Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Chủ đề 1: Tính đơn điệu - Dạng 6: Điều kiện để hàm số nhất biến đơn điệu trên khoảng K - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Chủ đề 1: Tính đơn điệu - Dạng 6: Điều kiện để hàm số nhất biến đơn điệu trên khoảng K - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 18. [2D1-1.6-2] (THPT Kinh Môn 2 - Hải Dương - 2018 - BTN) Kết quả của m để hàm số x m sau y đồng biến trên từng khoảng xác định là x 2 A. m 2 . B. m 2 . C. m 2 . D. m 2 . Lời giải Chọn C Tập xác định: D ¡ \ 2 . 2 m Ta có y . x 2 2 Để hàm số đồng biến trên ; 2 và 2; thì y 0 2 m 0 2 m 0 m 2 . x 2 2 Câu 15: [2D1-1.6-2] (THPT Kiến An - HP - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m 2x m để hàm số y đồng biến trên khoảng xác định của nó. x 1 A. m 1;2 . B. m 2; . C. m 2; . D. m ;2 . Lời giải Chọn C TXĐ: D ¡ \ 1 m 2 Ta có y . Để hàm số đồng biến trên khoảng xác định của nó thì x 1 2 m 2 y 0 0 x D m 2 suy ra m 2; . x 1 2 Câu 44. [2D1-1.6-2] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc- Lần 3-2018) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số cos x 2 m để hàm số y nghịch biến trên khoảng 0; . cos x m 2 A. m 2 . B. m 0 hoặc 1 m 2 . C. m 2 . D. m 0 . Lời giải Chọn A t 2 m 2 Đặt t cos x,0 t 1 ta có hàm số: y 2 ,0 t 1 y . t m t m 2 Để hàm số ban đầu nghịch biến trên khoảng 0; thì hàm số (2) phải nghịch biến trên khoảng 0;1 2 m 2 0 m 2 do đó: m 1 m 1 m 2 . m 0 m 0 Câu 18. [2D1-1.6-2] (SỞ GD VÀ ĐT THANH HÓA-2018) Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số mx 16 y đồng biến trên 0;10 . x m A. m ; 10 4; .B. m ; 4  4; .
2. C. m ; 104; . D. m ; 44; Lời giải Chọn A Tập xác định: D ¡ \ m. m2 16 Ta có: y . x m 2 m2 16 0 m 0 m 4 Hàm số đồng biến trên 0;10 . m2 16 0 m 10 m 10 Vậy m ; 10 4; . Câu 32. [2D1-1.6-2] (THPT Hoa Lư A-Ninh Bình-Lần 1-2018) Có tất cả bao nhiêu số nguyên m để hàm số m 1 x 2 y đồng biến trên từng khoảng xác định của nó? x m A. 1. B. 0. C. 2. D. 3. Lời giải Chọn C TXĐ: D ¡ \ m m2 m 2 y . x m 2 Để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định của ta cần tìm m để y 0 trên ;m và m; và dấu " " chỉ xảy ra tại hữu hạn điểm trên các khoảng đó ĐK: m2 m 2 0 2 m 1.Vì m ¢ nên m 1, 0 . Câu 41: [2D1-1.6-2](CỤM CÁC TRƯỜNG CHUYÊN ĐỒNG BẰNG SÔNG CỬU LONG-LẦN 2- x m2 2018) Tìm các giá trị của m để hàm số y đồng biến trên khoảng ;1 ? x 3m 2 A. m ;1  2; B. m ;1 C. m 1;2 D. m 2; Lời giải Chọn D m2 3m 2 Ta có: y . x 3m 2 2 m2 3m 2 0 Hàm số đông biến trên khoảng ;1 khi m 2 . 3m 2 1 2x 1 Câu 7: [2D1-1.6-2](THPT Năng Khiếu - TP HCM - Lần 1 - 2018) Tìm m để hàm số y x m đồng biến trên 0; . 1 1 1 A. m B. m 0 C. m D. 0 m 2 2 2 Lời giải Chọn B
