Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Chủ đề 1: Tính đơn điệu - Dạng 4: Xét tính đơn điệu của hàm số (biết y, y’) - Mức độ 1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Chủ đề 1: Tính đơn điệu - Dạng 4: Xét tính đơn điệu của hàm số (biết y, y’) - Mức độ 1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 33: [2D1-1.4-1] (THPT Chuyên Thái Bình - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm y x2 6x 5 . Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. Hàm số đồng biến trên khoảng 5; . B. Hàm số đồng biến trên khoảng 3; . C. Hàm số đồng biến trên khoảng ;1 . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;3 . Lời giải Chọn A Tập xác định: D ;15; . x 3 Ta có y 0 , x 5; . x2 6x 5 Vậy hàm số đồng biến trên khoảng 5; . x 1 Câu 28. [2D1-1.4-1](THPT Kinh Môn - Hải Dương - 2018 - BTN) Cho các hàm số y , x 2 y tan x , y x3 x2 4x 2017 . Số hàm số đồng biến trên ¡ là A. 0 . B. 3 . C. 1. D. 2 . Lời giải Chọn C x 1 * Loại hai hàm số y , y tan x vì không xác định trên ¡ . x 2 * Với hàm số y x3 x2 4x 2017 ta có y ' 3x2 2x 4 0,x ¡ nên hàm số đồng biến trên ¡ . x 2 Câu 4. [2D1-1.4-1] (SGD Bình Dương - HKI - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số y . Mệnh đề x 3 nào sau đây đúng? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; . B. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định. C. Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định. D. Hàm số đồng biến trên khoảng ; . Lời giải Chọn C Tập xác định: D ¡ \ 3 . 5 y 0,x D . x 3 2 Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng ; 3 và 3; . Câu 25. [2D1-1.4-1] (SGD Bình Dương - HKI - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x2 1. Khẳng định nào sau đây đúng? A. Hàm số nghịch biến trên ;1 . B. Hàm số nghịch biến trên ; . C. Hàm số nghịch biến trên 1;1 . D. Hàm số đồng biến trên ; . Lời giải Chọn D Do f x x2 1 0 với mọi x ¡ nên hàm số luôn đồng biến trên ¡ .
2. Câu 33. [2D1-1.4-1] (THPT Trần Hưng Đạo-TP.HCM-2018) Cho hàm số y x4 2x2 2. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số đồng biến trên khoảng (2; ) . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (2; ) . C. Hàm số đồng biến trên khoảng ( ;0) . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ;0) . Lời giải Chọn A y x4 2x2 2 y 4x3 4x x 0 3 y 0 4x 4x 0 x 1 . x 1 Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 1; Chọn A Câu 6: [2D1-1.4-1] (THPT Hoàng Hóa - Thanh Hóa - Lần 2 - 2018 - BTN) Cho hàm số y f x có đạo hàm y f x x x 2 ,x ¡ . Hàm số y f x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. 0;2 B. 0; C. ;0 D. 2; Lời giải Chọn A Ta có f x 0 x 0; x 2 . Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên suy ra hàm số nghịch biến trên 0;2 . Câu 6: [2D1-1.4-1] (THPT Hoàng Hóa - Thanh Hóa - Lần 2 - 2018) Cho hàm số y f x có đạo hàm y f x x x 2 ,x ¡ . Hàm số y f x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. 0;2 B. 0; C. ;0 D. 2; Lời giải Chọn A Ta có f x 0 x 0; x 2 . Bảng biến thiên
3. Từ bảng biến thiên suy ra hàm số nghịch biến trên 0;2 . 2x 1 Câu 28: [2D1-1.4-1] [THPT Đô Lương 4 - Nghệ An - 2018 - BTN] Cho hàm số y . Mệnh đề nào dưới x 1 đây là đúng? A. Hàm số nghịch biến trên ¡ \ 1 B. Hàm số đồng biến trên các khoảng ; 1 và 1; C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ; 1 và 1; D. Hàm số đồng biến trên ¡ \ 1 Lời giải Chọn B Tập xác định D ¡ \ 1 3 Ta có y 0 với mọi x 1. x 1 2 Hàm số đồng biến trên các khoảng ; 1 và 1; . Câu 4: [2D1-1.4-1] (THPT Yên Định - Thanh Hóa - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số y x3 3x2 9x 5. