Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Bài 5: Đọc đồ thị biến đổi đồ thị - Mức độ 2.5 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Bài 5: Đọc đồ thị biến đổi đồ thị - Mức độ 2.5 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 33: [DS12.C1.5.BT.b] (CHUYÊN THÁI BÌNH L3) Cho hàm số y f x xác định trên ¡ và có đồ thị hàm số y f x là đường cong trong hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số y f x đồng biến trên khoảng 1;2 . B. Hàm số y f x nghịch biến trên khoảng 0;2 . C. Hàm số y f x đồng biến trên khoảng 2;1 . D. Hàm số y f x nghịch biến trên khoảng 1;1 . Lời giải Chọn B Dựa vào đồ thị hàm số y f x ta có: f x 0 x 2;0  2; và f x 0 x ; 2  0;2 . Khi đó, hàm số y f x đồng biến trên các khoảng 2;0 , 2; . hàm số y f x nghịch biến trên các khoảng ; 2 , 0;2 . Câu 1: [DS12.C1.5.BT.b] [CHUYÊN VĨNH PHÚC] Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? y 2 1 -1 O 1 x -1 A. y x4 2x2 . B. y x4 2x2 1. C. y x4 2x2 1. D. y x4 2x2 3 . Câu 2: [DS12.C1.5.BT.b] [THPT A HẢI HẬU] Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào? x –∞ 1 0 1 +∞ y – 0 + 0 – 0 + +∞ 3 +∞ y 4 4 A. y x4 2x2 3 .B. y x4 2x2 3 . 1 C. y x4 2x2 3 . D. y x4 3x2 3 . 4 Câu 3: [DS12.C1.5.BT.b] [THPT SỐ 1 AN NHƠN]Đường cong như hình vẽ đưới đây là đồ thị hàm số nào?
2. A. y x4 2x2 3 . B. y x4 2x2 3 . C. y x3 4x2 1 .D. y x4 2x2 3 . Câu 4: [DS12.C1.5.BT.b] [THPT TRẦN PHÚ] Đồ thị ở hình bên là của hàm số nào trong các hàm số sau? x 3 x 2 x 1 2x 1 A. y . B. y . C. y .D. y . 1 x x 1 x 1 x 1 Lời giải Chọn D Nhìn vào đồ thị ta thấy hàm số có tiệm cận đứng x 1 và tiệm cận ngang y 2. Chỉ duy nhất hàm số trong đáp án D có tiệm cận đứng x 1 và tiệm cận ngang y 2. Câu 5: [DS12.C1.5.BT.b] [THPT TRẦN PHÚ] Đồ thị hình bên là của hàm số nào? Chọn một khẳng định ĐÚNG. x3 A. y x3 3x2 1. B. y x2 1. C. y 2x3 6x2 1. D. y x3 3x2 1. 3 Lời giải Chọn A Nhìn vào hình vẽ, ta có lim y hay a 0 nên loại đáp án B,D. x Đồ thị hàm số đi qua điểm 0;1 và 2; 3 nên loại đáp án C.