3. 2m 1 Tập xác định D ¡ \ m ; y . x m 2 2m 1 0 1 y 0 2 m Hàm đã cho đồng biến trên 0; khi x m 2 m 0 . m 0 m 0 m 0 Câu 35: [2D1-1.6-2] (THPT Chuyên Tiền Giang - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tìm tất cả các giá trị mx 4 của m để hàm số y nghịch biến trên ;1 . x m A. 2 m 1.B. 2 m 2 .C. 2 m 1.D. 2 m 1. Lời giải Chọn D mx 4 m2 4 Hàm số y nghịch biến trên ;1 y ' 0 , x ;1 x m x m 2 m2 4 0 2 m 2 2 m 1. m 1 m 1 Đ/s: 2 m 1. Câu 21: [2D1-1.6-2] (THPT Lê Quý Đôn - Quảng Trị - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tìm tất cả các mx 4 giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y nghịch biến trên khoảng ;1 ? x m A. 2 m 1.B. 2 m 1. C. 2 m 2 . D. 2 m 2 . Lời giải Chọn A m2 4 Tập xác định D ¡ \ m . Ta có y . Hàm số nghịch biến trên khoảng ;1 x m 2 m2 4 0 y 0, x ;1 2 m 1. 1 m Câu 27: [2D1-1.6-2] [SDG PHU THO_2018_6ID_HDG] Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham mx 10 số m để hàm số y nghịch biến trên khoảng 0;2 . 2x m A. 6 .B. 5 .C. 9 .D. 4 . Lời giải Chọn A m2 20 m Ta có y với x . 2x m 2 2 Hàm số nghịch biến trên khoảng 0;2 m2 20 0 2 5 m 2 5 m m 0 m 2 5; 4  0;2 5 . 0;2 2 m 4
4. Vì m ¢ m 4;0;1;2;3;4 . Câu 29: [2D1-1.6-2] (SGD Hải Phòng - HKII - 2016 - 2017) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m mx 4 để hàm số y nghịch biến khoảng 0; . x m A. 0 m 2 .B. 0 m 2 .C. 2 m 2 . D. 0 m 2 . Lời giải Chọn B m2 4 Tập xác định của hàm số là : D ; m  m; . Ta có y . x m 2 m 0 Để hàm số nghịch biến trên khoảng 0; thì 2 0 m 2 m 4 0 Vậy giá trị cần tìm của m là 0 m 2 . Câu 49: [2D1-1.6-2] (THPT Chuyên Võ Nguyên Giáp) Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số mx 3 thực m để hàm số y đồng biến trên từng khoảng xác định. 2x m A.  6;6. B. 6; 6 . C. 6; 6 . D. 6;6 . Lời giải Chọn B mx 3 m2 6 y y 2x m 2x m 2 Theo yêu cầu bài toán: y 0,x D m 2 6 0 6 m 6 . m 1 x 2 Câu 17. [2D1-1.6-2] (THPT TRẦN PHÚ) Tìm tất cả giá trị của m để hàm số y đồng x m biến trên từng khoảng xác định. m 1 m 1 A. 2 m 1. B. . C. 2 m 1. D. . m 2 m 2 Lời giải Chọn C m 1 x 2 Ta có y có tập xác định D ¡ \ m . x m m m 1 2 m2 m 2 y x m 2 x m 2 Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định khi và chỉ khi y 0 x D m2 m 2 0 2 m 1 mx 2 Câu 18. [2D1-1.6-2] (THPT CHUYÊN BIÊN HÒA) Tìm m để hàm số y nghịch biến trên x m 3 các khoảng xác định của nó. A. 1 m 2. B. 1 m 2. C. m 2 hoặc m 1. D. m 2 hoặc m 1. Lời giải Chọn A TXĐ: D ¡ \ 3 m .