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng ; 1 , 3; . B. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 1  (3; ) . C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ; 1) . D. Hàm số đồng biến trên ( 1;3) . Lời giải Chọn A Ta có y 3x2 6x 9 3 x 3 x 1 . Suy ra y 0 , x ; 1  (3; ) . Do đó hàm số đồng biến trên mỗi khoảng ; 1 , 3; . Câu 2: [2D1-1.4-1] [THPT TRẦN QUỐC TUẤN - Lần 1- 2018] Hàm số y x3 3x2 1 đồng biến trên khoảng nào sau đây? A. 0;2 . B. ; 2 .C. 2;0 . D. 0; . Lời giải Chọn C. Ta có: y 3x2 6x . 2 x 0 y 1 Cho y 0 3x 6x 0 . x 2 y 3 Bảng biến thiên:
4. Vậy hàm số đồng biến trên khoảng 2;0 . Câu 36: [2D1-1.4-1] (THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Đà Nẵng - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số 3x 1 f x . Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng ? x 1 A. f x nghịch biến trên R . B. f x đồng biến trên ;1 và 1; . C. f x nghịch biến trên ; 1  1; . D. f x đồng biến trên R . Lời giải Chọn B Tập xác định D R \ 1 . 4 f x 0 , x 1. x 1 2 Vậy hàm đã cho đồng biến trên các khoảng ;1 và 1; . Câu 12: [2D1-1.4-1] (THPT Chuyên Trần Phú - Hải Phòng - Năm 2018) Hàm số nào sau đây đồng biến trên ¡ ? x x 3 2 3 A. y . B. y . e x 2018 2015 C. y log x4 5 . D. y . 7 1 10 Lời giải Chọn B x x 3 3 3 Hàm số y là hàm số mũ có cơ số 0 1 nên hàm số y nghịch biến trên ¡ . x x 2 3 2 3 2 3 Hàm số y là hàm số mũ có cơ số 1 nên hàm số y e e e đồng biến trên ¡ . 3 4 4x Hàm số y log7 x 5 có y 0 khi x 0 , nên hàm số x4 5 ln 7 4 y log7 x 5 không đồng biến trên ¡ . x 2018 2015 x Hàm số y 10 2018 2015 là hàm số mũ có cơ số 1 10
5. x 2018 2015 0 10 2018 2015 1 nên hàm số y nghịch biến trên ¡ . 1 10 Câu 1: [2D1-1.4-1](Chuyên Long An - Lần 2 - Năm 2018) Hàm số y x4 2x2 nghịch biến trên khoảng nào sau đây ? A. 1;0 . B. 1;1 . C. 0;1 . D. 1; . Lời giải Chọn C 3 x 0 Tập xác định : D ¡ ; y 4x 4x ; y 0 . x 1 Bảng biến thiên Hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng ; 1 và 0;1 . 3x 1 Câu 29: [2D1-1.4-1](Chuyên Long An - Lần 2 - Năm 2018) Cho hàm số y . Mệnh đề nào x 1 dưới đây là đúng. A. Hàm số luôn đồng biến trên ¡ \ 1 . B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ;1 ; 1; . C. Hàm số đồng biến trên các khoảng ;1 ; 1; . D. Hàm số luôn nghịch biến trên ;1  1; . Lời giải Chọn B 4 Ta có: y 0 x 1. Vậy hàm số nghịch biến trên các khoảng ;1 ; 1; . x 1 2 Câu 29: [2D1-1.4-1] (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Khoảng đồng biến của hàm số y x3 3x2 9x 1 là A. 3;1 . B. ; 1  3; . C. 1;3 . D. ; 1 . Lời giải Chọn C TXĐ: D ¡ . y 3x2 6x 9 . 2 x 3 y 8 y 0 3x 6x 9 0 . x 1 y 12 Bảng biến thiên
6. Dựa vào BBT, hàm số đồng biến trên khoảng 1;3 . Câu 4: [2D1-1.4-1] (Sở GD&ĐT Bà Rịa - Vũng Tàu - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số y x3 3x 2 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 1 . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1; . C. Hàm số đồng biến trên khoảng 1;1 . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1 . Lời giải Chọn D Tập xác định D ¡ . 2 x 1 Ta có: y 3x 3 , y 0 . x 1 Bảng biến thiên: Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1 . Câu 9: [2D1-1.4-1](Sở GD và ĐT Cần Thơ - 2017-2018 - BTN) Hàm số y 2x3 9x2 12x 2017 nghịch biến trên khoảng: A. ;1 .B. 2; . C. 2021;2022 . D. 1;2 . Lời giải Chọn D 2 x 1 Ta có: y 6x 18x 12 , y 0 . x 2 Bảng biến thiên: Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số y 2x3 9x2 12x 2017 nghịch biến trên khoảng 1;2 . x 1 Câu 10. [2D1-1.4-1] (Sở GD và ĐT Đà Nẵng-2017-2018 - BTN) Cho hàm số y . Mệnh đề sau 2x 1 đây đúng?