3. Câu 6: [DS12.C1.5.BT.b] [THPT A HẢI HẬU] Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào? x –∞ 1 0 1 +∞ y – 0 + 0 – 0 + +∞ 3 +∞ y 4 4 A. y x4 2x2 3 .B. y x4 2x2 3 . 1 C. y x4 2x2 3 . D. y x4 3x2 3 . 4 Câu 7: [DS12.C1.5.BT.b] [THPT CHUYÊN NGUYỄN QUANG DIÊU ] Đồ thị như hình bên là đồ thị của hàm số nào? y 4 2 O x -1 1 2 A. y x3 3x 4. B. y x3 3x2. C. y x3 3x2 4. D. y x3 3x. Lời giải Chọn C +) Giao điểm của đồ thị hàm số với Oy là 0;4 : x 0 y 4 Loại đáp án B và D, còn đáp án A và C. +) Bấm máy tính tìm nghiệm của phương trình hoành độ giao điểm thấy đáp án C. thỏa mãn vì có 2 nghiệm là 1 và 2. Câu 8: [DS12.C1.5.BT.b] [THPT CHUYÊN NGUYỄN QUANG DIÊU] Đồ thị như hình bên là đồ thị của hàm số nào? y 4 2 O x -1 1 2 A. y x3 3x 4. B. y x3 3x2. C. y x3 3x2 4. D. y x3 3x. Lời giải Chọn C
4. +) Giao điểm của đồ thị hàm số với Oy là 0;4 : x 0 y 4 Loại đáp án B và D, còn đáp án A và C. +) Bấm máy tính tìm nghiệm của phương trình hoành độ giao điểm thấy đáp án C. thỏa mãn vì có 2 nghiệm là 1 và 2. Câu 9: [DS12.C1.5.BT.b] [THPT PHAN ĐÌNH TÙNG ] Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau? A. y x4 2x2 1. B. y x4 2x2 1. C. y x4 2x2 1. D. y x4 2x2 1. Lời giải Chọn B Ta có nhánh bên tay phải của đồ thị hàm số đi lên suy ra a 0 loại câu A, D. Quan sát đồ thị hàm số đi qua điểm 0; 1 nên loại câu C. Câu 10: [DS12.C1.5.BT.b] [THPT TRẦN HƯNG ĐẠO] Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây? A. y x3 3x 1. B. y x3 3x2 1. C. y x3 3x 1. D. y x3 3x2 1. Lời giải Chọn C Đồ thị có dạng hàm số bậc ba với hệ số a 0 nên loại đáp án B, D. Đồ thị đi qua điểm 0;1 .
5. Câu 11: [DS12.C1.5.BT.b] [THPT CHUYÊN BẾN TRE] Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đố là hàm số nào? 1 A. y x3 3x2 3x 1. B. y x3 3x 1. 3 C. y x3 3x2 3x 1.D. y x3 3x 1. Lời giải Chọn D 3 2 x 1 Ta có y x 3x 1 y 3x 3 y 0 . x 1 Câu 12: [DS12.C1.5.BT.b] [CỤM 7 TP. HỒ CHÍ MINH] Đồ thị sau đây là đồ thị của hàm số nào? y 2 1 O x x 1 2x 1 x 2 x 3 A. y .B. y . C. y . D. y . x 1 x 1 x 1 1 x Lời giải f(x) = x4 2∙x2 + 3 Chọn B 6 Dựa vào đồ thị, có 2 đường tiệm cận là x 1 và y 2 Chọn B . 5 Câu 13: [DS12.C1.5.BT.b] Đồ thị bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau? 4 y 3 2 1 1 1 12 10 8 6 4 2 O x 2 4 6 8 10 12 1 2 A. y x2 2x 3 . B. y x3 3x2 3. C. y x4 2x2 3.D. y x4 2x2 3. 3 4 5
6. Câu 14: [DS12.C1.5.BT.b] Đồ thị hàm số ở hình sau là của đáp án A. y = x 3 - 2x 2 + 1 B. y = x 3 - x 2 - 1 C. y = x 3 - 2x 2 + 2 D. y = x 3 - 3x 2 + 1 Câu 15: [DS12.C1.5.BT.b] Hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số - 2x + 3 - 2x - 5 2x + 3 A. y = B. y = C. y = - x 4 + 2x 2 D. y = x - 1 x - 1 x + 1 Câu 16: [DS12.C1.5.BT.b] [THPT LƯƠNG ĐẮC BẰNG] Xác định các hệ số a , b , c để đồ thị hàm số y ax4 bx2 c có đồ thị như hình vẽ. y 1 1 x O 3 4 1 A. a ;b 3;c 3 .B. a 1;b 2;c 3. 4 C. a 1;b 3;c 3. D. a 1;b 3;c 3. Câu 17: [DS12.C1.5.BT.b] [THPT LÝ THÁI TỔ] Hình vẽ sau là đồ thị hàm số nào?
