Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Bài 5: Đọc đồ thị biến đổi đồ thị - Mức độ 2.3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Bài 5: Đọc đồ thị biến đổi đồ thị - Mức độ 2.3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 48. [DS12.C1.5.BT.b] (THPT Ninh Giang – Hải Dương – Lần 2 – Năm 2018) Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào sau đây? 2x 1 2x 1 2x 1 2x 1 A. y . B. y . C. y . D. y . x 1 x 1 x 1 x 1 Lời giải Chọn C 2x 1 2x 1 Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x 1 nên loại được các hàm số y , y . x 1 x 1 2x 1 Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y 2 nên loại được hàm số y . x 1 2x 1 Vậy đồ thị đã cho là đồ thị của hàm số y . x 1 Câu 30: [DS12.C1.5.BT.b](THPT LƯƠNG TÀI - BẮC NINH - LẦN 2 - 2017 - 2018 - BTN) Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một trong bốn hàm số được cho bởi các phương án A, B, C, D dưới đây, hàm số đó là hàm số nào? x 2 x 2 x 2 x 2 A. y . B. y . C. y . D. y . 1 2x 1 2x 2x 1 2x 1 Lời giải Chọn D
2. Câu 11. [DS12.C1.5.BT.b] (CHUYÊN LAM SƠN THANH HÓA LẦN 3-2018) [2Đ1-1] Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ? A.
   . B.
   . C.
   . D.
   . Lời giải Chọn A Vì đồ thị có hệ số
   và đi qua điểm
   . Câu 17: [DS12.C1.5.BT.b](THPT ĐẶNG THÚC HỨA-NGHỆ AN-LẦN 2-2018) Đường cong bên là điểm biểu diễn của đồ thị hàm số nào sau đây A. y x4 4x2 3 . B. y x4 2x2 3 . C. y x3 3x 3 . D. y x4 2x2 3 . Lời giải Chọn D Nhìn vào đồ thị ta thấy, đây là đồ thị hàm trùng phương y ax4 bx2 c loại C Đồ thị có 2 cực đại và một cực tiểu nên hệ số a 0 loại B Đồ thị hàm số điểm cực trị là 1;0 y 1 0 3 Đáp án A: y 1 4. 1 8.1 4 0 Loại 3 Đáp án D: y 1 4. 1 4.1 0 Thỏa mãn Câu 18: [DS12.C1.5.BT.b](THPT ĐẶNG THÚC HỨA-NGHỆ AN-LẦN 2-2018) Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên ¡ có bảng biến thiên như hình vẽ Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào sau đây? A. 3;2 . B. ;0 và 1; . C. ; 3 . D. 0;1 . Lời giải Chọn D Nhìn vào BBT ta thấy, giá trị của hàm số y sẽ giảm (mũi tên đi xuống) khi x tăng trong khoảng 0;1 Hàm số nghịch biến trên 0;1 .
3. Câu 24: [DS12.C1.5.BT.b](THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI-SÓC TRĂNG-2018) Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ? A. y x3 x2 2x .B. y x3 2x2 2x . C. y x3 2x2 2x . D. y x4 2x2 . Lời giải Chọn C Căn cứ vào đồ thị thì hàm số cần tìm là hàm số bậc ba hệ số a 0 và đồ thị luôn đi qua gốc tọa độ, cắt Ox tại ba điểm phân biệt, hàm số có cực đại, cực tiểu nên y 0 có hai nghiệm phân biệt nên suy ra đáp án C. Câu 12: [DS12.C1.5.BT.b] (THPT Ngô Sĩ Liên - Bắc Giang - HKII -2016 - 2017 - BTN) Cho hàm số y ax3 bx2 cx d a 0 có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Khẳng định nào sau đây đúng ? A. a 0 , b 0 , c 0 , d 0 . B. a 0 , b 0 , c 0 , d 0 . C. a 0 , b 0 , c 0 , d 0 . D. a 0 , b 0 , c 0 , d 0 . Lời giải Chọn C + Dựa vào hình dạng đồ thị ta có a 0 . Ta loại đáp án A và D. + Cho 6 y d 0 . + Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị nằm về hai phía của trục tung. Suy ra, phương trình y 0 có hai nghiệm trái dấu a.c 0 c 0 (vì a 0 ). + Ta có : y 3ax2 2bx c . Hoành độ hai điểm cực trị là 1, 1. y 1 0 3a 2b c 0 Suy ra : b 0 . y 1 0 3a 2b c 0 Vậy a 0 , b 0 , c 0 , d 0 .
