Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Bài 5: Đọc đồ thị biến đổi đồ thị - Mức độ 2.2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Bài 5: Đọc đồ thị biến đổi đồ thị - Mức độ 2.2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 7: [DS12.C1.5.BT.b] (THPT TRẦN PHÚ ĐÀ NẴNG – 2018)Đồ thị hình bên là đồ thị hàm số nào trong các hàm số sau: A. y x3 3x2 3 .B. y x2 2x 3 .C. y x4 2x2 3 .D. y x4 2x2 3 . Lời giải Chọn D Đồ thị cắt Oy tại điểm có tung độ dương nên chọn B hoặc D Đồ thị cắt Ox tại hai điểm có hoành độ 1 và 1 nên chọn B Câu 17. [DS12.C1.5.BT.b] (THPT Xuân Trường - Nam Định - 2018-BTN) Đồ thị (hình bên) là đồ thị của hàm số nào? y 2 -1 1 x O x 2 2x 1 x 1 x 3 A. y . B. y . C. y . D. y . x 1 x 1 x 1 1 x Lời giải Chọn B Dựa vào đồ thị ta có đường tiệm cận đứng x 1 và đường tiệm cận ngang y 2 nên chọn phương án B. Câu 13: [DS12.C1.5.BT.b] (THPT Chuyên Thái Bình - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Đồ thị hàm số nào sau đây nằm phía dưới trục hoành? A. y x4 5x2 1. B. y x3 7x2 x 1. C. y x4 2x2 2. D. y x4 4x2 1. Lời giải Chọn C 2 Ta có y x2 1 1 1,x ¡ . Do đó đồ thị của hàm số này nằm dưới Ox . Nhận xét có thể lập bảng biến thiên và kết luận. Câu 15: [DS12.C1.5.BT.b] (THPT Chuyên Thái Bình - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Hàm số nào trong bốn hàm số sau có bảng biến thiên như hình vẽ sau? x 0 2 y 0 0 2 y 2 A. y x3 3x2 1. B. y x3 3x2 1. C. y x3 3x 2. D. y x3 3x2 2. Lời giải Chọn D
2. Xét y x3 3x2 2. 2 x 0 Ta có y 3x 6x ; y 0 . Khi x 0 y 2; x 2 y 2 x 2 Hàm số này thỏa mãn các tính chất trên bảng biến thiên. Câu 39. [DS12.C1.5.BT.b] (THPT Kinh Môn - Hải Dương - 2018 - BTN) Cho hàm số y ax4 bx2 c như hình vẽ dưới đây Dấu của a , b và c là A. a 0 ,b 0 , c 0 . B. a 0 ,b 0 , c 0 . C. a 0 ,b 0 , c 0 . D. a 0 ,b 0 , c 0 . Lời giải Chọn C Nhìn vào đồ thị ta có a 0 và c 0 . Do đồ thị hàm số có ba điểm cực trị nên b và a trái dấu b 0 . Vậy a 0 ,b 0 , c 0 . Câu 31: [DS12.C1.5.BT.b] (THPT Thanh Miện - Hải Dương - Lần 1 - 2018 - BTN) Cho hàm số y f x như hình vẽ dưới đây Hỏi f x là hàm số nào trong các hàm số dưới đây? A. f x x3 3x2 4 .B. f x x3 3x2 1. C. f x x3 3x 1.D. f x x3 3x2 1. Lời giải Chọn C Dựa vào hình dạng đồ thị hàm số có hai điểm cực trị tại x 0 và x 2 , cắt trục tung tại điểm có tung độ y 1 và có hệ số a 0 . Như vậy chỉ có hàm số ở phương án C thỏa mãn.
