Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Bài 6: Tương giao điều kiện có nghiệm - Mức độ 4.2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Bài 6: Tương giao điều kiện có nghiệm - Mức độ 4.2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 49: [DS12.C1.6.BT.d](CHUYÊN VINH LẦN 3-2018) Cho hàm số u x liên tục trên đoạn 0;5 và có bảng biến thiên như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên m để phương trình 3x 10 2x m.u x có nghiệm trên đoạn 0;5 ? A. 6 . B. 4 . C. 5 . D. 3 . Lời giải Chọn C Theo bảng biến thiên ta có trên 0;5 thì 1 u x 4 1 , 3x 10 2x Ta có 3x 10 2x m.u x m u x Xét hàm số f x 3x 10 2x trên 0;5 3 2 Ta có f x ; f x 0 3 10 2x 2 x 3 10 2x 4x x 3 . 2 x 2 10 2x Bảng biến thiên Do đó ta có trên 0;5 thì 10 f x 5 2 . max f x f 3 5 min f x f 0 10 Từ 1 và 2 ta có và min u x u 3 1 maxu x u 0 4 10 f x Do đó 5 với mọi x 0;5 . 4 u x Để phương trình 3x 10 2x m.u x có nghiệm trên đoạn 0;5 phương trình 3x 10 2x 10 m có nghiệm trên đoạn 0;5 m 5 . u x 4 Vì m ¢ nên m 1;2;3;4;5.