Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Chủ đề 1: Tính đơn điệu - Dạng 5: Điều kiện để hàm số bậc ba đơn điệu trên khoảng K - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Chủ đề 1: Tính đơn điệu - Dạng 5: Điều kiện để hàm số bậc ba đơn điệu trên khoảng K - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 21. [2D1-1.5-2] (THPT Xuân Trường - Nam Định - 2018-BTN) Cho hàm số y ax3 bx2 cx d . Hỏi hàm số đó luôn đồng biến trên ¡ khi nào? a b 0,c 0 a b 0,c 0 a b c 0 A. . B. . C. . D. 2 2 2 a 0;b 3ac 0 a 0;b 3ac 0 a 0;b 3ac 0 a b 0,c 0 . 2 a 0;b 3ac 0 Lời giải Chọn B +) Với a b 0 y cx d . Hàm số đồng biến trên ¡ khi và chỉ khi c 0 . a 0 +) y 3ax2 2bx c . Hàm số đồng biến trên . ¡ 2 b 3ac 0 Câu 17: [2D1-1.5-2] (THPT Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - Lần 1 - 2018 - BTN) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y x3 x2 mx 1 đồng biến trên ; . 4 1 1 4 A. m .B. m .C. m .D. m . 3 3 3 3 Lời giải Chọn C Tập xác định: D ¡ . y 3x2 2x m . 1 Hàm số đã cho đồng biến trên ; y ' 0; x ¡ ' 1 3m 0 m . 3 Câu 25. [2D1-1.5-2](THPT Xuân Hòa-Vĩnh Phúc- Lần 1- 2018- BTN) Cho hàm số y ax3 bx2 cx d . Hỏi hàm số luôn đồng biến trên ¡ khi nào? a b 0,c 0 a b c 0 A. .B. . 2 2 a 0;b 3ac 0 a 0; b 3ac 0 a b 0,c 0 a b 0,c 0 C. .D. . 2 2 a 0;b 3ac 0 a 0;b 3ac 0 Lời giải Chọn C Hàm số luôn đồng biến trên ¡ khi y ' 3ax2 2bx c 0,x ¡ Trường hợp 1: a b 0,c 0 Trường hợp 1: a 0 , giải b2 3ac a 0 a 0 Hàm số luôn đồng biến trên y ' 0, x ¡  ¡ 2 0 b 3ac 0 Câu 45. [2D1-1.5-2](Chuyên Quang Trung - Bình Phước - Lần 1 - 2018 - BTN) Tìm tất cả các giá trị m để hàm số y x3 3x2 mx 2 tăng trên khoảng 1; . A. m 3 . B. m 3 . C. m 3 . D. m 3 . Lời giải Chọn A Đạo hàm : y 3x2 6x m
2. YCBT y 0,x 1; . 3x2 6x m 0,x 1; m 3x2 6x,x 1; Xét hàm số: f x 3x2 6x,x 1; f x 6x 6 f x 0 x 1. lim f x , f 1 3 . Do đó : m f x , x 1; m 3. x Câu 8. [2D1-1.5-2] (THPT Lục Ngạn-Bắc Giang-2018) Cho hàm số y x3 mx2 4m 9 x 5 , với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên ; ? A. 5. B. 6.C. 7. D. 4. Lời giải Chọn C Ta có: y 3x2 2mx 4m 9 . Hàm số nghịch biến trên ; y 0, x ; . 3 0 2 2 m 12m 27 0 m  9; 3. m 3 . 