3. Câu 44: [DS12.C1.5.BT.b] (THPT Thanh Miện - Hải Dương - Lần 1 - 2018 - BTN) Cho hàm số f x ax4 bx2 c với a 0 có đồ thị như hình vẽ: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau? A. a 0 ; b 0 ; c 0 .B. a 0 ; b 0 ; c 0 . C. a 0 ; b 0 ; c 0 . D. a 0 ; b 0 ; c 0 . Lời giải Chọn A Ta có nhánh bên phải đồ thị đi xuống, suy ra a 0 . Mặt khác do đồ thị có ba cực trị suy ra ab 0 mà a 0 b 0 . Mà giao điểm của đồ thị với trục Oy tại điểm có tung độ y c 0 . Vậy chọn đáp án A. Câu 5. [DS12.C1.5.BT.b] (SGD Bình Dương - HKI - 2017 - 2018 - BTN) Đường cong bên là đồ thị hàm số nào sau đây? y O x A. y x3 3x . B. y x3 3x 1. C. y x3 3x . D. y x3 3x 1. Lời giải Chọn C Dựa vào đồ thị ta thấy đồ thị hàm số đã cho đi qua gốc toạ độ nên loại B, D. Đồng thời đồ thị cắt trục hoành tại 3 điểm trong đó có 2 điểm có hoành độ trái dấu nên loại A. Câu 44. [DS12.C1.5.BT.b] (SGD Bình Dương - HKI - 2017 - 2018 - BTN) Đường cong bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? y 2 O 1 x 2x 3 2x 1 x 3 2x 3 A. y . B. y . C. y . D. y . x 1 x 1 x 2 x 1 Lời giải Chọn A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x 1 và tiệm cận ngang y 2 . Từ đó ta loại đáp án C. Từ hình vẽ ta được hàm số đồng biến trên các khoảng xác định. 2x 3 1 Hàm số y có đạo hàm y 0 , x 1. x 1 x 1 2
4. 2x 1 1 Hàm số y có đạo hàm y 0 , x 1. x 1 x 1 2 2x 3 5 Hàm số y có đạo hàm y 0 , x 1. x 1 x 1 2 2x 3 Do đó hàm số y thỏa mãn bài toán. x 1 Câu 12: [DS12.C1.5.BT.b] (THPT Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - Lần 1 - 2018 - BTN) Hình bên là đồ thị của hàm số y f x . Hỏi đồ thị hàm số y f x đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. 2; .B. 1;2 .C. 0;1 .D. 0;1 và 2; . Lời giải. Chọn A Dựa vào đồ thị f x ta có f x 0 khi x 2; hàm số f x đồng biến trên khoảng 2; Câu 32: [DS12.C1.5.BT.b] (THPT Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - Lần 1 - 2018 - BTN) Cho hàm số y ax3 bx2 cx d có đồ thị như hình vẽ Mệnh đề nào sau đây đúng? A. a 0,b 0,c 0,d 0.B. a 0,b 0,c 0,d 0 . C. a 0,b 0,c 0,d 0 .D. a 0,b 0,c 0,d 0 . Lời giải Chọn A Do đồ thị ở nhánh phải đi xuống nên a 0 . Loại phương án B. 2b Do hai điểm cực trị dương nên x x 0 ab 0 và a 0 b 0 . Loại C. 1 2 3a c x x 0 c 0 . Loại phương án D 1 2 3a Câu 1. [DS12.C1.5.BT.b] (THPT Xuân Hòa-Vĩnh Phúc- Lần 1- 2018- BTN) Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
5. A. y x3 3x 1. B. y x3 3x .C. y x3 3x .D. y x4 x2 1. Lời giải Chọn C lim x Vì Loại B và D. lim x Vì đồ thị hàm số đi qua gốc toạ độ nên Câu 20. [DS12.C1.5.BT.b] (THPT Xuân Hòa-Vĩnh Phúc- Lần 1- 2018- BTN) Xác định a , b , c để ax 1 hàm số y có đồ thị như hình vẽ bên. Chọn đáp án đúng? bx c y 2 O 1 x A. a 2, b 1,c 1. B. a 2, b 1,c 1. C. a 2, b 2,c 1. D. a 2, b 1,c 1. Lời giải Chọn A b a Nhận xét: đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x và tiệm cận ngang y . c b b 1 c b c 0 b c 0 a 2b 2 a Dựa vào đồ thị ta có 2 a 2b a 2b b c 1 . b 1 c 1 c 1 ax 1 1 M 0;1 C : y c bx c Câu 22. [DS12.C1.5.BT.b] (THPT Xuân Hòa-Vĩnh Phúc- Lần 1- 2018- BTN) Giả sử hàm số y ax4 bx2 c có đồ thị là hình bên dưới. y 1 1O 1 x Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. a 0, b 0, c 1.B. a 0, b 0, c 1. C. a 0, b 0, c 1.D. a 0, b 0, c 0 .
