Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Chủ đề 1: Tính đơn điệu - Dạng 3: Xét tính đơn điệu của hàm số (biết đồ thị, bảng biến thiên) - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Chủ đề 1: Tính đơn điệu - Dạng 3: Xét tính đơn điệu của hàm số (biết đồ thị, bảng biến thiên) - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 36: [2D1-1.3-3](SGD Hà Nam - Năm 2018) Cho hàm số y f x . Biết hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số y f 2x 3x2 đồng biến trên khoảng nào dưới đây? 1 1 1 1 1 A. ; . B. ; . C. ; . D. 2; . 3 2 2 3 2 Lời giải Chọn C Xét hàm số y f 2x 3x2 ta có: y 2 6x . f 2x 3x2 . 2x 3x2 1 3x2 2x 1 0 f 2x 3x2 0 x ¡ . 2 2 2x 3x 2 3x 2x 2 0 2x 3x2 1 3x2 2x 1 0 f 2x 3x2 0 x  . 2 2 2x 3x 2 3x 2x 2 0 1 Do đó 2 6x . f 2x 3x2 0 2 6x 0 x . 3 1 Vậy hàm số đồng biến trên ; . 3 Câu 49: [2D1-1.3-3](SỞ GD-ĐT PHÚ THỌ-Lần 2-2018-BTN) Cho hàm số y f x . Hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ. Hàm số y f 2 ex đồng biến trên khoảng: A. ;1 . B. 1;4 . C. 0;ln 3 . D. 2; .
2. Lời giải Chọn D Ta có: y f 2 ex y ex f 2 ex . 2 ex 1 x ln 3 x f x 0 2 e 1 x 0 x x 2 e 4 e 2 (!) Bảng xét dấu đạo hàm như sau: Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng ;0 ; ln 3; . Câu 15: [2D1-1.3-3](THPT AN LÃO-HẢI PHÒNG-Lần 3-2018-BTN) Cho hàm số y f x có đồ thị như hình bên. Hàm số y f x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. 1;2 . B. 2; 1 . C. 2;1 . D. 1;1 . Lời giải Chọn D Dựa vào đồ thị nhận thấy hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1 . Câu 36: [2D1-1.3-3](Chuyên Vinh - Lần 1 - 2018 - BTN) Cho hàm số y f (x) có đạo hàm liên tục trên ¡ . Bảng biến thiên của hàm số y f (x) được cho như hình vẽ bên. Hàm số x y f 1 x nghịch biến trên khoảng 2
3. A. 2;4 . B. 0;2 . C. 2;0 . D. 4; 2 . Lời giải Chọn D x 1 x Đặt g x f 1 x thì g x f 1 1. 2 2 2 x Ta có g x 0 f 1 2 2 x x TH1: f 1 2 1 2 x 2 nên loại B, C. 2 2 x x TH2: f 1 2 1 1 a a 0 2 2a x 4 . Do 2 2a 2 nên loạiA. 2 2 x Vậy hàm số y f 1 x nghịch biến trên 4; 2 . 2 Câu 44. [2D1-1.3-3](Sở GD&ĐT Hà Nội - Lần 1 - 2018 - BTN) Cho hàm số y f x . Biết hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Hàm số y f 3 x2 đồng biến trên khoảng A. 2;3 . B. 2; 1 . C. 1;0 . D. 0;1 . Lời giải Chọn C Cách 1: Hàm số y f 3 x2 đồng biến khi y 0 2xf 3 x2 0 2xf 3 x2 0. x 0 x 0 x 0 x2 1 2 1 x 0 TH1: 3 x 2 f 3 x2 0 3 x 2 2 x 0 6 3 x 1 2 4 x 9
4. x 0 x 0 x 0 x2 9 2 x 3 TH2: 3 x 6 . f 3 x2 0 1 x 2 2 x 0 1 3 x 2 2 1 x 4 So sánh với đáp án Chọn C. Cách 2: Giải trắc nghiệm x 2 x 6 Từ đồ thị hàm số y f x ta có f x 0 ; f x 0 6 x 1 1 x 2 Xét hàm số y f 3 x2 ta có y 2xf 3 x2 . Hàm số y f 3 x2 đồng biến khi y 0 2xf 3 x2 0 2xf 3 x2 0 tức là hàm số y f 3 x2 đồng biến khi x và f 3 x2 trái dấu. Dựa vào đồ thị y f x ta có với x 1;0 thì f 3 x2 0 (do 2 3 x2 3 ) nên hàm số y f 3 x2 đồng biến. Câu 36. [2D1-1.3-3](THPT THÁI PHIÊN-HẢI PHÒNG-Lần 4-2018-BTN) Cho hàm số y f x . Hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Hàm số y f x 2 1 đồng biến trên khoảng: A. 0;1 . B. 1; 2 . C. 1;1 . D. ; 2 . .Lời giải Chọn A y f x2 1 2x. f x2 1 . x 0 x 0 f x2 1 0 2 2 1 x 1 0  x 1 1 0 x 1 x 2 y 0 x 0 x 0 2 x 1 2 2 2 f x 1 0 x 1 1 0 x 1 1 Do đó hàm số đồng biến trên 2; 1 , 0;1 và 2; .