4m 9 0 Suy ra số giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên ; là 7 . Câu 32. [2D1-1.5-2] (THPT Trần Hưng Đạo-TP.HCM-2018) Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên ¡ ? x 2018 A. y x3 x .B. y x3 3x2 3x 2 . C. y x2 2018. D. y . x 2018 Lời giải Chọn B Xét y x3 3x2 3x 2 y 3x2 6x 3 3 x 1 2 0 . Vậy hàm số y x3 3x2 3x 2 đồng biến trên ¡ . Câu 21. [2D1-1.5-2] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc- Lần 3-2018) Cho hàm số y ax3 bx2 cx d . Hàm số luôn đồng biến trên ¡ khi và chỉ khi a b 0, c 0 A. . B. a 0, b2 3ac 0. 2 a 0, b 3ac 0 a b 0, c 0 a b 0, c 0 C. . D. . 2 2 a 0, b 3ac 0 a 0, b 4ac 0 Lời giải Chọn C Với a b 0, c 0 thì y cx d y c 0 , x ¡ nên hàm số đồng biến trên ¡ . Với a 0 , ta có YCBT y 3ax2 2bx c 0 , x ¡ 3a 0 a 0 . 2 2 b 3ac 0 b 3ac 0 Câu 39: [2D1-1.5-2] [Chuyên Nguyễn Quang Diệu - Đồng Tháp - 2018 - BTN] Tìm tất cả các giá trị 1 thực của tham số m để hàm số y x3 m 1 x2 4mx đồng biến trên đoạn 1; 4 . 3 1 1 A. m B. m ¡ C. m 2 D. m 2 2 2
3. Lời giải Chọn A Ta có: y x2 2 m 1 x 4m . YCBT y 0, x 1; 4 2m x 2 x2 2x , x 1; 4 x 1 2m x 2 x x 2 , x 1; 4 m , x 1; 4 m . 2 2 Câu 23. [2D1-1.5-2] (THPT Gia Định - TPHCM - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số y x3 mx2 4m 9 x 5 với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên khoảng ; A. 4 .B. 6 .C. 7 .D. 5. Lời giải Chọn C Ta có: y 3x2 2mx 4m 9 a 0 Hàm số nghịch biến trên ; 9 m 3 . 2 y m 12m 27 0 Vậy có 7 giá trị nguyên của m . Câu 24. [2D1-1.5-2] (SGD Bà Rịa - Vũng Tàu - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tìm tất cả giá trị thực 1 của tham số m để hàm số y x3 2mx2 4x 5 đồng biến trên ¡ . 3 A. 1 m 1.B. 1 m 1. C. 0 m 1. D. 0 m 1. Lời giải Chọn B Tập xác định: D ¡ . Đạo hàm: y x2 4mx 4 . Hàm số đã cho đồng biến trên tập xác định ¡ khi và chỉ khi y 0 , x ¡ 4m2 4 0 , m ¡ 1 m 1. Câu 21: [2D1-1.5-2] (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y m 1 x3 3 m 1 x2 3x 2 đồng biến biến trên ¡ ? A. 1 m 2 . B. 1 m 2 . C. 1 m 2 . D. 1 m 2 Lời giải Chọn C Ta có y 3 m 1 x2 6 m 1 x 3 . m 1 0 Hàm số đã cho đồng biến trên ¡ khi và chỉ khi y 0,x ¡ m 1 0 0 m 1 m 1 m 1 m 1 1 m 2. 2 1 m 2 9 m 1 9 m 1 0
4. Câu 38: [2D1-1.5-2] (Sở GD&ĐT Bà Rịa - Vũng Tàu - 2017 - 2018 - BTN) Gọi S là tập hợp các giá 1 3 1 2 trị của tham số m để hàm số y x mx 2mx 3m 4 nghịch biến trên một đoạn có độ 3 2 dài bằng 3 . Tính tổng tất cả phần tử của S. A. 9 . B. 1. C. 8 . D. 8 . Lời giải Chọn D TXĐ: D ¡ . Ta có: y x2 mx 2m , y 0 x2 mx 2m 0 1 . Để hàm số đã cho nghịch biến trên một đoạn có độ dài bằng 3 thì 1 phải có hai nghiệm x , 1 x2 thỏa mãn x1 x2 3. Điều này tương đương với 0 m2 8m 0 m 1 . 