6. Lời giải Chọn A Dựa vào đồ thị ta có: + Đồ thị hướng lên nên a 0 , loại đáp án C. +Với x 0 y c 1nên loại đáp án D. +Có 3 cực trị nên ab 0 suy ra b 0 . Câu 6. [DS12.C1.5.BT.b] (TRƯỜNG CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH - LẦN 2 - 2018) Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một trong bốn hàm số sau. Hỏi đó là đồ thị của hàm số nào? y 2 1 O 1 2 x x 2 x 2 x 2 x 2 A. y .B. y . C. y .D. y . x 1 x 1 x 2 x 1 Lời giải Chọn B Đồ thị hàm số có TCĐ x 1 nên loại đáp án A và C. Đồ thị hàm số cắt trục Oy tại điểm 0;2 nên ta loại D. Câu 7: [DS12.C1.5.BT.b] (THPT Kiến An - HP - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số y f x ax3 bx2 cx d và các hình vẽ dưới đây. Hình (I) Hình (II) Hình (III) Hình (IV) Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. Đồ thị hàm số y f x là hình (IV) khi a 0 và f x 0 có hai nghiệm phân biệt. B. Đồ thị hàm số y f x là hình (III) khi a 0 và f x 0 vô nghiệm. C. Đồ thị hàm số y f x là hình (I) khi a 0 và f x 0 có hai nghiệm phân biệt. D. Đồ thị hàm số y f x là hình (II) khi a 0 và f x 0 có nghiệm kép. Lời giải Chọn B Câu 24: [DS12.C1.5.BT.b] (THPT Kiến An - HP - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?
7. y O x A. y x4 4x2 3.B. y x4 4x2 3 .C. y x4 4x2 3 .D. y x3 4x2 3. Lời giải Chọn C Quan sát đồ thị hàm số ta có đây là đồ thị của hàm số bậc bốn: y ax4 bx2 c a 0 và a 0 nên loại B và D. Mặt khác đồ thị hàm số có ba điểm cực trị nên a.b 0 . Do đó loại A. Câu 23. [DS12.C1.5.BT.b] (Chuyên Quang Trung - Bình Phước - Lần 1 - 2018 - BTN) Cho hàm số y f x có đồ thị C như hình vẽ. Hỏi C là đồ thị của hàm số nào ? y 1 O x 1 A. y x3 1.B. y x 1 3 . C. y x 1 3 .D. y x3 1. Lời giải Chọn B Quan sát đồ thị ta thấy đây là đồ thị của hàm số y ax3 bx2 cx d a 0 . a 0 ; x 0 y 1; y 0 x 1 suy ra đáp án B hoặc D. 1 0 1 2 1 Mặt khác y x 1 3 y 3 x 1 2 0 x 1; nên tiếp tuyến tại M 1;0 trùng với trục Ox . Câu 17. [DS12.C1.5.BT.b] (Chuyên Bắc Ninh - Bắc Ninh - Lần 1 - 2018 - BTN) Đường cong trong hình sau là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
8. A. y x4 2x2 1. B. y x4 x2 1. C. y x4 3x2 3. D. y x4 3x2 2. Lời giải Chọn A Đồ thị hàm số qua điểm có tọa độ 0; 1 Loại C và D Đồ thị hàm số qua điểm có tọa độ 1;0 Loại B Câu 43. [DS12.C1.5.BT.b] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc- Lần 3-2018) Hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm ax b số y . Mệnh đề nào sau đây là đúng? cx d A. bd 0 , ab 0 . B. ad 0 , ab 0 . C. ad 0 , ab 0 . D. bd 0, ad 0 . Lời giải Chọn C b Ta có đồ thị cắt trục Oy tại điểm có tung độ âm nên 0 bd 0 và đồ thị cắt trục Ox tại điểm có d b hoành độ dương nên 0 ab 0 ab2d 0 ad 0. a Câu 8. [DS12.C1.5.BT.b] (SỞ GD VÀ ĐT THANH HÓA-2018) Đồ thị hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? 1 2x 1 2x 1 2x 3 2x A. y . B. y .C. y . D. y . x 1 1 x x 1 x 1 Lời giải Chọn C Dựa vào đồ thị ta thấy, đồ thị nhận hai đường thẳng x 1 và y 2 là tiệm cận. Đồ thị là đường đi xuống nên hàm số là hàm nghịch biến và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1 nên