7. 1 1 A. Hàm số đồng biến trên ; .B. Hàm số đồng biến trên ; . 2 2 C. Hàm số đồng biến trên 2; .D. Hàm số nghịch biến trên 0; . Lời giải Chọn B. 3 1 Ta có: y 0 với mọi x . 2x 1 2 2 1 Vậy hàm số đồng biến trên khoảng ; . 2 Câu 16: [2D1-1.4-1] [Sở GD và ĐT Cần Thơ - mã 301 - 2017-2018-BTN] Hàm số x3 y 3x2 5x 2 nghịch biến trên khoảng 3 A. 2;3 .B. 1;6 .C. ;1 .D. 5; . Lời giải Chọn A Tập xác định D ¡ . Ta có: y x2 6x 5 y 0 x2 6x 5 0 1 x 5 . Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;5 Hàm số nghịch biến trên khoảng 2;3 . x 3 Câu 2: [2D1-1.4-1] (Sở Ninh Bình - Lần 1 - 2018 - BTN) Cho hàm số y . Mệnh đề x 2 nào dưới đây đúng? A. Hàm số nghịch trên từng khoảng xác định B. Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định C. Hàm số đồng biến trên khoảng ; D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; Lời giải Chọn B Tập xác định: D ¡ \ 2 . 5 Ta có y 0 , x 2 nên hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định. x 2 2 Câu 23: [2D1-1.4-1] (THPT Chuyên Tiền Giang - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Hàm số y x3 3x2 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. 1;1 .B. ;1 .C. 2; .D. 0; 2 . Lời giải Chọn D 3 2 2 x 0 Xét hàm số y x 3x y 3x 6x ; y 0 . x 2 Bảng biến thiên:
8. Vậy hàm số nghịch biến trên 0; 2 . Câu 14. [2D1-1.4-1] (THPT Phan Đình Phùng - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Hàm số y x3 3x 3 nghịch biến trên khoảng: A. 2; 1 .B. 0;1 .C. 2;0 .D. 0;2 . Lời giải Chọn B 2 x 1 TXĐ: D ¡ . y ' 3x 3 0 . x 1 Trên khoảng 1;1 , y ' 0 nên hàm số nghịch biến. Vì 0;1  1;1 nên hàm số nghịch biến trên 0;1 . Câu 23: [2D1-1.4-1](THPT Chuyên Hùng Vương - Gia Lai - Lần 2 -2018 - BTN ) Cho hàm số x 3 y . Mệnh đề nào sau đây sai? 1 x A. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng ;1 và 1; . B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x 1. C. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y 1. D. Hàm số không có cực trị. Lời giải Chọn A TXĐ : D ¡ \ 1 . 4 y 0 x 1 do đó hàm số không có cực trị và hàm số đồng biến trên mỗi khoảng 1 x 2 ;1 và 1; . Câu 18. [2D1-1.4-1] (THPT Ninh Giang – Hải Dương – Lần 2 – Năm 2018) Tìm tất cả các khoảng x2 2x 2 nghịch biến của hàm số: y . x 1 A. ; 1 và 1; . B. 2;0 . C. 2; 1 và 1;0 . D. ; 2 và 0; . Lời giải Chọn C Hàm số xác định khi x 1. x2 2x x 2 y 2 y 2 ; y 0 . x 1 x 0 y 2 Bảng biến thiên:
9. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng 2; 1 và 1;0 . Câu 9: [2D1-1.4-1] (Sở GD Cần Thơ-Đề 302-2018) Hàm số y 2x3 9x2 12x 2017 nghịch biến trên khoảng: A. ;1 . B. 2; . C. 2021;2022 . D. 1;2 . Lời giải Chọn D 2 x 1 Ta có: y 6x 18x 12 , y 0 . x 2 Bảng biến thiên: Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số y 2x3 9x2 12x 2017 nghịch biến trên khoảng 1;2 . Câu 13: [2D1-1.4-1] (Sở GD Cần Thơ-Đề 324-2018) Khoảng đồng biến của hàm số y x4 4x 6 là A. 1; . B. ; 9 . C. 9; . D. ; 1 . Lời giải Chọn A Ta có y 4x3 4 , y 0 4x3 4 0 x 1. Vậy khoảng đồng biến của hàm số là 1; . Câu 10: [2D1-1.4-1] (Sở GD Cần Thơ-Đề 323-2018) Hàm số y x3 3x2 9x 1 đồng biến trên khoảng A. 3;1 . B. 1; . C. ; 3 . D. 1;3 . Lời giải Chọn D Tập xác định D ¡ . y 3x2 6x 9 Xét y 0 3x2 6x 9 0 3 x 1 do đó hàm số đồng biến trên khoảng 3;1 . Câu 14: [2D1-1.4-1] (THPT CHUYÊN KHTN - LẦN 1 - 2018) Hàm số y x3 3x 1 nghịch biến trên khoảng A. 0;2 .B. 1; .C. ; 1 . D. 1;1 . Lời giải
10. Chọn D Tập xác định D ¡ . 2 x 1 y 3x 3 0 . x 1 Dựa vào bảng xét dấu ta có hàm số nghịch biến trên 1;1 . 2 Câu 23: [2D1-1.4-1](CHUYÊN VINH LẦN 3-2018) Hàm số y x2 x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? 1 A. 0; .B. 1;2 . C. 2;0 .D. 0;1 . 2 Lời giải Chọn C x 0 2 2 Ta có y 2 x x 2x 1 . Giải phương trình y 0 2 x x 2x 1 0 x 1 . 1 x 2 Lập bảng biến thiên 1 x 0 1 2 y 0 0 0 y 1 Từ bảng biến thiên ta có hàm số nghịch biến trên khoảng ;0 và ;1 nên hàm số nghịch 2 biến trên khoảng 2;0 . 2x 3 Câu 2: [2D1-1.4-1] (THPT Đoàn Thượng - Hải Phòng - Lân 2 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số y . Hãy 4 x chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: A. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định. B. Hàm số đồng biến trên ¡ . C. Hàm số nghịch biến trên ¡ . D. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định. Lời giải Chọn A TXĐ: D ¡ \ 4. 2x 3 5 Ta có y y 0 , x 4 . x 4 x 4 2 Do đó hàm số hàm số đồng biến trên các khoảng 4; và ;4 .