5. m2 3m 2 y . x m 3 2 YCBT y 0,x D m2 3m 2 0 1 m 2 . x m2 Câu 22. [2D1-1.6-2] Hàm số y đồng biến trên các khoảng (- ¥ ;- 1)và (- 1;+ ¥ ) khi và chỉ x 1 khi ém 1 ëê Lời giải Chọn D 1- m2 y ' = 2 (x + 1) x + m2 Hàm số y = đồng biến trên các khoảng (- ¥ ;- 1)và (- 1;+ ¥ ) khi và chỉ khi x + 1 y ' > 0 " x Î D Û 1- m2 > 0 Û - 1 < m < 1 x2 2mx m 2 Câu 23. [2D1-1.6-2] (GK1-THPT Nghĩa Hưng C) Cho hàm số y . Với giá trị nào x m của m thì hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định. 3 17 A. m 2 . B. m 2 . 4 3 17 C. m .D. m 1 hoặc m 2 . 4 Lời giải Chọn D x2 2mx 2m2 m 2 y ' x m 2 Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định Û y ' ³ 0 " x Î D a 0 1 0 x2 2mx 2m2 m 2 0 x D  2 2 ' 0 m 2m m 2 0 2 m 1 m m 2 0 m 2 Câu 4: [2D1-1.6-2] (THPT Chuyên Thoại Ngọc Hầu - An Giang - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho mx 2m 3 hàm số y với m là tham số. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để x m hàm số đồng biến trên khoảng 2; . Tìm số phần tử của S . A. 3 . B. 4 . C. 5 . D. 1. Lời giải Chọn A
6. m2 2m 3 Ta có y . x m 2 m2 2m 3 0 1 m 3 Hàm số đồng biến trên khoảng 2; 1 m 2 . m 2 m 2 Vậy S 0;1;2 . Câu 761: [2D1-1.6-2] [CHUYÊN VÕ NGUYÊN GIÁP - 2017] Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham mx 3 số thực m để hàm số y đồng biến trên từng khoảng xác định. 2x m A. 6;6 .B.  6;6. C. 6; 6 . D. 6; 6 . Lời giải Chọn D m TXĐ: D ¡ \  . 2  mx 3 m2 6 y y . 2x m 2x m 2 Theo yêu cầu bài toán: y 0,x D m2 6 0 6 m 6 . mx 2 Câu 762: [2D1-1.6-2] [THPT CHUYÊN BIÊN HÒA LẦN 2 - 2017] Tìm m để hàm số y x m 3 nghịch biến trên các khoảng xác định của nó. A. m 2 hoặc m 1.B. 1 m 2 . C. 1 m 2 .D. m 2 hoặc m 1. Lời giải Chọn C TXĐ: D ¡ \ 3 m . m2 3m 2 y . x m 3 2 YCBT y 0,x D m2 3m 2 0 1 m 2. mx 2 Câu 767: [2D1-1.6-2] [THPT CHUYÊN NBK (QN) - 2017] Cho hàm số y . Tất cả các giá x m 3 trị của tham số m để hàm số nghịch biến trên các khoảng xác định của nó là. A. 1 m 2 .B. m 1.C. 1 m 2 . D. m 2 . Lời giải Chọn C mx 2 m2 3m 2 Ta có y y . x m 3 x m 3 2 Để hàm số nghịch biến trên các khoảng xác định của nó thì y 0,x m 3 m2 3m 2 0 1 m 2. Câu 3: [2D1-1.6-2](Sở Tiền Giang - 2018 - BTN) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm 3x m số y đồng biến trên khoảng ; 4 ? x m A. 3 B. 4 C. 5 D. Vô số
7. Lời giải Chọn B TXĐ: D ¡ \ m. 2m y . x m 2 2m 0 2 2m 0 m 0 YCBT x m 0 m 4 . m ; 4 m 4 m ; 4 Câu 46: [2D1-1.6-2](THPT Chuyên Thái Bình - Lần 4 - 2018 - BTN) Có tất cả bao nhiêu giá trị x m nguyên của m để hàm số y đồng biến trên từng khoảng xác định? mx 4 A. 2 B. 4 C. 3 D. 5 Lời giải Chọn C 1 Trường hợp 1: m 0 ta có hàm số y x đồng biến trên ¡ . 4 4 4 m2 Trường hợp 2: m 0 , hàm số đã cho có tập xác định là D ¡ \  và y . m  mx 4 2 4 m2 0 2 m 2 Để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định khi và chỉ khi . m 0 m 0 Vậy tập hợp các số nguyên m để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định là 1;0;1 .