Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Bài 4: Đường tiệm cận của đồ thị hàm số - Mức độ 2.6 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Bài 4: Đường tiệm cận của đồ thị hàm số - Mức độ 2.6 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 8: [DS12.C1.4.BT.b] (Toán Học Tuổi Trẻ - Lần 6 – 2018) Đồ thị hàm số nào dưới đây không có tiệm cận ngang? 1 x2 1 A. f x 3x . B. g x log x . C. h x . D. k x . 3 1 x 2x 3 Lời giải Chọn B Hàm số g x log3 x có tập xác định là D 0; và lim g x nên đồ thị không có x tiệm cận ngang. Câu 1: [DS12.C1.4.BT.b] (THPT Chuyên ĐHSP Hà Nội - Lần I - 2017 - 2018) Tìm tất cả các 5 x 1 đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y x2 4x A. x 4.B. Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng. C. x 0 .D. x 0 , x 4. Lời giải Chọn C Tập xác định: D  5; \ 4;0 . 2 x 0 Ta có x 4x 0 . x 4 5 x 1 Xét lim 2 nên x 0 là một tiệm cận đứng. x 0 x 4x 5 x 1 4 x 1 1 Xét lim lim lim nên x 4 không là x 4 x2 4x x 4 x2 4x 5 x 1 x 4 x 5 x 1 8 tiệm cận đứng. Vậy đồ thị hàm số đã cho chỉ có một tiệm cận đứng là x 0 . Câu 16: [DS12.C1.4.BT.b] (THPT Chuyên Biên Hòa - Hà Nam - LẦN 1 - 2017 - 2018) Đường tiệm 3 x 3 3x 2 cận ngang của đồ thị hàm số y có phương trình x 1 A. y 1 B. y 1 C. x 1 D. y 1 và y 1 Lời giải Chọn B 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 x 1 x 1 1 x 3x x x x Ta có lim lim lim lim 1 x x x x 1 x 1 x 1 x 1 1 x 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 x 1 x 1 1 x 3x x x x lim lim lim lim 1 x x x x 1 x 1 x 1 x 1 1 x Suy ra y 1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
2. Câu 20: [DS12.C1.4.BT.b] (Chuyên Phan Bội Châu - Nghệ An - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tìm tất mx2 1 x2 cả các giá trị của tham số m sao cho đồ thị hàm số y có hai đường tiệm cận x x 1 ngang. A. Không tồn tại m B. m 0 . C. m 0. D. m 0. Lời giải Chọn A Vì đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y a khi lim f x a hoặc lim f x a nên x x mx2 1 0 khi x tiến dần đến , suy ra m 0. Lại có: m 1 1 mx2 1 x2 2 4 lim lim x x 1. x x 1 x x 1 1 x m 1 1 mx2 1 x2 2 4 lim lim x x 1. x x 1 x x 1 1 x Nên khi m 0 đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang duy nhất y 1. Câu 23: [DS12.C1.4.BT.b] (THPT Chuyên Thoại Ngọc Hầu - An Giang - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Đồ thị của hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng x 2 x3 x2 5x 6 A. y .B. y .C. y x2 1.D. y . x 1 x2 2 x 2 Lời giải Chọn A x 2 x 2 x 2 Ta có lim và lim nên đồ thị của hàm số y có tiệm cận đứng là x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 đường thẳng x 1. Câu 48: [DS12.C1.4.BT.b] (THPT Thuận Thành - Bắc Ninh - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Đồ thị hàm số nào dưới đây có tiệm cận ngang? V 2 3 x 1 ũ 4 2 x A. y = x - 3x . B. y 2 . C. y = x - 3x + 2 . D. y . 2x 1 V x 1 ăLời giải n Chọn B Đồ thị hàm số đa thức không có tiệm cận nênB loại các đáp án A. và C. ắ x2 c Đồ thị hàm số y không có tiệm cận ngang vì lim y . Loại đáp án D. x 1 x x + 1 Đồ thị hàm số y = có tiệm cận ngang là y 0 vì lim y 0 . Chọn đáp án B. 2x2 + 1 x
3. Câu 29: [DS12.C1.4.BT.b] (Chuyên Lương Thế Vinh – Đồng Nai – 2017 - 2018 - BTN) Có bao mx x2 2x 3 nhiêu giá trị của m để đồ thị hàm số y có một tiệm cận ngang là y 2. 2x 1 A. 1.B. 2 . C. 0 . D. Vô số. Lời giải Chọn B m 1 m 1 Tập xác định D ¡ . Ta có: lim y ; lim y . x 2 x 2 m 1 2 2 m 3 Đồ thị hàm số có một đường tiệm cận ngang là y 2 . m 1 m 5 2 2 x 2 Câu 10: [DS12.C1.4.BT.b] Đồ thị hàm số y có đường tiệm cận đứng là x a và đường tiệm 3x 9 cận ngang là y b . Giá trị của số nguyên m nhỏ nhất thỏa mãn m a b là A. 0.B. 3 .C. 1.D. 2. Lời giải Chọn D 1 Ta có đường tiệm cận đứng là x 3 và đường tiệm cận ngang là y 3 1 Nên a 3,b 3 8 Do đó m a b m m 2 3 Câu 9: [DS12.C1.4.BT.b] (THPT Quỳnh Lưu 1 - Nghệ An - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Đồ thị hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng? x 1 x2 x 2 A. y .B. y ex . C. y x2 x 2 .D. y . x x 1 Lời giải Chọn A Ta có x 1 x 1  Hàm số y xác định x 0 và lim x 0 là tiệm cận đứng của đồ thị x x 0 x hàm số đã cho.  Hàm số y ex xác định x ¡ nên đồ thị của nó không có tiệm cận đứng.  Hàm số y x2 x 2 xác định x ; 21; nên đồ thị của nó không có tiệm cận đứng. x2 x 2 x 1 x 2  Hàm số y xác định x 1 và lim y lim lim x 2 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 không phải là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho. Câu 23: [DS12.C1.4.BT.b] (Tổng Hợp Đề SGD Nam Định - 2017 - 2018 - BTN) Khoảng cách giữa 1 hai tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y bằng x2 2 A. 2 .B. 2 .C. 2 2 .D. 4 .
4. Hướng dẫn giải Chọn C 1 Đồ thị hàm số y có tiệm cận đứng x 2 và x 2 . x2 2 Khoảng cách giữa hai đường thẳng x 2 và x 2 bằng 2 2 . 1 Vậy khoảng cách giữa hai tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y bằng 2 2 . x2 2 Câu 11: [DS12.C1.4.BT.b] (SGD Đồng Tháp - HKII 2017 - 2018) Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số x2 3 y là 2x 1 A. 1 B. 0 C. 3 D. 2 Lời giải Chọn C 1 Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x . 2 3 1 x2 3 x2 1 1 Ta có lim y lim lim tiệm cận ngang y . x x x 1 2x 1 2 2 2 x 3 1 x2 3 x2 1 1 lim y lim lim tiệm cận ngang y . x x x 1 2x 1 2 2 2 x Vậy số đường tiệm cận của đồ thị hàm số đã cho là 3 .