11. Câu 30: [2D1-1.4-1] (THPT Đoàn Thượng - Hải Phòng - Lân 2 - 2017 - 2018 - BTN) Hàm số 1 y x3 2x2 3x 1 nghịch biến trên khoảng nào trong những khoảng sau đây? 3 A. 1;4 . B. 1;3 . C. 3; 1 . D. 1;3 . Lời giải Chọn B 2 2 x 1 Ta có y x 4x 3. Khi đó y 0 x 4x 3 0 . x 3 y 0 1 x 3 . Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;3 . Câu 4: [2D1-1.4-1] (Lớp Toán - Đoàn Trí Dũng -2017 - 2018) Hàm số y x4 4x3 3 đồng biến trên khoảng nào trong những khoảng đã cho sau? A. 2,0 , 2, . B. , 2 , 0, 2 . C. 3; . D. 0;3 Lời giải Chọn C Ta có: y ' 4x3 12x2 4x2 x 3 0 x 3. Câu 6: [2D1-1.4-1](THPT Chuyên Quốc Học Huế-Lần 3-2018-BTN) Hàm số f x x3 3x2 9x 1 đồng biến trong khoảng nào sau đây? A. 3; B. 1; C. 1;3 . D. ;3 . Lời giải Chọn C Ta có: f x 3x2 6x 9 f x 0 x 1;3 nên hàm số đồng biến trên khoảng 1;3 . Câu 10: [2D1-1.4-1](SGD BINH THUAN_L6_2018_BTN_6ID_HDG) Cho hàm số 1 f x x4 2x2 1. Khẳng định nào sau đây sai? 4 A. Hàm số đồng biến trên khoảng 2; . B. Hàm số đồng biến trên khoảng 0; . C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 2 . D. Hàm số đồng biến trên khoảng 2; 1 . Lời giải Chọn B 3 x 0 Tập xác định D ¡ , f x x 4x , f x 0 . x 2 BBT
12. Dựa vào BBT, ta có A, C, D đúng nên B sai. Câu 7: [2D1-1.4-1] [SGD_QUANG NINH_2018_BTN_6ID_HDG] Tìm khoảng đồng biến của hàm số: y x4 6x2 8x 1. A. ;1 .B. 2; .C. ; .D. ;2 . Lời giải Chọn B 3 x 2 Ta có : y 4x 12x 8 ; y 0 . x 1 Bảng biến thiên: Vậy hàm số đồng biến trên khoảng 2; . Câu 10: [2D1-1.4-1] [SGD NINH BINH _ 2018 _ BTN _ 6ID _ HDG] Hàm số y x4 đồng biến trong khoảng nào dưới đây? A. ;0 .B. ; .C. 0; .D. 1; . Lời giải Chọn C Tập xác định D ¡ . Ta có y 4x3 ; y 0 x 0 . Bảng biến thiên: Vậy hàm số đồng biến trong khoảng 0; . Câu 1: [2D1-1.4-1] (Sở GD Kiên Giang-2018-BTN) Hàm số y x2 4x 9 đồng biến trên khoảng A. 2; . B. ; . C. ; 2 . D. ;2 . Lời giải Chọn A Hàm số bậc hai y x2 4x 9 đồng biến trên khoảng 2; .