7. 2x 1 x2 3x x 2 1 A. y . B. y . C. y . D. y . x 1 x 2 x 1 2x 2 Lời giải Chọn A Dựa vào đồ thị ta thấy đồ thị hàm số có tiệm cận ngang 2x 1 y 2 và tiệm cận đứng x 1 chỉ có hàm số y x 1 thỏa điều kiện trên. Câu 19: [DS12.C1.5.BT.b] [THPT Chuyên Lào Cai] Đồ thị ở hình bên là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số dưới đây? x 2 2 x x 2 x 2 A. y . B. y .C. y . D. y . x 1 x 1 x 1 x 1 Lời giải Chọn C Hàm số luôn đồng biến trên từng khoảng xác định và đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận: y = 1, x = - 1 Đồ thị hàm số có 1 đường tiệm cận ngang y 1 nên loại B Đồ thị hàm số có 1 đường tiệm cận đứng x = - 1 nên loại D Đồ thị hàm số cắt Ox tại điểm A(2;0) nên loại A Vậy chọn C
8. Câu 20: [DS12.C1.5.BT.b] [THPT Chuyên Lào Cai] Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B,C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?. A. y x4 2x2 . B. y x4 2x2 . C. y x4 2x2 .D. y x4 2x2 . Lời giải Chọn D Dựa vào đồ thị ta có a 0 loại A, C Hàm số có 3 cực trị nên loại B ax b Câu 21: [DS12.C1.5.BT.b] [THPT CHUYÊN TUYÊN QUANG] Tìm a , b để hàm số y có x 1 đồ thị như hình vẽ bên. A. a 1,b 2 . B. a 1,b 2 . C. a 2,b 1. D. a 2,b 1. Lời giải Chọn C Dễ thấy đồ thị có tiệm cận ngang y 2 a 2 . x 1 là tiệm cận đứng của đồ thị nên a b 0 b a b 2 . Câu 22: [DS12.C1.5.BT.b] [CHUYÊN ĐH VINH – L4 – 2017] Hình vẽ dưới đây là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê bởi các hương án A, B, C, D dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào ? A. y x3 x2 x 1. B. y x3 x2 2x 1. C. y x3 x2 x 1.D. y x3 x2 x 1. Lời giải
9. Chọn D Dựa vào đồ thị, ta có a 0 loại câu A và C. Mặt khác, y 1 0 nên chọn D. Câu 23: [DS12.C1.5.BT.b] [SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH PHÚ THỌ] Đường cong trong hình sau đây là đồ thị của hàm số được liệt kê trong bốn phương án A, B, C, D. y 2 1 x -1 O -3 Hỏi hàm số đó là hàm số nào? 2x 1 2x 1 x 1 2x 1 A. y . B. y . C. y .D. y . x 1 x 1 x 2 x 1 Lời giải Chọn D Dựa vào đồ thị ta có tiệm cận ngang y 2 và tiệm cận đứng x 1 và y(0) 0 . Câu 24: [DS12.C1.5.BT.b] [THPT LƯƠNG VĂN CHÁNH] Cho hàm số y ax3 bx2 cx d có đồ thị như hình vẽ bên. Tính S a b . A. S 1. B. S 1.C. S 2 . D. S 0 . Lời giải Chọn C Chúng ta cần 4 giả thiết để tìm được a,b,c,d . Từ đồ thị, ta thấy: hàm số đạt cực trị tại x 0, x 2 nên y 0 y 2 0 . Đồ thị đi qua các điểm 0;2 ; 1;0 . y 0 c 0 a 1 y 2 12a 4b c 0 b 3 Ta có hệ . Suy ra S a b 2. y 0 d 2 c 0 d 2 y 1 a b c d 0