2 x1 x2 3 m 8m 9 0 m 9 Do đó, S 1;9 . Vậy tổng tất cả các phần tử của S là 8 . Câu 16: [2D1-1.5-2] (Sở Ninh Bình - Lần 1 - 2018 - BTN) Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên 1 1 của tham số m để hàm số y = x 3 - mx 2 + x + 2018 đồng biến trên ¡ ? 3 2 A. 5 B. 3 C. 4 D. 2 Lời giải Chọn B Ta có: y ' x 2 2mx 1. Hàm số đồng biến trên ¡ y ' 0,x ¡ ' m 2 1 0 1 m 1 . Vì m ¢ m 1;0;1 . Vậy có 3 giá trị nguyên của tham số m để hàm số đồng biến trên ¡ . Câu 29: [2D1-1.5-2] (THPT Lê Quý Đôn - Quảng Trị - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tìm m để hàm số y x3 3mx2 3 2m 1 1 đồng biến trên ¡ . A. Không có giá trị m thỏa mãn.B. m 1. C. m 1.D. Luôn thỏa mãn với mọi m . Lời giải Chọn C y 3x2 6mx 3 2m 1 2 Ta có: 3m 3.3. 2m 1 . Để hàm số luôn đồng biến trên ¡ thì 0 2 9m2 18m 9 0 9 m2 2m 1 0 9 m 1 0 m 1. Câu 27: [2D1-1.5-2] (THPT Ngô Sĩ Liên - Bắc Giang - HKII -2016 - 2017 - BTN) Tập hợp tất cả các 1 giá trị của tham số thực m để hàm số y x3 mx2 4x m đồng biến trên khoảng ; 3 là A. 2;+ . B. 2;2 . C. ;2 . D.  2;2. Lời giải
5. Chọn D Ta có y x2 2mx 4 có hệ số a 1 0 . Hàm số đồng biến trên khoảng ; y 0,x ; . 0 m2 4 0 2 m 2 . Câu 11. [2D1-1.5-2] [NGÔ GIA TỰ - VP – 2017] Tất cả các giá trị thực của tham sốm để hàm số y 2x3 3 m 1 x2 6 m 2 x 2017 nghịch biến trên khoảng a;b sao cho b a 3 là m 0 A. m 6 . B. m 9 . C. m 0 . D. . m 6 Lời giải Chọn D. Ta có y 6x2 6 m 1 x 6 m 2 Hàm số nghịch biến trên a;b x2 m 1 x m 2 0x a;b m2 6m 9 TH1: 0 x2 m 1 x m 2 0 x ¡ Vô lí TH2: 0 m 3 y có hai nghiệm x1, x2 x2 x1 Hàm số luôn nghịch biến trên x1; x2 . Yêu cầu đề bài: 2 2 x2 x1 3 x2 x1 9 S 4P 9 2 2 m 6 m 1 4 m 2 9 m 6m 0 m 0 Câu 32. [2D1-1.5-2] [NB-BTN-2017] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y x3 6x2 mx 1 đồng biến trên khoảng 0; ? A. m 0 .B. m 12 . C. m 0 .D. m 12 . Lời giải Chọn D Cách 1:Tập xác định: D ¡ . Ta có y 3x2 12x m Trường hợp 1: 3 0 (hn) Hàm số đồng biến trên ¡ y 0, x ¡ m 12 36 3m 0 Trường hợp 2: Hàm số đồng biến trên 0; y 0 có hai nghiệm x1, x2 thỏa x1 x2 0 (*) Trường hợp 2.1: y 0 có nghiệm x 0 suy ra m 0 . Nghiệm còn lại của y 0 là x 4 (không thỏa (*)) Trường hợp 2.2: y 0 có hai nghiệm x1, x2 thỏa 0 36 3m 0 x1 x2 0 S 0 4 0(vl) không có m .Vậy m 12 P 0 m 0 3 Cách 2:Hàm số đồng biến trên 0; m 12x 3x2 g(x),x (0; ) . Lập bảng biến thiên của g(x) trên 0; .
