Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Bài 5: Đọc đồ thị biến đổi đồ thị - Mức độ 3.3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Bài 5: Đọc đồ thị biến đổi đồ thị - Mức độ 3.3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 33. [DS12.C1.5.BT.c] (THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Hỏi có 2x a bao nhiêu cặp số nguyên dương a;b để hàm số y có đồ thị trên 1; như hình 4x b vẽ dưới đây? A. 1. B. 4 . C. 2 . D. 3 . Lời giải Chọn A b Hàm số không xác định tại điểm x . Theo đồ thị ta có tiệm cận đứng nhỏ hơn 1 4 b 1 b 4 . Do b nguyên dương nên b 1,2,3. 4 4a 2b Ta có y . Hàm số nghịch biến nên 4a 2b 0 b 2a . Do a là số nguyên 4x b 2 dương và b 1,2,3 nên ta có một cặp a,b thỏa mãn là 1,3 . ax b Câu 25: [DS12.C1.5.BT.c] [Đề thi thử-Liên trường Nghệ An-L2] Đồ thị của hàm số y như cx d hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. ad 0 , ab 0 .B. ad 0 , ab 0 . C. bd 0 , ab 0 .D. bd 0, ad 0 . Hướng dẫn giải Chọn B Từ đồ thị hàm số ta có d Đồ thị hàm số có đường tiện cận đứng là x 0 d.c 0 (1) c
2. a Đồ thị hàm số có đường tiện cận ngang x 0 a.c 0 (2). c Từ (1) và (2) ta có ad 0 . b Đồ thị hàm số cắt trục Ox tại điểm có hoành độ dương nên 0 ab 0 (3) a b Đồ thị hàm số cắt trục Oy tại điểm có tung độ âm nên 0 b.d 0 . d Vậy ad 0 , ab 0 . Câu 44: [DS12.C1.5.BT.c] (THPT Chu Văn An - Hà Nội - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số y f x có đồ thị f x như hình vẽ x2 Hàm số y f 1 x x nghịch biến trên khoảng 2 3 A. 3; 1 B. 2; 0 C. 1; 3 D. 1; 2 Lời giải Chọn C x2 Xét hàm số y f 1 x x có y f 1 x x 1. 2
3. 1 x 3 x 4 f 1 x x 1 0 f 1 x 1 x y 0 1 x 1 x 0 . 1 x 3 x 2 Ta có bảng biến thiên: x 2 0 4 y 0 0 0 y x2 Do đó Hàm số y f 1 x x nghịch biến trên khoảng 1;3 . 2 Câu 33: [DS12.C1.5.BT.c] [THPT CHUYÊN VINH - 2017] Cho hàm số f x x3 x2 2x 3 . Khẳng định nào sau đây đúng? A. Hai phương trình f x m và f x 1 m 1 có cùng số nghiệm với mọi m . B. Hàm số y f x 2017 không có cực trị. C. Hai phương trình f x m và f x 1 m 1 có cùng số nghiệm với mọi m . D. Hai phương trình f x 2017 và f x 1 2017 có cùng số nghiệm. Lời giải Chọn D Đặt x 1 a . Khi đó phương trình f x 1 2017 trở thành f a 2017 . Hay a là nghiệm của phương trình f x 2017 . Mà phương trình x 1 a luôn có nghiệm duy nhất với mọi số thực a . Đáp án B sai vì đồ thị hàm số y f x 2017 tạo thành qua phép tịnh tiến đồ thị hàm số y f x . Mà y f x có hai cực trị nên y f x 2017 phải có hai cực trị. Đáp án C và D sai vì thử bằng máy tính không thỏa mãn.