13. Câu 18: [2D1-1.4-1] [Đề thi thử-Liên trường Nghệ An-L2] Các khoảng đồng biến của hàm số y x4 8x2 4 là A. ; 2 và 0;2 .B. 2;0 và 2; . C. 2;0 và 0;2 .D. ; 2 và 2; . Hướng dẫn giải Chọn B Tập xác định: D ¡ . x 0 y 4 3 3 Ta có: y 4x 16x . Cho y 0 4x 16x 0 x 2 y 20 . x 2 y 20 Bảng biến thiên: Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng 2;0 và 2; . Câu 2: [2D1-1.4-1] (THPT Chu Văn An - Hà Nội - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Hàm số y 2x4 1 đồng biến trên khoảng 1 1 A. ; B. ; C. 0; D. ;0 2 2 Lời giải Chọn C y 8x3 y 0 x 0 y 0 x 0 ; y 0 x 0 . Vậy hàm số đồng biến trên khoảng 0; Câu 15: [2D1-1.4-1] (SGD Bắc Ninh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Hàm số y x3 3x2 1 đồng biến trên khoảng nào? A. 0;2 B. 2;0 C. ;0  2; D. 2;1 Lời giải Chọn A 2 x 0 Ta có: y 3x 6x . Cho y 0 . x 2 y 0 x 0;2 nên hàm số đồng biến trên khoảng 0;2 . Câu 11: [2D1-1.4-1] [TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG- NAM ĐỊNH – 5/2018] Hàm số y x3 3x đồng biến trong các khoảng nào trong các khoảng sau? A. 2;0 .B. 0;1 .C. 2018; 2 .D. 1;0 . Lời giải Chọn C 2 x 1 Nhận xét: y 3x 3 , y 0 . x 1
14. x 1 Ta có y 0 x 1 Hàm số đồng biến trên khoảng ; 1 và 1; . Vậy hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 2018; 2 . Câu 3: [2D1-1.4-1] (THPT QUANG TRUNG) Hàm số nào sau đây nghịch biến trên ( 1; 0) x 1 A. y . B. y 2x3 6x2 6x 9 . 1 2x 3 C. y x4 x2 x 5 . D. y x4 2x2 1. 2 Lời giải Chọn C 3 2 Hàm số y x4 x2 x 5 có y 4x3 3x 1 2x 1 x 1 . 2 y đổi dấu từ âm sang dương qua x 1 suy ra hàm số nghịch biến trên khoảng ;1 . Thỏa mãn yêu cầu bài toán. x 2 Câu 9: [2D1-1.4-1] (THPT CHUYÊN KHOA HỌC TỰ NHIÊN) Cho hàm số y . Khẳng x 1 định nào dưới đây là khẳng định đúng. A. Hàm số đồng biến trên mỗi (từng) khoảng ;1 và 1; . B. Hàm số nghịch biến trên mỗi (từng) khoảng ;1 và 1; . C. Hàm số nghịch biến trên ¡ \ 1 . D. Hàm số nghịch biến với mọi x 1. Lời giải Chọn B Tập xác định D ¡ \ 1 1 2 1 Ta có y 0, D suy ra hàm số nghịch biến trên mỗi (từng) khoảng x 1 2 x 1 2 ;1 và 1; . (CHUYÊN SƠN LA) Hàm số y x2 2x nghịch biến trên khoảng nào? Câu 10: [2D1-1.4-1] A. 0;1 . B. 1; . C. 1;2 . D. ;1 . Lời giải Chọn C Tập xác định: D 0;2 . x 1 Đạo hàm: y 0 x 2 ; y 0 x 1. x2 2x Bảng biến thiên: Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số nghịch biến trên khoảng 1;2 .
15. Câu 12: [2D1-1.4-1] (THPT CHUYÊN BẾN TRE ) Cho hàm số y x3 3x2 4 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng 2;0 . B. Hàm số đồng biến trên khoảng 0; . C. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 2 . D. Hàm số đồngbiến trên khoảng 2;0 . Lời giải Chọn D 2 x 2 y 3x 6x, y 0 x 0 Lập bảng biến thiên, hàm số đồng biến trên khoảng 2;0 . Câu 14: [2D1-1.4-1] (CỤM 2 TP.HCM) Cho hàm số y 2 x . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;2 . B. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 1 . C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; . D. Hàm số đồng biến trên khoảng ; . Lời giải. Chọn C Hàm số y 2 x là hàm bậc nhất có hệ số a 1 0 nên nó nghịch biến trên ; . Bình: câu này thì đáp án A cũng đúng nhưng đáp án C đúng hơn. Câu 17: [2D1-1.4-1] ( THPT QUẢNG XƯƠNG I) Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số 1 y x3 2x2 3x 1. 3 A. 1;3 . B. ;1 và 3; . C. 1; . D. ;3 . Lời giải Chọn B y' x2 4x 3 0 x ( ;1) (3; ) . Nên hàm số đồng biến trên ( ;1) và (3; ) . Câu 20: [2D1-1.4-1] (TRƯỜNG PTDTNT THCS&THPT AN LÃO) Kết luận nào sau đây về tính 2x 1 đơn điệu của hàm số y là đúng? x 1 A. Hàm số đồng biến trên các khoảng ; 1 và 1; . B. Hàm số đồng biến trên ¡ \ 1 . C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ; 1 và 1; . D. Hàm số nghịch biến trên ¡ \ 1 . Lời giải Chọn A 1 Ta có y 0,x 1 vậy hàm số đồng biến trên các khoảng ; 1 và 1; . x 1 2 Câu 22: [2D1-1.4-1] (THPT SỐ 2 AN NHƠN) Hàm số y x 3 x2 x 3 nghịch biến trên khoảng: 1 1 1 A. ; và 1; . B. ; . C. ;1 . D. 1; . 3 3 3 Lời giải Chọn C
