Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Bài 9: Tổng hợp về hàm số - Mức độ 2.2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Bài 9: Tổng hợp về hàm số - Mức độ 2.2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 3. [DS12.C1.9.BT.b] (THPT Kinh Môn - Hải Dương - 2018 - BTN) Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ \ 0 và có bảng biến thiên như hình bên dưới Khẳng định nào sau đây đúng? A. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 2 . B. Hàm số đồng biến trên khoảng 0; . C. f 5 f 4 . D. Đường thẳng x 2 là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. Lời giải Chọn C Hàm số nghịch biến trên khoảng ;0 . Ta có: 5 4 f 5 f 4 . Câu 12. [DS12.C1.9.BT.b] (THPT Xuân Hòa-Vĩnh Phúc- Lần 1- 2018- BTN) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên dưới đây Hàm số y f x có bảng biến thiên trên là hàm số nào dưới đây 1 x x A. y .B. y x x 1 . C. y .D. y . x x 1 x 1 x 1 Lời giải Chọn D Hàm số không xác định tại x 1 nên loại đáp án B. Hàm số xác định tại x 0 nên loại đáp án A. Nhận xét lim f x nên loại đáp án C. . x 1 Câu 42: [DS12.C1.9.BT.b] (THPT Kiến An - HP - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Vòng quay mặt trời – Sun Wheel tại Công viên Châu Á, Đà Nẵng có đường kính 100 m , quay hết một vòng trong khoảng thời gian 15 phút. Lúc bắt đầu quay, một người ở cabin thấp nhất( độ cao 0 m ). Hỏi người đó đạt được độ cao 85 m lần đầu tiên sau bao nhiêu giây ( làm tròn đến 1 10 giây)?
2. A. 336,1 s .B. 382,5 s . C. 380,1 s . D. 350,5 s . Lời giải Chọn B Xét trong thời gian một vòng quay của cabin đang ở vị trí thấp nhất. 15 Ta có thời gian để cabin đạt vị trí cao nhất 100 m là .60 450 s . 2 450 9 Suy ra f x x x là thời gian để cabin đạt đến độ cao x m , 0 x 100 . 100 2 9 Nên cabin đạt độ cao 85 m lần đầu tiên sau f 85 .85 382,5 s . 2 Câu 38. [DS12.C1.9.BT.b] (Chuyên Quang Trung - Bình Phước - Lần 1 - 2018 - BTN) Cho hàm số y f x ax3 bx2 cx d , a 0 . Khẳng định nào sau đây đúng? A. lim f x .B. Đồ thị hàm số luôn cắt trục hoành. x C. Hàm số luôn tăng trên ¡ .D. Hàm số luôn có cực trị. Lời giải Chọn B b c d khi a 0 2 3 Ta có y 3ax 2bx c và lim f x lim x a 2 3 x x x x x  khi a 0 Khi đó  Mệnh đề A sai khi a 0 .  Mệnh đề B đúng. a 0  Mệnh đề C sai khi . 2 b 3ac 0  Mệnh đề D sai khi b2 3ac 0 . Câu 6. [DS12.C1.9.BT.b] (Chuyên Bắc Ninh - Bắc Ninh - Lần 1 - 2018 - BTN) Xét hàm số 3 y x 1 trên đoạn  1;1. Mệnh đề nào sau đây đúng? x 2 A. Hàm số có cực trị trên khoảng 1;1 . B. Hàm số không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn  1;1. C. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại x 1 và đạt giá trị lớn nhất tại x 1. D. Hàm số nghịch biến trên đoạn  1;1. Lời giải Chọn C 3 y 1 0 suy ra hàm số luôn đồng biến x 2 2 Do đó hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại x 1 và đạt giá trị lớn nhất tại x 1. Câu 28. [DS12.C1.9.BT.b] (Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - 8 Tuần HK1 - 2018 - BTN) Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên như sau:
3. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. Hàm số có hai điểm cực trị. B. Hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng 3 . C. Đồ thị hàm số có đúng một đường tiệm cận. D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ; 1 , 2; . Lời giải Chọn B Dựa vào bảng biến thiên của hàm số ta có lim f x , nên hàm số không có giá trị lớn x nhất. Câu 3: [DS12.C1.9.BT.b] (THPT Kim Liên - HN - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số f x x2 2x 2 ex . Chọn mệnh đề sai? A. Hàm số có 1 điểm cực trị. B. Hàm số đồng biến trên ¡ . C. Hàm số không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất. 5 D. f 1 . e Lời giải Chọn A Tập xác định: D ¡ . Đạo hàm: f x ex 2x 2 x2 2x 2 ex x2 . Phương trình f x 0 ex x2 0 có nghiệm kép x 0 và f x 0 , x ¡ . Suy ra hàm số đã cho đồng biến trên ¡ và không có cực trị. Vậy A sai và B đúng. Ta có: lim f x 0 và lim f x nên hàm số đã cho không có giá trị lớn nhất và giá trị x x nhỏ nhất. Vậy C đúng. 2 5 Ta có: f 1 1 2. 1 2 e 1 . Vậy D đúng. e Câu 16: [DS12.C1.9.BT.b](THPT Hoàng Hóa - Thanh Hóa - Lần 2 - 2018) Cho hàm số y x3 6x2 9x 1 và các mệnh đề sau: (1) Hàm số đồng biến trên khoảng ;1 và 3; , nghịch biến trên khoảng 1;3 . (2) Hàm số đạt cực đại tại x 3 và đạt cực tiểu tại x 1. (3) Hàm số có yCD 3yCT 0 . (4) Hàm số có bảng biến thiên và đồ thị như hình vẽ
4. Tìm số mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên. A. 1 B. 2 C. 4 D. 3 Lời giải Chọn D Tập xác định D ¡ y 3x2 12x 9 x 1 y 0 x 3 Bảng biến thiên: (4) đúng. Hàm số đồng biến trên khoảng ;1 và 3; , nghịch biến trên khoảng 1;3 (1) đúng. Hàm số đạt cực đại tại x 1 và đạt cực tiểu tại x 3 (2) sai. yCD 3yCT 3 3.1 0 (3) đúng. Vậy số mệnh đề đúng là 3 . Câu 16: [DS12.C1.9.BT.b](THPT Hoàng Hóa - Thanh Hóa - Lần 2 - 2018 - BTN) Cho hàm số y x3 6x2 9x 1 và các mệnh đề sau: (1) Hàm số đồng biến trên khoảng ;1 và 3; , nghịch biến trên khoảng 1;3 . (2) Hàm số đạt cực đại tại x 3 và đạt cực tiểu tại x 1. (3) Hàm số có yCD 3yCT 0 . (4) Hàm số có bảng biến thiên và đồ thị như hình vẽ Tìm số mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên. A. 1 B. 2 C. 4 D. 3 Lời giải Chọn D
5. Tập xác định D ¡ y 3x2 12x 9 x 1 y 0 x 3 Bảng biến thiên: (4) đúng. Hàm số đồng biến trên khoảng ;1 và 3; , nghịch biến trên khoảng 1;3 (1) đúng. Hàm số đạt cực đại tại x 1 và đạt cực tiểu tại x 3 (2) sai. yCD 3yCT 3 3.1 0 (3) đúng. Vậy số mệnh đề đúng là 3 . Câu 22: [DS12.C1.9.BT.b] (THPT Chuyên Quốc Học Huế - Lần 2 -2018 - BTN) Cho hàm số f x x3 ax2 bx c đạt cực tiểu tại điểm x 1, f 1 3 và đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2 . Tính T a b c . A. T 9 .B. T 1. C. T 2 .D. T 4 . Lời giải Chọn D Ta có f x x3 ax2 bx c f x 3x2 2ax b , f x 6x 2a Hàm số f x x3 ax2 bx c đạt cực tiểu tại điểm x 1 f 1 0 2a b 3 a 3 Theo giả thiết ta có hệ f 1 3 a b c 4 b 9 c 2 c 2 f 0 2 Thử lại ta thấy thỏa mãn. Vậy T a b c 4 . Câu 13: [DS12.C1.9.BT.b](THPT Kinh Môn - Hải Dương - Lần 2 - 2018 - BTN) Cho hàm số y x3 3mx2 3 2m 1 x 1. Với giá trị nào của m thì f ' x 6x 0 với mọi x 2 1 1 A. m B. m C. m 1 D. m 0 2 2 Lời giải Chọn B Ta có: f ' x 3x2 6mx 6m 3 f ' x 6x 0,x 2 3x2 6mx 6m 3 6x 0,x 2 x2 2mx 2m 1 2x 0,x 2 x2 2x 1 m,x 2 2x 2
6. x2 2x 1 1 m min m x 2 2x 2 2