Minh Khai - Hà Tĩnh - 2017 - 2018 -BTN) Một người bán gạo muốn đóng một thùng tôn đựng gạo có thể tích không đổi bằng 10 m3 . Thùng tôn là hình hộp chữ nhật có chiều dài đáy bằng hai lần chiều rộng và không có nắp. Trên thị trường giá tôn làm đáy thùng là 75.000 / m2 và giá tôn làm thành xung quanh thùng là 55.000 / m2 . Tính chi phí thấp nhất để làm thùng đựng gạo. (Làm tròn đến hàng nghìn) A. 1.418.000 đồng. B. 1.403.000 đồng. C. 1.402.000 đồng. D. 1.417.000 đồng. Lời giải Chọn C
10. h 2x x Gọi x là chiều rộng của đáy thùng, x 0 , đơn vị m . chiều dài của đáy thùng là: 2x . 5 Ta có V x.2x.h 10 h . x2 Chi phí làm đáy thùng là: 2x2.75 150x2 (đơn vị nghìn đồng). 5 5 1650 Chi phí làm diện tích xung quanh là : 2x. 2 2.2x. 2 .55 (đơn vị nghìn đồng). x x x 1650 Chi phí làm thùng là : T 150x2 (đơn vị nghìn đồng). x 1650 Xét hàm số T 150x2 , với x 0 . x 1650 11 Ta có T x 300x ; T x 0 x 3 . x2 2 Bảng biến thiên 11 Dựa vào bảng biến thiên T x đạt giá trị nhỏ nhất tại x 3 . 2 2 11 1650 Vậy chi phí ít nhất bằng T 150 3 1.402.127 đồng. 2 11 3 2 Câu 46: [DS12.C1.3.BT.c] (Chuyên Thái Bình - Lần 3 - 2017 - 2018 - BTN) Xét phương trình ax3 x2 bx 1 0 với a , b là các số thực, a 0 , a b sao cho các nghiệm đều là số thực 5a2 3ab 2 dương. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P . a2 b a A. 15 3 .B. 8 2 .C. 11 6 .D. 12 3 . Lời giải
11. Chọn D. 1 b 1 Ta có: ax3 x2 bx 1 0 x3 x2 x 0 . a a a 1 x x x 1 2 3 a b Theo định lý Vi-et cho phương trình bậc 3: x1x2 x2 x3 x3 x1 a 1 x1x2 x3 a 1 3 Đặt c , ta có: x x x x x x 33 x x x hay x x x 27x x x . a 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 Suy ra c3 27c c 3 3 . 2 b 2 b 2 2 a 5 3 2 5 3 2 2 5a 3ab 2 a a 1 a a c 5 3bc 2c Ta lại có: P 2 . a b a 3 b a b bc 1 a 1 1 a a 2 2 Mà: x1 x2 x3 3 x1x2 x2 x3 x3 x1 nên c 3bc . c 5 3bc 2c2 c 5 c2 2c2 3c c2 5 Vậy P . bc 1 c2 c2 3 1 3 2 3c c 5 3c4 42c2 45 Xét f c 2 , c 3 3 , ta có: f c 2 0, c 3 3 . c 3 c2 3 Vậy giá trị nhỏ nhất của P là f 3 3 12 3 . Câu 48: [DS12.C1.3.BT.c] (Chuyên Thái Bình - Lần 3 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số y f x 2 liên tục trên ¡ có đồ thị y f x cho như hình dưới đây. Đặt g x 2 f x x 1 . Mệnh đề nào dưới đây đúng. A. min g x g 1 .  3;3 B. max g x g 1 .  3;3 C. max g x g 3 .  3;3 D. Không tồn tại giá trị nhỏ nhất của g x trên đoạn  3;3.
12. . Lời giải Chọn B Ta có g x 2 f x x 1 2 g x 2 f x 2x 2 0 f x x 1. Quan sát trên đồ thị ta có hoành độ giao điểm của f x và y x 1 trên khoảng 3;3 là x 1. Vậy ta so sánh các giá trị g 3 , g 1 , g 3 1 1 Xét g x dx 2 f x x 1 dx 0 3 3 g 1 g 3 0 g 1 g 3 . 3 3 Tương tự xét g x dx 2 f x x 1 dx 0 g 3 g 1 0 g 3 g 1 . 1 1 3 1 3 Xét g x dx 2 f x x 1 dx 2 f x x 1 dx 0 3 3 1 g 3 g 3 0 g 3 g 3 . Vậy ta có g 1 g 3 g 3 . Vậy max g x g 1 .  3;3 Câu 38: [DS12.C1.3.BT.c] (THPT Yên Lạc - Vĩnh Phúc- Lần 3 - 2017 - 2018 - BTN) Số các giá trị x m2 1 tham số m để hàm số y có giá trị lớn nhất trên 0;4 bằng 6 là x m A. 2 .B. 1.C. 3 .D. 0 .
