Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Bài 5: Đọc đồ thị biến đổi đồ thị - Mức độ 2.6 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Bài 5: Đọc đồ thị biến đổi đồ thị - Mức độ 2.6 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. bx c Câu 4: [DS12.C1.5.BT.b] (Toán Học Tuổi Trẻ - Lần 6 – 2018) Cho hàm số y ( a 0 và a , x a b , c ¡ ) có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào dưới đây đúng? y O x A. a 0 , b 0 , c ab 0. B. a 0 , b 0 , c ab 0. C. a 0 , b 0 , c ab 0. D. a 0 , b 0 , c ab 0 . Lời giải Chọn B Dựa vào hình vẽ, đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y b 0 , tiệm cận đứng x a 0 . Hàm số nghịch biến trên từng khoảng của tập xác định nên c ab 0, đáp án B đúng. Câu 50: [DS12.C1.5.BT.b] (THPT Phan Đăng Lưu - Huế - Lần I - 2017 - 2018)Cho hàm số bậc ba y ax3 bx2 cx d có đồ thị như hình vẽ. Dấu của a ,b , c , d là A. a 0 ,b 0 , c 0 , d 0 .B. a 0 ,b 0 , c 0 , d 0 . C. a 0 ,b 0 , c 0 , d 0 .D. a 0 ,b 0 , c 0 , d 0 . Lời giải Chọn B Ta thấy nhánh ngoài cùng bên phải của đồ thị hướng xuốn dưới nên a 0 . Đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ âm nên d 0 2 Ta có y 3ax2 2bx c , y 0 3ax 2bx c 0 Hàm số có hai điểm cực trị x1 0 , x2 0 2b Suy ra x1 x2 0 0 . Mà a 0 nên b 0 . 3a
2. c x x 0 0. Mà a 0 nên c 0 . 1 2 3a Vậy a 0 ,b 0 , c 0 , d 0 .Câu 8: [DS12.C1.5.BT.b] (THPT Chuyên Biên Hòa - Hà Nam - LẦN 1 - 2017 - 2018) Hình vẽ sau đây là hình dạng đồ thị của hàm số nào x 2 x 2 x 2 x A. y .B. y .C. y .D. y . x 1 x 1 x 1 x 1 Lời giải Chọn B Đồ thị cắt trục tung tại điểm 0; 2 . Chỉ có hàm số ở câu B mới thỏa được điều này. Câu 26: [DS12.C1.5.BT.b] (Chuyên Phan Bội Châu - Nghệ An - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ bên? 2 2 A. y x2 2 1. B. y x2 2 1. C. y x4 2x2 3 . D. y x4 4x2 3 . Lời giải Chọn A 2 Ta có y x2 2 1 x4 4x2 3. Nhìn vào hình vẽ, ta có đồ thị ứng với hàm bậc bốn trùng phương có a 0 và a , b trái dấu. Chọn đáp ánA. Câu 50: [DS12.C1.5.BT.b] (Chuyên Phan Bội Châu - Nghệ An - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số y = f (x) có đồ thị trong hình vẽ bên. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình f (x) = m có đúng hai nghiệm phân biệt.
3. A. m 5 , 0 5
4. Câu 16: [DS12.C1.5.BT.b] (THPT Lương Thế Vinh - HN - Lần 1- 2017 - 2018 - BTN) Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây? A. y x3 3x2 2 . B. y x3 3x 2 . C. y x4 2x2 2 . D. y x3 3x2 2. Lời giải Chọn D Dựa vào đồ thị ta thấy ngay đây là đồ thị hàm số bậc ba với hệ số a 0 , do đó loại A vàC Hàm số có điểm cực trị x 0 . Xét hàm số y x3 3x 2 , ta có y 3x2 3 ; y 0 x 1. Suy ra hàm số này không thỏa mãn. Vậy ta chọn hàm số y x3 3x2 2. Câu 25: [DS12.C1.5.BT.b] (THPT Chuyên Thoại Ngọc Hầu - An Giang - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây A. y x4 x2 1.B. y x4 4x2 1. C. y x4 4x2 1. D. y x3 3x2 2x 1. Lời giải Chọn B Đây là đồ thị hàm số bậc 4 trùng phương có 3 cực trị và có a 0 loại C, loại D. Nhìn vào điểm cực tiểu x0 của hàm số thấy x0 1 loại A. Câu 24: [DS12.C1.5.BT.b] (THPT Trần Phú - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Đường cong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số sau. Đó là hàm số nào? y O x 4 2 3 3 2 4 2 A. y x 2x 1. B. y x 2x x 1.C. y x 2x x 1. D. y x 2x 1. Lời giải Chọn D
5. Đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị nên từ đáp án suy ra hàm số là hàm bậc 4 trùng phương. Theo nhánh phải đồ thị có hướng đi xuống nên ta có hệ số a 0 nên ta chọn phương án D. Câu 27: [DS12.C1.5.BT.b] (THPT Trần Phú - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số y ax3 bx2 cx d có đồ thị là đường cong trong hình dưới đây. Mệnh đề nào sau đây đúng? y O x A. a 0 , c 0 , d 0 . B. a 0 , c 0 , d 0 . C. a 0 , c 0 , d 0 . D. a 0 , c 0 , d 0 . Lời giải Chọn B Dựa vào hình dạng đồ thị: đồ thị hàm bậc ba có hệ số a 0 , đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ dương nên d 0 . Ta có: y 3ax2 2bx c . Đồ thị có hai điểm cực trị cùng nằm bên phải trục tung nên y 0 có 2 nghiệm dương phân biệt. a 0 b2 3ac 0 a 0 2 2b b 3ac 0 Suy ra 0 . 3a b 0 c c 0 0 3a Câu 17: [DS12.C1.5.BT.b] (THPT Thuận Thành - Bắc Ninh - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? A. y x4 2x2 3 . B. y x4 2x2 . C. y x4 2x2 3 . D. y x4 2x2 . Lời giải Chọn D
6. Đồ thị có hai nhanh hướng lên nên hệ số x4 phải dương; đồ thị hàm số có 3 cực trị nên hệ số của x4 và x2 phải trái dấu nên hệ số của x2 phải âm; đồ thị hàm số đi qua gốc tọa độ nên hệ số tự do bằng 0 . Do đó đáp án D là đáp án đúng. Câu 4: [DS12.C1.5.BT.b] (Chuyên Lương Thế Vinh – Đồng Nai – 2017 - 2018 - BTN) Biết rằng đồ thị được cho ở hình bên là đồ thị của một trong các hàm số cho ở các đáp án A, B, C, D dưới đây. Đó là hàm số nào? y 1 x -1 O -1 -2 A. y x4 3x2 .B. y x4 2x2 1. C. y x4 2x2 1. D. y 2x4 2x2 1. Lời giải Chọn B Từ đồ thị ta thấy đây là đồ thị của hàm số trùng phương với hệ số a 0 nên loại đáp án C Mặt khác hàm số đạt cực tiểu tại x 1 và x 1 nên . Câu 8: [DS12.C1.5.BT.b] (PTNK Cơ Sở 2 - TPHCM - 2017 - 2018 - BTN) Bảng biến thiên được cho dưới đây là của hàm số nào? x 0 y 0 y 1 A. y x4 x2 1.B. y x4 x2 1.C. y 1 4x2 . D. y x2 1. Lời giải Chọn A y x4 x2 1 3 y 4x 2x 0 x 0 , y 1, lập bảng biến thiên ta được kết luận. Câu 28: [DS12.C1.5.BT.b](Chuyên Quang Trung - BP - Lần 4 - 2017 - 2018) Cho hàm số ax 1 y có đồ thị như hình vẽ. Tính T a b . bx 2
7. A. T 0 B. T 2 C. T 1 D. T 3 Lời giải Chọn B 2a b y . bx 2 2 Dựa vào đồ thị hàm số hàm số nghịch biến trên tập xác định 2a b 0 * . Đồ thị có hai đường tiệm cận: x 2 và y 1. a 1 b a 1 Khi đó Thỏa mãn * . Vậy T 2 . 2 b 1 2 b Câu 27. [DS12.C1.5.BT.b] (THPT Chuyên Bắc Ninh - Lần 2 - 2017 - 2018) Đồ thị hàm số nào sau đây nằm phía dưới trục hoành? A. y x4 4x2 1. B. y x4 5x2 1. C. y x4 2x2 2 . D. y x3 7x2 x 1. Lời giải Chọn C. Cách 1: Loại đáp án B do đây là hàm trùng phương có hệ số a 1 0 . Loại đáp án D do đây là hàm bậc ba. Loại đáp án A vì đây là hàm trùng phương có hệ số c 1 0 . Cách 2: 2 Ta có: y x4 2x2 2 x2 1 3 0;x R nên đồ thị hàm số nằm phía dưới trục Ox . Câu 30. [DS12.C1.5.BT.b] (THPT Chuyên Bắc Ninh - Lần 2 - 2017 - 2018) Hàm số nào trong bốn hàm số sau có bảng biến thiên như hình vẽ bên?
8. A. y x3 3x 2 . B. y x3 3x2 1. C. y x3 3x2 2. D. y x3 3x2 1. Lời giải Chọn C. * Từ BBT ta thấy đây là BBT của hàm bậc ba y ax3 bx2 cx d . * Nhánh đầu tiên đi lên nên a 0 ta loại trừ đáp án B. x 0 * Phương trình y 0 ta loại trừ đáp án A và D. x 2 Đáp án đúng là C. Câu 18: [DS12.C1.5.BT.b] [THPT Chuyên LHP Nam Định - 2017] Cho hàm số y ax3 bx2 cx d a 0 có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Khẳng định nào sau đây về dấu của a, b, c, d là đúng nhất ? A. a, b, c, d 0 .B. a, d 0, c 0.C. a, d 0 . D. a 0, c 0 b . Lời giải Chọn B Ta thấy lim y ; lim y a 0 . Lại có tại y(0) d 0 . x x Nhìn vào đồ thị ta thấy hàm số có hai điểm cực trị x1; x2 trái dấu nhau lại có 2 y 3ax 2bx c và x1; x2 là hai nghiệm phân biệt của phương trình c y 0 x .x 0 c 0 1 2 3a Tổng hợp lại ta cần có a, d 0, c 0.