Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Bài 4: Đường tiệm cận của đồ thị hàm số - Mức độ 1.2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Bài 4: Đường tiệm cận của đồ thị hàm số - Mức độ 1.2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 29: [DS12.C1.4.BT.a] (Sở GD Cần Thơ-Đề 324-2018) Đường tiệm cận đứng của đồ thị x2 2 hàm số y là x 2 x2 1 A. x 2. B. x 0 . C. x 2 . D. x 1. Lời giải Chọn C x2 2 Ta có ngay đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là x 2 . x 2 x2 1 Câu 18: [DS12.C1.4.BT.a] (Sở GD Cần Thơ-Đề 323-2018) Đường tiệm cận đứng của đồ thị x2 x 2 hàm số y là: x 2 A. x 2 . B. y 2 . C. y 2 . D. x 2. Lời giải Chọn A x2 x 2 x2 x 2 Ta có lim ; lim x 2 x 2 x 2 x 2 Suy ra hàm số có tiệm cận đứng là x 2 . Câu 14: [DS12.C1.4.BT.a](THPT LƯƠNG TÀI - BẮC NINH - LẦN 2 - 2017 - 2018 - BTN) Trong các hàm số được cho bởi các phương án A, B, C, D dưới đây, đồ thị của hàm số nào không có đường tiệm cận? 1 2x 1 x A. y . B. y .C. y .D. x 2 x x2 1 y x4 3x2 2 . Lời giải Chọn D Ta có đồ thị hàm số y x4 3x2 2 không có tiệm cận vì hàm số là hàm đa thức xác định trên tập ¡ và lim y , lim y . x x Câu 6. [DS12.C1.4.BT.a] (CHUYÊN LAM SƠN THANH HÓA LẦN 3-2018) Gọi C là đồ thị của 2x 4 hàm số y . Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai. x 3 A. C có đúng 1 tiệm cận ngang. B. C có đúng 1 trục đối xứng. C. C có đúng 1 tâm đối xứng. D. C có đúng 1 tiệm cận đứng.
2. Lời giải Chọn B Tập xác định D ¡ \ 3 .  lim y x 3 là tiệm cận đứng của C . x 3  lim y 2 y 2 là tiệm cận ngang của C . x Khi đó đồ thị C nhận điểm I 3;2 làm tâm đối xứng. Do đó B sai. Câu 5: [DS12.C1.4.BT.a](THPT ĐẶNG THÚC HỨA-NGHỆ AN-LẦN 2-2018) Đồ thị hàm số nào sau đây không có tiệm cận ngang? 2x 1 x2 3x 2 A. y x2 1. B. y . C. y . D. x 1 x2 x 2 y x x2 1. Lời giải Chọn A 1 lim x2 1 lim x 1 . x x x2 1 lim x2 1 lim x 1 . x x 2 x Vậy đồ thị hàm số y x2 1 không có tiệm cận ngang. Câu 15: [DS12.C1.4.BT.a](THPT ĐẶNG THÚC HỨA-NGHỆ AN-LẦN 2-2018) Đường tiệm cận 2x 3 đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y tương ứng có phương trình là x 1 A. x 2 và y 1.B. x 1 và y 2. C. x 1 và y 3 . D. x 1 và y 2. Lời giải Chọn B Ta có: lim y 2 nên đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là y 2. x lim y x 1 nên đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là x 1. lim y x 1 Câu 18: [DS12.C1.4.BT.a] (THPT Ngô Sĩ Liên - Bắc Giang - HKII -2016 - 2017 - BTN) 2x 1 Phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là x 1
3. A. x 1. B. y 2 . C. x 2 . D. x 1. Lời giải Chọn A 2x 1 Ta có lim . Vậy x 1 là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. x 1 x 1 Câu 3: [DS12.C1.4.BT.a] (Lớp Toán - Đoàn Trí Dũng -2017 - 2018) Đồ thị hàm số sau có bao nhiêu x 2 đường tiệm cận: y ? x2 4x 3 A. 0 . B. 3 . C. 4 . D. 2 Lời giải Chọn D Tiệm cận ngang là đường thẳng y 0 nhưng chỉ có một tiệm cận đứng duy nhất là x 3. Câu 6: [DS12.C1.4.BT.a] (Đề thi lần 6- Đoàn Trí Dũng - 2017 - 2018) Cho hàm số y f x có đồ thị y f x như hình vẽ bên. Đồ thị của hàm số g x 2 f x x 1 2 có tối đa bao nhiêu cực trị? A. 3 . B. 5 . C. 6 D. 7 . Lời giải Chọn B 2 Xét hàm số h x 2 f x x 1 , ta có h x 2 f x 2 x 1 .