13. Lời giải. Chọn B Tập xác định D ¡ \ m . m2 m 1 1 2 3 2 Có y 2 0 , x D (do m m 1 m 0 , m ¡ ). x m 2 4 Do đó hàm số đồng biến trên các khoảng ;m và m; . Suy ra max f x f 4 0;4 Để hàm số đã cho có giá trị lớn nhất trên 0;4 bằng 6 thì m 0;4 m 0;4 m 0;4 m 0;4 2 m 9 . 3 m 2 m 3 f 4 6 6 m 6m 27 0 4 m m 9 Vậy có một giá trị của m thỏa mãn yêu cầu bài toán. Câu 43: [DS12.C1.3.BT.c] (THPT Yên Lạc - Vĩnh Phúc- Lần 3 - 2017 - 2018 - BTN) Bác An có ba tấm lưới mắt cáo, mỗi tấm có chiều dài 4 m. Bác muốn rào một phần vườn của nhà bác dọc theo bờ tường (bờ tường ngăn đất nhà bác An với đất nhà hàng xóm) theo hình thang cân ABCD (như hình vẽ) để trồng rau, ( AB là phần tường không cần phải rào). Bác An rào được phần đất vườn có diện tích lớn nhất gần với giá trị nào nhất sau đây? D C A B A. 28 m2 . B. 7 m2 . C. 35 m2 . D. 21 m2 . Lời giải Chọn D D C A H K B Gọi H là hình chiếu vuông góc của D trên cạnh AB . Đặt D· AB với 0 . 2 Ta có DH sin .AD 4sin và AH cos .AD 4cos , suy ra AB 4 8cos . 1 Vậy S 8 8cos 4sin 16sin 1 cos 16sin 8sin 2 . ABCD 2 Suy ra S 16cos 16cos 2 16 2cos2 cos 1 0
14. cos 1 1 60 . cos 2 Lập bảng biến thiên của hàm S ta tìm được max S S 12 3 20,78. 0; 3 2 Câu 44: [DS12.C1.3.BT.c] [SGD VĨNH PHÚC – 2017] Số sản phẩm của một hãng đầu DVD sản xuất 2 1 được trong 1 ngày là giá trị của hàm số: f m,n m 3 .n3 , trong đó m là số lượng nhân viên và n là số lượng lao động chính. Mỗi ngày hãng phải sản xuất được ít nhất 40 sản phẩm để đáp ứng nhu cầu khách hàng. Biết rằng mỗi ngày hãng đó phải trả lương cho một nhân viên là 6 USD và cho một lao động chính là 24 USD . Tìm giá trị nhỏ nhất chi phí trong 1 ngày của hãng sản xuất này. A. 1720 USD . B. 720 USD . C. 560 USD . D. 600 USD . Lời giải Chọn B 2 1 Ta có giả thiết: m 3 .n3 40 m2n 64000 với m,n ¥ . Tổng số tiền phải chi trong một ngày là 6m 24n 3m 3m 24n 33 216m2n 720 Dấu " " xảy ra khi và chỉ khi 3m 24n m 8n Do đó, m2n 64000 64n3 64000 n 10 Ta chọn n 10 m 80 . Vậy chi phí thấp nhất để trả cho 80 nhân viên và 10 lao động chính để sản xuất đạt yêu cầu là 720 USD. Câu 45: [DS12.C1.3.BT.c] [SGD VĨNH PHÚC – 2017] Cho hình thang cân có độ dài đáy nhỏ và hai cạnh bên đều bằng 1 mét. Khi đó hình thang đã cho có diện tích lớn nhất bằng? 3 3 3 3 A. 3 3 m2 . B. m2 . C. m2 . D. 1 m2 . 2 4 Lời giải Chọn C A 1 B 1 x x 1 D A' B' C Kí hiệu x là độ dài đường cao suy ra 0 x 1. Tính được đáy lớn bằng 1 2 1 x2 . Diện tích hình thang S 1 1 x2 x . Xét hàm số f (x) 1 1 x2 x trên 0;1. 2x2 1 1 x2 Ta có: f (x) . 1 x2 3 3 3 3 f (x) 0 x . Lập bảng biến thiên. Suy ra max f (x) f . 2 0;1 2 4