Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Bài 4: Đường tiệm cận của đồ thị hàm số - Mức độ 1.1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Bài 4: Đường tiệm cận của đồ thị hàm số - Mức độ 1.1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 36: [DS12.C1.4.BT.a] (THPT Chuyên Thái Bình - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số 2017 y có đồ thị H . Số đường tiệm cận của H là? x 2 A. 0 . B. 2 . C. 3 . D. 1. Lời giải Chọn B Đồ thị H có tiệm cận đứng là x 2. 2017 Ta có lim y lim 0 H có tiệm cận ngang là y 0. x x x 2 Vậy số đường tiệm cận của H là 2 3x 1 Câu 9. [DS12.C1.4.BT.a] (SGD Bình Dương - HKI - 2017 - 2018 - BTN) Đồ thị hàm số y có x 1 tâm đối xứng là A. I 1; 3 . B. I 1;1 . C. I 3;1 . D. I 1; 3 . Lời giải Chọn D 3x 1 3x 1 Ta có lim y lim và lim y lim nên đường thẳng x 1 là tiệm cận đứng x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 của đồ thị hàm số. 3x 1 Lại có lim y lim 3 nên đường thẳng y 3 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. x x x 1 Giao điểm của hai đường tiệm cận là tâm đối xứng của đồ thị. Do đó I 1; 3 . Câu 43. [DS12.C1.4.BT.a] (SGD Bình Dương - HKI - 2017 - 2018 - BTN) Các đường tiệm cận đứng và 2x 1 ngang của đồ thị hàm số y là: x 1 A. x 2 ; y 1. B. x 1; y 2 . C. x 1; y 2 . D. x 1; y 2 . Lời giải Chọn D ax b d a Đồ thị hàm phân thức y có tiệm cận đứng là x và tiệm cận ngang là y . cx d c c 2x 1 Do đó đồ thị hàm số y có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là x 1; y 2 . x 1 Câu 48. [DS12.C1.4.BT.a] (SGD Bình Dương - HKI - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số y f x có lim f x và lim f x 2 . Mệnh đề nào sau đây đúng? x 1 x 1 A. Đồ thị hàm số không có tiệm cận. B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x 1. C. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận. D. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y 2 . Lời giải Chọn B Vì lim f x nên đồ thi hàm số có tiệm cận đứng x 1. x 1 Câu 8: [DS12.C1.4.BT.a] (THPT Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - Lần 1 - 2018 - BTN) Tiệm cận 5 ngang của đồ thị hàm số y là đường thẳng có phương trình ? x 1 A. y 5 .B. x 0 .C. x 1.D. y 0. Lời giải
2. Chọn D 5 Ta có lim y lim 0 đường thẳng y 0 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. x x x 1 5 lim y lim 0 đường thẳng y 0 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. x x x 1 Câu 10. [DS12.C1.4.BT.a] (THPT Xuân Hòa-Vĩnh Phúc- Lần 1- 2018- BTN) Đồ thị hàm số 2x 3 y có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là x 1 A. x 2 và y 1.B. x 1 và y 3 .C. x 1 và y 2 .D. x 1 và y 2 . Lời giải Chọn D 3 3 2 2 2x 3 2x 3 Ta có lim y lim lim x 2 , lim y lim lim x 2 . x x x 1 x x x 1 x 1 1 x 1 1 x x Do đó đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là y 2 . 2x 3 2x 3 Và lim y lim , lim y lim . x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 Do đó đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là x 1. Câu 50. [DS12.C1.4.BT.a] (THPT Xuân Hòa-Vĩnh Phúc- Lần 1- 2018- BTN) Đồ thị hàm số nào sau đây có ba đường tiệm cận? 1 2x 1 x 3 x A. y .B. y .C. y . D. y . 1 x 4 x2 5x 1 x2 x 9 Lời giải Chọn B 1 Ta có: lim 2 , lim suy ra đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng x 2 . x 2 4 x x 2 1 và lim 0 suy ra đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y 0 . x 4 x2 1 Vậy đồ thị hàm số y có ba đường tiệm cận. 4 x2 Câu 6. [DS12.C1.4.BT.a] (SỞ GD VÀ ĐT THANH HÓA-2018) Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số 1 y là bao nhiêu? x2 A. 0 .B. 2 . C. 3 . D. 1. Lời giải Chọn B Tập xác định D ¡ \ 0. Ta có lim y ; lim y nên đồ thị hàm số nhận đường thẳng x 0 là tiệm cận đứng. x 0 x 0 lim y lim y 0 nên đồ thị nhận đường thẳng y 0 là tiệm cận ngang. x x Vậy đồ thị hàm số đã cho có hai đường tiệm cận. Câu 43. [DS12.C1.4.BT.a] (THPT Hoa Lư A-Ninh Bình-Lần 1-2018) Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang 1 4x của đồ thị hàm số y . 2x 1 1 A. y 2. B. y 4. C. y . D. y 2 . 2 Lời giải