6. Câu 34. [2D1-1.5-2] [NB-BTN-2017] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số 1 1 y x3 mx2 2mx 3m 4 nghịch biến trên một đoạn có độ dài là 3? 3 2 A. m 1;m 9 .B. m 1.C. m 9 .D. m 1;m 9 . Lời giải Chọn A Tập xác định: D ¡ . Ta có y x2 mx 2m Ta không xét trường hợp y 0,x ¡ vì a 1 0 Hàm số nghịch biến trên một đoạn có độ dài là 3 y 0 có 2 nghiệm x1, x2 thỏa 2 0 m 8m 0 m 8 hay m 0 m 1 x x 3 1 2 2 2 2 m 8m 9 m 9 x1 x2 9 S 4P 9 Câu 36. [2D1-1.5-2] [NB-BTN-2017] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số mx3 y f (x) 7mx2 14x m 2 giảm trên nửa khoảng [1; ) ? 3 14 14 14 14 A. ; .B. ; .C. 2; .D. ; . 15 15 15 15 Lời giải Chọn B Tập xác định D R , yêu cầu của bài toán đưa đến giải bất phương trình 14 mx2 14mx 14 0,x 1, tương đương với g(x) m (1) x2 14x 14 Dễ dàng có được g(x) là hàm tăng x 1; , suy ra min g(x) g(1) x 1 15 14 Kết luận: (1) min g(x) m m x 1 15 Câu 18. [2D1-1.5-2] (THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tìm tất cả các m giá trị thực của tham số m để hàm số y x3 m 1 x2 m 2 x 3m nghịch biến trên 3 khoảng ; . 1 1 A. m 0. B. m . C. m 0 . D. m 0 . 4 4 Lời giải Chọn B TXĐ D ¡ . y mx2 2 m 1 x m 2 . Hàm số nghịch biến trên ¡ y 0x ¡ .
7. TH1: m 0 ta có y 2x 2 (không thỏa mãn) m 0 m 0 m 0 1 TH2: m 0 ta có y 0 2 m . 0 m 1 m m 2 0 1 4m 0 4 Câu 44: [2D1-1.5-2] (Sở GD Kiên Giang-2018-BTN) Tìm điều kiện của tham số thực m để hàm số y x3 3x2 3 m 1 x 2 đồng biến trên ¡ . A. m 2 . B. m 2 . C. m 0 . D. m 0 . Lời giải Chọn D Tập xác định: D ¡ . Ta có: y 3x2 6x 3 m 1 YCBT y 0,x ¡ 9m 0 m 0 . Câu 50: [2D1-1.5-2] (THPT CHUYÊN BẾN TRE )Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m 1 để hàm số y x3 mx2 4x m đồng biến trên khoảng ; . 3 A. ; 2. B. 2; . C.  2;2. D. ;2 . Lời giải Chọn C Ta có: y x2 2mx 4. Hàm số đồng biến trên khoảng ; khi và chỉ khi y 0,x ; . m 2 4 0 2 m 2 . 1 Câu 2. [2D1-1.5-2] (THPT A HẢI HẬU) Cho hàm số f (x) x3 2x2 m 1 x 5. Tìm tất cả các 3 giá trị của tham số m để hàm số đã cho đồng biến trên ¡ . A. m 3 . B. m 3 . C. m 3 . D. m 3 . Lời giải Chọn A f '(x) x2 4x m 1 a 0 f '(x) 0 x 4 (m 1) 0 m 3 Hàm số đã cho đồng biến trên ¡  ¡ ' 0 Câu 3. [2D1-1.5-2] (THPT Nguyễn Hữu Quang) Tìm tất cả các giá trị m để hàm số 1 mx2 y x3 2x 2016 đồng biến trên ¡ : 3 2 A. 2 2 m 2 2 B. 2 2 m 2 2 C. 2 2 m D. m 2 2 Lời giải Chọn A Ta có y ' x2 mx 2 . 0 Hàm số đồng biến trên ¡ y 0,x ¡ m2 8 0 2 2 m 2 2 a 0 .