4. Câu 17: [DS12.C1.5.BT.b] (THPT Ngô Sĩ Liên - Bắc Giang - HKII -2016 - 2017 - BTN) Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên đoạn  2;2 và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên dưới. Các giá trị của tham số m để phương trình f x m có 6 nghiệm thực phân biệt là A. 0 m 2 . B. 0 m 2 . C. m 0 . D. m 2 . Lời giải Chọn B y 2 1 -2 -1 O 1 2 x Từ đồ thị của hàm số y f x ta có phương trình-1 f x m có 6 nghiệm thực phân biệt khi và chỉ khi 0 m 2 . Câu 15: [DS12.C1.5.BT.b] (THPT Đoàn Thượng - Hải-2 Phòng - Lân 2 - 2017 - 2018 - BTN) Cho biết đồ thị sau là đồ thị của một trong bốn hàm số ở các phương án A, B, C, D. Đó là đồ thị của hàm số nào? A. y x3 3x 1. B. y 2x3 3x2 1. C. y x3 3x 1. D. y 2x3 6x 1. Lời giải Chọn C
5. Giả sử hàm số cần tìm là y ax3 bx2 cx d với a 0 . Từ đồ thị hàm số ta thấy lim y và lim y . Suy ra: a 0 . Vậy loại đáp án A. x x Đồ thị hàm số đi qua điểm A 1; 1 và B 1;3 . Xét hàm số y 2x3 3x2 1 có y 1 0 . Vậy loại đáp án B. Xét hàm số y x3 3x 1 có y 1 1 và y 1 3. Vậy nhận đáp án C. Xét hàm số y 2x3 6x 1 có y 1 3. Vậy loại đáp án D. ax b Câu 2: [DS12.C1.5.BT.b] (Đề thi lần 6- Đoàn Trí Dũng - 2017 - 2018)Cho hàm số y có đồ cx d thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là sai? A. ac 0 . B. cd 0 . C. bc 0 . D. ad 0 . Lời giải Chọn D d Theo như đồ thị, ta có đường tiệm cận đứng là x 0 (nằm bên phải trục Oy ) c cd 0 (1); a Đường tiệm cận ngang là y 0 (nằm trên trục Ox ) ac 0 (2). c b Ngoài ra đồ thị cắt trục Ox tại điểm có hoành độ x 0 ab 0 mà ac 0 bc 0 . a Từ (1), (2) ta có ad 0 . Câu 24: [DS12.C1.5.BT.b] [THPT CHUYÊN NGUYỄN TRÃI LẦN 2 - 2017] Hình bên là đồ thị của hàm số nào?
6. y O x . x 1 x 2 A. y x3 3x2 1. B. y . C. y . D. y x4 2x2 1. x 1 x 1 Lời giải Chọn B ax b Thấy đồ thị hàm số có hai tiệm cận x ; y  nên hàm số có dạng y mà đồ thị cx d hàm số cắt Ox tại điểm có hoành độ dương. Câu 26: [DS12.C1.5.BT.b] [SỞ GDĐT LÂM ĐỒNG LẦN 07 - 2017] Đồ thị nào sau đây là đồ thị của hàm số y x3 x – 2 . 4 2 2 1 1 2 2 4 A. .B. . 4 4 2 2 1 1 2 2 C. .D. . Lời giải Chọn B y’ 3x2 1 0 x R . Câu 27: [DS12.C1.5.BT.b] [SỞ GDĐT LÂM ĐỒNG LẦN 06 - 2017] Đồ thị hàm số nào sau đây có hình dạng như hình vẽ bên dưới.
7. A. y x3 3x 1. B. y x3 3x 1. C. y x3 3x 1. D. y x3 3x 1. Lời giải Chọn A Dựa và đồ thị ta thấy hàm số đồng biến trên R và cắt trục hoành tại 1 điểm nên chọn hàm số y x3 3x 1. Câu 29: [DS12.C1.5.BT.b] [THPT CHUYÊN LÊ THÁNH TÔNG - 2017] Đồ thị hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào sau đây? y 3 2 1 -1 1 x -1 A. y x3 3x 1. B. y x3 3x 1. C. y x3 3x 1. D. y x3 3x2 1. Lời giải Chọn A Dựa vào hình vẽ, ta thấy đồ thị đi xuống nên a 0 loại B, C Đồ thị hàm số đi qua điểm 1; 1 chỉ có A thoả. Câu 30: [THPT CHUYÊN LAM SƠN LẦN 2 - 2017] Hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số nào ? y 3 3 2 O 1 2 x
8. 3(x- 1) 2(x- 1) 3(x + 1) 2(x + 1) A. y = . B. y = . C. y = . D. y = . x- 2 x- 2 x- 2 x- 2 Lời giải Chọn A Dựa vào đồ thị ta thấy tiệm cận ngang y = 3 , tiệm cận đứng x = 2 Þ loại đáp án B, D . 3 Đồ thị hàm số đi qua điểm 0; . 2 2x 1 Câu 31: [DS12.C1.5.BT.b] [THPT AN LÃO LẦN 2 - 2017] Tìm đồ thị hàm số y trong các x 3 hàm dưới đây. A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn A 2x 1 Hàm số y có: x 3 5 2x 1 y đồ thị hàm số y nghịch biến. x 3 2 x 3 1 1 tiệm cận đứng x 3 , tiệm cận ngang y 2 và cắt hệ trục tại 0; , ;0 . 3 2 Câu 32: [DS12.C1.5.BT.b] [THPT TIÊN LÃNG - 2017] Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình bên dưới?