3. Chọn D 4x 1 Ta có lim 2 . Vậy đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là y 2 . x 2x 1 Câu 17: [DS12.C1.4.BT.a] (Chuyên Thái Bình – Lần 5 – 2018) Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số x 1 y là? 3x 2 2 2 1 1 A. x . B. y . C. x . D. y . 3 3 3 3 Lời giải Chọn D x 1 1 lim y lim 1 Do x x 3x 2 3 nên đường thẳng y là đường tiệm cận ngang. 3 Câu 42: [DS12.C1.4.BT.a] (THPT Lê Xoay – Vĩnh Phúc – Lần 3 – 2018) Số tiệm cận của đồ thị của 2x 1 hàm số y là x 1 A. 2 . B. 1. C. 3 . D. 0 . Lời giải Chọn A 1 2 2x 1 Ta có lim y lim lim x 2 ; x x x 1 x 1 1 x 1 2 2x 1 lim y lim lim x 2 nên đường thẳng y 2 là đường tiệm cận ngang. x x x 1 x 1 1 x 2x 1 2x 1 lim y lim ; lim y lim nên đường thẳng x 1 là đường tiệm cận đứng. x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 Câu 32: [DS12.C1.4.BT.a] (THPT Thăng Long – Hà Nội – Lần 1 – 2018) Đường tiệm cận ngang của đồ 2x 4 thị hàm số y là x 2 A. x 2 . B. y 2 . C. x 2. D. y 2 . Lời giải Chọn B 2x 4 2x 4 Ta có: lim lim 2 . x x 2 x x 2 Vậy y 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho. Câu 2: [DS12.C1.4.BT.a] (THPT Hoàng Hóa - Thanh Hóa - Lần 2 - 2018) Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số x2 5x 6 y bằng: x2 3x 2 A. 2 B. 1 C. 3 D. 0 Lời giải Chọn B Tập xác định D R \ 1;2. Ta có lim y ; lim y nên x 1 là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. x 1 x 1 lim y 1; lim y 1 nên x 2 không phải là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. x 2 x 2 Vậy đồ thị hàm số có 1 đường tiệm cận đứng.
4. Câu 2: [DS12.C1.4.BT.a] (THPT Hoàng Hóa - Thanh Hóa - Lần 2 - 2018 - BTN) Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm x2 5x 6 số y bằng: x2 3x 2 A. 2 B. 1 C. 3 D. 0 Lời giải Chọn B Tập xác định D R \ 1;2. Ta có lim y ; lim y nên x 1 là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. x 1 x 1 lim y 1; lim y 1 nên x 2 không phải là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. x 2 x 2 Vậy đồ thị hàm số có 1 đường tiệm cận đứng. Câu 1: [DS12.C1.4.BT.a](THPT Chuyên Hà Tĩnh - Lần 1 - 2018 - BTN) Đường tiệm cận đứng và 1 x tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y có phương trình lần lượt là x 2 1 A. x 1; y 2 B. x 2; y 1 C. x 2; y D. x 2; y 1 2 Lời giải Chọn B Ta có: + lim y ; lim y Tiệm cận đứng là x 2 . x 2 x 2 + lim y 1 Tiệm cận ngang là y 1 x Câu 35: [DS12.C1.4.BT.a] (CỤM CÁC TRƯỜNG CHUYÊN ĐỒNG BẰNG SÔNG CỬU LONG- 2x 1 LẦN 2-2018) Đồ thị hàm số C : y có mấy đường tiệm cận 2x 3 A. 1 B. 2 C. 3 D. 0 Lời giải Chọn B Ta có: lim y lim y 1 nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y 1. x x 3 Và lim y ; lim y nên đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x . 3 3 2 x x 2 2 Câu 10: [DS12.C1.4.BT.a] (THPT Chuyên Trần Phú - Hải Phòng - Năm 2018) Đồ thị hàm số nào sau đây có 3 đường tiệm cận? x 1 x 2 x 2 x 1 A. y 2 . B. y . C. y 2 . D. y . x 9 x 1 x 3x 6 x2 4x 8 Lời giải Chọn A x 1 x 1 Ta có lim y lim 2 và lim y lim 2 nên x 3, x 3là tiện cận đứng x 3 x 3 x 9 x 3 x 3 x 9 1 1 x 1 1 Ta có lim y lim lim . x 0 nên y 0 là tiệm cận ngang. x x 2 x 9 x 9 x 1 x2 x 1 Vậy hàm số y có ba tiệm cận. x2 9
