Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Bài 6: Tương giao điều kiện có nghiệm - Mức độ 1.3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Bài 6: Tương giao điều kiện có nghiệm - Mức độ 1.3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 1: [DS12.C1.6.BT.a] (THPT Ngô Sĩ Liên - Bắc Giang - HKII -2016 - 2017 - BTN) Số giao điểm của đồ thị hàm số y x2 3x 1 và đồ thị hàm số y x3 1 là A. 3 . B. 0 . C. 2 . D. 1. Lời giải Chọn D Số giao điểm của 2 đồ thị là số nghiệm của phương trình hoành độ giao điểm. x2 3x 1 x3 1 x3 x2 3x 0 x3 x2 3x 0 x3 x2 3x 0 x 0 . Câu 1: [DS12.C1.6.BT.a] (Lớp Toán - Đoàn Trí Dũng -2017 - 2018) Cho hàm số y f x xác định trên ¡ \ 1 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình bên. Tìm m để f x m có ba nghiệm phân biệt? A. 2;2 . B. 2; 2 \ 1 . C.  2;2. D. 2; Lời giải Chọn A Thoạt nhìn tưởng đáp án B nhưng thực chất đáp án đúng là A vì x 0 tồn tại. Câu 32: [DS12.C1.6.BT.a] [THPT Đặng Thúc Hứa - 2017] Đồ thị của hàm số y 4x4 2x2 1 và đồ thị của hàm số y x2 x 1 có tất cả bao nhiêu điểm chung? A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 4 . Lời giải Chọn C x 0 4 2 2 4 2 Phương trình hoành độ giao điểm: 4x 2x 1 x x 1 4x 3x x 0 x 1 . 1 x 2 Câu 33: [DS12.C1.6.BT.a] [THPT chuyên Hưng Yên lần 2 - 2017] Số điểm chung của hai đồ thị hàm số y x3 3x2 5x 1 và y x 1 là bao nhiêu? A. 2 điểm chung. B. 1 điểm chung. C. 3 điểm chung. D. 4 điểm chung. Lời giải Chọn A
2. Phương trình hoành độ của 2 đồ thị là x 0 3 2 3 2 x 3x 5x 1 x 1 x 3x 6x 0 3 33 . x 2 Suy ra số điểm chung của hai đồ thị hàm số là 3. Câu 34: [DS12.C1.6.BT.a] [Minh Họa Lần 2 - 2017] Đồ thị của hàm số y x4 2x2 2 và đồ thị của hàm số y x2 4 có tất cả bao nhiêu điểm chung? A. 0 . B. 2 . C. 1. D. 4 . Lời giải Chọn B Số giao điểm của hai đồ thị chính bằng số nghiệm của phương trình hoành độ giao điểm. x 2 Ta có phương trình hoành độ giao điểm: x4 2x2 2 x2 4 x4 x2 2 0 . x 2 Vậy hai đồ thị có tất cả 2 giao điểm. Câu 35: [DS12.C1.6.BT.a] [SỞ GD ĐT HÀ TĨNH - 2017] Số giao điểm của đồ thị hàm số y x3 x 4 với đường thẳng y 4 là A. 0 . B. 1. C. 3 . D. 2 . Lời giải Chọn C Ta có phương trình hoành độ giao điểm: 3 3 x 0 x x 4 4 x x 0 . x 1 Nên số giao điểm là 3 và ta có đáp án C . x 1 Câu 37: [DS12.C1.6.BT.a] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 01 - 2017] Tọa độ giao điểm của (C) : y 2x 1 và (d) : y x 1 là A. 1;0 ,( 1;2) . B. 1; 2 . C. 1;1 ,( 1;2) . D. 1;0 ,(1;2) . Lời giải Chọn A
