Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Bài 7: Bài toán tiếp tuyến sự tiếp xúc - Mức độ 4.1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Bài 7: Bài toán tiếp tuyến sự tiếp xúc - Mức độ 4.1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 37: [DS12.C1.7.BT.d] (THPT Phan Chu Trinh - ĐăkLăk - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số y x3 3x2 có đồ thị C và điểm M m;0 sao cho từ M vẽ được ba tiếp tuyến đến đồ thị C , trong đó có hai tiếp tuyến vuông góc với nhau. Khi đó khẳng định nào sau đây đúng. 1 1 1 1 A. m ;1 . B. m ;0 . C. m 0; . D. m 1; . 2 2 2 2 Lời giải Chọn C Ta có y 3x2 6x . Gọi A a;a3 3a2 thuộc đồ thị hàm số. Phương trình tiếp tuyến d của đồ thị hàm số tại A là: y 3a2 6a x a a3 3a2 . M m;0 d 3a2 6a m a a3 3a2 0 2a3 3 m 1 a2 6ma 0 a 0 2 . 2a 3 m 1 a 6m 0 1 Khi a 0 ta có phương trình tiếp tuyến y 0. Đối với đồ thị hàm số không có tiếp tuyến nào vuông góc với y 0 nên yêu cầu bài toán tương đương phương trình 1 có hai nghiệm a1 và a2 khác 0 thỏa y a1 .y a2 1 2 2 3a1 6a1 3a2 6a2 1 9a1.a2 a1.a2 2 a1 a2 4 1 0 1 9 3m 3m 3 m 1 4 1 0 27m 1 0 m . 27 1 Thay m vào 1 thử lại có 2 nghiệm phân biệt khác 0 . 27