9. x 3 2x 1 x 1 2x 5 A. y . B. y . C. y . D. y . x 2 x 2 x 2 x 2 Lời giải Chọn C x 1 3 Hàm số y có y 0,x 2 và có lim y , lim y 1 (thoả bảng biến x 2 x 2 2 x 2 x thiên). Các hàm số còn lại đều không thoả. Câu 33: [DS12.C1.5.BT.b][CHUYÊN VÕ NGUYÊN GIÁP - 2017] Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số nào trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D sau: . x 2 x 2 x 2 x 2 A. f x . B. f x . C. f x . D. f x . x 1 x 1 x 1 x 1 Lời giải Chọn C x 2 3 f x f x nên loại A x 1 x 1 2 x 2 1 f x f x nên loại C x 1 x 1 2 x 2 3 x 2 f x f x nhưng lim 1 nên loại B x 1 x 1 2 x x 1 Câu 34: [DS12.C1.5.BT.b] [THPT CHUYÊN TUYÊN QUANG - 2017] Bảng biến thiên sau là của hàm số nào? A. y x4 x2 1. B. y x4 2x2 1. C. y x4 2x2 1. D. y x4 2x2 1. Lời giải Chọn D Từ BBT ta có a 0 vậy loại D
10. Với x 0 y 1 vậy loại A Với x 1 y 2 vậy loại C Câu 35: [DS12.C1.5.BT.b] [CHUYÊN SƠN LA - 2017] Trong các hình vẽ sau, hình nào biểu diễn của đồ thị hàm số y x4 2x2 3. A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn B Vì a 1 0 nên loại B,C Vì ab 2 0 nên hàm số có 3 cực trị, vậy loạiD Câu 37: [DS12.C1.5.BT.b] [TT HIẾU HỌC MINH CHÂU - 2017] Bảng biến thiên sau là của hàm số nào trong các hàm số cho dưới đây? . x 5 3 x 2x 1 4x 6 A. y . B. y C. y D. y x 2 2 x . x 3 . x 2 . Lời giải Chọn A 7 Ta có: y , y 0,x ;2  2; . x 2 2 Câu 38: [DS12.C1.5.BT.b] [TT HIẾU HỌC MINH CHÂU - 2017] Cho hàm số y f (x) có đồ thị như hình vẽ bên. Biết rằng f (x) là một trong bốn phương án A, B, C, D đưa ra dưới đây.
11. . Tìm f (x) . A. . f (x) x4 2x2 B. f (x) x4 2x2 . 4 2 4 2 C. f (x) x 2x 1. D. .f (x) x 2x Lời giải Chọn B a.b 0 Ta có: nên đồ thị hàm số có một cực tiểu và hai cực đại, đồng thời đi qua gốc tọa độ. c 0 Câu 39: [DS12.C1.5.BT.b] [THPT THÁI PHIÊN HP - 2017] Đồ thị ở hình bên là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số dưới đây. . x 2 x 2 2 x x 2 A. y . B. y . C. y . D. y . x 1 x 1 x 1 x 1 Lời giải Chọn A x 2 x 2 + Đồ thị ở hình bên có tiệm cận đứng là x 1 Loại phương án: y , y . x 1 x 1 2 x + Đồ thị ở hình bên có tiệm cận ngang y 1 Loại phương án: y . x 1 Câu 40: [DS12.C1.5.BT.b] [THPT CHUYÊN LHP - 2017] Đường cong ở hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào trong số bốn hàm số sau đây? A. y x4 2x2 2. B. y x4 2x2 2 .
12. C. y 2x3 3x2 1. D. y x3 3x2 2. Lời giải Chọn A Đồ thị hàm số là đồ thị của hàm trùng phương Loại C và D Mà lim y lim y hệ số a 0 x x Câu 41: [DS12.C1.5.BT.b] [THPT CHUYÊN BẾN TRE - 2017] Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? A. y x4 2x2 3 . B. y x4 2x2 . C. y x4 2x2 3 . D. y x4 2x2 .` Lời giải Chọn D Gọi y f (x) là hàm số cần tìm. Từ đồ thị ta có lim y , loại đáp án A, B x Mặt khác có f (0) 0 , loại D Vậy chọn C Câu 1: [DS12.C1.5.BT.b] [THPT CHUYÊN BẾN TRE-2017] Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ? x 1 2x 1 2x 1 2x 1 A. y . B. y .C. y .D. y . 1 x 1 x x 1 1 x Lời giải Chọn D
13. f 0 1 Dựa vào đồ thị, ta có 1 . Chọn C. f 0 2 Câu 2: [DS12.C1.5.BT.b] [CHUYÊN VĨNH PHÚC-2017] Đồ thị trong hình bên dưới là một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? x 2 x 1 x 2 2x 1 A. y .B. y .C. y .D. y . x 1 x 1 1 x x 1 Lời giải Chọn A Tiệm cận đứng x 1; tiệm cận ngang y 1. Loại B. Với x 2 thì y 0 Câu 3: [DS12.C1.5.BT.b] [THPT CHUYÊN LÊ KHIẾT-2017] Ðồ thị dưới đây là của hàm số nào? y 1 2 1 x 2 x x 1 x 1 x 3 A. y . B. y .C. y .D. y . 2x 1 2x 1 2x 1 2x 1 Lời giải Chọn A y 1 2 1 x 2 .