3. Phương trình hoành độ giao điểm: x 1 2x 1 x 1 2x2 2 0 x 1 ( 1;2) 1 1 . x x x 1 (1;0) 2 2 Câu 38: [DS12.C1.6.BT.a] [THPT Nguyễn Chí Thanh - Khánh Hòa - 2017] Số giao điểm của đồ thị hàm số y x3 2x2 2x 2 với đường thẳng y 2 x là A. 2 . B. 1 . C. 0 . D. 3 . Lời giải Chọn B Phương trình hoành độ giao điểm: x3 2x2 3x 0 x(x2 2x 3) 0 x 0 . Câu 39: [DS12.C1.6.BT.a] [THPT Hoàng Hoa Thám - Khánh Hòa - 2017] Đồ thị hàm số y x3 3x2 2x cắt trục hoành tại mấy điểm? A. 3 . B. 4 . C. 1. D. 2 . Lời giải Chọn A x 0 3 17 Phương trình hoành độ giao điểm: x3 3x2 2x 0 x . 2 3 17 x 2 Câu 40: [DS12.C1.6.BT.a] [TTGDTX Cam Ranh - Khánh Hòa - 2017] Số giao điểm của đồ thị hàm số y x4 2x2 1với trục Ox là A. 3 . B. 1. C. 2 . D. 0 . Lời giải Chọn A Phương trình x4 2x2 1 0 x2 1 (vô nghiệm). Câu 41: [DS12.C1.6.BT.a] [THPT Đặng Thúc Hứa - 2017] Đồ thị của hàm số y 4x4 2x2 1 và đồ thị của hàm số y x2 x 1 có tất cả bao nhiêu điểm chung? A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 4 . Lời giải Chọn C x 0 4 2 2 4 2 Phương trình hoành độ giao điểm: 4x 2x 1 x x 1 4x 3x x 0 x 1 . 1 x 2
4. Câu 42: [DS12.C1.6.BT.a] [2017] Đồ thị của hai hàm số y x2 và y 1 có tất cả bao nhiêu điểm chung? A. 3. B. 0. C. 1. D. 2 . Lời giải Chọn B Phương trình hoành độ giao điểm: x2 1: vô nghiệm. Vậy đồ thị của hai hàm số không có điểm chung. Câu 1: [DS12.C1.6.BT.a] [THPT Quảng Xương 1 lần 2 - 2017] Biết đường thẳng y x 2 cắt đồ thị 2x 1 hàm số y tại hai điểm phân biệt A, B có hoành độ lần lượt x , x . Khi đó x x là: x 1 A B A B A. xA xB 5.B. xA xB 1.C. xA xB 3.D. xA xB 2 . Lời giải Chọn A 5 21 xA 2x 1 2 2 x 2 x 5x 1 0 xA xB 5 . x 1 5 21 xB 2 Câu 2: [DS12.C1.6.BT.a] [THPT Lê Hồng Phong – 2017] Đồ thị hàm số y x4 x2 và đồ thị hàm số y x2 1 có bao nhiêu điểm chung? A. 0 .B. 1.C. 2 .D. 4 . Lời giải Chọn A 2 Phương trình hoành độ giao điểm: x4 x2 x2 1 x4 2x2 1 0 x2 1 0 (vô nghiệm). Suy ra đồ thị hai hàm số không có điểm chung. Câu 4: [DS12.C1.6.BT.a] [THPT chuyên Phan Bội Châu lần 2 - 2017] Đồ thị hàm số y 2x4 7x2 4 cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm? A. 2 .B. C. 4 .D. 3 . Lời giải Chọn C Số giao điểm là số nghiệm của phương trình: 2x4 7x2 4 0 . Phương trình có 4 nghiệm nên số giao điểm là 4. x 1 Câu 8: [DS12.C1.6.BT.a] [CHUYÊN SƠN LA - 2017] Cho hàm số y có đồ thị là C và đường x 2 thẳng d : y 3x 5. Xác định tọa độ giao điểm của đường thẳng d và đồ thị C . 1 A. 3; 4 ; 1; -2 .B. 2; 0 ; 1; -2 .C. 3; 4 ; 0; - .D. . 2 Lời giải Chọn A
5. Phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng d và đồ thị C : x 1 2 2 x 3, y 4 3x -5 x 1 3x 11x 10 3x 12x 9 0 . x 2 x 1, y -2 Vậy tọa độ giao điểm là 3;4 , 1; 2 . x2 Câu 9: [DS12.C1.6.BT.a] [Cụm 1 HCM - 2017] Số giao điểm của đường cong y và đường x 1 thẳng y x 1 là? A. 2 .B. 3 .C. 1.D. 0 . Lời giải Chọn C Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị: x2 x 1, x 1 x 1 x2 x 1 2 x x 1 1 x x x 1 2 Vậy hai đồ thị có 1 điểm chung duy nhất. Câu 14: [DS12.C1.6.BT.a] [THPT Ngô Gia Tự - 2017] Tọa độ giao điểm của đường cong y x3 2x2 x 1 và đường thẳng y 1 2x là: A. 1;3 .B. 1; 1 . C. 3; 1 . D. 1;1 . Lời giải Chọn B Xét phương trình hoành độ giao điểm. x3 2x2 x 1 1 2x x3 2x2 3x 2 0 x 1 x2 x 2 0 x 1. Do đó 2 hàm số có giao điểm là 1; 1 . Câu 15: [DS12.C1.6.BT.a] [THPT LÝ THƯỜNG KIỆT - 2017] Biết rằng đường thẳng y 2x 1 cắt x 1 đồ thị hàm số y tại hai điểm phân biệt; hoành độ các giao điểm là x 1 A. 1 và 0.B. 2 và 3.C. 2 và 0.D. 1 và 3. Lời giải Chọn C 2 x 0 Phương trình hoành độ giao điểm 2x 4x 0 . x 2 Câu 16: [DS12.C1.6.BT.a] [THPT Lương Tài - 2017] Đồ thị hàm số y x4 x2 1 cắt đường thẳng y 1. Tại các giao điểm có tọa độ là. A. 0; 1 , 1; 1 , 1; 1 .B. 0; 1 , 1; 1 . C. 0; 1 , 1;1 . D. 1; 1 ; 1; 1 . Lời giải
6. Chọn A Ta có x4 x2 1 1 x 0; x 1. Câu 17: [DS12.C1.6.BT.a] [208-BTN - 2017] Tọa độ giao điểm của đường thẳng (d) : y x 1 và đồ thị 2x 1 hàm số (C) : y là: x 1 A. 0; 1 , 2;1 .B. 1;2 . C. 1;0 , 2;1 . D. 0;2 . Lời giải Chọn A 2x 1 2 x 0 Lập phương trình hoành độ giao điểm x 1 x 2x 0 . x 1 x 2 y 1 Thế vào phương trình (d) được tung độ tương ứng . y 1 Vậy chọn. 0; 1 , 2;1 . Câu 21: [DS12.C1.6.BT.a] [THPT Thuận Thành 3 - 2017] Đường thẳng y 3x cắt đồ thị hàm số 3 2 y x 2x 2 tại điểm có tọa độ x0 ; y0 thì. A. y0 1.B. y0 3. C. y0 1. D. y0 2 . Lời giải Chọn B 3 2 3 2 x 2x 2 3x x 2x 3x 2 0 x0 1 y0 3 . Câu 22: [DS12.C1.6.BT.a] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 2 - 2017] Đồ thị hàm số y x3 3x 2 cắt trục hoành tại 2 điểm có hoành độ x1; x2 . Khi đó x1 x2 bằng : A. –1.B. 2 .C. 0 .D. –2 . Lời giải Chọn A 3 x 1 Phương trình hoành độ giao điểm: x 3x 2 0 . x 2 Khi đó x1 x2 1. Câu 23: [DS12.C1.6.BT.a] [TT Tân Hồng Phong - 2017] Tìm số giao điểm của đồ thị C : y x3 3x 2 và trục hoành. A. 1.B. 2 .C. 0 .D. 3 . Lời giải Chọn B . 3 x 2 Xét phương trình hoành độ giao điểm: x 3x 2 0 . x 1 Vậy có hai giao điểm. Câu 25: [DS12.C1.6.BT.a] [TTGDTX Vạn Ninh - Khánh Hòa - 2017] Số giao điểm của đồ thị hàm số y x4 7x2 6 và y x3 13x là.
