Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Bài 4: Đường tiệm cận của đồ thị hàm số - Mức độ 4.3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Bài 4: Đường tiệm cận của đồ thị hàm số - Mức độ 4.3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 31: [DS12.C1.4.BT.d] (CHUYÊN ĐH VINH – L4 - 2017) Tìm tất cả các giá trị của tham số a x x2 1 để đồ thị hàm số y có tiệm cận ngang. ax2 2 A. a 0 . B. a 0 . C. a 1 hoặc a 4. D. a 0. Lời giải Chọn A Điều kiện: ax 2 2 0 1 + TH1: a 0. Ta có: y x x2 1 2 1 1 1 lim y lim x x2 1 lim 0 nên đồ thị hàm số có TCN: y 0 x x 2 x 2 x x2 1 + TH2: a 0. Suy ra: ax 2 2 0 với mọi x ¡ . Do đó: TXĐ: D ¡ 1 1 1 x x2 1 2 Ta có lim y lim lim x 0 nên đồ thị hàm số có TCN: y 0 x x 2 x 2 ax 2 a x2 2 2 2 2 + TH3: a 0 . Suy ra: x . Do đó: TXĐ: D ; nên đồ thị hàm a a a a số không có TCN. Vậy a 0 . Câu 42: [DS12.C1.4.BT.d] (THPT Chuyên Võ Nguyên Giáp) Biết các đường thẳng chứa các đường 6x 1 x2 2 tiệm cận của đường cong C : y và trục tung cắt nhau tạo thành một đa giác x 5 H . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. H là một hình vuông có diện tích bằng 25. B. H là một hình chữ nhật có diện tích bằng 8. C. H là một hình vuông có diện tích bằng 4 . D. H là một hình chữ nhật có diện tích bằng 10 . Lời giải Chọn D 2 12 3 2 2 x 35 6x 1 x 2 35x 12x 3 x x lim lim lim x x 5 x 2 x 5 1 2 x 5 6x 1 x 2 x2 1 6 1 2 x x x 12 3 35 35 lim x x 5 x 5 1 2 7 1 6 1 2 x x x
2. 2 12 3 2 2 x 35 6x 1 x 2 35x 12x 3 x x lim lim lim x x 2 x x 5 2 5 1 2 x 5 6x 1 x 2 x 1 6 1 2 x x x 12 3 35 lim x x 7 x 5 1 2 1 6 1 2 x x x Đường cong có hai tiệm cận ngang là: y 5 ; y = 7 6x 1 x2 2 6x 1 x2 2 lim ; lim nên đường cong có tiệm cận đứng là x 5 x 5 x 5 x 5 x 5. H là một hình chữ nhật có chiều dài là 5 và chiều rộng là 2 nên diện tích bằng 10 .