16. x 1 2 Ta có y 3x 2x 1, y 0 1 . x 3 1 Hàm số nghịch biến trên khoảng ;1 . 3 Câu 23: [2D1-1.4-1] Hàm số y x3 3x2 4 nghịch biến khi x thuộc khoảng nào sau đây: A. 2;0 . B. 3;0 . C. ; 2 . D. 0; . Lời giải Chọn A 2 x 0 Ta có y 3x 6x , y 0 . x 2 Hàm số nghịch biến trên khoảng 2;0 . Câu 24: [2D1-1.4-1] ( THPT Lạc Hồng-Tp HCM )Hàm số y x3 3x2 4 đồng biến trên: A. 0;2 . B. ;0 và 2; . C. ;1 và 2; . D. 0;1 . Lời giải Chọn B 2 x 0 Ta có y 3x 6x , y 0 . x 2 Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng ;0 và 2; . Câu 25: [2D1-1.4-1] (GK1-THPT Nghĩa Hưng C) Cho hàm số f x x4 2x2 2 , mệnh đề sai là A. f x nghịch biến trên khoảng 2; 1 . B. f x đồng biến trên khoảng 0;5 . C. f x đồng biến trên khoảng 1;0 . D. f x nghịch biến trên khoảng 0;1 . Lời giải Chọn A 3 x 0 Ta có y 4x 4x , y 0 . x 1 Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng 1;0 và 1; . Hàm số nghịch biến trên các khoảng ; 1 và 0;1 . Câu 26: [2D1-1.4-1] (GK1-THPT Nghĩa Hưng C) Các khoảng đồng biến của hàm số y x3 12x 12 là A. ; 2 . B. 2;2 . C. 2; . D. ; 2 , 2; . Lời giải Chọn D Ta có y 3x2 12 , y 0 x 2 . Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng ; 2 và 2; . Câu 27: [2D1-1.4-1] (THPT NGÔ GIA TỰ) Hàm số y 2x x2 nghịch biến trên khoảng nào? A. (1;2) . B. (0;2) . C. (0;1). D. (1; ) . Lời giải Chọn A Tập xác định: D 0;2 .
17. 1 x Ta có y , y 0 x 1. 2x x2 Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng 1;2 . Câu 28: [2D1-1.4-1] Hàm số y x3 3x2 2 đồng biến trên khoảng nào? A. 0;2 . B. 2; . C. ; . D. ;0 . Lời giải Chọn A 2 x 0 Ta có y 3x 6x , y 0 . x 2 Vậy hàm số đồng biến trên khoảng 0;2 . Câu 30: [2D1-1.4-1] Cho hàm số y x3 3x2 1, kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số là đúng nhất: A. Hàm số đồng biến trên khoảng (0;2) và nghịch biến trên các khoảng ( ;0) ; (2; ) . B. Hàm số đồng biến trên khoảng (0;2) . C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;2) và đồng biến trên các khoảng ( ;0) ; (2; ) . D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ( ;0) và (2; ) . Lời giải Chọn A 2 x 0 Ta có y ' 3x 6x , y 0 . x 2 Vậy hàm số đồng biến trên khoảng 0;2 , nghịch biến trên các khoảng ;0 , 2; . Câu 31: [2D1-1.4-1] (THPT TRIỆU SƠN 2) Khoảng đồng biến của hàm số y x3 3x2 1 là: A. ;0 ; 2; . B. 2;0 . C. 0;1 . D. 0;2 . Lời giải Chọn D 2 x 0 Ta có y 3x 6x , y 0 . x 2 Vậy hàm số đồng biến trên khoảng 0;2 . Câu 32: [2D1-1.4-1] Cho hàm số y x3 2x2 x 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 1 1 A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;1 . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; . 3 3 1 C. Hàm số đồng biến trên khoảng ;1 . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1; . 3 Lời giải Chọn A 1 Ta có y 3x2 4x 1 y 0 x 1 hoặc x . 3 Bảng biến thiên:
18. 1 Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng ;1 . 3 Câu 33: [2D1-1.4-1] (CHUYÊN VĨNH PHÚC) Hàm số y x3 3x 5 đồng biến trên khoảng nào sau đây? A. ; 1 . B. ; 1 . C. 1; 1 . D. 1; . Lời giải Chọn C 2 x 1 Ta có y 3x 3x , y 0 . x 1 Vậy hàm số đồng biến trên khoảng 1;1 . Câu 35: [2D1-1.4-1] (THPT TIÊN LÃNG) Hàm số y x3 3x 5 đồng biến trên khoảng nào sau đây? A. ; 1 . B. 1;1 . C. ;1 . D. 1; . Lời giải Chọn B Ta có y 3x2 3 , y 0 x 1. Từ bảng biến thiên suy ra: hàm số đồng biến trên khoảng 1;1 . Câu 36: [2D1-1.4-1] (CHUYÊN SƠN LA) Hàm số nào sau đây luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó? x 8 3x 1 x 1 3x 2 A. y . B. y . C. y . D. y . x 3 x 1 x 3 5x 7 Lời giải Chọn A x 8 11 Ta có y 2 0,x 3. x 3 x 3 x 8 Vậy hàm số y luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó. x 3