5. x 2 Câu 27: [DS12.C1.4.BT.a] (THPT Thăng Long - Hà Nội - Lần 2 - Năm 2018) Đồ thị hàm số y x 1 có đường tiệm cận đứng là: A. y 1.B. x 1. C. x 2.D. y 2. Lời giải Chọn B x 2 Ta có: lim x 1 là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. x 1 x 1 Câu 3: [DS12.C1.4.BT.a] (THPT Chuyên Quốc Học Huế - Lần 2 -2018 - BTN) Tìm phương trình x 3 đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y . 3x 2 1 2 2 1 A. x . B. x . C. y . D. y . 3 3 3 3 Lời giải Chọn D 3 3 1 1 x 3 1 x 3 1 Ta có lim lim x ; lim lim x . x x 2 x x 2 3x 2 3 3 3x 2 3 3 x x 1 Vậy đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang là y . 3 Nhớ nhanh: ax b a d Hàm số y có một tiệm cận ngang là y và một tiệm cận đứng là x . cx d c c 2 Câu 2. [DS12.C1.4.BT.a] (Sở GD và ĐT Đà Nẵng-2017-2018 - BTN) Cho hàm số y . Tìm x 2 đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. A. y 1.B. x 2 .C. y 2 .D. y 0. Lời giải Chọn D 2 Ta có: lim y lim 0 Suy ra: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là y 0 . x x x 2 2x 1 Câu 1: [DS12.C1.4.BT.a] [Sở GD và ĐT Cần Thơ - mã 301 - 2017-2018-BTN] Đồ thị của hàm số y 2x 2 có đường tiệm cận ngang là: A. x 1 .B. y 1.C. y 1.D. x 1. Lời giải Chọn C 2x 1 Ta có: lim 1 y 1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. x 2x 2 Câu 1: [DS12.C1.4.BT.a] (THPT Yên Định - Thanh Hóa - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số y f x có lim f x 1 và lim f x 1. Khẳng định nào sau đây là đúng? x x A. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y 1 và y 1. x 1 B. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng x 1 và y . 4x C. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang.
6. D. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang. Lời giải Chọn A lim f x 1 nên đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận ngang là đường thẳng y 1. x lim f x 1 nên đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận ngang là đường thẳng y 1. x Vậy đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y 1 và y 1. Câu 12: [DS12.C1.4.BT.a] (THPT Hậu Lộc 2 - Thanh Hóa - 2017 - 2018 - BTN) Đồ thị hàm số x 1 y có tiệm cận ngang là đường thẳng: 2 x 1 A. y 2. B. y 1. C. y . D. x 2. 2 Lời giải Chọn B x 1 x 1 Ta có lim y lim 1; lim y lim 1. x x 2 x x x 2 x Vậy đường thẳng y 1 là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. Câu 24: [DS12.C1.4.BT.a] [THPT TRẦN QUỐC TUẤN - Lần 1- 2018] Tìm đường tiệm cận đứng của 3 2x đồ thị hàm số y x 2 A. x 2. B. x 2 . C. y 2 . D. y 3 . Lời giải Chọn B. 3 2x 3 2x 3 2x Vì lim và lim nên đồ thị hàm số y nhận đường thẳng x 2 là x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 tiệm cận đứng. Câu 16: [DS12.C1.4.BT.a] (THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Đà Nẵng - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Đồ thị x 2 hàm số y có bao nhiêu đường tiệm cận ? x2 9 A. 4 . B. 1. C. 3 . D. 2 . Lời giải Chọn C Ta có lim y 0 nên đồ thị hàm số có đường tiệm ngang là y 0. x lim y và lim y nên x 3 là đường tiệm cận đứng. x 3 x 3 lim y và lim y nên x 3 là đường tiệm cận đứng. x 3 x 3 Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng là x 3. Vậy đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận. Câu 25. [DS12.C1.4.BT.a] (Cụm Liên Trường - Nghệ An - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Phương trình đường tiệm cận 3 4x ngang của đồ thị hàm số y là: 2x 1 3 A. y 0 B. y 2 0 C. x 2 0 D. x 2 0 2 Lời giải Chọn B