10. Câu 25: [DS12.C1.5.BT.b] [THPT CHUYÊN TUYÊN QUANG] Bảng biến thiên sau là của hàm số nào? x –∞ 1 0 1 +∞ y – 0 + 0 – 0 + +∞ 1 +∞ y 2 2 A. y x4 2x2 1. B. y x4 2x2 1. C. y x4 x2 1. D. y x4 2x2 1. Lời giải Chọn B Từ BBT ta có a 0 vậy loại D. Với x 0 y 1 vậy loại A. Với x 1 y 2 vậy loại C. ax 2 Câu 26: [DS12.C1.5.BT.b] [SGD-BÌNH PHƯỚC] Tìm a , b , c để hàm số y có đồ thị như cx b hình vẽ bên: A. a 2;b 2;c 1. B. a 1;b 1;c 1. C. a 1;b 2;c 1. D. a 1;b 2;c 1. Lời giải Chọn D b Để đường tiệm cận đứng là x 2 thì 2 b 2c. c a Để đường tiệm cận ngang là y 1 thì 1 a c. c cx 2 Khi đó y . Để đồ thị hàm số đi qua điểm 2 ;0 thì c 1. Vậy ta có a 1;b 2;c 1. cx 2c 2x 3 Câu 27: [DS12.C1.5.BT.b] [THPT QUANG TRUNG] Hàm số y có đồ thị là x 1
11. A. B. C. D. ax b Câu 29: [DS12.C1.5.BT.b] [TOÁN HỌC TUỔI TRẺ LẦN 8] Cho hàm số y có đồ thị như cx d hình vẽ dưới. Mệnh đề nào dưới đây đúng? y O x A. a 0, b 0, c 0, d 0 . B. a 0, b 0, c 0, d 0 . C. a 0, b 0, c 0, d 0.D. a 0, b 0, c 0, d 0. Lời giải Chọn D Dựa vào đồ thị ta có a o Tiệm cận ngang y 0 nên a và c trái dấu loại đáp án A và C. c d o Tiệm cận đứng x 0 nên d và c trái dấu (vậy nên a , d cùng dấu) c b o f 0 0 nên b và d cùng dấu loại đáp án B. d Câu 31: [DS12.C1.5.BT.b] [THPT CHUYÊN NGUYỄN QUANG DIÊU] Hỏi a và b thỏa mãn điều kiện nào để hàm số y ax4 bx2 c a 0 có đồ thị dạng như hình bên?
12. y x O A. a 0 và b 0. B. a 0 và b 0. C. a và b 0. D. a 0 và b 0. Lời giải Chọn B Dựa vào hình dạng của đồ thị ta thấy: Đồ thị đạt cực đại tại điểm x 0 nên hệ số a 0 và đồ thị có ba cực trị nên a và b trái dấu. Vậy a 0 và b 0 . Câu 32: [DS12.C1.5.BT.b] [THPT CHUYÊN NGUYỄN QUANG DIÊU ] Hỏi a và b thỏa mãn điều kiện nào để hàm số y ax4 bx2 c a 0 có đồ thị dạng như hình bên? y x O A. a 0 và b 0. B. a 0 và b 0. C. a và b 0. D. a 0 và b 0. Lời giải Chọn B Dựa vào hình dạng của đồ thị ta thấy: Đồ thị đạt cực đại tại điểm x 0 nên hệ số a 0 và đồ thị có ba cực trị nên a và b trái dấu. Vậy a 0 và b 0 . Câu 33: [DS12.C1.5.BT.b] [CỤM 7 TP. HỒ CHÍ MINH] Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số ax b y . cx d y O x Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. ad 0 , ab 0 . B. bd 0, ad 0 . C. bd 0 , ab 0 . D. ab 0 , ad 0 . Lời giải
13. Chọn A d a Tiệm cận đứng x 0 cd 0 , Tiệm cận ngang y 0 ac 0 ad 0 c c b Dựa vào đồ thị ta thấy giao điểm của đồ thị với trụ hoành là x 0 ab 0 a Câu 34: [DS12.C1.5.BT.b] [SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH PHÚ THỌ] Cho hàm số y ax4 bx2 c có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. a 0 , b 0 , c 0 . B. a 0 , b 0 , c 0 . C. a 0 , b 0 , c 0 . D. a 0 , b 0 , c 0 . Lời giải Chọn C Ta có, đồ thị 2 điểm cực đại, 1 điểm cực tiểu nên: a 0 , b 0 . Mà đồ thị cắt Oy phía trên Ox nên c 0 . Vậy, a 0 , b 0 , c 0 . Câu 39: [DS12.C1.5.BT.b] [THPT YÊN LẠC] Đây là đồ thị của hàm số nào: A. y x3 3x2 2 B. y x3 3x2 2 C. y x3 3x2 2 D. y x3 3x2 2 Câu 41: [DS12.C1.5.BT.b] [TRƯỜNG THPT TH CAO NGUYÊN] Cho đồ thị hàm số y f x như hình vẽ bên. Đồ thị trong phương án nào sau đây là đồ thị hàm số y f x ?