4. y 2 1 O 1 2 3 x 1 h x 0 f x x 1 x 0  x 1 x 2  x 3. Lập bảng biến thiên: x 0 1 2 3 h x 0 0 0 0 h x y 0 Từ bảng biến thiên suy ra đồ thị hàm số y h x có 2 điểm cực trị. Đồ thị hàm số g x h x nhận có tối đa 5 cực trị. x 2 Câu 19: [DS12.C1.4.BT.a] [THPT Ngô Sĩ Liên lần 3 - 2017] Đồ thị hàm số y có 1 2x đường tiệm cận đứng là. 1 1 1 A. y .B. x .C. x 2 .D. x . 2 2 2 Lời giải Chọn D
5. Câu 20: [DS12.C1.4.BT.a] [THPT Hà Huy Tập - 2017] Cho hàm số f (x) có đồ thị như hình vẽ bên. Tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị lần lượt là. A. x 1 và y 2 .B. x 1 và y 2 . C. x 1 và y 2 .D. x 1 và y 2 . Lời giải Chọn A . Nhìn vào đồ thị ta suy ra ngay tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là các đường thẳng x 1; y 2 . Câu 21: [DS12.C1.4.BT.a] [THPT Nguyễn Trãi Lần 1 - 2017] Cho hàm số y = f (x) có lim f (x) = 3và lim f (x) = - 3 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ? x® + ¥ x® - ¥ A. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang. B. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang. C. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng x = 3 và x = - 3. D. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y = 3 và y = - 3. Lời giải Chọn D  Áp dụng định nghĩa về đường tiệm cận ngang. Câu 22: [DS12.C1.4.BT.a] [THPT Nguyễn Trãi Lần 1 - 2017] Tìm phương trình đường tiệm x - 1 cận đứng của đồ thị hàm số y = . x + 2 A. y = 1.B. x = - 2.C. x = 1. D. x = 2 . Lời giải Chọn B
6. Ta có: TXĐ D ¡ \ 2 x 1 x 1 lim và lim nên x 2 là phương trình đường tiệm cận đứng x 2 x 2 x 2 x 2 x 1 của đồ thị hàm số y . x 2 Câu 23: [DS12.C1.4.BT.a] [Sở GD&ĐT Bình Phước - 2017] Đường thẳng nào sau đây la 2x 1 tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y x 1 A. x 1.B. y 2 .C. x 1.D. y 2 . Lời giải Chọn D 2x 1 lim y lim 2 nên đường thẳng y 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. x x x 1 Câu 24: [DS12.C1.4.BT.a] [THPT Đặng Thúc Hứa - 2017] Đường thẳng nào dưới đây là 2x 1 tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y ? x 2 A. x 2.B. y 2 .C. x 2 .D. y 2 . Lời giải Chọn C 2x 1 lim y lim ; x 2 x 2 x 2 . 2x 1 lim y lim x 2 x 2 x 2 2x 1 Vậy x 2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y . . x 2 Câu 26: [DS12.C1.4.BT.a] [THPT chuyên Lê Thánh Tông - 2017] Tìm cận cận ngang của 1 x đồ thị hàm số y . x 2 A. y 2 .B. x 2 .C. x 1.D. y 1. Lời giải Chọn D 1 1 1 x Ta có lim y lim lim x 1. Vậy tiệm cận ngang là y 1. x x x 2 x 2 1 x Câu 29: [DS12.C1.4.BT.a] [THPT An Lão lần 2 - 2017] Đường thẳng y 2 là tiệm cận ngang của đồ thị nào dưới đây? 2 1 x 2x 3 2x 2 A. y .B. y .C. y .D. y . x 1 1 2x x 2 x 2 Lời giải
7. Chọn D 2x 2 2x 2 Trong 4 đáp án trên chỉ có đáp án y thoả lim 2 . x 2 x x 2 Câu 30: [DS12.C1.4.BT.a] [Minh Họa Lần 2 - 2017] Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận 2x 1 đứng của đồ thị hàm số y ? x 1 A. y 1.B. x 1.C. y 2 .D. x 1. Lời giải Chọn B 2x 1 2x 1 Ta có lim y lim ; lim y lim suy ra đường thẳng x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 2x 1 là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y . x 1 Câu 31: [DS12.C1.4.BT.a] [THPT Tiên Lãng - 2017] Trong các phát biểu sau đây, đâu là phát biểu đúng? A. Các đường tiệm cận không bao giờ cắt đồ thị của nó. B. Nếu hàm số y f (x) có tập xác định là ¡ thì đồ thị của nó không có tiệm cận đứng. C. Đồ thị của hàm số dạng phân thức luôn có tiệm cận đứng. ax b D. Đồ thị hàm số y với c 0, ad cb 0 luôn có hai đường tiệm cận. cx d Lời giải Chọn D a b Vì điều kiện ad bc 0 nên hàm không suy biến nên đồ thị hàm số c d ax b y với c 0, ad cb 0 luôn có hai đường tiệm cận. cx d Câu 32: [DS12.C1.4.BT.a] [CHUYÊN VÕ NGUYÊN GIÁP - 2017] Tiệm cận đứng và tiệm 2x 1 cận ngang của đồ thị hàm số y có phương trình lần lượt là: x 1 A. y 1, y 2 .B. x 1; y 2. C. x 1, x 2 . D. x 1, y 2 Lời giải Chọn B
