Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Bài 4: Đường tiệm cận của đồ thị hàm số - Mức độ 2.4 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Bài 4: Đường tiệm cận của đồ thị hàm số - Mức độ 2.4 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 1. [DS12.C1.4.BT.b] (SGD Bà Rịa - Vũng Tàu - Lần 1 - 2017 - 2018)Đồ thị hàm số 2x 1 y có tiệm cận ngang là đường thẳng x 1 1 A. y 1.B. y 2 .C. y .D. y 1. 2 Lời giải Chọn B. 2x 1 Ta có lim y lim 2 , suy ra y 2 là tiệm cận ngang. x x x 1 Câu 23: [DS12.C1.4.BT.b] (SGD Bà Rịa - Vũng Tàu - Lần 1 - 2017 - 2018)Tổng số đường tiệm x 1 cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là 1 x2 A. 1.B. 2 .C. 3 .D. 4 . Lời giải Chọn A. ĐK: 1 x2 0 1 x 1. Do vậy đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang. x 1 x 1 x 1 + Xét lim lim lim . Nên đồ thị hàm số có tiệm x 1 1 x2 x 1 1 x 1 x x 1 1 x cận đứng là đường thẳng x 1. x 1 x 1 x 1 + Xét lim lim lim 0 . Suy ra đường thẳng x 1 x 1 1 x2 x 1 1 x 1 x x 1 1 x không là tiệm cận của đồ thị hàm số. Câu 6: [DS12.C1.4.BT.b] [Đề thi thử-Liên trường Nghệ An-L2] Tổng số đường tiệm cận đứng 3x 1 và ngang của đồ thị hàm số y là: x2 4 A. 3 .B. 1.C. 2 .D. 4 . Hướng dẫn giải Chọn A Ta có: lim y lim y 0 nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y 0. x x lim y x 2 nên đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x 2. lim y x 2
2. lim y x 2 nên đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x 2 . lim y x 2 3x 1 Vậy tổng số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số y là 3 . x2 4 Câu 24: [DS12.C1.4.BT.b] (THPT Chu Văn An - Hà Nội - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Đồ thị x2 1 hàm số y có bao nhiêu đường tiệm cận? x 1 A. 3 B. 1 C. 0 D. 2 Lời giải Chọn A x2 1 x2 1 Ta có lim y lim và lim y lim Đồ thị hàm số có đường x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 tiệm cận đứng là x 1. x2 1 lim y lim 1 Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là y 1. x x x 1 x2 1 lim y lim 1 Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là y 1. x x x 1 Vậy đồ thị hàm số có 3 đường tiệm cận. Câu 33: [DS12.C1.4.BT.b] (THPT Chu Văn An - Hà Nội - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Có bao mx 3 Cm : y nhiêu giá trị của tham số m để đồ thị 1 x có tiệm cận và tâm đối xứng của C m thuộc đường thẳng d : 2x y 1 0 ? A. 1 B. 0 C. 2 D. vô số Lời giải Chọn B mx 3 Cm : y Để đồ thị hàm số 1 x có đường tiệm cận thì m 3 0 m 3. I 1; m Gọi là giao điểm của hai đường tiệm cận thì I là tâm đối xứng của đồ thị hàm số C m . Theo giả thiết ta có I d : 2x y 1 0 nên 2.1 m 3 0 m 3 (loại). Vậy không có giá trị nào của m thỏa mãn.
3. Câu 16: [DS12.C1.4.BT.b] (THPT Chuyên Võ Nguyên Giáp - QB - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) x 2 Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y là x 2 A. 1 B. 0 C. 2 D. 3 Lời giải Chọn D Tập xác định D 2; \ 2 . lim y 0 Tiệm cận ngang là y 0. x x 2 1 lim y lim lim Tiệm cận đứng là x 2. x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 lim y lim , lim y lim Tiệm cận đứng là x 2 . x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 Vậy đồ thị hàm số có 3 đường tiệm cận. Câu 25: [DS12.C1.4.BT.b] [THPT chuyên Lam Sơn lần 2-2017] Tìm tất cả các giá trị thực của tham x 1 số m để đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y đi qua điểm A 1;2 . 2x m A. m 2 .B. m 4 . C. m 2 .D. m 4 . Lời giải Chọn A m Tập xác định D ¡ \  . Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng khi m 2 . 2  m Phương trình tiệm cận đứng: d : x . 2 m Yêu cầu bài toán 1 m 2 ( thoả mãn). 2 1 Câu 43: [DS12.C1.4.BT.b] [THPT chuyên KHTN lần 1-2017] Cho hàm số y 2x m . x 1 Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đã cho đi qua điểm A 0;1 khi m bằng A. 2 .B. 0 .C. 1.D. 2. Lời giải Chọn C 1 lim y 2x m lim 0 . x x x 1 Vậy d : y 2x m là đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số. Vì A 0;1 d nên : 1 2.0 m m 1 .