19. 1 1 Câu 37: [2D1-1.4-1] (THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN)Cho hàm số y x3 x2 12x 1. Mệnh 3 2 đề nào sau đây đúng? A. Hàm số đồng biến trên khoảng 4; . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng 3; . C. Hàm số đồng biến trên khoảng ;4 . D. Hàm số đồng biến trên khoảng 3;4 . Lời giải Chọn A Tập xác định D ¡ . 2 x 3 Ta có y ' x x 12 y 0 . x 4 Bảng xét dấu y Hàm số đồng biến trên 4; . 2x 1 Câu 38: [2D1-1.4-1] (CỤM 2 TP.HCM) Xét tính đơn điệu của hàm số y . x 1 A. Hàm số đồng biến trên các khoảng ;1  1; . B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ;1 và 1; . C. Hàm số nghịch biến trên tập xác định D ¡ \ 1 . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; . Lời giải. Chọn B 2x 1 1 Xét y . Ta có: TXĐ D ¡ \ 1 và y ' 0x ¡ \ 1. x 1 x 1 2 Vậy hàm số y f (x) nghịch biến trên các khoảng ;1 và 1; . Đáp án C sai do gộp khoảng, đáp án D sai do sai TXĐ. Câu 39: [2D1-1.4-1] (THPT SỐ 1 AN NHƠN) Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số 2x 3 y là đúng? x 1 A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ; 1 và 1; . B. Hàm số luôn đồng biến trên ¡ \ 1 . C. Hàm số đồng biến trên các khoảng ; 1 và 1; . D. Hàm số luôn nghịch biến trên ¡ \ 1 . Lời giải. Chọn C 1 Ta có: TXĐ D ¡ \ 1 và y ' 0x ¡ \ 1 . x 1 2 Vậy hàm số y f (x) đồng biến trên các khoảng ; 1 và 1; .
20. 2x 1 Câu 40: [2D1-1.4-1] Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số y là đúng: x 1 A. Hàm số luôn luôn nghịch biến trên ¡ \ 1 . B. Hàm số luôn luôn đồng biến trên ¡ \ 1 . C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ; 1 và 1; . D. Hàm số đồng biến trên các khoảng ; 1 và 1; . Lời giải. Chọn D 1 Ta có: TXĐ D ¡ \ 1 và y ' 0x ¡ \ 1 . x 1 2 Vậy hàm số y f (x) đồng biến trên các khoảng ; 1 và 1; . Câu 41: [2D1-1.4-1] Hàm số y x4 2x2 1 đồng biến trên khoảng nào: A. 1;0 . B. 1;0 và 1; . C. 1; . D. x ¡ . Lời giải. Chọn B 3 x 0 Ta có y 4x 4x , y 0 . x 1 Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng 1;0 và 1; . Câu 42: [2D1-1.4-1] (GK1-THPT Nghĩa Hưng C) Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;3 là x2 x 1 2 2x 5 A. y . B. y x3 4x2 6x . C. y x2 4x 3 . D. y . x 1 3 x 1 Lời giải. Chọn B 2 Xét y x3 4x2 6x . 3 2 x 1 Ta có y 2x 8x 6, y 0 . x 3 Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng 1;3 , suy ra B đúng. Câu 46: [2D1-1.4-1] (THPT TIÊN DU SỐ 1) Tìm khoảng nghịch biến của hàm số 1 y x3 2x2 3x 2 . 3 A. ( ;1) và (3; ) . B. 1;3 . C. ( ; 3) và ( 1; ) . D. ( 3; 1) . Lời giải. Chọn D 2 x 1 Ta có y x 4x 3, y 0 . x 3 Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng 1;3 .
21. 2x 1 Câu 47: [2D1-1.4-1] (THPT TIÊN DU SỐ 1) Trong các khẳng định sau về hàm số y khẳng x 1 định nào đúng? A. Hàm số đồng biến trên các khoảng ;1 và 1; . B. Hàm số nghịch biến trên ¡ \ 1. C. Hàm số nghịch biến trên ¡ . D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ;1 và 1; . Lời giải. Chọn D 3 Ta có: TXĐ D ¡ \ 1 và y ' 0x ¡ \ 1. x 1 2 Vậy hàm số y f (x) nghịch biến trên các khoảng ;1 và 1; . Câu 50: [2D1-1.4-1] (THPT CHU VĂN AN) Hàm số y x3 3x2 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. 1;1 . B. ;1 . C. 0;2 . D. 2; . Lời giải Chọn C Ta có y 3x2 6x 3x x 2 . Do đó, y 0 x 0 2 . Theo dấu hiệu nhận biết tính đơn điệu của hàm số, hàm số nghịch biến trên 0;2 . Câu 29: [2D1-1.4-1] (CHUYÊN THÁI BÌNH L3) Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập ¡ ? A. .y x2 1 B. y 2x 1 C y 2x 1. D. .y x2 1 Lời giải Chọn C Vì hàm số y 2x 1 có y 2x 1 2 0, x ¡ nên hàm số y 2x 1 đồng biến trên ¡ . x 1 Câu 8. [2D1-1.4-1] (SGD – HÀ TĨNH ) Cho hàm số y . Khẳng định nào sau đây là khẳng x 1 định đúng? A. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng ;1 và 1; . B. Hàm số đồng biến trên khoảng ;1 và nghịch biến trên khoảng 1; . C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;1 và đồng biến trên khoảng 1; . D. Hàm số nghịch biến trên ¡ \ {1} . Lời giải Chọn A Ta có D ¡ \ 1 . 2 Đạo hàm: y 0 với x D . x 1 2 Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng ;1 và 1; .
