Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Bài 5: Đọc đồ thị biến đổi đồ thị - Mức độ 1.1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Bài 5: Đọc đồ thị biến đổi đồ thị - Mức độ 1.1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 48. [DS12.C1.5.BT.a] (THPT Trần Hưng Đạo-TP.HCM-2018) Đường cong trong hình là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? A. y x4 4x2 1. B. y x4 2x2 1.C. y x4 4x2 1. D. y x4 2x2 1. Lời giải Chọn C Ta có: Nhánh sau cùng bên phải của đồ thị hàm số đi lên nên ta có a 0 loại A. Đồ thị hàm số có ba cực trị nên ta có a.b 0 loại B. Đồ thị hàm số giao với Oy tại điểm có tung độ dương nên ta loại D. Câu 4: [DS12.C1.5.BT.a] (THPT Kim Liên - HN - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Đường cong ở hình ax 2 bên là đồ thị hàm số y với a , b , c là các số thực. cx b Mệnh đề nào sau đây đúng? A. a 2 ; b 2 ; c 1. B. a 1; b 2 ; c 1. C. a 1; b 2 ; c 1. D. a 1; b 1; c 1. Lời giải Chọn B Đồ thị hàm số đã cho cắt trục hoành tại điểm có tọa độ 2;0 nên ta có: 2a 2 0 a 1. Vậy loại A 2c b a Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận ngang là đường thẳng y 1 1 c a 1. Vậy loại D c b Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận đứng là đường thẳng x 2 2 b 2c 2 . c Câu 44: [DS12.C1.5.BT.a] (THPT Kim Liên - HN - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số y f x ax4 bx2 c , a,b,c ¡ ,a 0 có đồ thị C . Biết rằng C không cắt trục Ox và đồ thị hàm số y f x cho bởi hình vẽ bên. Hàm số đã cho có thể là hàm số nào trong các hàm số dưới đây?
2. y O x 1 A. y 4x4 x2 1. B. y 2x4 x2 2 . C. y x4 x2 2.D. y x4 x2 1. 4 Lời giải Chọn D Ta có y 4ax3 2bx , y 12ax2 2b . Vì hàm số y f x luôn đồng biến trên ¡ nên y 0 , x ¡ , do đó a 0 và b 0 . 1 Lại do đồ thị hàm số y f x không cắt trục Ox nên suy ra hàm số cần tìm là y x4 x2 1 4 4 2 (hàm số y x x 2 cắt trục Ox tại hai điểm phân biệt do ac 0 ). 1 Vậy hàm số cần tìm là y x4 x2 1. 4 Câu 10: [DS12.C1.5.BT.a](THPT Hoàng Hóa - Thanh Hóa - Lần 2 - 2018) Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào dưới đây? y O x A. y x4 2x2 2 B. y x3 3x2 2 C. y x4 2x2 2 D. y x3 3x2 2 Lời giải Chọn C Từ đồ thị và các phương án lựa chọn ta thấy, hình dạng trên là dạng đồ thị hàm số bậc 4 trùng phương có hệ số a 0 . Do đó chỉ có phương án C. thỏa mãn. Câu 10: [DS12.C1.5.BT.a](THPT Hoàng Hóa - Thanh Hóa - Lần 2 - 2018 - BTN) Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
3. y O x A. y x4 2x2 2 B. y x3 3x2 2 C. y x4 2x2 2 D. y x3 3x2 2 Lời giải Chọn C Từ đồ thị và các phương án lựa chọn ta thấy, hình dạng trên là dạng đồ thị hàm số bậc 4 trùng phương có hệ số a 0 . Do đó chỉ có phương án C. thỏa mãn. Câu 25: [DS12.C1.5.BT.a](THPT Đặng Thúc Hứa - Nghệ An - 2018 - BTN) Đường cong ở hình dưới đây của một đồ thị hàm số. Hỏi hàm số đó là hàm số nào trong các hàm số sau đây: A. y x3 4 B. y x3 3x2 4 C. y x3 3x 2 D. y x3 3x2 4 Lời giải Chọn D Nhìn vào đồ thị ta thấy hàm số có hai cực trị và hệ số của x3 âm loại A và B. Đồ thị hàm số cắt trục tung tại A 0; 4 loại C. Câu 2: [DS12.C1.5.BT.a] [Chuyên Nguyễn Quang Diệu - Đồng Tháp - 2018 - BTN] Đường cong như hình vẽ bên dưới là dạng đồ thị của hàm số nào dưới đây? y f(x)=x^3-3x^2+4 x 0 A. y x4 2x2 1 B. y x 1 x 2 2 C. y x3 3x2 4 D. y x 3 3 Lời giải Chọn C Loại A do đồ thị không phải dạng đồ thị hàm trùng phương. Loại B do a 0 . Xét y x 3 3 có y 3 x 3 2 ; y 0 x 3 (nghiệm kép), do đó loại D.