14. A. Hình 1.B. Hình 2. C. Hình 3. D. Hình 4. Lời giải Chọn B Đề vẽ hàm số y f x . Bước 1: Vẽ đồ thị hàm số y f x lấy phần y 0. Bước 2: Lấy đối xứng phần y 0 qua Ox. Câu 4: [DS12.C1.5.BT.b] (SGD Bắc Ninh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
15. y -1 O 1 x -3 -4 A. y x4 2x2 B. y x4 2x2 3 C. y x4 2x2 3 D. y x3 3x2 2 Lời giải Chọn C Dựa vào đồ thị ta có: Đồ thị hàm số đi qua điểm A 0; 3 đồng thời lim y vì vậy đường x cong trong hình bên là đồ thị của hàm số y = x 4 - 2x 2 - 3. Câu 15: [DS12.C1.5.BT.b] [TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG- NAM ĐỊNH – 5/2018] Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? 1 1 O 1 x 2 1 2x 1 2x 1 x 1 x 1 A. y .B. y .C. y .D. y . x 1 x 1 2x 1 2x 1 Lời giải Chọn C 1 Ta có đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng x , tiệm cận ngang là đường thẳng 2 1 y , hàm số đồng biến trên tập xác định, đồ thị hàm số đi qua điểm A 0; 1 nên chọn đáp 2 án C. Câu 33: [DS12.C1.5.BT.b] [TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG- NAM ĐỊNH – mx 1 5/2018] Tìm m để đồ thị hàm số y đi qua A 1; 3 . x m A. m 2 .B. m 1.C. m 2 .D. m 0 . Lời giải Chọn C mx 1 m 1 Đồ thị hàm số y đi qua A 1; 3 nên 3 3m 3 m 1 m 2 . x m 1 m Câu 26: [DS12.C1.5.BT.b] (THPT Nguyễn Thị Minh Khai - Hà Tĩnh - 2017 - 2018 -BTN) Đường cong trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào?
16. A. y x3 3x 1. B. y x3 3x 1. C. y x3 3x2 1. D. y x3 3x 1. Lời giải Chọn B Dựa vào đồ thị ta thấy a 0 nên loại câu A, D. Xét hàm số y x3 3x 1 y 3x2 3 . y 0 3x2 3 0 x 1. Với x 1 y 1. Với x 1 y 3 . Câu 23: [DS12.C1.5.BT.b] (SGD - Bắc Ninh - 2017 - 2018 - BTN) Đường cong trong hình bên là đồ thị một hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? y 1 1 1 O x 1 A. y x3 3x2 1. B. y 2x4 4x2 1. C. y 2x4 4x2 1. D. y 2x4 4x2 . Lời giải Chọn B Đồ thị đã cho là đồ thị hàm trùng phương có hệ số a 0 và đi qua điểm 0;1 loại A, C, D. Vậy đó là đồ thị hàm số y 2x4 4x2 1. Câu 18: [DS12.C1.5.BT.b] (THPT Lê Hoàn - Thanh Hóa - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Đồ thị hàm số nào sau đây có hình dạng như hình vẽ bên dưới ?
17. y O 1 2 3 x -2 -4 A. y x3 3x . B. y x3 3x2 . C. y x3 3x .D. y x3 3x2 . Lời giải Chọn D Đồ thị hàm số đi qua điểm có tọa độ 1; 2 nên loại B và C. Đồ thị hàm số đi qua điểm có tọa độ 2; 4 nên loại A và D đúng. Câu 13: [DS12.C1.5.BT.b] (THPT CHuyên Lam Sơn - Thanh Hóa - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Đồ thị ở hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào sau đây? y 2 3 O 1 x -2 A. y x3 6x2 9x 2 . B. y x3 E6x2 9x 2. C. y x3 6x2 9x 2 . D. y x3 3x2 2 . Lời giải Chọn B Dựa vào đồ thị hàm số suy ra a 0 , d 2 , đồ thị hàm số đi qua các điểm 1; 2 và 3; 2 2 a b c 2 a 1 nên ta có 2 27a 9b 3c 2 b 6 . 0 12a 2b c 9 Vậy y x3 6x2 9x 2. Câu 30: [DS12.C1.5.BT.b] (THPT CHuyên Lam Sơn - Thanh Hóa - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Trục đối xứng của đồ thị hàm số y f x x4 4x2 3 là: A. Đường thẳng x 2. B. Đường thẳng x 1. C. Trục hoành. D. Trục tung. Lời giải Chọn D * Do hàm số là hàm chẵn nên trục đối xứng của đồ thị hàm số là trục tung. Câu 31: [DS12.C1.5.BT.b] (THPT CHuyên Lam Sơn - Thanh Hóa - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số nào x 1 0 1 y 0 0 0