8. 1 2 2x 1 Ta có lim y lim lim x 2 và x x x 1 x 1 1 x 1 2 2x 1 lim y lim lim x 2 . x x x 1 x 1 1 x Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là y 2 . 2x 1 2x 1 Ta có lim y lim và lim y lim . x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là x 1. 3 Câu 33: [DS12.C1.4.BT.a] [THPT chuyên Thái Bình - 2017] Cho hàm số y có đồ x 1 thị C . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai ? A. Đồ thị C không có tiệm cận ngang. B. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định. C. Hàm số không có điểm cực trị. D. Đồ thị C nhận I( 1;0) làm tâm đối xứng. Lời giải Chọn A 3 Hàm số đã cho có y 2 0,x ¡ \ 1 nên hàm số nghịch biến trên từng x 1 khoảng xác định và không có cực trị A và D đúng. Do lim y 0; lim y ; lim y nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang và x x 1 x 1 đứng lần lượt là y 0; x 1 C đúng, B sai. Câu 34: [DS12.C1.4.BT.a] [THPT NGUYỄN QUANG DIÊU - 2017] Đường thẳng nào dưới 2x 1 đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y ? x 1 A. y 1.B. x 2 .C. y 2 .D. x 1. Lời giải Chọn C 2x 1 2x 1 Ta có: lim y lim 2 , lim y lim 2 . x x x 1 x x x 1 đường thẳng y 2 là tiệm cận ngang. 3 Câu 35: [DS12.C1.4.BT.a] [TT Hiếu Học Minh Châu - 2017] Cho hàm số y có đồ x 1 thị là C . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
9. A. C có tiệm cận ngang là y 0.B. chỉ có một C tiệm cận. C. C có tiệm cận ngang là y 3 . D. C có tiệm cận đứng là x 1. Lời giải Chọn A 3 y lim y 0 y 0 là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. x 1 x 1 2x Câu 36: [DS12.C1.4.BT.a] [Chuyên ĐH Vinh - 2017] Cho hàm số y có đồ thị C . x 1 Mệnh đề nào sau đây sai ? A. C có tiệm cận đứng. B. C có tiệm cận ngang là y 2 . C. C có hai tiệm cận.D. C có tiệm cận ngang là y 1. Lời giải Chọn D Hàm số có tiệm cận đứng x 1 và tiệm cận ngang y 2 . Câu 38: [DS12.C1.4.BT.a] [Cụm 1 HCM - 2017] Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận 1 2x ngang của đồ thị hàm số y ? x 2 A. y 2 .B. y 1.C. x 2 .D. x 1 . Lời giải Chọn A 1 2x 2x 1 Ta có: y . x 2 x 2 Vì lim y 2 nên đường thẳng y 2 là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. x Câu 39: [DS12.C1.4.BT.a] [THPT Gia Lộc 2 - 2017] Tìm các tiệm cận đứng của đồ thị hàm 2x 1 số y . x 1 A. y 2 .B. x 1.C. x 0 .D. x 2 . Lời giải Chọn B lim y ; lim y . x 1 x 1 Suy ra: tiệm cận đứng của đồ thị hàm số này là x 1 Câu 40: [DS12.C1.4.BT.a] [THPT CHUYÊN LÊ KHIẾT - 2017] Cho hàm số y f x có lim f x 2 và lim f x 2 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? x x A. Đồ thị hàm số đã cho có hai đường tiệm cận ngang là các đường thẳng y 2 và y 2 .
10. B. Đồ thị hàm số đã cho không có đường tiệm cận ngang. C. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một đường tiệm cận ngang. D. Đồ thị hàm số đã cho có hai đường tiệm cận ngang là các đường thẳng x 2 và x 2. Lời giải Chọn A Ta có theo định nghĩa về tiệm cận ngang nếu lim f x y0 hoặc lim f x y0 thì x x đồ thị hàm số y f x có tiệm cận ngang là y y0 . Do lim f x 2 và lim f x 2 nên đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang x x là các đường thẳng y 2 và y 2 . Câu 41: [DS12.C1.4.BT.a] [THPT CHUYÊN VINH - 2017] Cho hàm số y f x có lim f x 0 và lim f x . Mệnh đề nào sau đây là đúng? x x A. Đồ thị hàm số y f x có một tiệm cận đứng là đường thẳng y 0. B. Đồ thị hàm số y f x có một tiệm cận ngang là trục hoành. C. Đồ thị hàm số y f x không có tiệm cận ngang. D. Đồ thị hàm số y f x nằm phía trên trục hoành. Lời giải Chọn B Vì lim f x 0 và lim f x nên đồ thị hàm số chỉ một tiệm cận đứng là trục x x hoành. Câu 42: [DS12.C1.4.BT.a] [SỞ GD ĐT HƯNG YÊN - 2017] Cho hàm số y f x xác định trên các khoảng 0; và thỏa mãn lim f x 2. Với giả thiết đó, hãy chọn mệnh x đề đúng trong các mệnh đề sau? A. Đường thẳng y 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y f x . B. Đường thẳng x 2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y f x . C. Đường thẳng y 2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y f x . D. Đường thẳng x 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y f x . Lời giải Chọn A Phân tích: Ta có.