4. Vậy chọn C. Câu 12: [DS12.C1.5.BT.a](THPT Chuyên Hà Tĩnh - Lần 1 - 2018 - BTN) Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? A. y 2x3 6x2 2 B. y x3 3x2 2 C. y x3 3x2 2 D. y x3 3x2 2 Lời giải Chọn B Từ đồ thị hàm số ta có: Đồ thị trong hình là của hàm số bậc 3, có hệ số a 0 . Đồ thị hàm số đạt cực trị tại các điểm A 2;2 ;B 0; 2 . Vậy chọn đáp án B. Câu 13: [DS12.C1.5.BT.a] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc - lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Đồ thị như hình vẽ là của hàm số y 3 2 1 -3 -2 -1 O 1 2 3 x -1 -2 -3 A. y x4 3x2 1.B. y x3 3x2 1. x3 C. y x2 1. D. y 3x2 2x 1. 3 Lời giải Chọn B Do lim y nên loại hai đáp án A,.D. x x3 Xét đáp án C, y x2 1 suy ra y x2 2x . 3 x 0 7 Ta có y 0 . Đồ thị của hàm số có hai cực trị là 0;1 và 2; . x 2 3 Không thỏa mãn vì đồ thị hàm số (trên hình vẽ) có hai điểm cực trị là 0;2 và 2; 3 . Câu 5: [DS12.C1.5.BT.a] (THPT Thăng Long - Hà Nội - Lần 2 - Năm 2018) Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
5. A. y x3 x .B. y x3 1.C. y x3 1.D. y x3 x . Lời giải Chọn C Do đồ thị đi qua điểm 0; 1 hay x 0 y 1 nên chọn đáp án C. Câu 25: [DS12.C1.5.BT.a] (THPT HÀM RỒNG - THANH HÓA - LẦN 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số y x3 bx2 cx d c 0 có đồ thị T là một trong bốn hình dưới đây. Hỏi đồ thị T là hình nào? Hình 1 Hình 2 Hình3 Hình4 A. Hình 1. B. Hình 4 . C. Hình 2 . D. Hình 3 . Lời giải Chọn A Hàm số đã cho là hàm số bậc ba có hệ số a 1 0 và ac 0 hàm số có hai điểm cực trị trái dấu nên đồ thị chỉ có thể là Hình 1. Câu 20: [DS12.C1.5.BT.a] (THPT Yên Định - Thanh Hóa - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Đồ thị hình dưới đây là của hàm số nào? x x 1 2x 1 x 2 A. y . B. y . C. y . D. y . x 1 x 1 2x 1 x 1 Lời giải Chọn B Dựa vào hình vẽ:
6. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x 1. Vậy loại phương án C. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ x 1. Vậy loại phương án A, D. Vậy ta chọn phương án B. Câu 15. [DS12.C1.5.BT.a] (Cụm Liên Trường - Nghệ An - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? A. y = - x3 + 3x + 2. B. y = x3 - 3x. C. y = - x3 + 3x. D. y = x4 - x2 + 2. Lời giải: Chọn C Dựa vào đồ thị ta thấy, hàm số đã cho là hàm số bậc ba, đi qua gốc tọa độ và có hệ số a 0. Câu 11: [DS12.C1.5.BT.a] (ĐỀ ĐOÀN TRÍ DŨNG - HÀ HỮU HẢI - LẦN 7 - 2018) Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? A. y x3 3x 1 B. y x3 3x 2 1 C. y x3 3x2 1 D. y x3 3x 2 1 Câu 22: [DS12.C1.5.BT.a] (Sở GD&ĐT Bà Rịa - Vũng Tàu - 2017 - 2018 - BTN) Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào? y 3 1 2 1 1 O 2 x 1 A. y x4 2x2 1. B. y x3 3x 1. C. y x3 3x 1. D. y x3 3x2 1. Lời giải Chọn B Từ đồ thị loại câu A và câuC. Xét hàm số y x3 3x2 1; y 1 2 (loại). Vậy Chọn B Câu 45: [DS12.C1.5.BT.a] (THPT Lê Quý Đôn - Hà Nội - 2017 - 2018 - BTN) [2D1-1] Đường cong bên là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số sau đây