14. 1 1 Nhận thấy đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x và tiệm cận ngang là y nên hàm số 2 2 x m x có dạng y . Mà đồ thị hàm số đi qua gốc tọa độ nên hàm số là y . 2x 1 2x 1 Câu 4: [DS12.C1.5.BT.b] [SỞ GD ĐT HƯNG YÊN-2017] Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình bên: . x 3 x 3 2x 7 2x 3 A. y .B. y .C. y .D. y . x 2 x 2 x 2 x 2 Lời giải Chọn B Do TCN của đồ thị hàm số là y 1 do đó ta loại C và D. Ta có hàm số luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định do đó ta chọn B do có ad bc 5 0 . Câu 5: [DS12.C1.5.BT.b] [SỞ GD ĐT HƯNG YÊN-2017] Đồ thị hình bên là của hàm số. . A. y x3 x2 1.B. y x3 3x2 1.C. y x3 x 1.D. y x3 3x2 1. Lời giải Chọn C Nếu thuộc bảng dạng đồ thị mà tôi nhắc đến nhiều lần trong bộ đề thì ắt hẳn bạn có thể nhẩm nhanh bài này. Nhẩm nhanh ta thấy tất cả A, B, C đều có 2 nghiệm phân biệt, do đạo hàm ra dạng ax2 bx . Ta chọn luôn D. Câu 6: [DS12.C1.5.BT.b] [SỞ GD-ĐT HÀ TĨNH L2-2017] Đồ thị sau là của một trong bốn hàm số đã cho, đó là hàm số nào? y 1 1 x -1 O
15. 2x 1 A. y x4 2x2 1.B. y x3 3x 1.C. y .D. y x3 3x 1. x 1 Lời giải Chọn D y 1 1 x -1 O . Đồ thị trên là đồ thị của hàm số bậc ba y ax3 bx2 cx d,a 0 với hệ số a 0 Câu 7: [DS12.C1.5.BT.b] [THPT Chuyên Hà Tĩnh-2017] Đường cong dưới đây có thể là đồ thị của hàm số nào? . 1 A. y x3 x2 1.B. y x4 x2 1. C. y x2 1.D. y x4 x2 1. 2 Lời giải Chọn D Đồ thị có hình dạng là một parabol với hệ số a 0 nên loại đáp án A, D. Đồ thị hàm số có một cực trị nên hệ số a và b cùng dấu nên loại đáp án C. Câu 8: [DS12.C1.5.BT.b] [208-BTN-2017] Hình bên dưới là đồ thị của hàm số y f (x) . . Hỏi đồ thị của hàm số y f (x) là hình nào sau đây? A. . B. .
16. C. .D. . Lời giải Chọn C Vì đồ thị của hàm số y f ' x là một Parabol có bề lõm hướng xuống dưới nên hàm số y f x là hàm số bậc 3 có hệ số a 0 . Hơn nữa điểm cực trị của hàm số y f x là x 1 nên ta chọn đáp án C. x 1 Câu 9: [DS12.C1.5.BT.b] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 04-2017] Đồ thị hàm số y có dạng: 1 x y y 3 2 2 1 1 x x -2 -1 1 2 3 -3 -2 -1 1 2 3 -1 -1 -2 -2 -3 -3 A. .B. . y y 3 3 2 2 1 1 x x -3 -2 -1 1 2 3 -3 -2 -1 1 2 3 -1 -1 -2 -2 -3 -3 C. . D. . Lời giải Chọn C Dựa vào TCN – TCĐ và điểm mà đồ thị đi qua ( giao điểm trục hoành, trục tung). Câu 10: [DS12.C1.5.BT.b] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 04-2017] Đồ thị hình bên là của hàm số: y 3 2 1 x -3 -2 -1 1 2 3 -1 -2 -3 x3 A. y x3 3x2 1. B. y x3 3x2 1.C. y x3 3x2 1.D. y x2 1 . 3 Lời giải Chọn B y x3 3x2 1. Câu 11: [DS12.C1.5.BT.b] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 03-2017] Đồ thị hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào sau đây?
17. y 2 1 -1 O 1 x -1 A. y x4 2x2 3.B. y x4 2x2 3. C. y x4 2x2 . D. y x4 2x2 . Lời giải Chọn C y 2 1 -1 O 1 x -1 . Đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị có tọa độ (0;0), (-1;-1), (1;-1) thỏa mãn hàm số y x4 2x2 . Câu 12: [DS12.C1.5.BT.b] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 2-2017] Đường cong bên là đồ thị của hàm số: . x4 2x 1 1 2x A. y x3 3x 2 .B. y 2x2 2 .C. y .D. y . 4 x 1 x 1 Lời giải Chọn C Đồ thị trên không phải là của hàm bậc 3 và bậc 4 nên loại A và C. 3 Hàm số của phương án:C. có y' 0 nên hàm số tăng trên mỗi khoảng ; 1 và x 1 2 1; Câu 13: [DS12.C1.5.BT.b] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 01-2017] Đồ thị hình bên là của hàm số nào ?
18. y 4 2 O 1 2 3 x . A. y x3 3x2 .B. y x3 3x2 .C. y x3 3x2 .D. y x3 3x2 . Lời giải Chọn A Hàm số nghịch biến a 0 . Đồ thị hàm số đi qua 2;4 y x3 3x2 . Câu 14: [DS12.C1.5.BT.b] [TT Tân Hồng Phong-2017] Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A , B , C , D dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào? . A. y x4 2x2 .B. y x4 2x2 .C. y x4 2x2 .D. y x4 2x2 1. Lời giải Chọn C Đồ thị trong hình vẽ có 3 cực trị nên loại y x4 2x2 . lim y nên loại y x4 2x2 . x Đồ thị hàm số đi qua gốc tọa độ nên loại y x4 2x2 1. Câu 15: [DS12.C1.5.BT.b] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 07-2017] Đồ thị nào sau đây là đồ thị của hàm số y x3 x – 2 .
