Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Bài 5: Đọc đồ thị biến đổi đồ thị - Mức độ 3.4 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Bài 5: Đọc đồ thị biến đổi đồ thị - Mức độ 3.4 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 30: [DS12.C1.5.BT.c] [THPT TIÊN LÃNG] Cho hàm số y ax4 bx2 c có đồ thị như hình vẽ bên. |Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng? y O x A. .aB . 0,b 0,c 0 a 0,b 0,c 0 . C. .a 0D.,b . 0,c 0 a 0,b 0,c 0 Lời giải Chọn B y O x Ta có lim a 0 x y 0 0 mà y 0 c c 0 y 4ax3 2bx 2x 2ax2 b b y 0 x 0 hoặc x2 2a Hàm số có ba điểm cực trị nên y 0 có ba nghiệm phân biệt. b Do đó 0 b 0 (vì a 0 ). Vậy a 0,b 0,c 0 . 2a Ghi nhớ: với hàm số trùng phương: + Đồ thị “úp xuống” thì a 0 . + Đồ thị có “3 điểm cực trị” thì a,b trái dấu. + Đồ thị cắt Oy tại điểm có tung độ y0 thì y0 chính là c . Câu 35: [DS12.C1.5.BT.c] [CHUYÊN ĐHSP HÀ NỘI] Đồ thị hàm số y ax3 bx2 cx d có đồ thị như hình vẽ sau. Mệnh đề nào sau đây đúng. A. a 0;b 0;c 0;d 0 . B. a 0;b 0;c 0;d 0 . C. a 0;b 0;c 0;d 0. D. a 0;b 0;c 0;d 0.
2. Lời giải Chọn A Đồ thị đi xuống từ ( ; 1) và (2; ) ; đi lên ( 1;2) nên a 0. Từ đồ thị hàm số Cho x 0 y d 0. 2 y 3ax 2bx c 0 có 2 nghiệm phân biệt trái dấu x1 và x2 2b b Mà x x 0 0 b 0 1 2 3a a c c x .x 0 0 c 0 . 1 2 3a a Suy ra a 0;b 0;c 0;d 0 . Câu 36: [DS12.C1.5.BT.c] [SGD – HÀ TĨNH ] Cho hàm số y ax4 bx2 c (a 0) có đồ thị như hình bên. Kết luận nào sau đây đúng? y O x A. a 0 , b 0 , c 0 . B. a 0 , b 0 , c 0 . C. a 0 , b 0 , c 0 . D. a 0 , b 0 , c 0 . Lời giải Chọn A Nhìn vào hàm số có thể phân tích thấy các đặc điểm như sau: Parabol quay xuống nên hệ số a 0 Do đồ thị chỉ có một điểm cực trị nên a,b cùng dấu hoặc b 0 b 0 . Tại x 0 thì tung độ có giá trị dương nên c 0 Câu 38: [DS12.C1.5.BT.c] [THPT CHU VĂN AN] Cho hàm số y f x liên tục và có đạo hàm cấp hai trên ¡ . Đồ thị của các hàm số y f x , y f x và y f x lần lượt là các đường cong nào trong hình vẽ bên? A. C3 , C1 , C2 . B. . C1 C., C . 2 , D.C3 . C3 , C2 , C1 C1 , C3 , C2 Lời giải Chọn A
3. Từ điều kiện cần để hàm số có cực trị, ta có nhận xét sau Nhận xét. Nếu M 0 (x0 ; f (x0 )) là điểm cực trị của của đồ thị hàm số y f (x )thì hình chiếu của M 0 (x0 ; f (x0 )) trên trục hoành là giao điểm của đồ thị hàm số y f (x) với trục hoành. Từ đồ thị ở hình vẽ, ta thấy hình chiếu của các điểm cực trị của C3 trên Ox là giao điểm của C1 với Ox , hình chiếu của các điểm cực trị của C1 trên O xlà giao điểm của C 2với Ox . Do đó C3 là đồ thị của y f x , C1 là đồ thị của y f x và C2 là đồ thị của y f x . Câu 46: [DS12.C1.5.BT.c] [CÔNG TY TNHH GIÁO DỤC TÂN HỒNG PHONG] Cho 3 hàm số y f x , y g x f x , y h x g x có đồ thị là 3 đường cong trong hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng? y x 2 1 0,5 O 0,5 1 1,5 2 3 2 1 A. g 1 h 1 f 1 .B. h 1 g 1 f 1 . C. h 1 f 1 g 1 . D. f 1 g 1 h 1 . Lời giải Chọn B Nếu 1 là đồ thị hàm số y h x g x thì g x 0 x 0;2 g x đồng biến trên 0;2 , trong hai đồ thị còn lại không có đồ thị nào thoả mãn là đồ thị hàm số y g x f x . Nếu 2 là đồ thị hàm số y h x g x thì g x 0x 1,5;1,5 g x đồng biến trên 1,5;1,5 , 1 là đồ thị hàm số y g x f x thì f x 0x 0;2 f x đồng biến trên 0;2 , nhưng 3 không thoả mãn là đồ thị hàm số y f x .
4. Nếu 3 là đồ thị hàm số y h x g x thì g x 0x ;1 g x đồng biến trên ;1 , vậy 2 là đồ thị hàm số y g x f x và 1 là đồ thị hàm số y f x . Dựa vào đồ thị ta có h 1 g 1 f 1 . CHƯƠNG 2: HÀM SỐ MŨ, LŨY THỪA, LOGARIT Câu 45: [DS12.C1.5.BT.c](THPT Quảng Xương 1 - Thanh Hóa- Lần 1- 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số y f x ax3 bx2 cx d , a,b,c R, a 0 có đồ thị C . Biết đồ thị C đi qua A 1;4 và đồ thị hàm số y f x cho bởi hình vẽ. Giá trị f 3 2 f 1 là A. 30 . B. 24 .C. 26 . D. 27 . Lời giải Chọn. C. Từ đồ thị của y f x f x x3 2x d . Do đồ thị C đi qua A 1;4 nên d 1 y f x x3 2x 1. Vậy f 3 2 f 1 26 . Câu 48. [DS12.C1.5.BT.c] (THPT Chuyên Hạ Long - QNinh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số y f (x) có đạo hàm cấp một f '(x) và đạo hàm cấp hai f ''(x) trên ¡ . Biết đồ thị của hàm số y f (x), y f '(x), y f ''(x) là một trong các đường cong (C1), (C2 ), (C3 ) ở hình vẽ bên. Hỏi đồ thị của hàm số y f (x), y f '(x), y f ''(x) lần lượt theo thứ tự nào dưới đây? A. (C2 ), (C1), (C3 ) . B. (C1), (C3 ), (C2 ) . C. (C2 ), (C3 ), (C1) . D. (C3 ), (C1), (C2 ) . Hướng dẫn giải Chọn C Dựa vào đồ thị ta thấy
5. Hàm số có đồ thị C1 nhận giá trị dương (đồ thị C1 nằm phía trên trục hoành) thì hàm số có đồ thị C3 đồng biến trên khoảng đó. Do đó hàm số có đồ thị C1 là đạo hàm của hàm số có đồ thị C3 . Hàm số có đồ thị C3 nhận giá trị dương (đồ thị C3 nằm phía trên trục hoành) thì hàm số có đồ thị C2 đồng biến trên khoảng đó. Do đó hàm số có đồ thị C3 là đạo hàm của hàm số có đồ thị C2 .