Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Bài 3: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số - Mức độ 4.3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Bài 3: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số - Mức độ 4.3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 50: [DS12.C1.3.BT.d] (SGD Bà Rịa - Vũng Tàu - Lần 1 - 2017 - 2018)Xét ba số thực a;b;c thay đổi thuộc đoạn 0;3 . Giá trị lớn nhất của biểu thức T 4 a b b c c a ab bc ca a2 b2 c2 là 3 81 41 A. 0 . B. . C. . D. . 2 4 2 Lời giải: Chọn C. Đặt x a b , y b c , z c a , không mất tổng quát giả sử a b c . Do a,b,c 0;3 nên x y a c 3 . Ta có 1 T 4xyz x2 y2 z2 2 1 2 4xy x y x2 y2 x y 2 2 2 2 2 2 x y 81 4xy x y x y xy 11xy x y 9xy 9 2 4 a 3 3 b 81 81 Khi 2 thì T nên giá trị lớn nhất của T bằng . 4 4 c 0
2. Câu 32: [DS12.C1.3.BT.d] [Đề thi thử-Liên trường Nghệ An-L2] Cho x, y 0 và thoả mãn . Tính tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức P 3x2 y xy2 2x3 2x ? A. 4 .B. 8 .C. 12. D. 0 . Hướng dẫn giải Chọn D x2 3 Xét x2 xy 3 0 y (do x 0 ) x x 0 x2 3 5x2 14x 9 9 Xét 2x 3y 14 0 2x 3 14 0 0 9 1 x x x 1 x 5 5 2 2 2 2 2 2 4 2 x2 3 x 3 3x x 3 x 3 2x 2x 5x2 9 Ta có: P 3x2. x. 2x3 2x x x2 x x 5x2 9 9 Xét P trên 1; . x 5 5x2 9 9 9 P 0 x 1; nên P đồng biến trên 1; . x2 5 5 9 Suy ra min P P 1 4, max P P 4 . 9 9 1; 1; 5 5 5 Vậy min P max P 0.