Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Bài 6: Tương giao điều kiện có nghiệm - Mức độ 2.3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Bài 6: Tương giao điều kiện có nghiệm - Mức độ 2.3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 8: [DS12.C1.6.BT.b] [TRẦN HƯNG ĐẠO – 2017] Tìm tất cả các giá trị thực của m để đường thẳng 2x 1 y x m 1 cắt đồ thị hàm số y tại hai điểm phân biệt A , B sao cho AB 2 3 . x 1 A. m 4 10 . B. m 4 3 . C. m 2 3 . D. m 2 10 . Lời giải Chọn A 2x 1 f x x2 m 2 x m 2 0 Hoành độ giao điểm là nghiệm PT: x m 1 . x 1 x 1 Đường thẳng y x m 1 cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt khi và chỉ khi phương trình f x 0 có hai nghiệm phân biệt khác 1, hay 0 m2 8m 12 0 m 2 * . f 1 0 1 0 m 6 x1 x2 2 m Khi đó, gọi x1 , x2 là hai nghiệm của phương trình f x 0 ta có (Viète). x1x2 m 2 Giả sử A x1; x1 m 1 , B x2 ; x2 m 1 AB 2 x2 x1 . 2 2 Theo giả thiết AB 2 3 2 x2 x1 2 3 x1 x2 4x1x2 6 m 8m 6 0 m 4 10 . Kết hợp với điều kiện * ta được m 4 10 . Câu 17: [DS12.C1.6.BT.b] [CHUYÊN HÙNG VƯƠNG – GL – 2017] Cho hàm số y f (x) xác định và liên tục trên đoạn  2;2 và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên dưới. Xác định giá trị của tham số m để phương trình f x m có số nghiệm thực nhiều nhất. A.3 .B.6 .C.4 .D.5. Lời giải
2. Chọn B Dựa vào đồ thị ta có đồ thị của hàm số y f (x) là: Từ đồ thị ta thấy rằng, với m thỏa 0 m 2 thì phương trình f x m có số nghiệm nhiều nhất là 6. x3 3 Câu 23: [DS12.C1.6.BT.b] [CHUYÊN QUANG TRUNG LẦN 3 – 2017] Cho hàm số y x2 4x 2017 . 3 2 Định m để phương trình y ' m2 m có đúng hai ngiệm thuộc đoạn [0;m] 1 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 A. . B. . C. . D. . ;2 ;2 ;2 ;2 3 3 2 2 Lời giải Chọn D Ta có: y ' m2 m x2 3x 4 m2 m Đặt f x x2 3x 4 P y m2 m 4 7 4 33 22 Yêu cầu bài toán :
3. 3 3 m m 2 2 7 7 2 2 2 m m m 3m 4 m m 4 4 2 2 m2 m 4 m m m 3m 4 2 m m 4 3 m 2 1 2 2 m 2 1 2 2 m ;2 1 2 2 2 m 2 m 2 0 m 2 Câu 38: [DS12.C1.6.BT.b] (Sở GD Cần Thơ-Đề 302-2018) Tất cả giá trị của m sao cho phương trình x3 3x 2m có ba nghiệm phân biệt là m 1 A. 2 m 2 . B. m 1. C. 1 m 1. D. . m 1 Lời giải Chọn C Xét hàm số y f x x3 3x với x ¡ có f x 3x2 3 0 x 1. Bảng biến thiên: YCBT đường y 2m cắt đồ thị hàm số y f x tại ba điểm phân biệt 2 2m 2 1 m 1. Câu 50: [DS12.C1.6.BT.b] (Sở GD Cần Thơ-Đề 324-2018) Cho hàm số f x ax4 bx2 c có đồ thị như hình bên dưới
4. Tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f x 2m 0 có bốn nghiệm phân biệt là 1 1 5 1 5 1 5 A. m . B. m . C. m 1. D. m . 2 2 8 2 4 2 8 Lời giải Chọn B Theo đồ thị trên hình vẽ, ta thấy đồ thị đi qua các điểm A 0;1 , B 1; 1 và C 2;5 . Do đó ta có hệ phương trình c 1 c 1 a b c 1 a 1 . 16a 4b c 5 b 2 Ta có f x x4 3x2 1 f x 4x3 6x x 0 f x 0 3 . x 2 Ta được đồ thị Do đó phương trình f x 2m 0 có 4 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi 5 5 1 2m 1 m .Câu 26. [DS12.C1.6.BT.b] (SỞ GD VÀ ĐT HƯNG YÊN NĂM 2018) Cho 4 8 2 hàm số y f x có bảng biến thiên sau
5. Tìm m để đồ thị hàm số y f x và y m cắt nhau tại hai điểm phân biệt, đồng thời hai điểm này nằm ở hai nửa mặt phẳng có bờ là trục tung. A. m 5 và m 3 . B. m 2 và m 0 . C. m 2 và m 3 . D. m 5 và m 0 . Lời giải Chọn A Dựa vào bảng biến thiên ta có đồ thị hàm số y f x và y m cắt nhau tại hai điểm phân biệt, đồng thời hai điểm này nằm ở hai nửa mặt phẳng có bờ là trục tung khi và chỉ khi m 5 và m 3 . Câu 30: [DS12.C1.6.BT.b] (THPT CHUYÊN KHTN - LẦN 1 - 2018) Cho hàm số H có bảng biến thiên như sau: Tập tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f x m 0 có ba nghiệm phân biệt là: A. 2;1 .B.  1;2 .C. 1;2 .D. 2;1 . Lời giải Chọn A Ta có f x m 0 f x m 1 . Số nghiệm của phương trình 1 chính là số giao điểm của đồ thị hàm số H và đường thẳng y m . Dựa vào bảng biến thiên ta thấy f x m có ba nghiệm phân biệt khi: 1 m 2 2 m 1. Câu 4: [DS12.C1.6.BT.b](THPT LƯƠNG TÀI - BẮC NINH - LẦN 2 - 2017 - 2018 - BTN) Đường thẳng y 4x 2 và đồ thị hàm số y x3 2x2 3x có tất cả bao nhiêu giao điểm? A.3 . B. 0 . C. 1. D. 2 . Lời giải Chọn A Số giao điểm của hai đồ thị bằng số nghiệm của phương trình hoành độ giao điểm.
6. Xét phương trình hoành độ giao điểm: x3 2x2 3x 4x 2 x3 2x2 x 2 0 x 1 x 1 x 1 x 2 0 x 1 . x 2 Suy ra đường thẳng y 4x 2 và đồ thị hàm số y x3 2x2 3x có ba giao điểm. Câu 8: [DS12.C1.6.BT.b](CHUYÊN VINH LẦN 3-2018) Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên như hình bên. Đồ thị hàm số y f x cắt đường thẳng y 2018 tại bao nhiêu điểm? A. 2 . B. 4 . C. 1. D. 0 . Lời giải Chọn A Dựa vào bảng biến thiên của hàm số y f x , ta có đồ thị hàm số y f x cắt đường thẳng y 2018 tại 2 điểm. Câu 28: [DS12.C1.6.BT.b](CHUYÊN VINH LẦN 3-2018) Cho các hàm số y f x và y g x liên tục trên mỗi khoảng xác định của chúng và có bảng biến thiên được cho như hình vẽ dưới đây x 0 x g x – – f x f x g x 0 0 0 Mệnh đề nào sau đây sai? A. Phương trình f x g x không có nghiệm thuộc khoảng ;0 . B. Phương trình f x g x m có 2 nghiệm với mọi m 0 .
