Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Bài 5: Đọc đồ thị biến đổi đồ thị - Mức độ 3.2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Bài 5: Đọc đồ thị biến đổi đồ thị - Mức độ 3.2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 41: [DS12.C1.5.BT.c] (Sở GD Cần Thơ-Đề 324-2018) Cho hàm số f x có đạo hàm f x liên tục trên ¡ và đồ thị của f x trên đoạn  2;6 như hình bên dưới. Khẳng định nào dưới đây đúng? y 3 (C): y = f(x) 1 x 2 1 O 2 6 A. f 2 f 1 f 2 f 6 . B. f 2 f 2 f 1 f 6 . C. f 2 f 2 f 1 f 6 . D. f 6 f 2 f 2 f 1 . Lời giải Chọn B Dựa vào đồ thị của hàm f x trên đoạn  2;6 ta suy ra bảng biến thiên của hàm số f x trên đoạn  2;6 như sau: f 2 f 1 Dựa vào bảng biến thiên ta có f 2 f 1 nên A, D sai. f 2 f 6 y 3 (C): y = f(x) 1 S1 x 2 1 O S2 2 6 Chỉ cần so sánh f 2 và f 2 nữa là xong.
2. Gọi S1 , S2 là diện tích hình phẳng được tô đậm như trên hình vẽ. Ta có: 1 1 S f x dx f x dx f 1 f 2 . 1 2 2 2 2 S f x dx f x dx f 1 f 2 . 2 1 1 Dựa vào đồ thị ta thấy S1 S2 nên f 1 f 2 f 1 f 2 f 2 f 2 . Câu 35. [DS12.C1.5.BT.c] (CHUYÊN LAM SƠN THANH HÓA LẦN 3-2018) Cho hàm số y f x ax3 bx2 cx d a 0 có đồ thị như hình vẽ. Phương trình f f x 0 có bao nhiêu nghiệm thực ? A. 5. B. 9. C. 3. D. 7. Lời giải Chọn B Từ đồ thị hàm số đã cho trong hình vẽ ta có phương trình f x 0 có ba nghiệm phân biệt x1 , x2 và x3 x x1 2;2 f x 0 x x x x x 2;2 thuộc khoảng hay 2 với 1 , 2 và 3 thuộc khoảng . x x3 f x t t t1 1 Đặt t f x ta có f t 0 t t hay f x t với t , t và t thuộc khoảng 2;2 2 2 1 2 3 t t 3 f x t3 Dựa vào đồ thị ta thấy ba đường thẳng phân biệt y t1 , y t2 và y t3 mỗi đường thẳng luôn cắt đồ thị hàm số tại ba điểm. Vậy phương trình f f x 0 có 9 nghiệm.
3. Câu 48: [DS12.C1.5.BT.c] [THPT Đặng Thúc Hứa-2017] Cho hàm số y ax3 bx2 cx d có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. a 0,b 0,c 0,d 0. B. a 0,b 0,c 0,d 0. C. a 0,b 0,c 0,d 0 . D. a 0,b 0,c 0,d 0 . Lời giải Chọn D Ta có y 3ax2 2bx c . Do cực tiểu của hàm số thuộc trục tung và có giá trị âm nên d 0 và x 0 là nghiệm của phương trình y 0 c 0 . Lại có x 0 2b 3ax2 2bx 0 2b 0 a 0,b 0 . x 3a 3a Câu 51: [DS12.C1.5.BT.c] [Minh Họa Lần 2-2017] Cho hàm số y ax3 bx2 cx d có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? . A. a 0,b 0,c 0,d 0. B. a 0,b 0,c 0,d 0 . C. a 0,b 0,c 0,d 0 . D. a 0,b 0,c 0,d 0. Lời giải Chọn B Dựa vào dáng điệu của đồ thị suy ra hệ số a 0 loại phương án C. 2 y 3ax 2bx c 0 có 2 nghiệm x1, x2 trái dấu 3a.c 0 c 0 loại phương án D. 2b x x 0 b 0 .Câu 1: [DS12.C1.5.BT.c] [THPT Tiên Lãng] Cho hàm số 1 2 3a y ax4 bx2 c có đồ thị như hình vẽ bên.
4. . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. a 0,b 0,c 0 . B. a 0,b 0,c 0 . C. a 0,b 0,c 0 . D. a 0,b 0,c 0 . Lời giải Chọn B Ta có lim a 0 . x y(0) 0 mà y(0) c c 0 . y ' 4ax3 2bx 2x(2ax2 b) . x 0 y ' 0 b . x2 2a Hàm số có ba điểm cực trị nên y’ = 0 có ba nghiệm phân biệt. b Do đó 0 b 0 (vì a 0 ). Vậy a 0,b 0,c 0 . 2a Câu 6: [DS12.C1.5.BT.c] [BTN 173] Biết đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? . A. y x4 2x2 . B. y x4 2x2 1. C. y 2x4 4x2 1. D. y x4 2x2 1. Lời giải Chọn B Vì lim f x nên a 0 loại đáp án y x4 2x2 1. x Vì f 0 1 => loại đáp án y x4 2x2 Mặt khác f 1 1 loại đáp án y 2x4 4x2 1. Câu 19: [DS12.C1.5.BT.c] [THPT Thuận Thành] Cho các dạng đồ thị của hàm số y ax3 bx2 cx d như sau
5. 4 4 2 2 2 2 A . B. 4 6 2 4 2 2 4 C. D. 6 và các điều kiện. a 0 a 0 a 0 a 0 1. 2 2 . 2 3 . 2 4 . 2 . b 3ac 0 b 3ac 0 b 3ac 0 b 3ac 0 Hãy chọn sự tương ứng đúng giữa các dạng đồ thị và điều kiện. A. A 3; B 4;C 2; D 1. B. A 1; B 2;C 3; D 4 . C. A 1; B 3;C 2; D 4 . D. A 2; B 4;C 1; D 3. Lời giải Chọn D a 0 1. 2 Hàm số có chiều đi lên và có 2 cực trị ứng với C . b 3ac 0 a 0 2. 2 Hàm số có chiều đi lên và không có cực trị ứng với A . b 3ac 0 a 0 3. 2 Hàm số có chiều đi xuống và có 2 cực trị ứng với D . b 3ac 0 Câu 20: [DS12.C1.5.BT.c] [THPT Thuận Thành] Cho hàm số y ax4 bx2 c a 0 có đồ thị như hình bên. Xác định dấu của a,b,c . . A. a 0,b 0,c 0 . B. a 0,b 0,c 0 . C. a 0,b 0,c 0 . D. a 0,b 0,c 0 . Lời giải
6. Chọn D Dựa vào đồ thị a 0 . Đồ thị có 3 điểm cực trị a và b trái dấu b 0 . Điểm cực đại có tọa độ 0;c , dựa vào đồ thị c 0 Câu 27: [DS12.C1.5.BT.c] Cho hàm số y ax4 bx2 c có đồ thị như hình vẽ. . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. a 0 , b 0 , c 0 . B. a 0 , b 0 , c 0 . C. a 0 , b 0 , c 0 . D. a 0 , b 0 , c 0 . Lời giải Chọn A Ta có, đồ thị 2 điểm cực đại, 1 điểm cực tiểu nên: a 0 , b 0 . Mà đồ thị cắt Oy phía trên Ox nên c 0 . Vậy, a 0 , b 0 , c 0 . Câu 41: [DS12.C1.5.BT.c] [THPT Đặng Thúc Hứa] Cho hàm số y ax3 bx2 cx d có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. a 0,b 0,c 0,d 0. B. a 0,b 0,c 0,d 0. C. a 0,b 0,c 0,d 0 . D. a 0,b 0,c 0,d 0 . Lời giải Chọn D Ta có y 3ax2 2bx c . Do cực tiểu của hàm số thuộc trục tung và có giá trị âm nên d 0 và x 0 là nghiệm của phương trình y 0 c 0 . Lại có x 0 2b 3ax2 2bx 0 2b 0 a 0,b 0 . x 3a 3a
7. Câu 50: [DS12.C1.5.BT.c] [Sở Bình Phước] Cho hàm số y f x . Biết f x có đạo hàm là f ' x và hàm số y f ' x có đồ thị như hình vẽ sau. Kết luận nào sau đây là đúng? . A. Hàm số y f x chỉ có hai điểm cực trị. B. Đồ thị của hàm số y f x chỉ có hai điểm cực trị và chúng nằm về hai phía của trục hoành. C. Hàm số y f x nghịch biến trên khoảng ;2 . D. Hàm số y f x đồng biến trên khoảng 1;3 . Lời giải Chọn D Vì y 0 có ba nghiệm phân biệt nên hàm số hàm số y f x có ba điểm cực trị. Do đó loại hai phương án A và D. Vì trên ;2 thì f x có thể nhận cả dầu âm và dương nên loại phương ánC. Vì trên 1;3 thì f x chỉ mang dấu dương nên y f x đồng biến trên khoảng 1;3 .Câu 27: [DS12.C1.5.BT.c] [THPT Hoàng Văn Thụ -Hòa Bình - 2017] Cho hàm số y f x xác định và liên tục trên ¡ , có đồ thị f x như hình vẽ. Xác định điểm cực tiểu của hàm số g x f x x . A. x 1. B. x 0 . C. x 2 . D. Không có điểm cực tiểu. Lời giải Chọn A g x f x x g x f x 1.
8. Khi đó ta tịnh tiến đồ thị hàm số f x lên trên một đơn vị ta được đồ thị hàm số g x như hình vẽ. Dựa vào đồ thị hàm g x ta lập được bảng xét dấu của hàm g x . Dựa vào bảng xét dấu của g x nhận thấy hàm số g x đạt cực tiểu tại x 1. Câu 44: [DS12.C1.5.BT.c] [THPT chuyên Thái Bình - 2017] Cho hàm số y f (x) x(x2 1)(x2 4)(x2 9) . Hỏi đồ thị hàm số y = f ¢(x) cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm phân biệt? A. 6 .B. 4 .C. 5 .D. 3 . Lời giải Chọn A Ta có f x x x2 1 x2 4 x2 9 x3 x x4 13x2 36 x7 14x5 49x3 36x . f x 7x6 70x4 147x2 36 . Đặt t x2,t 0. Xét hàm g t 7t3 70t 2 147t 36 . Do phương trình g t 21t 2 140t 147 0 có hai nghiệm dương phân biệt và g 0 36 0 nên g t 0có 3 nghiệm dương phân biệt . Do đó f x 0có 6 nghiệm phân biệt.