19. 4 2 1 2 A. . 2 1 2 4 B. . 4 2 1 2 C. . 4 2 1 2 D. . Lời giải Chọn B y’ 3x2 1 0 x R . Câu 16: [DS12.C1.5.BT.b] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 06-2017] Đồ thị hàm số nào sau đây có hình dạng như hình vẽ bên.
20. . A. y x3 3x 1.B. y x3 3x 1. C. y x3 3x 1.D. y x3 3x 1. Lời giải Chọn A Dựa và đồ thị ta thấy hàm số đồng biến trên R và cắt trục hoành tại 1 điểm nên chọn hàm số y x3 3x 1. Câu 17: [DS12.C1.5.BT.b] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 05-2017] Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình bên: x -∞ -1 +∞ y' + + +∞ y 2 2 -∞ . 2x 3 2x 3 x 3 2x 3 A. y .B. y .C. y .D. y . x 1 x 1 x 2 1 x Lời giải Chọn A 2x 3 Chon đáp án y . x 1 Câu 18: [DS12.C1.5.BT.b] [BTN 161-2017] Chọn hàm số có đồ thị như hình vẽ bên: . A. y x3 3x 1. B. y x3 3x 1. C. y x3 3x 1.D. y x3 3x 1. Lời giải Chọn D Đồ thị hướng lên nên hệ số a 0 . Suy ra chỉ có A, C thỏa mãn. Đồ thị di qua 1; 1 ; 1; 3 chỉ có A thỏa mãn. Câu 22: [DS12.C1.5.BT.b] [Sở Hải Dương-2017] Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?
21. . x 1 x 1 x 3 x 1 A. y .B. y .C. y .D. y . x 2 2x 1 2 x x 2 Lời giải Chọn D x 1 Xét hàm số: y . x 2 TCN: y 1, TCĐ: x 2 . 3 y 0,x 2 nên hàm nghịch biến trên mỗi khoảng ;2 , 2; . x 2 2 Câu 24: [DS12.C1.5.BT.b] [THPT – THD Nam Dinh-2017] Đồ thị sau đây là đồ thị của 1 trong 4 đồ thị của hàm số ở các phương án A, B, C, D dưới đây. Hãy chọn phương án đúng. y 1 x 1 O 1 2 1 2 . x 2 2 x x 2 2 x A. y .B. y . C. y .D. y . x 1 x 1 x 1 x 1 Lời giải Chọn D Nhận xét: x 2 y 0 loại A và D; x 0 y 2 nhận C. Câu 25: [DS12.C1.5.BT.b] [THPT Chuyên Bình Long-2017] Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ? . A. y 2x3 3x2 2 .B. y x3 3x 2 .C. y x3 3x2 2 .D. y x3 3x 2 . Lời giải Chọn B
22. Dựa vào đồ thị loại đáp án A. Thay tọa độ 1; 0 ta được đáp án C. Câu 26: [DS12.C1.5.BT.b] [THPT Quoc Gia 2017] Đường cong ở hình bên dưới là đồ thị của hàm số ax b y với a ,b , c , d . cx d là các số thực. Mệnh đề nào dưới đây đúng?. A. y 0,x 2 .B. y 0,x 1.C. y 0,x 2 .D. y 0,x 1. Lời giải Chọn A Hàm số giảm trên ;2 và 2; nên y 0,x 2 . Câu 27: [DS12.C1.5.BT.b] [THPT Chuyên Phan Bội Châu-2017] Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ? . 3 2 3 2 3 2 3 A. y x 3x 2. B. y x 3x 4 .C. y x 3x 4.D. y x 4 . Lời giải Chọn C Cách 1: Nhìn vào đồ thị ta thấy đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị là 0; 4 , 2;0 . . Thay 0; 4 , 2;0 vào từng đáp án chỉ có đáp án C thỏa mãn. Cách 2: Từ dạng đồ thị, suy ra a 0 và y 0. Loại các phương án A, B. Xét phương án D, có (0; 4) không thuộc đồ thị hàm số ở phương án D, loại D. Câu 29: [DS12.C1.5.BT.b] [THPT Chuyên Hà Tĩnh-2017] Đường cong dưới đây có thể là đồ thị của hàm số nào?
23. . 1 A. y x3 x2 1.B. y x4 x2 1. C. y x2 1.D. y x4 x2 1. 2 Lời giải Chọn D Đồ thị có hình dạng là một parabol với hệ số a 0 nên loại đáp án A, D. Đồ thị hàm số có một cực trị nên hệ số a và b cùng dấu nên loại đáp án C. Câu 30: [DS12.C1.5.BT.b] [208-BTN-2017] Hình bên dưới là đồ thị của hàm số y f (x) . . Hỏi đồ thị của hàm số y f (x) là hình nào sau đây? A. . B. . C. .D. . Lời giải Chọn C Vì đồ thị của hàm số y f ' x là một Parabol có bề lõm hướng xuống dưới nên hàm số y f x là hàm số bậc 3 có hệ số a 0 . Hơn nữa điểm cực trị của hàm số y f x là x 1 nên ta chọn đáp án C. Câu 31: [DS12.C1.5.BT.b] [TTLT ĐH Diệu Hiền-2017] Hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây.