7. C. Phương trình f x g x m có nghiệm với mọi m . D. Phương trình f x g x 1 không có nghiệm. Lời giải Chọn D Trong khoảng ;0 , ta có f x 0, g x 0 nên phương trình f x g x vô nghiệm suy ra A đúng. Đặt h x f x g x h x f x g x 0,x 0 . Ta có bảng biến thiên như sau. Từ bảng biến thiên ta có B, C đúng. x 0 h x – – h x 0 Xét trên khoảng 0; , ta có bảng biến thiên x 0 x 0 f x g x y0 f x g x 1 0 1 Suy ra phương trình f x g x 1 có ít nhất một nghiệm. Vậy D sai. Câu 16: [DS12.C1.6.BT.b](THPT ĐẶNG THÚC HỨA-NGHỆ AN-LẦN 2-2018) Tổng hoành độ các giao điểm của đồ thị hàm số y x3 3x2 3 và đường thẳng y x là. A. 3 . B. 2 . C. 4 . D. 0 . Lời giải Chọn A Nghiệm của phương trình hoành độ giao điểm x3 3x2 3 x là hoành độ của các giao điểm của hai đồ thị hàm số. x 1 x3 3x2 3 x x3 3x2 x 3 0 x 3 . x 1 Vậy tổng hoành độ các giao điểm là S 1 3 1 3. Câu 26: [DS12.C1.6.BT.b](THPT ĐẶNG THÚC HỨA-NGHỆ AN-LẦN 2-2018) Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ sau:
8. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f x m có 3 nghiệm phân biệt. A. 0 . B. 3 . C. 1. D. 2 . Lời giải Chọn C Số nghiệm của phương trình f x m chính là số giao điểm của đồ thị hàm số y f x và đường thẳng y m . Khi đó chỉ có 1 giá trị nguyên của m là m 0 để f x m có 3 nghiệm phân biệt. Câu 35: [DS12.C1.6.BT.b](THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI-SÓC TRĂNG-2018) Cho hàm số y f x xác định trên ¡ \ 0 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên : Tìm tập hợp các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình f x m có hai nghiệm thực phân biệt. A. 2;3 .B. 2;3  2.C.  2; . D. 2;3  2 . Lời giải Chọn D Dựa vào bảng biến thiên thì phương trình f x m có hai nghiệm thực phân biệt khi m 2;3  2 . Câu 26: [DS12.C1.6.BT.b] (THPT Quốc Oai - Hà Nội - HKII - 2016 - 2017 - BTN) Cho hàm số y f (x) có đồ thi C như hình vẽ
9. 1 Số nghiệm phân biệt của phương trình f x là : 2 A. 2 . B. 3 . C. 0 . D. 1. Lời giải Chọn B 1 Đường thẳng y cắt đồ thị C của hàm số y f (x) tại 3 điểm phân biệt nên phương trình 2 1 f x luôn có 3 nghiệm phân biệt. 2 Câu 1: [DS12.C1.6.BT.b] (Đề thi lần 6- Đoàn Trí Dũng - 2017 - 2018) Cho hàm số y f x xác định trên ¡ \ 1 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình bên. Tìm m để f x m có ba nghiệm phân biệt? A. 2;2 . B. 2;2 \ 1 . C.  2;2. D. 2; . Lời giải Chọn A Theo bảng biến thiên của đồ thị hàm số y f x thì f x m có ba nghiệm phân biệt khi m 2;2 . Câu 9: [DS12.C1.6.BT.b] (Toán học tuổi trẻ tháng 1- 2018 - BTN) Cho hàm 2018 y f x liên tục trên ¡ \ 0 và có bảng biến thiên như hình dưới
