Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Bài 5: Đọc đồ thị biến đổi đồ thị - Mức độ 4.2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Bài 5: Đọc đồ thị biến đổi đồ thị - Mức độ 4.2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 3: [DS12.C1.5.BT.d] [THPT NGUYỄN QUANG DIÊU] Cho biết hàm số y ax3 bx2 cx d có đồ thị như hình vẽ bên. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? . a 0 a 0 a 0 a 0 A. 2 . B. 2 . C. 2 . D. 2 . b 3ac 0 b 3ac 0 b 3ac 0 b 3ac 0 Lời giải Chọn A y ' 3ax2 2bx c . b2 3ac . Dựa vào đồ thị ta có a 0 và hàm số có hai cực trị nên 0 . Câu 4: [DS12.C1.5.BT.d] [THPT chuyên Biên Hòa lần 2] Cho hàm số y ax3 bx2 cx d có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng? . A. a 0, b 0, c 0, d 0 . B. a 0, b 0, c 0, d 0. C. a 0, b 0, c 0, d 0. D. a 0, b 0, c 0, d 0. Lời giải Chọn C Từ hình dáng đồ thị ta suy ra hệ số a 0,d 0 loại đáp án C. Ta có: y 3ax2 2bx c . Vì hàm số đạt cực tiểu tại điểm x 0 nên y 0 0 c 0 loại đáp án A. 2b Khi đó: y 0 3ax2 2bx 0 x 0  x . 3a 2b Do hoành độ điểm cực đại dương nên 0 , mà a 0 b 0 . 3a
2. Câu 30: [DS12.C1.5.BT.d] [THPT Nguyễn Khuyến –NĐ] Cho hàm số y f x liên tục và có đạo hàm cấp hai trên ¡ . Đồ thị của các hàm số y f x , y f x , y f x lần lượt là đường cong nào trong hình bên? . A. C3 , C1 , C2 . B. C1 , C2 , C3 . C. C3 , C2 , C1 . D. C1 , C3 , C2 . Lời giải Chọn A Gọi hàm số của các đồ thị (C1);(C2 );(C3 ) tương ứng là f1 x , f2 x , f3 x . Ta thấy đồ thị C3 có các điểm cực trị có hoành độ là nghiệm của phương trình f1 x 0 nên hàm số y f1 x là đạo hàm của hàm số y f3 x . Đồ thị C1 có các điểm cực trị có hoành độ là nghiệm của phương trình f2 x 0 nên hàm số y f1 x là đạo hàm của hàm số y f2 x . Vậy, đồ thị các hàm số y f (x) , y f (x) và y f (x) theo thứ tự, lần lượt tương ứng với đường cong (C3 );(C1);(C2 ) . Câu 30: [DS12.C1.5.BT.d] [TT Tân Hồng Phong - 2017] Cho 3 hàm số y f x , y g x f x , y h x g x có đồ thị là 3 đường cong trong hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?
3. A. g 1 h 1 f 1 . B. f 1 g 1 h 1 . C. h 1 g 1 f 1 . D. h 1 f 1 g 1 . Lời giải Chọn C Nếu 1 là đồ thị hàm số y h x g x thì g x 0 x 0;2 g x đồng biến trên 0;2 , trong hai đồ thị còn lại không có đồ thị nào thoả mãn là đồ thị hàm số y g x f x Nếu 2 là đồ thị hàm số y h x g x thì g x 0x 1,5;1,5 g x đồng biến trên 1,5;1,5 , 1 là đồ thị hàm số y g x f x thì f x 0x 0;2 f x đồng biến trên 0;2 , nhưng 3 không thoả mãn là đồ thị hàm số y f x . Nếu 3 là đồ thị hàm số y h x g x thì g x 0x ;1 g x đồng biến trên ;1 , vậy 2 là đồ thị hàm số y g x f x và 1 là đồ thị hàm số y f x . Dựa vào đồ thị ta có h 1 g 1 f 1 .