Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Bài 6: Tương giao điều kiện có nghiệm - Mức độ 1.2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Bài 6: Tương giao điều kiện có nghiệm - Mức độ 1.2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 16: [DS12.C1.6.BT.a] (THPT TRẦN PHÚ ĐÀ NẴNG – 2018)Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f x m có ba nghiệm phân biệt. A. m 2 .B. 2 m 4 .C. 2 m 4 . D. m 4 . Lời giải Chọn B Ta có số nghiệm của phương trình f x m bằng số giao điểm của đồ thị hàm số y f x và đường thẳng y m . Do đó, dựa vào bảng biến thiên ta thấy, phương trình f x m có ba nghiệm phân biệt khi và chỉ khi 2 m 4 . Câu 10.[DS12.C1.6.BT.a] (THPT Trần Hưng Đạo-TP.HCM-2018) Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số 3 2 y x 2x 4x 1 và đường thẳng y 2 . A. 1. B. 0 .C. 3 . D. 2 . Lời giải Chọn C Phương trình hoành độ giao điểm: x3 2x2 4x 1 2 x3 2x2 4x 1 0 . x 2 3 2 2 Xét hàm số f x x 2x 4x 1 ta có: f x 3x 4x 4 , f x 0 2 . x 3 2 67 Mà f 2 . f 7. 0 suy ra đồ thị f x cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt. 3 27 Cách khác: Dùng Casio giải phương trình bậc ba, máy cho ra kết quả 3 nghiệm phân biệt. x 4 Câu 27: [DS12.C1.6.BT.a] [THPT Đô Lương 4 - Nghệ An - 2018 - BTN] Cho đồ thị hàm số y C Gọi x 2 A xA; yA , B xB; yB là tọa độ giao điểm của C với các trục tọa độ. Khi đó ta có xA xB yA yB bằng A. 6 B. 2 C. 4 D. 1 Lời giải Chọn B Ta có đồ thị hàm số C cắt trục Ox tại điểm A 4;0 , cắt trục Oy tại điểm B 0; 2 . Khi đó xA xB yA yB 4 0 0 2 2 .
2. Câu 11: [DS12.C1.6.BT.a] (THPT Chuyên Hùng Vương-Gia Lai-2018) Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Tìm m để phương trình f x m có bốn nghiệm phân biệt. A. 4 m 3 B. m 4 C. 4 m 3 D. 4 m 3 Lời giải Chọn A Số nghiệm phương trình f x m bằng số giao điểm của đồ thị C : y f x và đường thẳng d : y m . Vậy phương trình f x m có bốn nghiệm phân biệt khi và chỉ khi d cắt C tại bốn điểm phân biệt 4 m 3. Câu 17: [DS12.C1.6.BT.a] (THPT Chuyên Hùng Vương-Gia Lai-2018) Đồ thị hàm số y 2x4 3x2 và đồ thị hàm số y x2 2 có bao nhiêu điểm chung? A. 2 B. 1 C. 3 D. 4 Lời giải Chọn A Phương trình hoành độ giao điểm: 2 1 5 x 4 2 2 4 2 2 1 5 2x 3x x 2 x x 1 0 x . 1 5 2 x2 2 Phương trình trên có hai nghiệm phân biệt. Do đó số giao điểm của hai đồ thị hàm số là 2 . Câu 7: [DS12.C1.6.BT.a] (THPT Thăng Long - Hà Nội - Lần 2 - Năm 2018) Đồ thị của hàm số nào dưới đây đi qua gốc tọa độ? 2x 3 A. y .B. y x3 3x 2 .C. y x4 4x2 3.D. y 2x2 x4 . x Lời giải Chọn D Nhận thấy tọa độ O 0;0 thỏa mãn y 2x2 x4 . Câu 22: [DS12.C1.6.BT.a] (THPT Thăng Long - Hà Nội - Lần 2 - Năm 2018) Đồ thị hàm số y 4x4 5x2 cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm ? A. 1.B. 3 . C. 0 . D. 4 . Lời giải Chọn A
3. Phương trình hoành độ giao điểm : 4x4 5x2 0 x2 4x2 5 0 x 0 . Câu 29: [DS12.C1.6.BT.a] (THPT Thăng Long - Hà Nội - Lần 2 - Năm 2018) Cho hàm số 2x 2 y có đồ thị (H ) . Đường thẳng d có phương trình nào trong số các phương trình x 1 dưới đây thỏa mãn điều kiện d cắt (H ) tại hai điểm phân biệt? A. y x 3.B. y x 3.C. y x 1.D. y 2x 3 . Lời giải Chọn A Thử lần lượt từng đáp án ta thấy với d : y x 3 Ta có phương trình hoành độ giao điểm giữa d và (H ) là: 2x 2 x 3 x2 5 (ĐK: x 1) x 1 Phương trình này luôn có hai nghiệm phân biệt nên d cắt (H ) tại hai điểm phân biệt. Câu 21: [DS12.C1.6.BT.a] (THPT Yên Định - Thanh Hóa - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số y x4 4x2 2 có đồ thị (C) và đồ thị (P) : y 1 x2 . Số giao điểm của (P) và đồ thị (C) là A. 1. B. 4 . C. 2 . D. 3 . Lời giải Chọn C Phương trình hoành độ giao điểm của P và C : x4 4x2 2 1 x2 x4 3x2 3 0, 1 . Đặt t x2 ta được phương trình trung gian: t 2 3t 3 0, 2 . Vì 2 có hai nghiệm phân biệt trái dấu nên 1 sẽ có hai nghiệm phân biệt. Vậy số giao điểm của (P) và đồ thị (C) là 2 giao điểm. Câu 27: [DS12.C1.6.BT.a] (Sở GD&ĐT Bà Rịa - Vũng Tàu - 2017 - 2018 - BTN) Gọi M , N là giao 2x 1 điểm của đường thẳng d : y x 1 và đường cong C : y . Hoành độ trung điểm I x 5 của đoạn thẳng MN bằng: A. 1. B. 2 . C. 1. D. 2 . Lời giải Chọn A 2x 1 Phương trình hoành độ giao điểm: x 1 x2 5x x 5 2x 1 x2 2x 4 0 x 5 x 1 5 1 5 1 5 1 x 1. I 2 x2 1 5 Câu 10. [DS12.C1.6.BT.a] (THPT Phan Đình Phùng - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Đồ thị hàm số nào sau đây không cắt trục hoành? 2x 1 A. y x3 2x2 4x 5.B. y . x 2 C. y x4 2x2 3.D. y x4 4x2 3 . Bài giải
4. Chọn C • y x3 2x2 4x 5 là hàm số bậc ba luôn cắt trục hoành ít nhất tại 1 điểm. 2x 1 1 • y cắt trục hoành tại điểm M ;0 . x 2 2 • Xét phương trình hoành độ giao điểm x4 2x2 3 0 phương trình vô nghiệm. Vậy đồ thị hàm số y x4 2x2 3 không cắt trục hoành.