24. . A. y x2 2x 1. B. y x4 x2 1.C. y x4 2x2 1.D. y x4 2x2 1. Lời giải Chọn D Dựa vào đồ thị ta thấy f (1) 0 loại y x4 2x2 1; y x4 x2 1. Ngoài ra f ( 1) 0 loại y x2 2x 1. Vậy chọn y x4 2x2 1. Câu 32: [DS12.C1.5.BT.b] [THPT Chuyên Quang Trung-2017] Cho hàm số y f (x) có đồ thị (C) như hình vẽ. . Hỏi (C) là đồ thị của hàm số nào? A. y (x 1)3 .B. y (x 1)3 .C. y x3 1.D. y x3 1. Lời giải Chọn B Ta có f (0) 1 (loại đáp án y x3 1 và y (x 1)3 ). Đồ thị hàm số có điểm uốn I(1;0) nên x 1 là một nghiệm của phương trình y '' 0 (loại y x3 1). Câu 33: [DS12.C1.5.BT.b] [THPT CHUYÊN VINH-2017] Cho hàm số y f (x) có đồ thị như hình vẽ bên. Biết rằng f (x) là một trong bốn phương án A, B, C, D đưa ra dưới đây. .
25. Tìm f (x) . A. f (x) x4 2x2 1.B. f (x) x4 2x2 . C. f (x) x4 2x2 . D. f (x) x4 2x2 . Lời giải Chọn B a.b 0 Ta có: nên đồ thị hàm số có một cực tiểu và hai cực đại, đồng thời đi qua gốc tọa độ. c 0 Câu 34: [DS12.C1.5.BT.b] [THPT Hai Bà Trưng- Huế-2017] Cho hàm số y x3 6x2 9x có đồ thị như Hình 1. Khi đó đồ thị Hình 2 là của hàm số nào dưới đây? . A. y x 3 6 x 2 9 x .B. y x3 6x2 9x . C. y x 3 6x2 9 x . D. y x3 6x2 9x . Lời giải Chọn C Đồ thị hàm số ở hình 2 nhận làm trục đối xứng nên là hàm số chẵn. Loại đi 2 phương án y x3 6x2 9x. và y x3 6x2 9x Mặt khác, với x 1, ta có y 1 4 (nhìn vào đồ thị) nên chọn phương án y x 3 6x2 9 x x 1 Câu 35: [DS12.C1.5.BT.b] [THPT Ngô Quyền-2017] Tìm đồ thị của hàm số y trong các đồ 1 x thị hàm số dưới đây: A. . B. .
26. C. .D. . Lời giải Chọn D Tiệm cận đứng là x 1 và tiệm cận ngang là y 1. Câu 37: [DS12.C1.5.BT.b] [BTN 170-2017] Hàm số y x4 2x2 1 có đồ thị nào sau đây ? A. .B. . C. .D. . Lời giải Chọn A - Ta có y ' 4x3 4x 0 x 0 , do đó hàm số chỉ có 1 cực trị loại A, B. - Mà x 0 y 1 nên loại C. Câu 38: [DS12.C1.5.BT.b] [BTN 170-2017] Cho hàm số f x ax4 bx3 cx2 dx e a 0 . Biết rằng hàm số f x có đạo hàm là f x và hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên. Khi đó nhận xét nào sau đây sai ? .
27. A. Hàm số f x đồng biến trên khoảng 1; . B. Trên khoảng 2;1 thì hàm số f x luôn tăng. C. Hàm số f x giảm trên đoạn có độ dài bằng 2 . D. Hàm số f x nghịch biến trên khoảng ; 2 . Lời giải Chọn C . Dựa vào đồ thị của hàm số suy ra bảng biến thiên của hàm số như hình vẽ bên. Suy ra đáp án Hàm số f x giảm trên đoạn có độ dài bằng 2 sai. Câu 39: [DS12.C1.5.BT.b] [BTN 170-2017] Cho hàm số f x ax5 bx4 cx3 dx2 ex f a 0 . Biết rằng hàm số f (x) có đạo hàm là f x và hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên. Khi đó nhận xét nào sau đây là đúng ? . A. Hàm số f x có ba cực trị. B. Đồ thị hàm số f x có đúng một điểm cực đại. C. Hàm số f x không có cực trị. D. Đồ thị hàm số f x có hai điểm cực tiểu. Lời giải Chọn C Dựa vào đồ thị ta suy ra f ' x 0;x ¡ nên f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ sau:
28. . Câu 40: [DS12.C1.5.BT.b] [BTN 168-2017] Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ? y 2 1 O -1 2 5 x . x 1 2x 1 x 1 x 1 A. y .B. y .C. y .D. y . x 2 2x 2 x 2 x 2 Lời giải Chọn D x 1 - Đồ thị hình bên có tiệm cận đứng là x 2 , tiệm cận ngang là y 1 nên chỉ có y , x 2 x 1 y thỏa mãn. x 2 x 1 - Đồ thị đi qua điểm 5;2 chỉ có đáp án y thỏa mãn. x 2 Câu 41: [DS12.C1.5.BT.b] [Cụm 7-TPHCM-2017] Đồ thị sau đây là đồ thị của hàm số nào? y 2 1 O x . x 3 x 1 2x 1 x 2 A. y .B. y .C. y .D. y . 1 x x 1 x 1 x 1 Lời giải Chọn C Dựa vào đồ thị, có 2 đường tiệm cận là x 1 và y 2 .