9. 1 2x hàm số cần tìm là y . x 1 Câu 5. [DS12.C1.5.BT.b](THPT Hoa Lư A-Ninh Bình-Lần 1-2018) Cho hàm số bậc bốn y ax4 bx2 c a 0 có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. a 0,b 0,c 0 . B. a 0,b 0,c 0 . C. a 0,b 0,c 0 . D. a 0,b 0,c 0 . Lời giải Chọn A Dựa vào hình dáng của đồ thị suy ra a 0 . LoạiD. Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị nên ab 0 . LoạiB. Giao điểm của đồ thị với trục tung tại điểm có tung độ âm nên c 0 . LoạiC. Câu 7. [DS12.C1.5.BT.b](THPT Hoa Lư A-Ninh Bình-Lần 1-2018) Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số ở dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào? A. y 2x3 6x2 6x 1. B. y 2x3 6x2 6x 1. C. y 2x3 6x2 6x 1. D. y 2x3 x2 6x 1. Lời giải Chọn B Nhận xét: Nhìn vào đồ thị ta thấy a 0 nên loại B Đồ thi hàm số đi qua điểm A 1;3 . Thay vào từng đáp án ta Chọn B Câu 41: [DS12.C1.5.BT.b] (THPT Lê Xoay – Vĩnh Phúc – Lần 3 – 2018) Đường cong trong hình sau là đồ thị của hàm số nào dưới đây ? y x O A. y x4 8x2 2 . B. y x4 8x2 2 . C. y x3 3x2 2 . D. y x3 3x2 2 . Lời giải Chọn B
10. Từ đồ thị ta thấy đây là đồ thị của hàm số trùng phương với hệ số a 0 . Câu 22: [DS12.C1.5.BT.b] (THPT Thăng Long – Hà Nội – Lần 1 – 2018) Đồ thị ở hình bên là của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào? A. y 2x3 x2 3 . B. y 2x4 4x2 3. C. y x4 2x2 1. D. y 2x4 4x2 3. Lời giải Chọn B Ta thấy đồ thị hàm số có 2 cực tiểu và 1 cực đại và bề lõm quay lên nên là hàm số trùng phương có a 0 . Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ âm nên c 0 . Câu 14: [DS12.C1.5.BT.b] (THPT Nguyễn Trãi – Đà Nẵng – 2018) Đồ thị hình bên là của hàm số nào? A. y x3 3x2 4 . B. y x3 3x2 4 . C. y x3 3x2 4. D. y x3 3x2 4 . Lời giải Chọn B Đồ thị của hàm số bậc ba y ax3 bx2 cx d . Ta có lim y nên a 0 , đồ thị có hoành độ điểm cực đại là x 2 nên phải là đồ thị của hàm x số y x3 3x2 4 . Câu 6: [DS12.C1.5.BT.b] [THPT Đô Lương 4 - Nghệ An - 2018 - BTN] Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào? x 1 2x 1 2x 3 2x 1 A. y B. y C. y D. y 2x 1 x 1 x 1 x 1 Lời giải Chọn B