22. Câu 1. [2D1-1.4-1] (THPT Nguyễn Thị Minh Khai - Hà Tĩnh - 2017 - 2018 -BTN) Hàm số y x3 3x2 9x 4 đồng biến trên khoảng nào? A. 1;3 . B. ; 1 . C. 3; . D. 3;1 . Lời giải Chọn A 2 x 1 Ta có y 3x 6x 9 ; y 0 . x 3 Bảng biến thiên Hàm số đồng biến trên khoảng 1;3 . Câu 16: [2D1-1.4-1] (THPT Lê Hoàn - Thanh Hóa - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số y x3 6x2 9x 1. Mệnh đề nào dưới đây là đúng ? A. Hàm số đồng biến trên khoảng 1; . B. Hàm số đồng biến trên khoảng ;3 . C. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;3 . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 3; . Lời giải Chọn C 2 x 1 Ta có y 3x 12x 9 0 x 3 Xét bảng sau: x 1 3 y 0 0 y Từ bảng trên ta thấy hàm số đồng biến trên ;1 và 3; , hàm số nghịch biến trên 1;3 . x 2 Câu 28: [2D1-1.4-1] (Chuyên Thái Bình - Lần 3 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số y . Tìm x 3 khẳng định đúng: A. Hàm số xác định trên ¡ \ 3. B. Hàm số đồng biến trên ¡ \ 3 . C. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định. D. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định. Lời giải Chọn D
23. 5 Ta có: y 0, với x 3. Do đó hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định. x 3 2 Câu 15: [2D1-1.4-1] (THPT Yên Lạc - Vĩnh Phúc- Lần 3 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số x 1 y . Khẳng định nào sau đây đúng? x 1 A. Hàm số nghịch biến trên R\\ 1 . B. Hàm số đồng biến trên R\\ 1 . C. Hàm số đồng biến trên các khoảng ; 1 và 1; . D. Hàm số đồng biến trên ; 1  1; . Lời giải Chọn C Tập xác định D R \ 1 . 2 y 0 , x D . x 1 2 Vậy hàm đã cho đồng biến trên các khoảng ; 1 và 1; . Câu 18: [2D1-1.4-1] (THPT Phan Đăng Lưu - Huế - Lần I - 2017 - 2018) Cho hàm số 2x 1 y f x . Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào đúng? x 1 A. Hàm số đồng biến trên tập xác định của nó. B. Hàm số nghịch biến trên tập ¡ . C. Hàm số đồng biến trên ; 1 và 1; . D. Hàm số nghịch biến trên ¡ \ 1 . Lời giải Chọn C Tập xác định D ¡ \ 1 . 3 y 0,x D . x 1 2 hàm số luôn đồng biến trên các khoảng ; 1 và 1; . Câu 21: [2D1-1.4-1] (THPT Hải An - Hải Phòng - Lần 1 - 2017 - 2018) Cho hàm số y x3 3x2 . Tìm mệnh đề đúng A. Hàm số nghịch biến trên khoảng 0;2 . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;0 . C. Hàm số đồng biến trên khoảng 0;2 . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 2; . Lời giải Chọn A TXĐ: D ¡ .
24. Có: y ' 3x2 6x ; y ' 0 x 0 ; x 2 . BBT: Vậy mệnh đề đúng làA. Câu 40: [2D1-1.4-1] (Chuyên Phan Bội Châu - Nghệ An - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số y x3 3x2 1. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau. A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;1 . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng 0;2 . 1 3 C. Hàm số đồng biến trên khoảng ;0 . D. Hàm số đồng biến trên khoảng ; . 2 2 Lời giải Chọn D Tập xác định: D ¡ . Đạo hàm: y 3x2 6x . x 0 y 1 y 0 . x 2 y 5 Bảng biến thiên: 1 3 Do đó hàm số đồng biến trên khoảng ; . 2 2 Câu 23: [2D1-1.4-1] (THPT Lương Thế Vinh - HN - Lần 1- 2017 - 2018 - BTN) Hàm số y x3 3x nghịch biến trên khoảng nào? A. ; 1 . B. ; . C. 1;1 . D. 0; . Lời giải Chọn C Tập xác định D ¡ . 2 x 1 Ta có y 3x 3; y 0 . x 1 Ta có bảng xét dấu y : Từ bảng xét dấu ta thấy hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1 . Câu 10: [2D1-1.4-1] (Tổng Hợp Đề SGD Nam Định - 2017 - 2018 - BTN) Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng 1;1 .