7. A. 4 .B. 1.C. 3 .D. 2 . Lời giải Chọn C Phương trình hoành độ giao điểm là: x4 7x2 6 x3 13x x4 x3 7x2 13x 6 0 x 1 x3 7x 6 0 x 1 x 2  x 3 Vậy hai đồ thị trên có 3 điểm chung. Câu 26: [DS12.C1.6.BT.a] [TTGDTX Nha Trang - Khánh Hòa - 2017] Đồ thị hàm số nào sau đây cắt trục tung tại điểm có tung độ âm. 3x 4 x 1 3x 1 x 3 A. y B. y .C. y .D. y . x 2 . x 2 x 2 3x 2 Lời giải Chọn A Cắt trục tung x 0. Thay vào các đáp án, ta thấy đáp án D có y 2 . Câu 30: [DS12.C1.6.BT.a] [THPT Thanh Thủy - 2017] Số giao điểm của đường cong y x3 2x2 x 1 và đường thẳng y 1 2x bằng. A. 0 .B. 3 .C. 1.D. 2 . Lời giải Chọn C Phương trình hoàn độ giao điểm x3 2x2 x 1 1 2x x3 2x2 3x 2 0 x 1. Vậy phương trình có một nghiệm thực suy ra số giao điểm 1. 2x2 7x 6 Câu 32: [DS12.C1.6.BT.a] [BTN 175 - 2017] Cho hai hàm số y x2 2x và y . Tổng tung x 2 độ các giao điểm của hai đồ thị hàm số đã cho bằng: A. 6 .B. 4 .C. 2 .D. 1. Lời giải Chọn C 2x2 7x 6 Phương trình hoành độ giao điểm x2 2x x 2 . x 2 x 1 x 3 0 x 1 x 2  x 3 suy ra các tung độ giao điểm là y 1 y 0  y 3 . Câu 33: [DS12.C1.6.BT.a] [THPT Hùng Vương-PT - 2017] Số giao điểm của đồ thị hàm số y x3 3x2 và trục hoành là A. 2 .B. 0 .C. 1.D. 3 . Lời giải Chọn A Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số đã cho với trục hoành là. 2 x 0 y 0 A 0;0 3 2 x 0 x 3x 0 . x 3 0 x 3 y 0 B 3;0 Vậy có 2 giao điểm giữa đồ thị hàm số đã cho với trục hoành.
