Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Chủ đề 1: Tính đơn điệu - Dạng 8: Điều kiên để hàm số phân thức (khác) đơn điệu trên khoảng K - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Chủ đề 1: Tính đơn điệu - Dạng 8: Điều kiên để hàm số phân thức (khác) đơn điệu trên khoảng K - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 38. [2D1-1.8-2] [NB-BTN-2017] Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m sao cho hàm số 2x2 (1 m)x 1 m y đồng biến trên khoảng (1; ) ? x m A. 3 .B. 1. C. 2 .D. 0 . Lời giải Chọn D 2x2 4mx m2 2m 1 g(x) Tập xác định D ¡ \ m . Ta có y (x m)2 (x m)2 Hàm số đồng biến trên (1; ) khi và chỉ khi g(x) 0,x 1 và m 1 (1) 2 Vì g 2(m 1) 0,m nên (1) g(x) 0 có hai nghiệm thỏa x1 x2 1 2g(1) 2(m2 6m 1) 0 Điều kiện tương đương là S m 3 2 2 0,2 . m 1 2 Do đó không có giá trị nguyên dương của m thỏa yêu cầu bài toán. Câu 19: [2D1-1.8-2] (Sở Giáo dục Gia Lai – 2018-BTN) Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để hàm mx 4 số y nghịch biến trên khoảng 3;1 . m x A. m 1;2 . B. m 1;2 . C. m 1;2 . D. m 1;2. Lời giải Chọn B m2 4 Miền xác định: D ¡ \ m, y . m x 2 2 2 m 2 m 4 0 Hàm số nghịch biến trên 3;1 khi m 3 1 m 2. m 3;1 m 1 Vậy m 1;2 . mx 1 Câu 47: [2D1-1.8-2] (GK1-THPT Nghĩa Hưng C) Hàm số y= x m A. luôn luôn đồng biến nếu m >1. B. luôn luôn đồng biến với mọi m. C. luôn luôn đồng biến nếu m 0 . D. đồng biến trên từng khoảng xác định của nó. Lời giải Chọn B 2 Câu 748: [2D1-1.8-2] [THPT Gia Lộc 2] Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y x2 trên khoảng x 0; . A. min y 1.B. Không tồn tại min y . 0; 0; C. min y 3. D. min y 1. 0; 0; Lời giải Chọn C
2. 2 2x3 2 y 2x . x2 x2 y 0 x 1 ( nhận ). Bảng biến thiên: . Vậy min y 3 0; 2x2 3x m Câu 763: [2D1-1.8-2] [BTN 173 - 2017] Cho hàm số y f x . x 2 Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định. A. m 2 .B. m 2 . C. m 2 . D. m 2 . Lời giải Chọn C 2x2 8x 6 m TXĐ D ¡ \ 2. f x . Hàm số f x đồng biến trên các khoảng xác x 2 2 định. 2 f ' x 0 x D 2x2 8x 6 m 0 x D 2 x 2 m 2 x D . Suy ra m 2 0 m 2 . 2x2 3x m Câu 768: [2D1-1.8-2] [BTN 173 - 2017] Cho hàm số y f x . x 2 Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định. A. m 2 .B. m 2 . C. m 2 . D. m 2 . Lời giải Chọn C 2x2 8x 6 m TXĐ D ¡ \ 2. f x . x 2 2 Hàm số f x đồng biến trên các khoảng xác định f x 0 x D 2x2 8x 6 m 0 x D 2 x 2 2 m 2 x D . Suy ra m 2 0 m 2 . Câu 775: [2D1-1.8-2] [THPT THUẬN THÀNH - 2017] Với giá trị nào của m thì hàm số 2x2 3x m 1 f x đồng biến trên từng khoảng xác định. x 1 A. m 0 .B. m 1. C. m 0 . D. m 0 . Lời giải Chọn A Tập xác định: D ¡ \ 1 . 2x2 3x m 1 f x . x 1
3. 2x2 4x 2 m f x . x 1 2 Để f x đồng biến trên từng khoảng xác định f x 0,x D a 0 2x2 4x 2 m 0 2m 0 m 0 . 0