7. 3 4 3 4x lim lim x 2 . x x 1 2x 1 2 x 2x 3 Câu 26: [DS12.C1.4.BT.a] (THPT Hoàng Hoa Thám - Hưng Yên - 2017 - 2018 - BTN) Cho đồ thị hàm số y . x 1 Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là x 1. B. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là x 2. C. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là y 1. D. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là y 2 . Lời giải Chọn A 2x 3 lim . Vậy đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x 1. x 1 x 1 Câu 23: [DS12.C1.4.BT.a] (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Gọi I là giao 2x 3 điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số y . Khi đó, điểm I nằm trên đường thẳng x 1 có phương trình: A. x y 4 0 . B. 2x y 4 0 . C. x y 4 0 . D. 2x y 2 0 Lời giải Chọn B Đồ thị hàm số đã cho có đường tiệm cận đứng là x 1, tiệm cận ngang là y 2 , do đó I 1;2 , thay vào các phương trình thì I thuộc đường thẳng 2x y 4 0 . Câu 21: [DS12.C1.4.BT.a] (Sở GD&ĐT Bà Rịa - Vũng Tàu - 2017 - 2018 - BTN) Phương trình đường 2x 1 tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y lần lượt là: x 1 A. x 2 ; y 1. B. x 1; y 2 . C. x 2 ; y 1. D. x 1; y 2 . Lời giải Chọn D Tập xác đinh D ¡ \ 1 . 1 2 2x 1 lim y lim lim x 2 , suy ra y 2 là tiệm cận ngang. x x x 1 x 1 1 x 2x 1 2x 1 lim y lim ; lim y lim , suy ra x 1 là tiệm cận đứng. x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 Câu 46: [DS12.C1.4.BT.a] (THPT Lê Quý Đôn - Hà Nội - 2017 - 2018 - BTN) [2D1-2] Cho hàm số x y có đồ thị là đường cong C . Khẳng định nào sau đây đúng? x2 2 A. C có hai tiệm cận đứng và một tiệm cận ngang. B. C có hai tiệm cận đứng và hai tiệm cận ngang. C. C có một tiệm cận đứng và một tiệm cận ngang. D. C có hai tiệm cận đứng và không có tiệm cận ngang. Lời giải
8. Chọn A Ta có: x lim y lim nên đường thẳng x 2 là một tiệm cận đứng. 2 x 2 x 2 x 2 x lim y lim nên đường thẳng x 2 là một tiệm cận đứng. 2 x 2 x 2 x 2 1 lim y lim x 0 nên đồ thị hàm số chỉ có một tiệm cận ngang. x x 2 1 x2 Vậy C có hai tiệm cận đứng và một tiệm cận ngang. 2x 1 Câu 13: [DS12.C1.4.BT.a](THPT Lê Quý Đôn - Hải Phòng - 2018 - BTN) Cho hàm sô y . Khi x 5 đó tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là đường thẳng nào trong các đường thẳng sau đây? A. y 2 B. x 2 C. y 5 D. x 5 Lời giải Chọn A 1 1 2 2 2x 1 2x 1 Ta có: lim lim x 2 và lim lim x 2 nên đồ thị hàm số có một tiệm x x 5 x x 5 x 5 1 x 5 1 x x cận ngang là y 2 . Câu 22: [DS12.C1.4.BT.a](Sở Ninh Bình - Lần 1 - 2018 - BTN) Đồ thị hàm số nào dưới đây không có tiệm cận ngang? 2 x x2 x 1 x2 3x 2 x 1 A. y B. y C. y D. y 9 x2 3 2x 5x2 x 1 x 1 Lời giải Chọn C 2 x Đáp án A: lim y lim 0 Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y 0. x x 9 x2 x2 x 1 1 1 Đáp án B: lim y lim Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y . x x 3 2x 5x2 5 5 x2 3x 2 Đáp án C: lim y lim Đồ thị hàm số không có đường tiệm cận ngang x x x 1 x 1 Đáp án D: lim y lim 1 Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y 1. x x x 1 Câu 13: [DS12.C1.4.BT.a] (THPT Chuyên Tiền Giang - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tìm phương trình 3x 2 đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y . x 1 A. x 1.B. y 3 .C. y 2 .D. x 3. Lời giải Chọn B 2 3 3x 2 Ta có: lim lim x 3 y 3 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. x x 1 x 1 1 x
9. Câu 29: [DS12.C1.4.BT.a] (THPT Đức Thọ - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Đường thẳng y 3 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số nào sao đây? 1 3x 3x2 3 1 3x x2 3x 2 A. y . B. y . C. y . D. y . 1 x 2 x 2 x x 2 Hướng dẫn giải Chọn A 1 3x Ta có đồ thị hàm số y có tiệm cận ngang là đường thẳng y 3 ; 1 x 1 3x đồ thị hàm số y có tiệm cận ngang là đường thẳng y 3 ; 2 x 3x2 3 x2 3x 2 đồ thị các hàm số y , y không có tiệm cận ngang. 2 x x 2 Câu 37. [DS12.C1.4.BT.a] (Chuyên Thái Bình-Thái Bình-L4-2018-BTN) Đường thẳng nào dưới 3 2x đây là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y ? x 1 A. y 2 . B. x 2. C. x 1. D. y 3 . Lời giải Chọn A 3 2x Ta có: lim y lim 2 y 2 là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. x x x 1