Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Chủ đề 1: Tính đơn điệu - Dạng 7: Điều kiện để hàm số trùng phương đơn điệu trên khoảng K - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Chủ đề 1: Tính đơn điệu - Dạng 7: Điều kiện để hàm số trùng phương đơn điệu trên khoảng K - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 33. [2D1-1.7-2] [NB-BTN-2017] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y x4 2(m 1)x2 m 2 đồng biến trên khoảng (1;3) ? A. m  5;2 . B. m ;2. C. m 2, . D. m ; 5 . Lời giải Chọn B Tập xác định D ¡ . Ta có y ' 4x3 4(m 1)x . Hàm số đồng biến trên (1;3) y ' 0,x (1;3) g(x) x2 1 m,x (1;3) . Lập bảng biến thiên của g(x) trên (1;3) . Dựa vào bảng biến thiên, kết luận: m min g(x) m 2 . Câu 37. [2D1-1.7-2] [NB-BTN-2017] Tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số 4 2 p p y x (2m 3)x m nghịch biến trên khoảng 1;2 là ; , trong đó phân số tối giản và q q q 0 . Hỏi tổng p q là? A. 5 .B. 9 .C. 7 .D. 3 . Lời giải Chọn C Tập xác định D ¡ . Ta có y 4x3 2(2m 3)x . 3 Hàm số nghịch biến trên (1;2) y 0,x (1;2) m x2 g(x),x (1;2) . 2 Lập bảng biến thiên của g(x) trên (1;2) . g (x) 2x 0 x 0 Bảng biến thiên 5 Dựa vào bảng biến thiên, kết luận: m min g(x) m . Vậy p q 5 2 7 . 2 Câu 26: [2D1-1.7-2] [SGD NINH BINH _ 2018 _ BTN _ 6ID _ HDG] Gọi T là tập hợp tất cả các giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y x4 2mx2 1 đồng biến trên khoảng 2; . Tổng giá trị các phần tử của T là A. 8 .B. 10. C. 4 .D. 6 . Lời giải Chọn B TXĐ: D ¡ . Ta có: y f x 4x3 4mx2 4x x2 m .
2. Hàm số đồng biến trên khoảng 2; khi y 0 , x 2; m 0 2 x m 0 , x 2; m 0 0 m 4 . m 2 Do m nguyên dương nên m 0;1;2;3;4 . Vậy tổng giá trị các phần tử của T là 10 .