11. Dựa vào bảng biến thiên, đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x 1, tiệm cận ngang y 2 , đồng biến trên từng khoảng xác định ; 1 và 1; . x 1 1 1 Đồ thị hàm số y có tiệm cận đứng x , tiệm cận ngang y , do đó đáp án A sai. 2x 1 2 2 2x 1 Đồ thị hàm số y có tiệm cận đứng x 1, tiệm cận ngang y 2 . x 1 2x 1 3 Hơn nữa, y 2 0 , x ; 1  1; ; do đó hàm số đồng biến trên x 1 x 1 từng khoảng xác định ; 1 và 1; . Chọn đáp án.B. Câu 7: [DS12.C1.5.BT.b] [THPT Đô Lương 4 - Nghệ An - 2018 - BTN] Đường cong ở hình vẽ là đồ thị của một trong các hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào? 2 2 A. y x 1 x 2 B. y x 1 x 2 2 2 C. y x 1 x 2 D. y x 1 x 2 Lời giải Chọn D Dựa vào hình vẽ, đồ thị hàm số tiếp xúc với trục hoành tại x 1và cắt trục hoành tại x 2 nên phương trình y 0 có nghiệm kép x 1 và có nghiệm đơn x 2. Câu 29: [DS12.C1.5.BT.b] [THPT Đô Lương 4 - Nghệ An - 2018 - BTN] Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? x 1 2x 1 2x 1 2x 1 A. y B. y C. y D. y 2x 1 x 1 1 x 1 x Lời giải Chọn C Ta có đường thẳng x 1 là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số nên ta loại đáp án A, B. 2x 1 Hàm số nghịch biến trên các khoảng ;1 và 1; nên ta chọn đáp án C vì hàm số y có 1 x 1 y 0 với x 1. 1 x 2
12. Câu 6: [DS12.C1.5.BT.b] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc - lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình vẽ ‰ x ∞ 2 +∞ y' 2 +∞ y ∞ 2 2x 1 2x 3 x 3 2x 5 A. y . B. y . C. y . D. y . x 2 x 2 x 2 x 2 Lời giải Chọn A Ta có: Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là: x 2 và tiệm cận ngang y 2 . Hàm số nghịch biến trên các khoảng ;2 , 2; nên y 0,x ;2  2; . 2x 1 3 Nên chọn đáp án A : y y . x 2 x 2 2 Câu 8: [DS12.C1.5.BT.b] (CỤM CÁC TRƯỜNG CHUYÊN ĐỒNG BẰNG SÔNG CỬU LONG- ax 2 LẦN 2-2018) Tìm giá trị của a , b để hàm số y có đồ thị như hình vẽ sau: x b a 1 a 1 a 1 a 1 A. B. C. D. b 1 b 1 b 1 b 1 Lời giải Chọn C TXĐ: D ¡ \ b . Dựa vào đồ thị ta có: đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là x 1 lim y b 1. x b Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y 1 lim y 1 a 1. x Câu 11: [DS12.C1.5.BT.b] (THPT Chuyên Hạ Long - Quảng Ninh - Lần 2 -2018) Đường cong trong hình vẽ dưới là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
13. A. y x4 8x2 1 B. y x4 8x2 1 C. y x3 3x2 1 D. y x 3 3x2 1 Lời giải Chọn D Đáp án B loại vì lim f x . x Đáp án C loại vì: lim x3 3x2 1 . x Đáp án A loại vì f 2 15 . 3 2 3 x 3x 1 khi x 0 Đáp án D đúng vì: đồ thị hàm số y x 3x2 1 . 3 2 x 3x 1 khi x 0 Vẽ đồ thị ta được đáp án D. Câu 2: [DS12.C1.5.BT.b] (THPT Năng Khiếu - TP HCM - Lần 1 - 2018) Hàm số nào trong các hàm số sau có bảng biến thiên như hình dưới : A. y x3 3x2 1 B. y 2x3 6x2 1 C. y x3 3x2 1 D. y x3 3x2 1 Lời giải Chọn D Dựa vào bảng biến thiên ta có: lim y . x lim x3 3x2 1 . x lim 2x3 6x2 1 . x lim x3 3x2 1 . x lim x3 3x2 1 nên chọn D. x Câu 13. [DS12.C1.5.BT.b] (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC - LẦN 1 - 2017 - 2018 - BTN) Đồ thị trong hình vẽ là đồ thị hàm số. y 2 -1 O 1 x -2 A. y x2 2x B. y x3 3x . C. y x3 3x .D. y x2 2x .