8. 1 Câu 4. [2D1-1.5-2] (THPT YÊN LẠC) Cho hàm số y x3 mx2 3m 2 x 2018 . Tìm tất cả 3 các giá trị của tham số m để hàm số nghịch biến trên khoảng ; . m 2 A. B. m 2 C. 2 m 1 D. 1 m 0 m 1 Lời giải Chọn C y ' x2 2mx 3m 2 Hàm số đã cho nghịch biến trên a 0 2 ¡ f '(x) 0 x ¡ m 3m 2 0 2 m 1 0 1 Câu 5. [2D1-1.5-2] (THPT TRẦN PHÚ) Cho hàm số y x3 mx2 3m 2 x 1. Tìm tất cả giá 3 trị của m để hàm số nghịch biến trên ¡ . m 1 m 1 A. . B. . C. 2 m 1. D. 2 m 1. m 2 m 2 Lời giải Chọn C TXĐ: D = ¡ , y¢= - x2 + 2mx + 3m + 2 . Hàm số nghịch biến trên ¡ khi và chỉ khi y 0 , x ¡ a 1 0 2 2 m 1. m 3m 2 0 Câu 7. [2D1-1.5-2] (THPT CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU) Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số y mx3 mx2 m m 1 x 2 đồng biến trên ¡ . 4 4 4 4 A. m . B. m và m 0 . C. m 0 hoặc m . D. m . 3 3 3 3 Lời giải Chọn D TH1: m 0 y 2 là hàm hằng nên loại m 0 . TH2: m 0 . Ta có: y 3mx2 2mx m m 1 . Hàm số đồng biến trên ¡ f '(x) 0 x ¡ 2 4 m2 3m2 m 1 0 m 4 3m 0 m 4 3 m 3m 0 3 m 0 m 0 Câu 10. [2D1-1.5-2] Xác định các giá trị của tham số m để hàm số y x3 3mx2 m nghịch biến trên khoảng 0;1 ? 1 1 A. m . B. m . C. m 0 . D. m 0 . 2 2 Lời giải Chọn A
9. 2 x 2m y ' 3x 6mx 0 x 0 1 Hàm số y x3 3mx2 m nghịch biến trên khoảng 0;1 2m 1 m 2 Câu 46: [2D1-1.5-2] (THPT Lê Hoàn - Thanh Hóa - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số y x3 3 m 1 x2 3m m 2 x 1 đồng biến trên các khoảng thỏa mãn 1 x 2 . 1 m 2 m 4 A. m 2 . B. 1 m 0 .C. . D. m 2 . m 2 m 3 Lời giải Chọn C TXĐ: D ¡ . 2 x m Ta có y 3x 6 m 1 x 3m m 2 . y 0 . x m 2 Khi đó hàm số luôn đồng biến trên các khoảng ;m và m 2; . m 2 2 1 m m 4 Yêu cầu bài toán . m 2 1 m 2 m 2 Câu 15: [2D1-1.5-2] (THPT Chuyên Quốc Học Huế - lần 1 - 2017 - 2018) Có tất cả bao nhiêu giá trị m nguyên của tham số m để hàm số y x3 2mx2 3m 5 x đồng biến trên ¡ . 3 A. 6 . B. 2 . C. 5 . D. 4 . Lời giải Chọn A Ta có y mx2 4mx 3m 5 . Với a 0 m 0 y 5 0 . Vậy hàm số đồng biến trên ¡ . Với a 0 m 0 . Hàm số đã cho đồng biến trên ¡ khi và chỉ khi a 0 m 0 y 0, x ¡ 2 0 2m m 3m 5 0 m 0 m 0 0 m 5 2 . m 5m 0 0 m 5 Vì m ¢ m 0;1;2;3;4;5 . Câu 18: [2D1-1.5-2] (THPT Chuyên Biên Hòa - Hà Nam - LẦN 1 - 2017 - 2018) Số nghiệm của phương trình 2sin2 2x cos 2x 1 0 trong 0;2018  là A. 1008.B. 2018 .C. 2017 .D. 1009. Lời giải Chọn B Ta có 2sin2 2x cos 2x 1 0 8sin2 x cos2 x 2cos2 x 0