29. ax b Câu 42: [DS12.C1.5.BT.b] [Cụm 7-TPHCM-2017] Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y . cx d y O x . Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. ab 0 , ad 0 .B. bd 0 , ad 0 .C. ad 0 , ab 0 .D. bd 0 , ab 0 . Lời giải Chọn C d a Tiệm cận đứng x 0 cd 0 , Tiệm cận ngang y 0 ac 0 ad 0 . c c b Dựa vào đồ thị ta thấy giao điểm của đồ thị với trụ hoành là x 0 ab 0 . a Câu 43: [DS12.C1.5.BT.b] [THPT Quảng Xương 1 lần 2-2017] : Đồ thị sau đây là đồ thị của hàm số nào ? y 2 1 -1 O 1 x -1 A. y x4 2x2 .B. y x4 2x2 1. C. y x4 2x2 .D. y x4 2x2 1. Lời giải Chọn A y 2 1 -1 O 1 x -1 . Dựa vào đồ thị ta thấy: Hàm số cần tìm có dạng y ax4 bx2 c . Do lim y a 0 mà hàm số đi qua ( 1; 1) và (1; 1) Hàm số cần tìm là x y x4 2x2 . Câu 44: [DS12.C1.5.BT.b] [THPT Quảng Xương 1 lần 2-2017] Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số nào?
30. . A. y x3 6x2 9x 4 .B. y x3 6x2 9x 4. C. y x3 6x2 9x .D. y x3 6x2 9x 4 . Lời giải Chọn B Dựa vào BBT : Hàm số có điểm CĐ (1;0) , CT (3; 4) . Hàm số thỏa mãn là y x3 6x2 9x 4. Câu 46: [DS12.C1.5.BT.b] [THPT chuyên Phan Bội Châu lần 2-2017] Đồ thị trong hình bên là của hàm số nào sau đây: y 1 2 1 O 1 x - 2 -1 . x 1 x 1 x 1 x 1 A. y . B. y .C. y .D. y . 2x 1 2x 1 1 2x 2x 1 Lời giải Chọn B 1 1 Nhìn vào đồ thị ta thấy đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x , tiệm cận ngang y . Đồ thị đi qua 2 2 1;0 và 0; 1 . 1 Phương án A có tiệm cận đứng x suy ra loại phương án A. 2 1 Phương án B có tiệm cận đứng x suy ra loại phương án B. 2 Phương án C cắt trục hoành tại 1;0 suy ra loại phương án C. Chọn D. Câu 50: [DS12.C1.5.BT.b] [BTN 163-2017] Cho hàm số y f x x3 ax2 bx 4 có đồ thị như hình vẽ.
31. . Hàm số y f x là hàm số nào trong bốn hàm số sau: A. y x3 6x2 9x 4 .B. y x3 6x2 9x 4 . C. y x3 3x2 2 . D. y x3 3x2 2. Lời giải Chọn A Vì đồ thị hàm số y f x x3 ax2 bx 4 đi qua các điểm 0;4 , 1;0 , 2;2 nên ta có 03 6.02 9.0 4 0 3 2 a b 3 a 6 hệ: 1 a 1 b 1 4 0 . 4a 2b 6 b 9 2 2 2 a 2 b 2 4 2 Vậy y x3 6x2 9x 4 . ax b Câu 2: [DS12.C1.5.BT.b] [THPT CHUYÊN TUYÊN QUANG] Tìm a,b để hàm số y có x 1 đồ thị như hình vẽ bên. y 1 x O 2 . A. a 2,b 1. B. a 1,b 2. C. a 2,b 1. D. a 1,b 2 . Lời giải Chọn A Dễ thấy đồ thị có tiệm cận ngang y 2 a 2 . x 1 là tiệm cận đứng của đồ thị nên a b 0 b a b 2 . Câu 5: [DS12.C1.5.BT.b] [BTN 173] Cho hàm số f x ax4 bx2 c (với ab 0 ). Chọn điều kiện đúng của a, b để hàm số đã cho có dạng đồ thị như hình bên.