7. 8 6 4 2 2 15 10 5 5 10 15 2 4 6 8 A. y x3 3x2 . B. y x4 2x2 . C. y 1 3x x3 .D. y 3x x3 . Lời giải Chọn D Dựa vào đồ thị suy ra hàm số cần tìm là hàm bậc ba y ax3 bx2 cx d với a 0 . Lại có đồ thị có điểm cực đại là điểm A 1;2 nên hàm số cần tìm là y 3x x3 . Câu 31: [DS12.C1.5.BT.a](THPT Kinh Môn - Hải Dương - Lần 2 - 2018 - BTN) Đường cong ở hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số đã cho được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? A. y 2x3 9x2 12x 4 B. y x3 3x 4 C. y x4 3x2 4 D. y 2x3 9x2 12x 4 Lời giải Chọn D Đồ thị đã cho có dạng hàm số bậc ba có hệ số a 0 nên loại C và A. Hàm số đạt cực trị tại x 2 nên loại B. Câu 29: [DS12.C1.5.BT.a](THPT Lê Quý Đôn - Hải Phòng - 2018 - BTN) Biết rằng đồ thị cho ở hình vẽ dưới đây là đồ thị của một trong 4 hàm số cho trong 4 phương án A , B , C , D . 6 y 4 2 O 1 2 x Đó là hàm số nào? B A. y 2x3 9x2 11x 3 B. y x3 4x2 3x 3
8. C. y 2x3 6x2 4x 3 D. y x3 5x2 4x 3 Lời giải Chọn B Dựa vào đồ thị ở hình3 ta thấy hàm số cần tìm đi qua các điểm 0;3 , 1;3 và 2;1 thay vào bốn phương án ta thấy phương án B là thỏa mãn. Câu 16: [DS12.C1.5.BT.a] (THPT Chuyên Tiền Giang - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số nào? A. y x4 1.B. y x4 2x2 1.C. y x4 2x2 1.D. y x4 2x2 1. Lời giải Chọn B Dựa vào đồ thị, hàm số có 3 cực trị (loại A, C) và đi qua điểm 0;1 nên y x4 2x2 1. Câu 8: [DS12.C1.5.BT.a] (THPT Lê Quý Đôn - Quảng Trị - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số sau 2x 2 x 2 2x 2 x 2 A. y .B. y . C. y .D. y . x 1 x 2 x 1 x 1 Lời giải Chọn A Ta có từ đồ thị hàm số ta thấy hàm số giảm, có tiệm cận ngang là y 2 , tiệm cận đứng là x 1, giao với Ox tại điểm 1;0 , giao với Oy tại điểm 0;2 . 2x 2 Vậy hàm số cần tìm là y . x 1 Câu 15: [DS12.C1.5.BT.a] (THPT Can Lộc - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
9. A. y x3 3x2 4 .B. y x3 3x2 4.C. y x3 3x2 4 . D. y x3 3x2 4. Lời giải Chọn D Từ đồ thị hàm số ta thấy đây là hàm bậc ba y ax3 bx2 cx d với hệ số a 0 , d 0 Và y 0 có hai nghiệm x 2;1 . Ta thấy có hàm số y x3 3x 4 thỏa mãn. Câu 8. [DS12.C1.5.BT.a] (THPT Phan Đình Phùng - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình vẽ A. y x3 3x2 1.B. y x3 3x2 2 .C. y x3 3x2 1.D. y x3 3x2 2. Lời giải Chọn D Dựa vào bảng biến thiên ta có y 0 2 nên chỉ có hàm số y x3 3x2 2 là thỏa mãn. Câu 26: [DS12.C1.5.BT.a] (THPT Đức Thọ - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Đường cong bên dưới là đồ thị hàm số nêu dưới đây. A. y x3 3x2 3x 1. B. y x3 2x2 x 2 . C. y x3 3x 1. D. y x3 3x2 3x 1.
10. y 1 O 1 x Hướng dẫn giải Chọn C Đồ thị đã cho là đồ thị hàm số bậc ba y ax3 bx2 cx d với hệ số a 0 , do đó loại đáp án A và D. Đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1 nên d 1, do đó loại đáp án B. Câu 31. [DS12.C1.5.BT.a] (Chuyên Thái Bình-Thái Bình-L4-2018-BTN) Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Điểm cực đại của hàm số là 3 . B. Giá trị cực đại của hàm số là 0 . C. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 1. D. Điểm cực tiểu của hàm số là 1. Lời giải Chọn C Từ đồ thị hàm số suy ra giá trị cực tiểu của hàm số bằng 1.