Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Bài 6: Tương giao điều kiện có nghiệm - Mức độ 1.4 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Bài 6: Tương giao điều kiện có nghiệm - Mức độ 1.4 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 5: [DS12.C1.6.BT.a] [THPT chuyên Nguyễn trãi lần 2-2017] Cho hàm số y f x như hình vẽ bên.Tìm m để phương trình f (x) m có 3 nghiệm phân biệt. . m 2 A. . B. 2 m 2 .C. 0 m 2 .D. 2 m 0 . m 2 Lời giải Chọn B Phương trình f (x) m là phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị. y f (x) như hình vẽ trên. y m là đường thẳng song song hay trùng với trục Ox . Để phương trình f (x) m có 3 nghiệm phân biệt thì hai đồ thị y f (x) , y m phải cắt nhau tại 3 điểm phân biệt 2 m 2 . Câu 8: [DS12.C1.6.BT.a] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 04-2017] Phương trình x3 3x 2 m 0 có ba nghiệm phân biệt khi: A. 0 m 4 . B. m 0 . C. m 4 . D. 0 m 4 . Lời giải Chọn A Xét hàm số y x3 3x 2 , từ bảng biến thiên của hàm số ta có kết quả 0 m 4 . Câu 9: [DS12.C1.6.BT.a][THPT Trần Cao Vân - Khánh Hòa-2017] Cho phương trình x4 4x2 3 m 0 . Với giá trị nào của tham số m thì phương trình đã cho có 4 nghiệm thực phân biệt? A. 1 m 3. B. 3 m 1. C. 1 m 2 . D. 1 m 2 . Lời giải Chọn B Phương trình đã cho tương đương với x4 4x2 3 m . 4 2 3 x 0 Xét hàm số y x 4x 3 có: y ' 4x 8x . y ' 0 . x 2 Bảng biến thiên: .
2. Vậy để phương trình có 4 nghiệm thực phân biệt thì 3 m 1. Câu 10: [DS12.C1.6.BT.a] [THPT Quảng Xương 1 lần 2-2017] Tất cả các giá trị của m để phương trình x3 3x2 m 0 có 3 nghiệm phân biệt là: A. m 0 . B. m 4 . C. 0 m 4 . D. 4 m 0 . Lời giải Chọn D 3 2 2 x 0 PT f (x) x 3x m f '(x) 3x 6x 0 . x 2 . Để pt có 3 nghiệm phân biệt thì 4 m 0 . Câu 11: [DS12.C1.6.BT.a] [THPT Quảng Xương 1 lần 2-2017] Tất cả các giá trị của m để bất phương trình (3m 1)12x (2 m)6x 3x 0 có nghiệm đúng x 0 là: 1 1 A. 2; . B. ; . C. 2; . D. ( ; 2] . 3 3 Lời giải Chọn D Đặt 2x t . Do x 0 t 1. Khi đó ta có: (3m 1) t2 (2 m) t 1 0,  t 1. t 2 2t 1 (3t2 t) m t2 2t 1  t 1 m  t 1. 3t 2 t t 2 2t 1 7t 2 6t 1 Xét hàm số f (t) trên 1; f '(t) 0 t (1; ) . 3t 2 t (3t2 t)2 BBT . Do đó m lim f (t) 2 thỏa mãn yêu cầu bài toán. t 1 Câu 12: [DS12.C1.6.BT.a] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 06-2017] Phương trình x3 12x m 2 0 có 3 nghiệm phân biệt với m. A. 18 m 14 . B. 16 m 16 . C. 14 m 18 . D. 4 m 4 . Lời giải Chọn C Xét hàm số y x3 12x y' 3x2 12.
3. x 2 yCT 16 y 0 x 2 yCD 16 Xét đường thẳng y = 2 - m. Để PT có 3 nghiệm phân biệt thì đK là. 16 2 m 16 14 m 18 . Câu 13: [DS12.C1.6.BT.a] [Sở GD&ĐT Bình Phước-2017] Cho hàm số y f x liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ dưới đây. . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f x m có 4 nghiệm thực phân biệt. A. 4 m 3 . B. m 4; 3 . C. 4 m 3 . D. 2 m 2 . Lời giải Chọn C Dựa vào đồ thị ta thấy 4 m 3 là giá trị cần tìm. Câu 15: [DS12.C1.6.BT.a] [THPT Ng.T.Minh Khai – KH-2017] Phương trình x3 3x 2 m có ba nghiệm phân biệt khi và chỉ khi. A. m 0 hoặc m 4 . B. m 0 . C. 0 m 4 . D. m 4 . Lời giải Chọn C Xét hàm số y x3 3x 2 có y 3x2 3 0 x 1. Nên đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị là A 1;0 và B 1;4 . 3 Khi đó phương trình x 3x 2 m có ba nghiệm phân biệt khi và chỉ khi 0 m 4 . Câu 16: [DS12.C1.6.BT.a] [THPT chuyên Lê Quý Đôn-2017] Tìm tất cả các giá trị thực k đề 3 1 k phương trình 2x3 x2 3x 1 có đúng 4 nghiệm phân biệt. 2 2 2 19 19 A. k ;5 . B. k 2; 1  1; . 4 4 3 19 C. k  . D. k 2;  ;6 . 4 4 Lời giải Chọn D 3 1 Đặt f x 2x3 x2 3x . 2 2
4. x 1 2 f x 6x 3x 3 , f x 0 1 . x 8 2 BBT 6 4 . y 2 11 8 A 8 5 x 5 6 2 . 3 1 Suy ra đồ thị của hàm trị tuyệt đối y 2x3 x2 3x bằng cách lấy đối xứng qua trục 4 2 2 Ox . 4 y k y= -1 2 2 11 6 8 A 5 x . 5 10 15 20 25 11 k 121 k 2 Vậy để PT có đúng 4 nghiệm phân biệt 1 2 k 1 4 8 2 64 4 2 2 3 k 57 k 3 k 0 4 2 k 4 64 4 19 . k 2 k 19 k 3 0 4 k 6 4 4 4 2 k 6 Câu 42: [DS12.C1.6.BT.a] [THPT Hoàng Hoa Thám - Khánh Hòa-2017] Hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số y 4 ln 3 x và trục hoành là 6 4 4 A. x e3 . B. x 3 e4 . C. x e4 3 . D. x . 3 Lời giải Chọn B
5. 3 x 0 x 3 Phương trình hoành độ giao điểm: 4 ln 3 x 0 x 3 e4 . 4 4 3 x e x 3 e Câu 50: [DS12.C1.6.BT.a][SỞ GD-ĐT HÀ TĨNH L2-2017] Số giao điểm của hai đồ thị hàm số y f (x) và y g(x) bằng số nghiệm của phương trình. A. g(x) 0 . B. f (x) g(x) 0. C. f (x) g(x) 0 . D. f (x) 0 . Lời giải Chọn C Số giao điểm của hai đồ thị hàm số y f (x) và y g(x) bằng số nghiệm của phương trình. f (x) g(x) f (x) g(x) 0 .