Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Bài 3: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số - Mức độ 3.1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Bài 3: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số - Mức độ 3.1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 48. [DS12.C1.3.BT.c] (THPT Hà Huy Tập - Hà Tĩnh - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Giá trị lớn 4 nhất của hàm số y 2cos x cos3 x trên 0;  . 3 2 10 2 2 A. .m ax y B. . C.m ax y max y . D. .max y 0 0;  3 0;  3 0;  3 0;  Lời giải Chọn C 4 Đặt: t cos x t  1;1 y 2t t3 . 3 1 x  1;1 2 y ' 2 4t 2 y ' 0 . 1 x  1;1 2 2 1 2 2 1 2 2 2 Tính:y 1 , y , y , y 1 . 3 2 3 2 3 3 2 2 Vậy: max y . 0;  3 Câu 35: [DS12.C1.3.BT.c] (THPT Phan Chu Trinh - ĐăkLăk - 2017 - 2018 - BTN) Người ta cần 500 xây một hồ chứa nước với dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng m3 . Đáy hồ 3 là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Giá thuê nhân công để xây hồ là 500.000 đồng/m2. Hãy xác định kích thước của hồ nước sao cho chi phí thuê nhân công thấp nhất và chi phí đó là: A. 74 triệu đồng. B. 75 triệu đồng. C. 76 triệu đồng. D. 77 triệu đồng. Lời giải Chọn B C' B' D' A' C B D A Giả sử khối hộp chữ nhật là ABCD.A B C D và AB x , AD 2x và AA h ( x,h 0 ). 500 250 Ta có V x.2x.h 2x2h h . 3 3x2 Diện tích cần xây là S 2x2 2 xh 2xh 2x2 6xh . 500 Ta cần tìm giá trị nhỏ nhất của S 2x2 với x 0 . x 250 250 250 250 250 250 Ta có 2x2 33 2x2. . 2x2 150 . x x x x x x 250 Dấu đẳng thức xảy ra khi 2x2 x 5 . x S nhỏ nhất là 150 khi x 5. Số tiền chi phí là 150.500000 75000000 hay 75 triệu đồng.