Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Chủ đề 2: Cực trị - Dạng 1: Lý thuyết về cực trị của hàm số - Mức độ 1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Chủ đề 2: Cực trị - Dạng 1: Lý thuyết về cực trị của hàm số - Mức độ 1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 49: [2D1-2.1-1](THPT Chuyên Hùng Vương-Gia Lai-2018) Cho hàm số y f x có đạo hàm trên ¡ . Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau: (I): Nếu f x 0 trên khoảng x0 h; x0 và f x 0 trên khoảng x0 ; x0 h h 0 thì hàm số đạt cực đại tại điểm x0 . (II): Nếu hàm số đạt cực đại tại điểm x0 thì tồn tại các khoảng x0 h; x0 , x0 ; x0 h h 0 sao cho f x 0 trên khoảng x0 h; x0 và f x 0 trên khoảng x0 ; x0 h . A. Cả (I) và (II) cùng sai B. Mệnh đề (I) đúng, mệnh đề (II) sai C. Mệnh đề (I) sai, mệnh đề (II) đúng D. Cả (I) và (II) cùng đúng Lời giải Chọn B Ta có mệnh đề (I) đúng và mệnh đề (II) sai (câu lý thuyết) Câu 7: [2D1-2.1-1](CỤM CÁC TRƯỜNG CHUYÊN ĐỒNG BẰNG SÔNG CỬU LONG-LẦN 2- 2018) Phát biểu nào sau đây đúng? A. Nếu f x0 0 và f x0 0 thì hàm số đạt cực đại tại x0 B. Hàm số y f x đạt cực trị tại x0 khi và chỉ khi f x0 0 C. Nếu f x0 0 và f x0 0 thì x0 không phải là cực trị của hàm số D. Nếu f x đổi dấu khi x qua điểm x0 và f x liên tục tại x0 thì hàm số y f x đạt cực trị tại điểm x0 Lời giải Chọn D Theo lý thuyết về cực trị của hàm số. Câu 18. [2D1-2.1-1] (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC - LẦN 1 - 2017 - 2018 - BTN) Hàm số y x4 2x2 3 có bao nhiêu điểm cực trị? A. 0 .B. 2 .C. 1. D. 3 . Lời giải Chọn C Tập xác định của hàm số: D ¡ . Đạo hàm: y 4x3 4x ; y 0 x 0 . Bảng biến thiên: x – ∞ 0 + ∞ y' – 0 + + ∞ + ∞ y -3 Vậy hàm số đã cho có một điểm cực trị. Câu 9: [2D1-2.1-1](THPT Chuyên Trần Phú - Hải Phòng - Năm 2018) Cho hàm số y f x . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Nếu hàm số đạt cực trị tại x0 thì hàm số không có đạo hàm tại x0 hoặc f x0 0 . B. Hàm số y f x đạt cực trị tại x0 thì f x0 0 .
2. C. Hàm số y f x đạt cực trị tại x0 thì nó không có đạo hàm tại x0 . D. Hàm số y f x đạt cực trị tại x0 thì f x0 0 hoặc f x0 0 . Lời giải Chọn A Câu 5. [2D1-2.1-1] (THPT Chuyên Lào Cai) Giả sử hàm số y f x có đạo hàm cấp hai trong khoảng x0 h; x0 h , với h 0 . Khẳng định nào sau đây luôn đúng ? A. Nếu f x0 0 thì hàm số y f x đạt cực đại tại x0. B. Nếu f (x0 ) 0 và f (x0 ) 0 thì hàm số y f x đạt cực đại tại x0. C. Nếu f (x0 ) 0 và f (x0 ) 0 thì hàm số y f x đạt cực đại tại x0. B. Nếu f (x0 ) 0 và f (x0 ) 0 thì hàm số y f x đạt cực tiểu tại x0. Lời giải Chọn C Áp dụng lý thuyết. Câu 1018: [2D1-2.1-1] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 07-2017] Cho hàm số y f x có đạo hàm tại x0 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng: Nếu hàm số đạt cực tiểu tại x0 thì f x0 0 . A. Nếu hàm số đạt cực trị tại x0 thì f x0 0 . B. Nếu f x0 0 thì hàm số đạt cực trị tại x0 . C. Nếu hàm số đạt cực tiểu tại x0 thì f x0 0 . D. Hàm số đạt cực trị tại x0 khi và chỉ khi f x0 0 . Lời giải Chọn A. Nếu hàm số đạt cực tiểu tại x0 thì f x0 0 . Câu 1020: [2D1-2.1-1] [THPT Nguyễn Huệ-Huế-2017] Cho hàm số f x có đạo hàm trên khoảng a;b chứa điểm x0 (có thể hàm số f x không có đạo hàm tại điểm x0 ). Tìm mệnh đề đúng: A. Nếu f x 0 và f x 0 thì f x đạt cực trị tại điểm x0 . B. Nếu f x 0 thì f x đạt cực trị tại điểm x0 . C. Nếu f x không có đạo hàm tại điểm x0 thì f x không đạt cực trị tại điểm x0 . D. Nếu f x 0 và f x 0 thì f x không đạt cực trị tại điểm x0 . Lời giải Chọn A. Dựa vào điều kiện cần và đủ hàm số có cực trị.