11. Đường thẳng y yo là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y f x nếu ít nhất một trong các điều kiện sau được thỏa mãn. lim f x y , lim f x y . x o x o Vậy ta thấy C đúng. Câu 43: [DS12.C1.4.BT.a] [SỞ GD ĐT HƯNG YÊN - 2017] Tìm tiệm cận đứng và tiệm cận 2x 1 ngang của đồ thị hàm số y . x 1 A. Tiệm cận đứng x 1,tiệm cận ngang x 2 . B. Tiệm cận đứng y 1, tiệm cận ngang y 2 . C. Tiệm cận đứng x 1,tiệm cận ngang y 1. D. Tiệm cận đứng x 1,tiệm cận ngang y 2 . Lời giải Chọn D 2 Phân tích: Ta có tiệm cận ngang của hàm số là y 2 ; TCĐ là x 1 . 1 x2 1 Câu 44: [DS12.C1.4.BT.a] [SỞ GD ĐT HƯNG YÊN - 2017] Cho hàm số y . Hãy x chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là y 1 và y 1, có tiệm cận đứng là x 0 B. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là y 1, có tiệm cận đứng là x 0 C. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là y 1 và y 1, . D. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y 1, có tiệm cận đứng là x 0 Lời giải Chọn C Phân tích: x2 1 1 x2 1 1 Ta có lim lim 1 1 ; lim lim 1 1 y 1; y 1 là x x x x2 x x x x2 hai tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. x2 1 Ta có lim không tồn tại. x 0 x Câu 45: [DS12.C1.4.BT.a] [SỞ GD ĐT HÀ TĨNH - 2017] Đường thẳng y 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. 2 2x 2x 3 2x 2 1 x A. y .B. y .C. y .D. y . x 2 2 x 1 x 1 2x Lời giải Chọn A
12. 2 2x 2 2x Ta có: lim 2 nên y 2 là TCN của hàm số y nên ta có đáp ánB. x x 2 x 2 Câu 46: [DS12.C1.4.BT.a] [THPT Nguyễn Văn Cừ - 2017] Đường tiệm cận ngang của đồ 2x 1 thị của hàm số y có phương trình là. 4 x y 1 -1 O 1 x . 1 A. y 2 .B. y 4 .C. x 2 .D. y . 2 Lời giải Chọn A Ta có lim y 2 tiệm cận ngang của đồ thị hàm số có phương trình y 2. x . 2x + 1 Câu 47: [DS12.C1.4.BT.a] [THPT Nguyễn Đăng Đạo - 2017] Đồ thị hàm số y = có: x- 1 A. Tiệm cận đứng là x = - 1; tiệm cận ngang là y = - 2 . B. Tiệm cận đứng là x = 1; tiệm cận ngang là y = 2 . C. Tiệm cận đứng là x = 1; tiệm cận ngang là y = - 2 . D. Tiệm cận đứng là x = - 1; tiệm cận ngang là y = 2 . Lời giải Chọn B Vì lim y , lim y nên có tiệm cận đứng là x 1; x 1 x 1 Vì lim y 2 , lim y 2 nên có tiệm cận ngang là y 2 . x x Câu 49: [DS12.C1.4.BT.a] [THPT LÝ THƯỜNG KIỆT - 2017] Tiệm cận ngang và tiệm 2x 1 cận đứng của đồ thị hàm số y lần lượt là: x 1 1 A. y 2 và x 1.B. y 1 và x 1.C. y 1 và x 2 .D. y và 2 x 1. Lời giải Chọn A Câu 50: [DS12.C1.4.BT.a] [THPT Chuyên Hà Tĩnh - 2017] Đường thẳng y 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số nào dưới đây? 2x 3 2x 1 2x 1 A. y .B. y .C. y x2 2x 2 D. y . x 2 5 x . 1 x
13. Lời giải Chọn B 2 Đáp án A có tiệm cận ngang y 2 . 1 2 Đáp án B có tiệm cận ngang y 2 . 1 2 Đáp án C có tiệm cận ngang y 2 . 1 Đáp án D không có tiệm cận. Câu 1: [DS12.C1.4.BT.a] [THPT Tiên Du 1 - 2017] Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số x 1 y là x 1 A. x 0 . B. x 1. C. x 1. D. x 2 . Lời giải Chọn C Tập xác định: D ¡ \ 1 . x 1 x 1 Ta có lim y lim và lim y lim . x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 Vậy tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là đường thẳng x 1. 3x 1 Câu 2: [DS12.C1.4.BT.a] [THPT Quế Vân 2 - 2017] Cho hàm số y . Khẳng định 2x 1 nào sau đây khẳng định đúng? 3 A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là y . 2 B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x 1. C. Đồ thị hàm số không có tiệm cận. 3 D. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y . 2 Lời giải Chọn D 3x 1 3 3 lim y là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. x 2x 1 2 2 Câu 3: [DS12.C1.4.BT.a] [2017] Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cân ngang của đồ thị 3x 1 hàm số y ? 2x 1
