Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Chủ đề 2: Cực trị - Dạng 10: Điều kiện để hàm số có cực trị, kem giả thiết (theo y) - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Chủ đề 2: Cực trị - Dạng 10: Điều kiện để hàm số có cực trị, kem giả thiết (theo y) - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 24: [2D1-2.10-2] (Toán học và Tuổi trẻ - Tháng 4 - 2018 - BTN) Số giá trị nguyên của m để 5 hàm số y x3 x2 2x 1 m có giá trị cực đại và giá trị cực tiểu trái dấu là 2 A.3 .B. 4 .C. 5 .D. 6 . Lời giải Chọn D x 2 Ta có y 3x2 5x2 2 ; Giaỉ phương trình y 0 3x2 5x2 2 0 1 . x 3 Với x 2 thì y 5 m . 1 73 Với x thì y m . 3 54 73 73 Hàm số có giá trị cực đại và giá trị cực tiểu trái dấu khi 5 m m 0 5 m . 54 54 Do m ¢ nên m 4; 3; 2; 1;0;1 . Vậy có 6 giá trị nguyên của m thỏa mãn. Câu 6. [2D1-2.10-2] [T.T DIỆU HIỀN – 2017] Với giá trị nào của m thì hai điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số y x3 3x2 mx m 2 nằm về hai phía so với trục hoành? A. m 3 . B. 1 m 2 . C. m 3 . D. 2 m 3. Lời giải Chọn C Ta có: y 3x2 6x m . Hàm số có hai điểm cực đại và cực tiểu nên phương trình y 0 có 2 nghiệm phân biệt. Do đó 9 3m 0 m 3. Gọi x1 , x2 là điểm cực trị của hàm số và y1 , y2 là các giá trị cực trị tương ứng. 3 2 1 1 2 2 Ta có: y x 3x mx m 2 y . x m 2 x m 2 nên y1 k x1 1 , y2 k x2 1 . 3 3 3 3 Yêu cầu bài toán m y .y 0 k 2 x 1 x 1 0 x x x x 1 0 2 1 0 m 3. 1 2 1 2 1 2 1 2 3 Vậy m 3 thỏa mãn bài toán. Câu 12: [2D1-2.10-2] (THTT - Số 484 - Tháng 10 - 2017 - BTN) Đồ thị hàm số y x3 3x2 2ax b có điểm cực tiểu A 2; 2 . Khi đó a b bằng A. 4 . B. 2 . C. 4 . D. 2 . Lời giải Chọn B. Ta có: y 3x2 6x 2a ; y 6x 6 Để đồ thị hàm số có điểm cực tiểu A 2; 2 cần có: y 2 0 2a 0 a 0 y 2 0 6.2 6 0 .Vậy a b 2 . b 2 4a b 4 2 y 2 2
2. Câu 33: [2D1-2.10-2] (THTT - Số 484 - Tháng 10 - 2017 - BTN) Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số f x 2x3 6x2 m 1 có các giá trị cực trị trái dấu? A. 2 . B. 9 . C. 3 . D. 7 . Lời giải Chọn D. TXĐ: D R . f x 6x2 12x 6x x 2 . x1 0 f x 0 . Khi đó : y1 y 0 1 m và y1 y 2 7 m x2 2 Để hai giá trị cực trị trái dấu cần có : y1.y2 0 1 m m 7 0 7 m 1. Mà m Z m 6; 5; 4; 3; 2; 1;0.