Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Bài 6: Tương giao điều kiện có nghiệm - Mức độ 2.6 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Bài 6: Tương giao điều kiện có nghiệm - Mức độ 2.6 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 21: [DS12.C1.6.BT.b] (THPT Chuyên ĐHSP Hà Nội - Lần I - 2017 - 2018) Khoảng cách từ gốc 2x 1 tọa độ đến giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số y bằng x 1 A. 5 .B. 5 .C. 3 .D. 2 . Lời giải Chọn A Ta có lim y lim y 2 nên đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là y 2 . x x Vì lim y ; lim y nên đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là x 1. x 1 x 1 Giao điểm của hai đường tiệm cận là I 1;2 . Vậy OI 5 . Câu 3: [DS12.C1.6.BT.b] (THPT Hải An - Hải Phòng - Lần 1 - 2017 - 2018) Tìm số giao điểm của đường thẳng y 1 2x với đồ thị C của hàm số y x3 2x2 4x 4 . A. 2 . B. 0 . C. 1. D. 3 . Lời giải Chọn D Ta có số giao điểm của đường thẳng y 1 2x với đồ thị C của hàm số y x3 2x2 4x 4 bằng số nghiệm phương trình x3 2x2 4x 4 1 2x x 1 3 2 3 2 x 2x 2x 3 0 x 2x 2x 3 0 1 13 . x 2 Vậy số giao điểm của đường thẳng y 1 2x với đồ thị C của hàm số y x3 2x2 4x 4 bằng 3. Câu 40: [DS12.C1.6.BT.b] (THPT Hải An - Hải Phòng - Lần 1 - 2017 - 2018) Tìm m để đường 2x 1 thẳng y 2mx m 1 cắt đồ thị hàm số y tại hai điểm phân biệt. 2x 1 A. m 1. B. m 0 . C. m 0 . D. m 1. Lời giải Chọn C 2x 1 1 Phương trình hoành độ giao điểm: 2mx m 1 , x . 2x 1 2 f x 4mx2 4mx m 2 0 1 . 1 Yêu cầu bài toán phương trình 1 có hai nghiệm phân biệt khác . 2 a 0 m 0 0 8m 0 m 0 . 1 2 0 f 0 2
2. Câu 11: [DS12.C1.6.BT.b] (THPT Lương Thế Vinh - HN - Lần 1- 2017 - 2018 - BTN) Đường thẳng x + 3 y = x + 1 cắt đồ thị hàm số y = tại hai điểm phân biệt A , B . Tính độ dài đoạn thẳng x- 1 AB . A. AB 34 . B. AB 8 . C. AB 6. D. AB 17 . Lời giải Chọn A x + 3 1± 17 Phương trình hoành độ giao điểm = x + 1 Û x2 - x- 4 = 0 Û x = . x- 1 2 æ1+ 17 3+ 17 ö æ1- 17 3- 17 ö ç ÷ ç ÷ Khi đó Aç ; ÷, Bç ; ÷ èç 2 2 ø÷ èç 2 2 ø÷ uuur Vậy AB = (- 17;- 17)Þ AB = 34 . Câu 22: [DS12.C1.6.BT.b] (THPT Thuận Thành - Bắc Ninh - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số y f x có đồ thị như hình bên dưới y 2 - 2 1 2 0 x -2 Số nghiệm của phương trình 2 f x 3 0 là: A. 4 . B. 2 . C. 0 . D. 3 . Lời giải Chọn A y 2 - 2 1 2 0 x -2 3 3 Ta có 2 f x 3 0 f x . Dựa vào đồ thị, nhận thấy đường thẳng y cắt đồ thị 2 2 hàm số y f x tại 4 điểm phân biệt nên phương trình đã cho có 4 nghiệm.
3. Câu 18: [DS12.C1.6.BT.b] (SGD - Quảng Nam - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Parabol P : y x2 và đường cong C : y x4 3x2 2 có bao nhiêu giao điểm. A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 4 . Lời giải Chọn C Ta có phương trình hoành độ giao điểm: x4 4x2 2 0 x2 2 6 x 2 6 . Vậy P và C có 2 giao điểm. Câu 20: [DS12.C1.6.BT.b] (SGD - Quảng Nam - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số y f x có đồ thị trong hình bên. Phương trình f x 1 có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt lớn hơn 2 . A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 3 . Lời giải Chọn B Đường thẳng y 1 cắt đồ thị hàm số y f x tại ba điểm trong đó có đúng một điểm có hoành độ lớn hơn 2 . Vậy phương trình f x 1 có đúng 1 nghiệm thực phân biệt lớn hơn 2 . Câu 4: [DS12.C1.6.BT.b] (PTNK Cơ Sở 2 - TPHCM - 2017 - 2018 - BTN) Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y x4 2x2 m cắt trục hoành tại 4 điểm là A. 1 m 0 .B. 0 m 1.C. 1 m 0 .D. 0 m 1. Lời giải Chọn D Phương trình hoành độ giao điểm x4 2x2 m 0 x4 2x2 m . Vẽ đồ thị hàm số y x4 2x2 , ta thấy để phương trình trên có 4 điểm phân biệt thì 1 m 0 . Suy ra 0 m 1. Câu 27: [DS12.C1.6.BT.b] (THPT Quỳnh Lưu 1 - Nghệ An - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau
4. Phương trình f x 2m 0 có 3 nghiệm khi A. 1 m 2 .B. 1 m 2 .C. 1 m 2 .D. 2 m 4 . Lời giải Chọn B Ta có: f x 2m 0 f x 2m 1 . Để 1 có 3 nghiệm thì: 2 2m 4 1 m 2 . Câu 34: [DS12.C1.6.BT.b](SGD Đồng Tháp - HKII 2017 - 2018) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y m cắt đồ thị hàm số y x4 2x2 3 tại 4 điểm phân biệt. A. 1 m 1 B. m 4 C. 4 m 3 D. m 1 Lời giải Chọn C Ta có: Đồ thị C của hàm số y x4 2x2 3 và đường thẳng y m như hình vẽ sau: Suy ra: Đường thẳng y m cắt đồ thị hàm số y x4 2x2 3 tại 4 điểm phân biệt khi 4 m 3. Câu 12: [DS12.C1.6.BT.b](Chuyên Quang Trung - BP - Lần 4 - 2017 - 2018) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ Phương trình f x 1 có bao nhiêu nghiệm. A. 3 B. 4 C. 2 D. 5 Lời giải Chọn B Số nghiệm của phương trình f x 1 bằng số giao điểm của đồ thị hàm số y f x và đường thẳng y 1. Từ bảng biến thiên suy ra đồ thị hàm số y f x cắt đường thẳng y 1 tại bốn điểm phân biệt nên phương trình f x 1 có bốn nghiệm. Câu 9. [DS12.C1.6.BT.b] (THPT Chuyên Bắc Ninh - Lần 2 - 2017 - 2018) Đồ thị hàm số y x3 3x2 2x 1 cắt đồ thị hàm số y x2 3x 1 tại hai điểm phân biệt A , B . Tính độ dài đoạn AB ?
5. A. AB 3 . B. AB 2 2 . C. AB 1. D. AB 2 . Lời giải Chọn C. Ta có phương trình hoành độ giao điểm x3 3x2 2x 1 x2 3x 1 3 2 x 2 y 1 x 4x 5x 2 0 x 1 y 1  Vây ta có A 2; 1 , B 1; 1 . Suy ra AB 1;0 AB 1.