14. 1 1 3 3 A. y . B. x . C. y . D. x . 2 2 2 2 Lời giải Chọn C 1 3 3x 1 3 3 Xét lim lim x y là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. x x 1 2x 1 2 2 2 x 2x 1 Câu 4: [DS12.C1.4.BT.a] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 04 - 2017] Đồ thị hàm số y x 2 có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là: A. x 2; y 2 . B. x 2; y 2 . C. x 2; y 2 . D. x 2; y 2 . Lời giải Chọn A Vì lim y lim y 2 ; lim y ; lim y . x x x 2 x 2 3x 1 Câu 5: [DS12.C1.4.BT.a] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 01 - 2017] Cho hàm số y . 2x 1 Khẳng định nào sau đây đúng? 3 A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y . 2 1 B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x . 2 3 C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là y . 2 D. Đồ thị hàm số không có tiệm cận. Lời giải Chọn A 3 Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y . 2 Câu 6: [DS12.C1.4.BT.a] [TT Tân Hồng Phong - 2017] Tìm phương trình đường tiệm cận x 2 ngang của đồ thị hàm số y . 1 x A. y 1. B. x 1. C. x 1. D. y 1. Lời giải Chọn D
15. x 2 x 2 Ta có lim y lim 1; lim y lim 1 nên đường thẳng y 1 là x x 1 x x x 1 x đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho. Câu 7: [DS12.C1.4.BT.a] [THPT Nguyễn Chí Thanh - Khánh Hòa - 2017] Cho hàm số 2x 1 y , Chọn phát biểu đúng? x 1 A. Đường tiệm cận đứng y 2 . B. Đường tiệm cận đứng x 1 . C. Đường tiệm cận đứng y 1. D. Đường tiệm cận đứng x 2 . Lời giải Chọn B Tiệm cận đứng: x 1 0 x 1 ( x 1 không là nghiệm của tử). 3x 1 Câu 8: [DS12.C1.4.BT.a] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 05 - 2017] Cho hàm số y . 2x 1 Khẳng định nào sau đây đúng? A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x 1. B. Đồ thị hàm số không có tiệm cận. 3 C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x . 2 3 D. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y . 2 Lời giải Chọn D 3x 1 3 Tiệm cận ngang lim y lim . x x 2x 1 2 Câu 9: [DS12.C1.4.BT.a] [Sở GD&ĐT Bình Phước - 2017] Đường thẳng nào sau đây la 2x 1 tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y x 1 A. x 1. B. y 2 . C. x 1. D. y 2 . Lời giải Chọn D 2x 1 lim y lim 2 nên đường thẳng y 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. x x x 1 Câu 10: [DS12.C1.4.BT.a] [TTGDTX Cam Lâm - Khánh Hòa - 2017] Đường thẳng nào 2x- 1 dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = . x- 1 A. x = 2 . B. y = 2 . C. x = 1. D. y = 1. Lời giải
16. Chọn B lim y = lim y = 2 y 2 là tiệm cận ngang. x® - ¥ x® + ¥ Câu 11: [DS12.C1.4.BT.a] [THPT Đặng Thúc Hứa - 2017] Đường thẳng nào dưới đây là 2x 1 tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y ? x 2 A. x 2. B. y 2 . C. x 2 . D. y 2 . Lời giải Chọn C 2x 1 lim y lim ; x 2 x 2 x 2 . 2x 1 lim y lim x 2 x 2 x 2 2x 1 Vậy x 2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y . . x 2 2x 1 Câu 12: [DS12.C1.4.BT.a] [THPT Thanh Thủy - 2017] Đồ thị hàm số y có đường 3x 1 tiệm cận ngang là 2 1 1 2 A. x . B. y . C. x . D. y . 3 3 3 3 Lời giải Chọn D 2x 1 2 2 Ta có lim đường TCN của hàm số là đường thẳng y . x 3x 1 3 3 Câu 13: [DS12.C1.4.BT.a] [THPT Nguyễn Huệ-Huế - 2017] Đường tiệm cận đứng và tiệm x 2 cận ngang của đồ thị hàm số y có phương trình là. x 1 A. x = - 1; y = 1. B. x 1; y 1. C. x 1; y 1. D. x 1; y 1. Lời giải Chọn C x 2 x 2 Ta có lim , lim nên tiêm cận đứng có phương trình x 1. x 1 x 1 x 1 x 1 x 2 x 2 và lim 1, lim 1 nên tiệm cận ngang của đồ thị có phương trình x x 1 x x 1 y 1. Câu 14: [DS12.C1.4.BT.a] [THPT Kim Liên-HN - 2017] Cho hàm số