14. Lời giải Chọn B Ta thấy đồ thị hàm sô có điểm cực đại và điểm cực tiểu nên loại A, D. Hệ số a 0 nên chọn B. Câu 41. [DS12.C1.5.BT.b] (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC - LẦN 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho các hàm số f (x), f '(x), f ''(x) có đồ thị như hình vẽ. Khi đó (C1),(C2 ),(C3 ) thứ tự là đồ thị các hàm số y 2 (C1) -5 O 5 x (C3) (C2) -2 A. f (x), f '(x), f ''(x). B. f '(x), f (x), f ''(x). C. f '(x), f ''(x), f (x). D. f ''(x), f (x), f '(x). Lời giải Chọn B Ta thấy tại các điểm cực trị của hàm số ở đường cong C2 khi gióng xuống trục hoành ta được các giao điểm của đường cong C1 , Ta thấy tại các điểm cực trị của hàm số ở đường cong C1 khi gióng xuống trục hoành ta được các giao điểm của đường cong C3 . Vậy đáp án đúng là đáp án D. Câu 4: [DS12.C1.5.BT.b] (Chuyên Long An - Lần 2 - Năm 2018) Đồ thị sau đây là của hàm số nào? A. y x3 3x2 4 . B. y x3 3x2 4 . C. y x3 3x 4 . D. y x3 3x2 4 . Lời giải Chọn B Dựa vào đồ thị, ta thấy hàm số đã cho có hệ số a 0 , hai điểm cực trị là x 0 và x 2 . Câu 4: [DS12.C1.5.BT.b] (SGD Hà Nam - Năm 2018) Đường cong hình bên là đồ thị hàm số nào dưới đây x 1 2x 2x 1 2x 1 A. y . B. y . C. y . D. y . 2x x 1 x x
15. Lời giải Chọn D Ta thấy đây là đồ thị hàm số phân thức bậc nhất chia bậc nhất có tiệm cận đứng x 0 và tiệm cận ngang y 2 ax b d a Tổng quát: Đồ thị hàm số y có tiệm cận đứng là x và tiệm cận ngang y cx d c c Nhìn vào bốn đáp án dễ thấy đáp án đúng là D. Câu 22: [DS12.C1.5.BT.b] (Chuyên KHTN - Lần 3 - Năm 2018) Bảng biến thiên sau là của hàm số nào dưới đây. 1 3 A. y x4 x2 3 .B. y 2x4 4x2 3 .C. y 2 x 3 x 3 .D. y 2 x3 3x2 3 . 2 Lời giải Chọn D Cách 1 3 2 2 x 0 Xét f x 2x 3x 3; f x 6x 6x ; f x 0 . x 1 Bảng biến thiên của hàm số f x 2x3 3x2 3: Từ đó suy ra bảng biến thiên của hàm số y 2 x3 3x2 3 là: Cách 2 Từ bảng biến thiên ta có:  y 1 4 nên loại A và B.  y 1 0 nên loại C. Câu 7: [DS12.C1.5.BT.b] [Sở GD và ĐT Cần Thơ - mã 301 - 2017-2018-BTN] Cho hàm số f x ax3 bx2 cx d có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Mệnh đề nào sau đây đúng?
16. A. a 0, b 0, c 0, d 0.B. a 0, b 0, c 0, d 0. C. a 0, b 0, c 0, d 0 .D. a 0, b 0, c 0, d 0 . Lời giải Chọn B lim y a 0 . x Xét f x 3ax2 2bx c , f x 0 có hai nghiệm phân biệt trái dấu nên suy ra a.c 0 c 0 . b Xét y 6ax 2b 0 x , dựa vào đồ thị ta thấy hoành độ của điểm uốn âm 3a b 0 b 0 . 3a Câu 1: [DS12.C1.5.BT.b] (THPT Trần Nhân Tông - Quảng Ninh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) ax b Đường cong hình bên là đồ thị hàm số y với a , b , c , d là các số thực. Mệnh đề nào cx d dưới đây đúng? A. y 0 , x 2 . B. y 0 , x 1. C. y 0 , x 2 . D. y 0 , x 1. Lời giải Chọn A ax b Đồ thị hàm số y nghịch biến và có tiệm cận đứng x 2 nên y 0 , x 2 . cx d Câu 2: [DS12.C1.5.BT.b] (THPT Trần Nhân Tông - Quảng Ninh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Đường cong hình bên là đồ thị hàm số y ax4 bx2 c với a , b , c là các số thực. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. a 0 , b 0 , c 0 . B. a 0 , b 0 , c 0 . C. a 0 , b 0 , c 0 . D. a 0 , b 0 , c 0 . Lời giải Chọn C Đồ thị hàm số có nhanh cuối cùng hướng lên nên a 0 . Đồ thị hàm số có 3 cực trị nên ab 0 mà a 0 nên b 0 .
17. Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ âm nên c 0 . Câu 11: [DS12.C1.5.BT.b] (THPT Yên Định - Thanh Hóa - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Một trong các đồ thị ở hình vẽ bên là đồ thị của hàm số f x liên tục trên ¡ thỏa mãn f 0 0 ; f x 0 , x 1;2 . Hỏi đó là đồ thị nào? A. H3. B. H4. C. H2. D. H1. Lời giải Chọn D Ta có: f 0 0 và f x 0 , x 1;2 nên hàm số đạt cực đại và không đạt cực tiểu trong khoảng 1;2 . Chọn đáp án D. Câu 35: [DS12.C1.5.BT.b] (THPT Yên Định - Thanh Hóa - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số y ax4 bx2 c có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây là đúng A. a 0,b 0,c 0. B. a 0,b 0,c 0 . C. a 0,b 0,c 0 . D. a 0,b 0,c 0 . Lời giải Chọn B Do đồ thị hàm số có ba điểm cực trị và lim f x a 0,b 0 . x Mặt khác điểm cực đại của đồ thị hàm số có tung độ dương c 0 . Câu 19: [DS12.C1.5.BT.b] (THPT Hậu Lộc 2 - Thanh Hóa - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số ax b y có đồ thị như hình bên với a,b,c ¢ . Tính giá trị của biểu thức T a 3b 2c ? x c
18. A. T 12 . B. T 10 . C. T 9 . D. T 7 . Lời giải Chọn C Đồ thị hàm số có x 1 là tiệm cận đứng nên c 1. Đồ thị hàm số có y 1 là tiệm cận ngang nên a 1. b Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2 nên 2 do đó b 2 . c Vậy T a 3b 2c 1 3.2 2 1 9 . ax b Câu 4: [DS12.C1.5.BT.b] [THPT TRẦN QUỐC TUẤN - Lần 1- 2018] Hàm số y có đồ thị cx d cho trong hình sau. Tìm mệnh đề đúng. A. ad bc , cd ac . B. ad bc , cd ac . C. ad bc , cd ac . D. ad bc , cd ac . Lời giải Chọn A. ad bc Ta có y . cx d 2 Hàm số đồng biến trên các khoảng xác định nên ad bc 0 ad bc . a a lim y y là tiệm cận ngang. x c c d lim y , lim y x là tiệm cận đứng. d d c x x c c a d d Theo đồ thị ta có 1, 1 1. c c c d a d a Từ đó ta có c2. c2. cd ac . c c c c Vậy ad bc , cd ac . Câu 27. [DS12.C1.5.BT.b] (Cụm Liên Trường - Nghệ An - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số x 1 y có đồ thị là C . Tiếp tuyến của C tại giao điểm của đồ thị với trục tung có phương x 1 trình là:
19. A. x 2y 1 0 . B. 2x y 1 0 . C. x 2y 1 0 .D. 2x y 1 0 . Lời giải Chọn D x 1 2 Xét hàm số y có TXĐ D ¡ \ 1 , y . Giao điểm của đồ thị hàm số với tục x 1 x 1 2 tung có tọa độ là A 0; 1 nên phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại A 0; 1 là: y f 0 x 0 1 y 2x 1 2x y 1 0 Câu 17: [DS12.C1.5.BT.b] (ĐỀ ĐOÀN TRÍ DŨNG - HÀ HỮU HẢI - LẦN 7 - 2018) Cho hàm số 3 2 y f x ax bx cx d có đồ thị như hình vẽ ở bên. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. a 0,b 0,c 0,d 0 B. a 0,b 0,c 0,d 0 C. a 0,b 0,c 0,d 0 D. a 0,b 0,c 0,d 0 Câu 21: [DS12.C1.5.BT.b] (THPT Hoàng Hoa Thám - Hưng Yên - 2017 - 2018 - BTN) Đồ thị hình vẽ là đồ thị hàm số nào trong các hàm số dưới đây? A. y x3 3x2 2 . B. y x3 3x2 2 . C. y x3 6x 2 .D. y x3 3x2 2 . Lời giải Chọn D Từ đồ thị ta có hệ số a 0 nên loại đáp án B. Mặt khác ta lại có khi x 0 thì y 2 nên loại đáp án A. Hàm số đạt cực trị tại x 0 và x 2 nên loại đáp án C. Câu 15: [DS12.C1.5.BT.b] (THPT Mộ Đức 2 - Quảng Ngãi - 2017 - 2018 - BTN)Đường cong trong hình bên cạnh là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau? A. y x3 3x2 2 .B. y x3 3x2 2. C. y x3 3x 2 . D. y x3 3x2 2 . Lời giải Chọn B