10. Hỏi phương trình f x 3 có bao nhiêu nghiệm? A. 1 nghiệm. B. 2 nghiệm. C. 3 nghiệm. D. 4 nghiệm. Lời giải Chọn C Ta có bảng biến thiên của hàm 2018 y f x là Dựa vào bảng biến thiên ta thấy phương trình f x 3 có 3 nghiệm. Câu 23: [DS12.C1.6.BT.b] [THPT Kim Liên-HN - 2017] Cho hàm số y = - x3 + ax2 + bx + c . Biết rằng đồ thị hàm số đi qua điểm A(0;- 1) và có điểm cực đại là M (2; 3). Tính Q = a + 2b + c . A. Q = 2 . B. Q = - 4 . C. Q = 0 . D. Q = 1. Lời giải Chọn A Vì đồ thị hàm số đi qua điểm A(0;- 1) nên: - 1= - (0)3 + a(0)2 + b(0)+ c Û c = - 1(1). ì ï y(2)= 3 Vì điểm M (2; 3)là điểm cực đại của đồ thị nên: í ï ¢ îï y (2)= 0 ì 3 2 ì ï - (2) + a.(2) + 2b + c = 3 ï 4a + 2b + c = 11(2) Û íï Û í . ï 2 ï îï - 3.2 + 2a.2+ b = 0 îï 4a + b = 12(3) Từ (1), (2), (3) suy ra: a = 3;b = 0;c = - 1. Vậy Q = a + 2b + c = 2 . Câu 31: [DS12.C1.6.BT.b] [THPT Chuyên Hà Tĩnh - 2017] Sau đây là bảng biến thiên của hàm số y f x :
11. Số nghiệm của phương trình 2 f x 3 0 là A. 6 . B. 4 . C. 3 . D. 5 . Lời giải Chọn B 3 f x 3 2 Ta có: 2 f x 3 0 f x . 2 3 f x 2 Dựa vào BBT suy ra: 3 Với f x Phương trình có 3 nghiệm phân biệt. 2 3 Với f x Phương trình có 1 nghiệm phân biệt. 2 Nên 2 f x 3 0 có 4 nghiệm phân biệt. Câu 36: [DS12.C1.6.BT.b] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 03 - 2017] Biết rằng đường thẳng y 2x 3 và đồ thị hàm số y x3 x2 2x 3 có hai điểm chung phân biệt A và B , biết điểm B có hoành độ âm. Tìm xB . A. xB 1. B. xB 0 . C. xB 2 . D. xB 5 . Lời giải Chọn A Phương trình hoành độ giao điểm: x3 x2 2x 3 2x 3 x2 x 1 0 có nghiệm âm x = - 1. Câu 43: [DS12.C1.6.BT.b] [THPT Quoc Gia 2017] Cho hàm số y x 2 x2 1 có đồ thị C . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. C cắt trục hoành tại hai điểm. B. C cắt trục hoành tại một điểm. C. C cắt trục hoành tại ba điểm. D. C không cắt trục hoành. Lời giải Chọn B Dễ thấy phương trình x 2 x2 1 0 có 1 nghiệm x 2 C cắt trục hoành tại một điểm.
12. Câu 44: [DS12.C1.6.BT.b] [Sở GD và ĐT Long An - 2017] Tìm số giao điểm n của đồ thị hàm số y x4 8x2 3 và đường thẳng y 10 . A. n 3. B. n 0 . C. n 2 . D. n 4 . Lời giải Chọn C Phương trình hoành độ giao điểm: x4 8x2 3 10 x4 8x2 7 0 x 4 23 . Vậy có 2 giao điểm.Câu 3: [DS12.C1.6.BT.b] [THPT Hà Huy Tập -2017] Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng y m cắt đồ thị hàm số y x4 2x2 tại 6 điểm phân biệt. A. 1 m 0 .B. 0 m 1.C. 1 m 1.D. 1 m 1. Lời giải Chọn B . Xét phương trình hoành độ giao điểm x4 2x2 m. Dựa vào đồ thị, để đường thẳng cắt đồ thị tại 6 điểm phân biệt khi 0 m 1. Câu 5: [DS12.C1.6.BT.b] [THPT chuyên Nguyễn trãi lần 2 - 2017] Gọi M , N là giao điểm của đường 2x 4 thẳng y x 1 và đường cong y . Khi đó, tìm tọa độ trung điểm I của MN . x 1 A. I 1;3 .B. I 2; 3 . C. I 1;2 . D. I 2;3 . Lời giải Chọn C 2x 4 Phương trình hoành độ giao điểm : x 1 ( x 1). x 1 x2 1 2x 4 x2 2x 5 0 . Theo định lí Vi-et, ta có : x1 x2 1. xM xN yM yN Khi đó tọa độ trung điểm I của MN : I ; hay I 1;2 . 2 2 x 3 Câu 6: [DS12.C1.6.BT.b] [THPT Nguyễn Tất Thành - 2017] Biết rằng đồ thị hàm số y và x 1 đường thẳng y x 2 cắt nhau tại hai điểm phân biệt A xA; yA và B xB ; yB . Tính yA yB . A. yA yB 4.B. yA yB 2 .C. yA yB 0 .D. yA yB 2. Lời giải