17. y = f (x), lim f (x)= 2, lim f (x)= - 2 x® + ¥ x® - ¥ . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Đồ thị hàm số không có tiệm cận. B. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là các đường thẳng x = 2; x = - 2. C. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang. D. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là các đường thẳng y = 2; y = - 2 . Lời giải Chọn D Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là các đường thẳng y = 2; y = - 2 là MĐ đúng. 1 2x Câu 15: [DS12.C1.4.BT.a] [Chuyên ĐH Vinh - 2017] Cho hàm số y có đồ thị C . x 1 Mệnh đề nào sau đây sai? A. C có tiệm cận đứng. B. C có tiệm cận ngang là y 2 . C. C có hai tiệm cận. D. C có tiệm cận ngang là y 1. Lời giải Chọn D Hàm số có tiệm cận đứng x 1 và tiệm cận ngang y 2 . Câu 16: [DS12.C1.4.BT.a] [Cụm 1 HCM - 2017] Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận 1 2x ngang của đồ thị hàm số y ? x 2 A. y 2 . B. y 1. C. x 2 . D. x 1 . Lời giải Chọn A 1 2x 2x 1 Ta có: y . x 2 x 2 Vì lim y 2 nên đường thẳng y 2 là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. x Câu 17: [DS12.C1.4.BT.a] [Sở Hải Dương - 2017] Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận 1 2x ngang của đồ thị hàm số y ? x 1 A. y 1. B. x 2 . C. x 1. D. y 2 . Lời giải Chọn D Tập xác định D ¡ \ 1 .
18. 1 1 2 2 1 2x 1 2x Ta có lim lim x 2, lim lim x 2. x x 1 x x 1 x 1 1 x 1 1 x x Do đó đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y 2 . 2 Câu 18: [DS12.C1.4.BT.a] [THPT – THD Nam Dinh - 2017] Cho hàm số y có đồ thị 1 x C . Mệnh đề nào đưới đây là đúng? A. C có tiệm cận ngang là đường thẳng y 2 . B. C có tiệm cận ngang là đường thẳng x 1 . C. C có tiệm cận ngang là đường thẳng y 0 . D. C có tiệm cận ngang là đường thẳng y 2 . Lời giải Chọn C 2 2 Ta có lim y lim 0 và lim y lim 0 y 0 là tiệm cận ngang của x x 1 x x x 1 x C . . 2x 1 Câu 19: [DS12.C1.4.BT.a] [THPT Hùng Vương-PT- 2017] Cho hàm số y . Mệnh x 2 đề nào sau đây đúng? A. Đồ thị của hàm số đã cho có tiệm cận đứng x 2 . 1 B. Đồ thị của hàm số đã cho có tiệm cận ngang y . 2 C. Đồ thị của hàm số đã cho có tiệm cận ngang y 2 . D. Đồ thị của hàm số đã cho có tiệm cận đứng x 2. Lời giải Chọn A 2x 1 Ta có lim vậy đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x 2. x 2 x 2 Câu 20: [DS12.C1.4.BT.a] [THPT Chuyên Bình Long - 2017] Đường thẳng nào dưới đây là 4x 1 tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y ? 2x 3 3 3 A. y . B. x . C. x 2 . D. y 2 . 2 2 Lời giải Chọn D
19. lim f (x) lim f (x) 2 , nên hàm số có TCN y 2 . x x x 5 Câu 21: [DS12.C1.4.BT.a] [2017] Hỏi đồ thị hàm số y có tất cả bao nhiêu đường tiệm x 2 cận? A. 0. B. 3. C. 2 . D. 1. Lời giải Chọn C x 5 x 5 Ta có lim , lim nên đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 5 lim 1 nên đồ thị hàm số có một đường tiệm cận ngang y 1. . x x 2 Vậy đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận. 4x 1 Câu 22: [DS12.C1.4.BT.a] [2017] Đồ thị của hàm số y có tiệm cận ngang là đường 1 x thẳng nào sau đây? A. x 1 . B. y 4 . C. y 4 . D. x 4 . Lời giải Chọn C 4x 1 Ta có lim 4 nên y 4 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. x 1 x Câu 23: [DS12.C1.4.BT.a] [2017] Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cân ngang của đồ thị 3x 1 hàm số y ? 2x 1 1 1 3 3 A. y . B. x . C. y . D. x . 2 2 2 2 Lời giải Chọn C 1 3 3x 1 3 3 Xét lim lim x y là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. x x 1 2x 1 2 2 2 x Câu 24: [DS12.C1.4.BT.a] [THPT Lệ Thủy-Quảng Bình - 2017] Đồ thị hàm số 2x 2017 y có tiệm cận ngang và tiệm cận đứng lần lượt là các cặp đường nào sao 2 x đây?