10. 2cos2 x 4sin2 x 1 0 cos2 x 0 cos x 0 x k k ¢ . 2 Bài ra x 0;2018  nên k 0;2018  k 0; 1; 2; 3; ; 2017 . 2 Do đó số nghiệm của phương trình 2sin2 2x cos 2x 1 0 trong 0;2018  là 2018 . Câu 19: [2D1-1.5-2] (THPT Chuyên Biên Hòa - Hà Nam - LẦN 1 - 2017 - 2018) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình dưới đây. Số mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây ? I. Hàm số đồng biến trên khoảng 3; 2 . II. Hàm số đồng biến trên khoảng ;5 . III. Hàm số nghịch biến trên các khoảng 2; . IV. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 2 . A. 2 .B. 3 .C. 4 .D. 1. Lời giải Chọn D Từ bảng biến thiên trên ta được hàm số đồng biến trên ; 2 và nghịch biến trên 2; . Do đó hàm số đồng biến trên 3; 2 và không đồng biến trên khoảng ;5 . Như vậy I đúng, II sai, III đúng, IV đúng. Câu 18: [2D1-1.5-2] (THPT Lương Thế Vinh - HN - Lần 1- 2017 - 2018 - BTN) Tìm tất cả các giá trị m thực của tham số m để hàm số y x3 m 1 x2 m 2 x 3m nghịch biến trên khoảng 3 ; . 1 1 A. m 0. B. m . C. m 0 . D. m 0 . 4 4 Lời giải Chọn B TXĐ D ¡ . y mx2 2 m 1 x m 2 . Hàm số nghịch biến trên ¡ y 0x ¡ . TH1: m 0 ta có y 2x 2 (không thỏa mãn)
11. m 0 m 0 m 0 1 TH2: m 0 ta có y 0 2 m . 0 m 1 m m 2 0 1 4m 0 4 Câu 37: [2D1-1.5-2] (SGD - Quảng Nam - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y x3 3 m 2 x2 3 m2 4m x 1 nghịch biến trên khoảng 0;1 . A. 1. B. 4 . C. 3 . D. 2 . Lời giải Chọn B y x3 3 m 2 x2 3 m2 4m x 1 y 3x2 6 m 2 x 3 m2 4m x m y 0 x m 4 m 0 Để hàm số nghịch biến trên khoảng 0;1 thì m 0 1 m 4 . m 3 Do m ¢ m 0; 1; 2; 3 Câu 27: [2D1-1.5-2](THPT AN LÃO-HẢI PHÒNG-Lần 3-2018-BTN) Hỏi có bao nhiêu số nguyên m để hàm số y = (m2 - 1)x3 + (m- 1)x2 - x + 4 nghịch biến trên khoảng (- ¥ ;+ ¥ )? A. 1.B. 3 .C. 2 . D. 0 . Lời giải Chọn C + Khi m = 1 thì y = - x + 4 là hàm nghịch biến trên (- ¥ ;+ ¥ ). 2 æ 1 ö + Khi m = - 1 thì y = - 2x - x + 4 nghịch biến trên ç- ;+ ¥ ÷. èç 4 ø÷ + Khi m ¹ ± 1 thì hàm số đã cho là hàm số bậc ba, nghịch biến trên (- ¥ ;+ ¥ ) khi y¢£ 0 với mọi x Î ¡ Û 3(m2 - 1)x2 + 2(m- 1)x- 1£ 0 , " x Î ¡ . ì 2 ïì - 1< m < 1 ï 3(m - 1)< 0 ïì - 1< m < 1 ï 1 ï Û ï Û ï Û - £ m < 1. í 2 í 2 í 1 ï (m- 1) - 3 m2 - 1 .(- 1)£ 0 îï 4m - 2m- 2 £ 0 ï - £ m £ 1 2 îï ( ) îï 2 Vì m Î ¢ nên suy ra m = 0 . + Vậy có hai giá trị của m thỏa mãn yêu cầu bài toán là m = 0 ; m = 1. Câu 7: [2D1-1.5-2] (THPT Bình Xuyên - Vĩnh Phúc - 2018 - BTN – 6ID – HDG) Tất cả các giá trị của tham số m sao cho hàm số y x3 3x2 mx 1 luôn đồng biến trên tập xác định là A. m 3 B. m 3 C. m 3 D. m 3 Lời giải Chọn D Hàm số y x3 3x2 mx 1 có tập xác định D ¡ .
12. Hàm số đồng biến trên ¡ khi và chỉ khi y 3x2 6x m 0 với mọi x ¡ Tương đương với 9 3m 0 m 3. Câu 29: [2D1-1.5-2](THPT TRẦN KỲ PHONG - QUẢNG NAM - 2018 - BTN) Cho hàm số y x3 3x2 mx 1. Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của m để hàm số nghịch biến trên ¡ . A. 3 B. Vô sốC. 0 D. 1 Lời giải Chọn C Ta có: y 3x2 6x m . Để hàm số nghịch biến trên ¡ thì y 0,x ¡ 3x2 6x m 0,x ¡ 9 3m 0 m 3 . Do m nguyên âm nên không có giá trị nào của m thỏa mãn bài toán.