13. Chọn C x 3 x 1 Phương trình hoành độ giao điểm: x 2 2 x 1 x 4x 1 0 1 . Ta có y y x x 4 mà x , x là nghiệm phương trình 1 nên x x 4. A B A B A B A B . Vậy yA yB 0 . 2x 1 Câu 7: [DS12.C1.6.BT.b] [THPT chuyên Hưng Yên lần 2 - 2017] Đồ thị hàm số y cắt các x 1 trục tọa độ tại hai điểm A, B . Tính độ dài đoạn AB. 5 1 5 2 A. AB .B. AB . C. AB . D. AB . 2 2 4 2 Lời giải Chọn A 2x 1 1 Ta có hàm số y cắt trục Ox,Oy lần lượt tại A 0; 1 và B ; 0 . x 1 2 5 AB . 2 Câu 10: [DS12.C1.6.BT.b] [Cụm 1 HCM - 2017] Cho hàm số f x x3 3x2 7x 2017 . Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn 0;2017. Khi đó, phương trình f x M có tất cả bao nhiêu nghiệm? A. 1.B. 2 .C. 3 .D. 0 . Lời giải Chọn A Tập xác định D ¡ . 2 3 2 Ta có f x 3x 6x 7 . Suy ra f x 0,x ¡ . Suy ra hàm số f x x 3x 7x 2017 đồng biến trên ¡ . Do vậy phương trình f x M f x f 2017 có đúng 1 nghiệm. Câu 11: [DS12.C1.6.BT.b] [THPT Gia Lộc 2 - 2017] Cho hai hàm số y x3 2x và y x2 x 1. Biết rằng đồ thị của hai hàm số trên cắt nhau tại A và tiếp xúc nhau tại B . Xác định tọa độ điểm A . A. A 1;1 .B. A 1; 1 .C. A 1; 1 .D. A 1;1 . Lời giải Chọn D 3 2 2 x 1 Ta có phương trình hoành độ giao điểm là x 2x x x 1 x 1 x 1 0 . x 1 Dễ thấy x 1 là nghiệm kép và x 1 là nghiệm đơn. Vậy A 1;1 . Câu 12: [DS12.C1.6.BT.b] [THPT CHUYÊN LÊ KHIẾT - 2017] Gọi A là giao điểm của đồ thị các hàm số y x4 7x2 6 và y x3 13x có hoành độ nhỏ nhất khi đó tung độ của A là. A. 18.B. 12.C. 12 .D. 18 . Lời giải Chọn B
14. Phương trình hoành độ giao điểm của 2 đồ thị hàm số: x4 7x2 6 x3 13x x4 x3 7x2 13x 6 0. x 1 x3 7x 6 0 x 1 2 x 2 x 3 0 . x 1 x 2 . x 3 xA 3 yA xA 13xA 27 39 12. Câu 13: [DS12.C1.6.BT.b] [THPT Nguyễn Đăng Đạo - 2017] Gọi A, B là các giao điểm của đồ thị hai x + 3 hàm số: y = và y x . Độ dài đoạn thẳng AB là. x 7 A. 13 . B. .C. 26 .D. 2 13 . 2 Lời giải Chọn C 1 13 x x 3 2 2 Phương trình hoành độ giao điểm: x x x 3 0 x 1 13 . x 2 1 13 1 13 1 13 1 13 A ; , B ; 2 2 2 2 2 2 Ta có AB (xB xA ) xB xA 26 . Câu 20: [DS12.C1.6.BT.b] [THPT Thuận Thành - 2017] Với giá trị nào của m thì đường cong C : y x3 3x2 1 cắt đường thẳng d : y 5m tại ba điểm phân biệt? A. 0 m 5. B. 1 m 5. C. 0 m 1. D. Không có giá trị nào của m thỏa mãn yêu cầu của đề bài. Lời giải Chọn C x -∞ -2 0 +∞ y' 0 0 +∞ 5 y 1 -∞ . (C): y = x3 + 3x2 + 1. D = ¡ .
