Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Bài 6: Tương giao điều kiện có nghiệm - Mức độ 4.5 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Bài 6: Tương giao điều kiện có nghiệm - Mức độ 4.5 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 41: [DS12.C1.6.BT.d] (THPT Lương Thế Vinh - HN - Lần 1- 2017 - 2018 - BTN) Biết rằng phương trình 2 x 2 x 4 x2 m có nghiệm khi m thuộc a;b với a , b ¡ . Khi đó giá trị của T a 2 2 b là? A. T 3 2 2. B. T 6 . C. T 8. D. T 0 . Lời giải Chọn B Điều kiện: 2 x 2 . t 2 4 Đặt t 2 x 2 x 0 t 2 4 2 4 x2 4 x2 . 2 t 2 4 Phương trình đã cho thành t m . 2 Xét hàm số f x 2 x 2 x , với x  2;2 ta có 1 1 x 2;2 x 2;2 f x ; x 0 . 2 2 x 2 2 x f x 0 2 x 2 x Hàm số f x liên tục trên  2;2 và f 2 2; f 2 2 ; f 0 2 2 min f x 2 và max f x 2 2 2 f x 2 2 t 2;2 2 .  2;2  2;2 t 2 4 Xét hàm số f t t , với t 2;2 2 ta có f t 1 t 0 , t 2;2 2 . 2 Bảng biến thiên: YCBT trên  2;2 đồ thị hàm số y f t cắt đường thẳng y m 2 2 2 m 2. a 2 2 2 Khi đó T a 2 2 b 6 . b 2 Câu 45: [DS12.C1.6.BT.d] (THPT Lương Thế Vinh - HN - Lần 1- 2017 - 2018 - BTN) Biết rằng phương trình 2 x 2 x 4 x2 m có nghiệm khi m thuộc a;b với a , b ¡ . Khi đó giá trị của T a 2 2 b là? A. T 3 2 2. B. T 6 . C. T 8. D. T 0 . Lời giải Chọn B
2. Điều kiện: 2 x 2 . t 2 4 Đặt t 2 x 2 x 0 t 2 4 2 4 x2 4 x2 . 2 t 2 4 Phương trình đã cho thành t m . 2 Xét hàm số f x 2 x 2 x , với x  2;2 ta có 1 1 x 2;2 x 2;2 f x ; x 0 . 2 2 x 2 2 x f x 0 2 x 2 x Hàm số f x liên tục trên  2;2 và f 2 2; f 2 2 ; f 0 2 2 min f x 2 và max f x 2 2 2 f x 2 2 t 2;2 2 .  2;2  2;2 t 2 4 Xét hàm số f t t , với t 2;2 2 ta có f t 1 t 0 , t 2;2 2 . 2 Bảng biến thiên: YCBT trên  2;2 đồ thị hàm số y f t cắt đường thẳng y m 2 2 2 m 2. a 2 2 2 Khi đó T a 2 2 b 6 . b 2