32. . a 0 a 0 a 0 a 0 A. . B. . C. . D. . b 0 b 0 b 0 b 0 Lời giải Chọn B Hàm bậc 4 trùng phương có hướng quay lên thì a 0 . Đồ thị chỉ có một cực trị nên phương x 0 y ' 0 trình 2 chỉ có một nghiệm, do đó ab 0 b 0 . 2ax b 0 Câu 7: [DS12.C1.5.BT.b] [Chuyên ĐH Vinh] Hình vẽ bên là đồ thị của một trong bốn hàm số nào sau đây? . A. y x3 x2 x 1. B. y x3 x2 x 1. C. y x3 x2 2x 1. D. y x3 x2 x 1. Lời giải Chọn A Dựa vào đồ thị, ta có a 0 loại hàm số y x3 x2 x 1 và y x3 x2 x 1. Thay x 1vào hàm số y x3 x2 x 1 ta được y 0 đúng. Câu 8: [DS12.C1.5.BT.b] [Cụm 1 HCM] Cho hàm số y ax4 bx2 c (a 0) và có bảng biến thiên như hình sau: . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. a 0 và b 0 . B. a 0 và b 0 . C. a 0 và b 0 . D. a 0 và b 0 . Lời giải Chọn B
33. . Dựa vào bảng biến thiên a 0 . Hàm số có một cực trị a.b 0 b 0 . Vậy KĐ “ a 0 và b 0 ” là đúng. Câu 10: [DS12.C1.5.BT.b] [THPT Nguyễn Văn Cừ] Đường cong trong hình vẽ bên đây là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số được cung cấp bên dưới? A. y x4 2x2 1. B. y x4 2x2 1. C. y x3 3x 1. D. y x4 2x2 2 . Lời giải Chọn A a 0 4 Đồ thị trên là dạng đồ thị của hàm số trùng phương với b 0. Chọn y x 2x 1. c 1 Câu 11: [DS12.C1.5.BT.b] [THPT Nguyễn Đăng Đạo] Đồ thị sau là đồ thị hàm số nào? y vuong Hide Luoi Hide Luoi (lon) O 1 x A. y x4 2x2 . B. y x4 8x2 . C. y x4 2x2 . D. y x4 x2 . Lời giải Chọn C y vuong Hide Luoi Hide Luoi (lon) O 1 x . Hàm số dạng y ax4 bx2 c . Do lim y a 0,a 1. x Đồ thị đi qua điểm 0;0 c 0 . 3 2 b y ' 4x 2bx 4x x 0 có 3 nghiệm x1 1, x2 0, x3 1 suy ra b 2 . 2 Câu 12: [DS12.C1.5.BT.b] [THPT Ngô Gia Tự] Đồ thị sau đây là của hàm số nào?
34. . . x 1 2x 1 2x 1 2x 1 A. y . B. y . C. y . D. y . 2x 1 x 1 x 1 x 1 Lời giải Chọn B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y 2, tiệm cận đứng là x 1 và đi qua 0;1 Câu 13: [DS12.C1.5.BT.b] [THPT Lý Văn Thịnh] Đồ thị hàm số nào sau đây có hình dạng như hình vẽ bên: . A. y x3 3x 1. B. y x3 3x 1. C. y x3 3x 1. D. y x3 3x 1. Lời giải Chọn A Dựa vào ĐTHS có nhận xét: +) Hàm số cắt trục hoành tại duy nhất 1 điểm. +) Luôn tăng trên ¡ . +) Đi qua điểm A 0;1 . - Đáp án A: y ' 3x2 3 0 x ¡ Hàm số luôn tăng trên R. - Đáp án B: y ' 3x2 3 0 x 1. - Đáp án C: y ' 3x2 3 0 x ¡ Hàm số luôn giảm trên R. - Đáp án D: y ' 3x2 3 0 x 1. Câu 14: [DS12.C1.5.BT.b] [THPT LÝ THƯỜNG KIỆT] Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
35. 2x 3 2x 3 A. y . B. y x3 3x . C. y . D. y x4 2x2 3. x 1 x 1 Lời giải Chọn C Dễ thấy đồ thị đi qua điểm có tọa độ 0; 3 nên chỉ có đáp án B thỏa mãn. vuong Hide Luoi Câu 15: [DS12.C1.5.BT.b]f(x) = x3 + 3∙x2 4 [THPT Lý Thái Tổ] Đồ thị sau đây là của hàm số nào. D9 y -1 O 2 x -4 . A. y x3 3x 4 . B. y x3 3x2 4 . C. y x3 3x2 4. D. y x3 3x 4. Lời giải Chọn B Dựa vào đồ thị ta có f 0 4 , suy ra ta loại phương án A vàD. f 1 0, f 2 0 C . Câu 16: [DS12.C1.5.BT.b] [THPT Lý Nhân Tông] Đồ thị dưới đây là của hàm số nào.
36. . 2x 1 2x 1 2x 2x 1 A. y . B. y . C. y . D. y . x 1 x 1 x 1 x 1 Lời giải Chọn B Đồ thị hàm số cắt Oy tại 0;1 với x 0 y 1 loại C, D. 1 1 Đồ thị hàm số cắt Ox tại ;0 , suy ra với y 0 thì x 2 2 . Câu 17: [DS12.C1.5.BT.b] [THPT Tiên Du 1] Đồ thị của hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây: . x 1 x 2x 3 x 1 A. y . B. y . C. y . D. y . x 1 x 1 x 1 x 1 Lời giải Chọn A Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là x 1, suy ra loại D . Đồ thì hàm số có đường tiệm cận ngang là y 1, suy ra loạiC . Đồ thị hàm số không đi qua góc tọa độ O 0;0 , suy ra loại A . Câu 18: [DS12.C1.5.BT.b] [THPT Thuận Thành] Đồ thị hàm số nào sau đây có hình dạng như hình vẽ bên.