8. Câu 34: [DS12.C1.6.BT.a] [THPT Chuyên Bình Long - 2017] Tọa độ giao điểm của đồ thị các hàm số x2 2x 3 y và y x 1 là. x 2 A. 1;0 . B. 1;2 . C. 2;3 . D. 3; 2 . Lời giải Chọn A Phương trình hoành độ giao điểm: x2 2x 3 x 2 x 1 2 x 1 y 0 . x 2 x 2x 3 x 1 x 2 Câu 36: [DS12.C1.6.BT.a] [THPT Chuyên Quang Trung - 2017] Tìm giao điểm của đồ thị 4x C : y và đường thẳng : y x 1. x 1 A. 1;2 .B. 2;3 . C. 0;1 .D. 1;3 . Lời giải Chọn A x 1 4x Phương trình hoành độ giao điểm của C và : x 1 2 x 1. x 1 x 2x 1 0 Vậy toạ độ giao điểm là 1;2 . 2x 1 Câu 37: [DS12.C1.6.BT.a] [BTN 168 - 2017] Tìm tọa độ giao điểm M của đồ thị C : y và x 1 đường thẳng d : y 3. A. M 4;3 .B. M 3;4 .C. M 4;3 .D. M 3; 4 . Lời giải Chọn A 2x 1 PTHĐGĐ: 3 x 1 x 4 . Vậy giao điểm là M 4;3 . x 1 Câu 38: [DS12.C1.6.BT.a] [Cụm 8 HCM - 2017] Số giao điểm của đồ thị hàm số y x3 2x2 4x 1 và đường thẳng y 1 2x là. A. 2 .B. 0 .C. 1.D. 3 . Lời giải Chọn C Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị là: 1 2x x3 2x2 4x 1 x3 2x2 6x 0 x 0 . Vậy số giao điểm của hai đồ thị là 1. x4 3 Câu 39: [DS12.C1.6.BT.a] [Cụm 7-TPHCM - 2017] Đồ thị hàm số y x2 cắt trục hoành tại 2 2 mấy điểm? A. 4 .B. 0 .C. 3 .D. 2 . Lời giải Chọn D
9. x4 3 x2 1 Phương trình hoành độ giao điểm: x2 0 x 3 . 2 2 2 x 3 đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt. Câu 40: [DS12.C1.6.BT.a] [THPT Ngô Sĩ Liên lần 3 - 2017] Số điểm chung của đồ thị hàm số y x3 3x2 2 và đồ thị hàm số y x 1 là. A. 1.B. 2 .C. 3 .D. 0 . Lời giải Chọn C PTHDGD : x3 3x2 2 x 1 x 1 x 1 x 3. Đáp án là câu D. 3 2 [DS12.C1.6.BT.a] [Sở GD&ĐT Bình Phước - 2017] Đồ thị của hàm số y x x 2x 3 và Câu 41: 2 đồ thị của hàm số y x x 1 có tất cả bao nhiêu điểm chung? A. 2 B. 1 C. 3 .D. 0 . . . Lời giải Chọn C  Phương trình hoành độ giao điểm: 3 2 2 3 2 x 1 x x 2x 3 x x 1 x 2x x 2 0 . x 2 Câu 43: [DS12.C1.6.BT.a] [BTN 163 - 2017] Đường thẳng y 12x 9 và đồ thị hàm số 3 2 y 2x 3x 2 có giao điểm A và B . Biết A có hoành độ xA 1. Lúc đó B có tọa độ là cặp số nào sau đây : 1 7 A. B 0; 9 .B. B ; 15 .C. B ; 51 .D. B 1;3 . 2 2 Lời giải Chọn C Phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng với đồ thị hàm số là: x 1 y 3 3 2 3 2 2x 3x 2 12x 9 2x 3x 12x 7 0 7 . x y 51 2 7 Vậy B ; 51 . 2 Câu 45: [DS12.C1.6.BT.a] [THPT LƯƠNG TÀI 2 - 2017] Biết đường thẳng y x 1 cắt đồ thị C của 7x 17 hàm số y tại 2 điểm phân biệt, gọi A là giao điểm thuộc nhánh bên phải đường tiệm 2x 5 cận đứng của C , kí hiệu xA; yA là tọa độ của điểm A . Tìm xA yA ? A. xA yA 13 .B. xA yA 3.C. xA yA 5 .D. xA yA 7 . Lời giải Chọn D
10. 7x 17 2 x 2 Ta có hoành độ giao điểm là nghiệm của : x 1 2x 10x 12 0 . 2x 5 x 3 5 Mặt khác tiệm cận đứng của C là x , A là giao điểm thuộc nhánh bên phải đường tiệm cận 2 đứng của C nên xA 3 yA 4 xA yA 7 .