18. y 3 4 4 A. y x4 2x2 3 . B. y x4 2x2 3 . C. y x4 2x2 3 . D. y x4 2x2 3. Lời giải Chọn C Hàm số có dạng: y ax4 bx2 c Ta có lim y a 0 (loại B). x Hàm số có 3 điểm cực trị ab 0 y x4 2x2 3 . Câu 13: [DS12.C1.5.BT.b] (THPT Quảng Xương 1 - Thanh Hóa- Lần 1- 2017 - 2018 - BTN) Đây là đồ thị của hàm số nào? A. y x3 3x2 2. B. y x3 3x2 2 . C. y x3 3x2 2 . D. y x3 3x2 2 . Lời giải Chọn A Dựa vào đồ thị ta có hàm số cần tìm là hàm bậc ba và lim y nên hệ số trước x3 trong x hàm số phải là số dương. Mặt khác đồ thị hàm số đi qua điểm 0;2 nên ta có hàm số cần tìm là y x3 3x2 2. Câu 14. [DS12.C1.5.BT.b] (THPT Chuyên Hạ Long - QNinh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Đường cong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? 2x 1 A. y x3 3x2 2. B. y x3 3x2 2. C. y x3 3x2 2. D. y . x 1 Hướng dẫn giải Chọn C Đồ thị hàm số bậc ba có hệ số a 0 nên loại B,D.
19. Xét đáp án A: ta có y 3x2 6x 3x x 2 . Lúc đó y 0 x 2;0 , điều này không phù hợp với đồ thị đã cho nên loạiA. x a Câu 13: [DS12.C1.5.BT.b] (Chuyên Thái Bình - Lần 3 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số y bx c có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Tính giá trị của biểu thức P a b c . A. P 3 .B. P 1.C. P 5.D. P 2 . Lời giải Chọn A c Ta có: Tiệm cận đứng: x 2 2 2b c 0 1 . b 1 Tiệm cận ngang: y 1 1 b 1 2 . b x a Thế 2 vào 1 suy ra c 2 . Suy ra hàm số có dạng y . x 2 2 a Đồ thị hàm số đi qua điểm 2;0 nên ta có: 0 a 2 . 2 2 Vậy P 2 1 2 3. Câu 31: [DS12.C1.5.BT.b] (THPT Yên Lạc - Vĩnh Phúc- Lần 3 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số y f x có đồ thị như vẽ. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f x m có 6 nghiệm phân biệt. A. 0 m 2 .B. 0 m 2 .C. 2 m 0 .D. 2 m 0 . Lời giải Chọn B
20. Phương trình f x m là phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số y f x và đường thẳng y m (cùng phương Ox ). f x khi f x 0 Ta có: y f x suy ra: đồ thị hàm số y f x gồm hai phần: f x khi f x 0 + Phần 1: Giữ nguyên đồ thị hàm số y f x phía trên Ox . + Phần 2: Lấy đối xứng đồ thị hàm số y f x phí dưới Ox qua trục Ox . Ta được đồ thị: Quan sát đồ thị hàm số, ta có: để phương trình f x m có 6 nghiệm phân biệt 0 m 2 . Câu 29: [DS12.C1.5.BT.b] [THPT chuyên Lê Thánh Tông - 2017] Cho hàm số y log x . Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: A. Hàm số xác định với x 0 . B. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định. 1 C. y x 0 . xln10 D. Phương trình log x m ( m là tham số) có hai nghiệm phân biệt. Lời giải Chọn B log x khi x 0 y log x . log x khi x 0 Hàm số y log x có đồ thị như hình vẽ. Vậy hàm số không đồng biến trên mỗi khoảng xác định. Phương án B sai. Câu 36: [DS12.C1.5.BT.b] [Cụm 4 HCM - 2017] Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
21. . A. .y ln x 1 ln 2 B. . y ln x C. .y ln x 1 ln 2 D. y ln x . Lời giải Chọn D ln x, x 1 Ta có y ln x . ln x, x 1