20. Đồ thị hàm số đi qua điểm 0; 2 , do đó loại đáp án D. Từ đồ thị, ta có y 0 có hai nghiệm là 0 và 2 . Như vậy ta chọn đáp án B. Câu 22. [DS12.C1.5.BT.b] (SGD Bà Rịa - Vũng Tàu - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào? A. y x3 3x2 2. B. y x3 3x2 2 . C. y x3 3x2 2 . D. y x3 3x2 1. Lời giải Chọn A Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy: y 0 2 và y 1 0 . Xét hàm số y x3 3x2 2 có y 0 2 và y 1 0 . Xét hàm số y x3 3x2 2 có y 0 2 và y 1 6 . Vậy loại B. Xét hàm số y x3 3x2 2 có y 0 2 và y 1 4 . Vậy loại C. Xét hàm số y x3 3x2 1 có y 0 1 và y 1 1. Vậy loại D. Vậy chọn đáp án A. Câu 1: [DS12.C1.5.BT.b] (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Đồ thị sau đây là của hàm số nào? 2x 1 2x 1 x 1 x 1 A. y . B. y . C. y . D. y . x 1 x 1 x 1 x 1 Lời giải Chọn C Dựa vào đồ thị của hàm số: ta được tiệm cận đứng là x 1 và tiệm cận ngang y 1. Nên ta loại được đáp án A và B Mà đồ thị của hàm số đi qua điểm có tọa độ 2,3 nên ta loại được đáp án D
21. Câu 17: [DS12.C1.5.BT.b](Sở Ninh Bình - Lần 1 - 2018 - BTN) Đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Đó là hàm số nào? 2x 7 x 2 2x 1 x 1 A. y B. y C. y D. y 2 x 1 x 1 2 x 1 x 1 Lời giải Chọn C Đồ thị cắt trục hoành tại điểm có hoành độ x0 1;0 nên loại phương án A, B, D. Câu 28: [DS12.C1.5.BT.b](Sở Ninh Bình - Lần 1 - 2018 - BTN) Cho hàm số y f x . Hàm số y f x có đồ thị như hình bên. y f(x)=-(x-1)^3+3(x-1)^2+0.5 x O Tìm số điểm cực trị của hàm số y f x . A. 3 B. 1 C. 0 D. 2 Lời giải Chọn B Từ đồ thị hàm số y f x ta thấy f x đổi dấu một lần (cắt trục Ox tại một điểm) do đó số điểm cực trị của hàm số f x là 1. Câu 23: [DS12.C1.5.BT.b] (THPT Can Lộc - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Một trong các đồ thị dưới đây là đồ thị của hàm số f (x) liên tục trên ¡ thỏa mãn f ¢(0)= 0 và f ¢¢(x)< 0, " x Î (- 1;2). Hỏi đó là đồ thị nào? A. . B. .
22. C. .D. . Lời giải Chọn C Ta có f ¢(0)= 0 ; f ¢¢(0) f (0), " x Î (- 1;0) Þ í ï ¢ ¢ îï f (x)< f (0), " x Î (0;2) Suy ra f (x) tăng trên khoảng (- 1;0), giảm trên khoảng (0;2) và đạt cực đại tại x = 0 Chỉ có đáp án C thỏa yêu cầu bài toán. Câu 11. [DS12.C1.5.BT.b] (Chuyên Thái Bình-Thái Bình-L4-2018-BTN) Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? 2x 1 x 1 x x 1 A. y . B. y . C. y . D. y . 2x 2 x 1 1 x x 1 Lời giải Chọn B Từ đồ thị suy ra đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y 1 và tiệm cận đứng là x 1 đồng thời đồ thị đi qua điểm 0; 1 nên chọn B Câu 3. [DS12.C1.5.BT.b] (Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - 2018 - BTN) Hình vẽ bên là một phần của đồ thị hàm số nào? x 1 x 1 x x 1 A. y . B. y . C. y . D. y . x 1 x 1 x 1 x 1
23. Lời giải Chọn A +) Từ đồ thị, ta có tập xác định hàm số D ¡ nên loại phương án B. +) Đồ thị hàm số đi qua điểm 1;0 nên loại phương án C,D.