Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Chủ đề 1: Tính đơn điệu - Dạng 10: Điều kiện để hàm số vô tỷ, hàm số khác đơn điệu trên K - Mức độ 4 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Chủ đề 1: Tính đơn điệu - Dạng 10: Điều kiện để hàm số vô tỷ, hàm số khác đơn điệu trên K - Mức độ 4 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 822: [2D1-1.10-4] [THPT CHUYÊN LAM SƠN LẦN 2 - 2017] Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y mx m 1 x 2 nghịch biến trên D 2; . A. m 1.B. m 0 . C. m 1. D. 2 m 1. Lời giải Chọn A m 1 Ta có: y mx m 1 x 2 y m , y xác định trên khoảng 2; . 2 x 2 1 Nhận xét: khi x nhận giá trị trên 2; thì nhận mọi giá trị trên 0; . 2 x 2 1 Yêu cầu bài toán y 0,x 2; m 1 t m 0,t 0; (đặt t ). 2 x 2 m 1 0 m 1.Câu 39: [2D1-1.10-4] (THPT Phan Chu Trinh - ĐăkLăk - 2017 - m m 1 0 0 2018 - BTN) Cho hàm số f x có đạo hàm trên ¡ và có đồ thị y f x như hình vẽ. Xét hàm số g x f x2 2 . Mệnh đề nào sau đây sai? A. Hàm số g x nghịch biến trên 1;0 . B. Hàm số g x nghịch biến trên   . C. Hàm số g x nghịch biến trên 0;2 . D. Hàm số g x đồng biến trên  . Lời giải Chọn A Dựa vào đồ thị ta thấy f x 0 x  . Ta có g x 2x. f x2 2 . x 0 x 0 2 f x 2 0 x2 2 2 2 g x 0 2x. f x 2 0 x 0 x 0 2 2 f x 2 0 x 2 2 x 0 2 x 2 0 x 2 x 0 . x 2 x 2 x 2
2. Như vậy đáp án B, C đều đúng và đáp án A sai. Tương tự chứng minh được đáp án D đúng.