Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Chủ đề 1: Tính đơn điệu - Câu hỏi chưa phân dạng - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Chủ đề 1: Tính đơn điệu - Câu hỏi chưa phân dạng - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 17: [2D1-1.0-2] (THPT Đặng Thúc Hứa - Nghệ An - 2018 - BTN) Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên R và có đạo hàm f x . Biết rằng f x có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Hàm số y f x đồng biến trên khoảng 2;0 B. Hàm số y f x nghịch biến trên khoảng 0; C. Hàm số y f x đồng biến trên khoảng ;3 D. Hàm số y f x nghịch biến trên khoảng 3; 2 Lời giải Chọn B Từ đồ thị hàm f x ta có BBT: Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số y f x nghịch biến trên khoảng 0; . Câu 44: [2D1-1.0-2](THPT Chuyên Hùng Vương - Gia Lai - Lần 2 -2018 - BTN) Có bao nhiêu giá 2x m trị nguyên của tham số thực m để hàm số y đồng biến trên mỗi khoảng ( ; 1) và x 1 2x m ( 1; ) và hàm số y nghịch biến trên mỗi khoảng ( ; 2) và ( 2; ) ? x 2 A. 2 .B. 3 .C. 4 .D. 5 . Lời giải Chọn D 2x m 2 m 2x m Xét hàm số y ta có y . Hàm số y đồng biến trên mỗi khoảng x 1 x 1 2 x 1 ( ; 1) và ( 1; ) khi và chỉ khi 2 m 0 m 2 (1). 2x m m 4 2x m Xét hàm số y ta có y . Hàm số y nghịch biến trên mỗi x 2 x 2 2 x 2 khoảng ( ; 2) và ( 2; ) khi và chỉ khi m 4 0 m 4 (2). Từ (1) và (2) ta có 2 m 4 . Do m ¢ nên m 1;0;1;2;3. Vậy có 5 giá trị nguyên của m . Câu 40: [2D1-1.0-2](THPT Hồng Bàng - Hải Phòng - Lần 1 - 2018 - BTN) Có bao nhiêu hàm số đồng biến trên tập xác định của chúng trong các hàm số sau : 1 2x 1 1 : y x3 x2 3x 4 ; 2 : y ; 3 : y x2 4 3 2x 1 4 : y x3 x sin x ; 5 : y x4 x2 2 .
2. A. 5 .B. 2 .C. 4 .D. 3 . Lời giải Chọn B 2 1 : D ¡ , y x2 2x 3 x 1 2 0,x ¡ . hàm số đồng biến trên ¡ . 1  4 2 : D ¡ \  , y 0,x D . 2 2x 1 2 1 1 hàm số đồng biến trên mỗi khoảng ; ; ; , không đồng biến trên tập xác 2 2 định. x 3 : D ¡ , y ; y 0 x 0; . x2 4 hàm số đồng biến trên khoảng 0; , không đồng biến trên tập xác định. 4 : D ¡ , y 3x2 1 cos x 0,x ¡ ; y 0 x 0 . hàm số đồng biến trên ¡ . 5 : D ¡ , y 4x3 2x2 ; y 0 x 0; . hàm số đồng biến trên khoảng 0; , không đồng biến trên tập xác định. Câu 4: [2D1-1.0-2] ( THPT QUẢNG XƯƠNG I) Cho hàm số y f (x) có đạo hàm trên ¡ và f '(x) 0 x (0; ) . Biết f (1) 2 . Khẳng định nào dưới đây có thể xảy ra? A. f (2017) f (2018) . B. f ( 1) 2 . C. f (2) 1. D. f (2) f (3) 4. Lời giải Chọn B Ta có f (x) đồng biến trên (0; ) nên: f (2) f (3) 2 f (1) 4 , f (2) f (1) 2 , f (2018) f (2017) . Khẳng định có thể xảy ra là f ( 1) 2 . Câu 15: [2D1-1.0-2] (THPT Ngọc Tảo - Hà Nội - 2018 - BTN – 6ID – HDG) Hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên dưới 4 y f(x)=1/(x+1) x(t)=-1 , y(t)=t 2 T?p h?p 1 -1 0 2 x 4 -2 Hàm số y f x đồng biến trên khoảng A. 2; B. ;1 C. ;0 D. 1; Lời giải Chọn D Từ đồ thị, ta thấy hàm số y f x nghịch biến trên 1; . Suy ra hàm số y f x đồng biến trên 1; .