20. 1 A. y ; x 1. B. y 1; x 1. C. y 2; x 2 . D. 2 1 y 1, x . 2 Lời giải Chọn C 2017 2017 2 2 2x 2017 2x 2017 lim lim x 2 và lim lim x 2 y 2 là x x 2 x x 2 2 x 1 2 x 1 x x tiệm cận ngang. 2x 2017 2x 2017 lim và lim x 2 là tiệm cận đứng. x 2 2 x x 2 2 x Câu 25: [DS12.C1.4.BT.a] [THPT Hoàng Văn Thụ (Hòa Bình) - 2017] Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên: . Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng có phương trình là A. không tồn tại tiệm cận đứng. B. x 2. C. x 1. D. x 2 và x 1. Lời giải Chọn B Vì lim y nên x 2 là đường tiệm cận đứng. x 2 Câu 26: [DS12.C1.4.BT.a] [THPT Chuyên Hà Tĩnh - 2017] Đường thẳng y 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số nào dưới đây? 2x 3 2x 1 2x 1 A. y . B. y . C. y x2 2x 2 D. y . x 2 5 x . 1 x Lời giải Chọn B 2 Đáp án A có tiệm cận ngang y 2 . 1
21. 2 Đáp án B có tiệm cận ngang y 2 . 1 2 Đáp án C có tiệm cận ngang y 2 . 1 Đáp án Dkhông có tiệm cận. 3 x Câu 27: [DS12.C1.4.BT.a] [Sở GD và ĐT Long An - 2017] Cho hàm số y . Khẳng x 1 định nào sau đây là đúng? A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x 3 và tiệm cận ngang là y 1. B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x 1 và tiệm cận ngang là y 1. C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x 1 và tiệm cận ngang là y 1. D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x 1 và tiệm cận ngang là y 3 . Lời giải Chọn B Tập xác định: D ¡ . Ta có: 3 3 1 1 3 x 3 x lim y lim lim x 1; lim y lim lim x 1. x x x 1 x x x 1 x 1 1 x 1 1 x x Do đó hàm số có tiệm cận ngang là y 1. 3 x Lại có lim y lim (do x 1 0,x 1). x 1 x 1 x 1 3 x lim y lim (do x 1 0,x 1). x 1 x 1 x 1 Do đó hàm số có tiệm cận đứng là x 1. Câu 28: [DS12.C1.4.BT.a] [THPT Gia Lộc 2 - 2017] Tìm các tiệm cận đứng của đồ thị hàm 2x 1 số y . x 1 A. y 2 . B. x 1. C. x 0 . D. x 2 . Lời giải Chọn B lim y ; lim y . x 1 x 1 Suy ra: tiệm cận đứng của đồ thị hàm số này là x 1
22. 3x 2 Câu 29: [DS12.C1.4.BT.a] [Cụm 6 HCM - 2017] Đồ thị hàm số y có tiệm cận 2x 3 ngang là đường thẳng nào trong các đường thẳng sau? 2 3 3 3 A. y . B. y . C. y . D. y . 3 2 2 2 Lời giải Chọn D 2 3 3x 2 3 Ta có: lim y lim lim x nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang: x x x 3 2x 3 2 2 x 3 y . 2 Câu 30: [DS12.C1.4.BT.a] [THPT Ngô Quyền - 2017] Đường thẳng y 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số nào dưới đây? 2 2x 3 2x 2 1 x A. y . B. y . C. y . D. y . x 1 x 2 x 2 1 2x Lời giải Chọn C a Tiệm cận ngang y 2 . c Câu 31: [DS12.C1.4.BT.a] [THPT Trần Phú-HP - 2017] Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2 x y là 1 2x 1 A. y . B. y 1. C. y 1. D. y 2 . 2 Lời giải Chọn A Ta có. 2 x 1 1 C1: lim y lim y là đường tiệm cận ngang. x x 1 2x 2 2 a 1 C2: y là đường tiệm cận ngang. c 2 3 Câu 32: [DS12.C1.4.BT.a] [THPT CHUYÊN VINH - 2017] Cho hàm số y có đồ thị x 1 là C . Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. C chỉ có một tiệm cận. B. C có tiệm cận đứng là x 1.
23. C. C có tiệm cận ngang là y 3 . D. C có tiệm cận ngang là y 0. Lời giải Chọn D 3 y lim y 0 y 0 là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. x 1 x 3 x Câu 33: [DS12.C1.4.BT.a] [Cụm 8 HCM - 2017] Cho hàm số. y . Tiệm cận ngang x 2 của đồ thị hàm số là A. y 1. B. y 3 . C. y 3 . D. y 1. Lời giải Chọn A 3 x x 3 Ta có y nên đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x 2 và tiệm cận x 2 x 2 ngang y 1. Câu 34: [DS12.C1.4.BT.a] [THPT Lê Hồng Phong - 2017] Tìm tiệm cận ngang của đồ thị 3x 4 hàm số y 1 2x 1 3 A. x . B. y . C. y 3 . D. x 3. 2 2 Lời giải Chọn B 3x 4 3 3 Ta có: lim . Suy ra đường thẳng y là tiệm cận ngang của đồ thị. x 1 2x 2 2 Câu 35: [DS12.C1.4.BT.a] [THPT chuyên ĐHKH Huế - 2017] Cho hàm số f x xác định, liên tục trên ¡ \ 1 và có bảng biến thiên như sau: Khẳng định nào sau đây là sai? A. Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại x 1. B. Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng.