15. 2 éx = 0 y¢= 3x + 6x ; y¢= 0 Þ ê . ëêx = - 2 m Để (C) cắt (d): y = 5m tại 3 điểm phân biệt Û 1< 5 < 5 Û 0 < m < 1. Câu 24: [DS12.C1.6.BT.b] [THPT Hoàng Hoa Thám - Khánh Hòa - 2017] Cho hàm số y f (x) xác định, liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên sau: . Khẳng định nào dưới đây là khẳng định sai ? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1 . 13 15 B. min y f 1 và max y f 1 .  1;1 15  1;1 17 C. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng ; 1 và 1; . D. Đồ thị hàm số cắt trục Ox tại hai điểm phân biệt. Lời giải Chọn D Đồ thị hàm số cắt trục Ox : y 0 tại một điểm. Câu 28: [DS12.C1.6.BT.b] [TTGDTX Cam Lâm - Khánh Hòa - 2017] Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau. Tìm khẳng định sai. . A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = 0 . B. Hàm số đồng biến trên khoảng (0,1). C. Phương trình f (x)= m có đúng 2 nghiệm thực khi m < 2 . D. Hàm số đạt một cực đại tại x = 1. Lời giải Chọn C Nếu - 1< m < 2 thì phương trình f (x)= m có 3 nghiệm thực phân biệt.
16. 2x2 x 4 Câu 29: [2D1-6.-1] [BTN 162 - 2017] Đường thẳng y x 2 và đồ thị hàm số y có bao x 2 nhiêu giao điểm? A. Không có giao điểm. B. Một giao điểm. C. Hai giao điểm.D. Ba giao điểm. Lời giải Chọn C Phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng và đồ thị hàm số. 2x2 x 4 x2 x 0 x 0 y 2 x 2 . x 2 x 2 x 1 y 3 Vậy, đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt A 0; 2 , B 1; 3 . Câu 31: [DS12.C1.6.BT.b] [THPT Kim Liên-HN - 2017] Hàm số nào dưới đây có đồ thị cắt trục hoành tại duy nhất một điểm? A. y = x3 - 3x .B. y = x4 - 2x2 . C. y = - x3 + 3x2 - 4x + 2 .D. y = - x4 - 2x2 + 3. Lời giải Chọn C Xét phương trình hoành độ giao điểm ta có. éx2 = 1 + y = - x4 - 2x2 + 3: - x4 - 2x2 + 3 = 0 Û ê Û x = ± 1. ê 2 ëêx = - 3 + y = - x3 + 3x2 - 4x + 2 : - x3 + 3x2 - 4x + 2 = 0 Û (x- 1)(- x2 + 2x- 2)= 0 Û x = 1. éx = 0 + y = x3 - 3x : 3 ê . x - 3x = 0 Û ê ëx = ± 3 éx2 = 0 éx = 0 + y = x4 - 2x2 : x4 - 2x2 = 0 Û ê Û ê . ê 2 ê ëêx = 2 ëx = ± 2 Câu 35: [DS12.C1.6.BT.b] [THPT Hai Bà Trưng- Huế - 2017] Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x3 4x2 4x 1 tại điểm A 3; 2 cắt đồ thị tại điểm thứ hai là B . Điểm B có tọa độ là. A. B (2;33).B. B (1;10).C. B (- 1;0).D. B (- 2;1). Lời giải Chọn A Ta có y 3x2 8x 4 , y 3 7 . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho là y 7x 19 . Phương trình hoành độ giao điểm của hàm số đã cho với tiếp tuyến của nó là. 3 2 x 2 y 33 x 4x 4x 1 7x 19 . x 3 Câu 42: [DS12.C1.6.BT.b] [Sở GD&ĐT Bình Phước - 2017] Đồ thị của hàm số f x x3 ax2 bx c tiếp xúc với trục hoành tại gốc tọa độ và cắt đường thẳng x 1 tại điểm có tung độ bằng 3 khi.
17. A. a 2,b c 0.B. a 2,b 2,c 0 .C. a b 0,c 2.D. a c 0,b 2. Lời giải Chọn A f (x) x3 ax2 bx c có đồ thị là C . f (x) 0 c 0 3 2 Vì C tiếp xúc với Ox tại gốc tọa độ nên ta có: f (x) x ax . f (x) 0 b 0 Theo giả thiết C cắt đường thẳng x 1 tại điểm có tung độ bằng 3 suy ra. f (1) 3 1 a 3 a 2.