24. C. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang. D. Hàm số không có đạo hàm tại x 1. Lời giải Chọn B Vì lim y nên hàm số có tiệm cận đứng x 1. x 1 Câu 36: [DS12.C1.4.BT.a] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 07 - 2017] Tiệm cận ngang của đồ thị 2x 1 hàm số y là: 4x2 3 A. y 1 và y 1. B. y 2 . C. y 2 và y 2 . D. y 1. Lời giải Chọn A lim y 1; lim y 1. x x Câu 38: [DS12.C1.4.BT.a] [BTN 163 - 2017] Đồ thị hàm số nào sau đây nhận đường thẳng x 2 làm đường tiệm cận: 2x 2x A. y . B. y 2 . C. y . D. x 2 x 2 2 y x 2 . x Lời giải Chọn A Chỉ có đáp án C hàm số không xác định tại x 2 nên đáp án C đúng. Câu 43: [DS12.C1.4.BT.a] [THPT Gia Lộc 2 - 2017] Tìm các đường tiệm cận ngang của đồ 2x 1 thị hàm số y . 4x2 1 A. x 1. B. y 1. C. y 2 . D. x 2 . Lời giải Chọn B 1 2 2x 1 lim y lim lim x 1. x x 2 x 1 4x 1 4 x2 1 2 2x 1 lim y lim lim x 1. x x 2 x 1 4x 1 4 x2 Vậy, đồ thị hàm số có các đường tiệm cận ngang là y 1. .
25. x Câu 44: [DS12.C1.4.BT.a] [Cụm 4 HCM - 2017] Cho hàm số y , khẳng định nào sau x 1 đây là khẳng định đúng? A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y 0 và tiệm cận đứng là x 1. B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y 0 và không có tiệm cận đứng. C. Đồ thị hàm số không có tiệm cận. D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x 1 và không có tiệm cận ngang. Lời giải Chọn B ĐK: x 0 . lim y 0 Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y 0 và không có tiệm cận đứng. x Câu 45: [DS12.C1.4.BT.a] [THPT Nguyễn Đăng Đạo - 2017] Cho hàm số y = f (x) có bảng biên thiên như sau: Kết luận nào sau đây là đúng? A. Minf (x)= - 2; Maxf (x)= 2 . B. Hàm số nghịch biến trên (- ¥ ;0)È(2;+ ¥ ). C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng x = 1. D. Hàm số đồng biến trên (0;2). Lời giải Chọn C B. Sai vì Hàm số đồng biến trên 0;1 và 1;2 . C. Sai vì fCT x 2; fCD x 2 . D. Hàm số nghịch biến trên ;0 và 2; . Câu 47: [DS12.C1.4.BT.a] [THPT LÝ THƯỜNG KIỆT - 2017] Cho hàm số y f x có lim f x và lim f x . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? x 1 x 1 A. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận đứng. B. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận đứng. C. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận đứng là các đường thẳng y 1 và y 1. D. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận đứng là các đường thẳng x 1 và x 1.
26. Lời giải Chọn D x2 5x 6 Câu 48: [DS12.C1.4.BT.a] [THPT Hoàng Quốc Việt - 2017] Đồ thị hàm số y x2 4 có tiệm cận đứng là. A. x 2. B. x 2 . C. x 1. D. x 2. Lời giải Chọn D x2 5x 6 1 lim 2 x 2 x 4 4 . x2 5x 6 1 lim 2 x 2 x 4 4 x2 5x 6 lim 2 nên x 2 là tiệm cận đứng. x 2 x 4 2x 1 Câu 49: [DS12.C1.4.BT.a] [THPT Hoàng Quốc Việt - 2017] Cho hàm số y . Khẳng x 1 định nào sau đây SAI? A. Đồ thị hàm số y có tiệm cận ngang y 2 . B. Hàm số y đồng biến trên ¡ . C. Đồ thị hàm số y có tâm đối xứng I 1; 2 . D. Đồ thị hàm số y có tiệm cận đứng x 1 0 . Lời giải Chọn B Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định. Câu 50: [DS12.C1.4.BT.a] [THPT Thuận Thành 3 - 2017] Cho hàm số y f x có lim f x và lim f x . Chọn mệnh đề đúng? x 2 x 2 A. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận đứng. B. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận đứng. C. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận đứng là các đường thẳng y 2 và y 2 . D. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận đứng là các đường thẳng x 2 và x 2. Lời giải Chọn D Từ lim f (x) và lim f (x) . x 2 x 2 Ta có: Hàm số f x có tiệm cận đứng tại x 2 và x 2.Câu 1: [DS12.C1.4.BT.a] 2x 1 Hỏi đồ thị hàm số y có bao nhiêu đường tiệm cận ? 2 x x2